Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:14:40Z : No. of bitstreams: 1 pimentel_ecg_me_jabo_prot.pdf: 1045293 bytes, checksum: 7125db7c779353ee29e1494c9a78d178 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O problema da multicolinearidade em análises de regressão foi abordado. A técnica da regressão de cumeeira foi empregada na estimação de parâmetros de efeitos genéticos sobre o desempenho de animais cruzados, por meio de dois modelos: um contendo apenas efeitos de ação aditiva e dominância (AD); e outro incluindo, além desses, efeitos de epistasia e complementariedade (ADEC). Um programa foi desenvolvido, em linguagem Fortran 90, para implementação de cinco versões da regressão de cumeeira: o método proposto originalmente; o implementado pelo SAS; e três formas de ponderação do coeficiente ë. Três critérios matemáticos para escolha de ë foram testados: a soma e a média harmônica dos valores absolutos da estatística t de Student, e o valor de ë a partir do qual os valores dos fatores de inflação de variância passavam a ser todos menores que trezentos. As comparações entre os cinco métodos e os três critérios foram feitas, usando-se o modelo ADEC, pelo exame de superfícies de predição obtidas a partir dos coeficientes estimados. Superfícies de predição também foram usadas para comparação entre os dois modelos, para cada método. Com o conjunto de dados utilizado, superfícies de predição biologicamente coerentes puderam ser obtidas em todos os métodos de implementação, usando-se o critério com base nos valores de FIV para determinação de ë. Recomenda-se que um critério matemático seja usado como ferramenta auxiliar para escolha de ë, não dispensando o exame dos sinais e valores das estimativas e um bom conhecimento do fenômeno em estudo. A inclusão de parâmetros para efeitos de epistasia e complementariedade em modelos de avaliação de efeitos genéticos em animais cruzados pôde representar um ganho tanto em termos de ajuste do modelo quanto de capacidade de predição de desempenho de genótipos não testados. / The problem of multicollinearity in regression analysis was studied. Ridge regression techniques were used to estimate genetic parameters affecting performance of crossbred animals, using two models: the additive-dominance model; and an alternative model including additive, dominance, complementarity and epistatic effects. A software was developed, in Fortran 90, to perform five variant types of ridge regression: the originally proposed method; the one implemented by SAS; and three forms of weighting the ridge coefficient ë. Three mathematical criteria were tested with the aim of choosing a value for the ë coefficient: the sum and the harmonic mean of absolute Student t-values, and the value of ë from which all variance inflation factors (VIFs) became lower than 300. Prediction surfaces, obtained from estimated coefficients, were used to compare the five methods and three criteria, using the alternative model. Prediction surfaces were also used to compare the two models, for each method. In this study (and this particular data structure), prediction surfaces showed quite acceptable biological interpretation, for all five methods, when criterion based on VIF values was used to choose the ë coefficient. A mathematical criterion to choose ë is recommended as an indicator tool, without excluding an exam of signs and values of estimated coefficients, and a good understanding of the phenomenon under study. Inclusion of complementarity and epistatic effects, in models for genetic effects evaluation in crossbred animals, represented a better fit of the model, and an improvement in its ability to predict performance of untested genotypes.

Resumo: O problema da multicolinearidade em análises de regressão foi abordado. A técnica da regressão de cumeeira foi empregada na estimação de parâmetros de efeitos genéticos sobre o desempenho de animais cruzados, por meio de dois modelos: um contendo apenas efeitos de ação aditiva e dominância (AD); e outro incluindo, além desses, efeitos de epistasia e complementariedade (ADEC). Um programa foi desenvolvido, em linguagem Fortran 90, para implementação de cinco versões da regressão de cumeeira: o método proposto originalmente; o implementado pelo SAS; e três formas de ponderação do coeficiente ë. Três critérios matemáticos para escolha de ë foram testados: a soma e a média harmônica dos valores absolutos da estatística t de Student, e o valor de ë a partir do qual os valores dos fatores de inflação de variância passavam a ser todos menores que trezentos. As comparações entre os cinco métodos e os três critérios foram feitas, usando-se o modelo ADEC, pelo exame de superfícies de predição obtidas a partir dos coeficientes estimados. Superfícies de predição também foram usadas para comparação entre os dois modelos, para cada método. Com o conjunto de dados utilizado, superfícies de predição biologicamente coerentes puderam ser obtidas em todos os métodos de implementação, usando-se o critério com base nos valores de FIV para determinação de ë. Recomenda-se que um critério matemático seja usado como ferramenta auxiliar para escolha de ë, não dispensando o exame dos sinais e valores das estimativas e um bom conhecimento do fenômeno em estudo. A inclusão de parâmetros para efeitos de epistasia e complementariedade em modelos de avaliação de efeitos genéticos em animais cruzados pôde representar um ganho tanto em termos de ajuste do modelo quanto de capacidade de predição de desempenho de genótipos não testados. / Abstract: The problem of multicollinearity in regression analysis was studied. Ridge regression techniques were used to estimate genetic parameters affecting performance of crossbred animals, using two models: the additive-dominance model; and an alternative model including additive, dominance, complementarity and epistatic effects. A software was developed, in Fortran 90, to perform five variant types of ridge regression: the originally proposed method; the one implemented by SAS; and three forms of weighting the ridge coefficient ë. Three mathematical criteria were tested with the aim of choosing a value for the ë coefficient: the sum and the harmonic mean of absolute Student t-values, and the value of ë from which all variance inflation factors (VIFs) became lower than 300. Prediction surfaces, obtained from estimated coefficients, were used to compare the five methods and three criteria, using the alternative model. Prediction surfaces were also used to compare the two models, for each method. In this study (and this particular data structure), prediction surfaces showed quite acceptable biological interpretation, for all five methods, when criterion based on VIF values was used to choose the ë coefficient. A mathematical criterion to choose ë is recommended as an indicator tool, without excluding an exam of signs and values of estimated coefficients, and a good understanding of the phenomenon under study. Inclusion of complementarity and epistatic effects, in models for genetic effects evaluation in crossbred animals, represented a better fit of the model, and an improvement in its ability to predict performance of untested genotypes. / Orientador: Luiz Alberto Fries / Coorientadora: Sandra Aidar de Queiroz / Banca: Maurício Mello de Alencar / Banca: Danísio Prado Munari / Mestre

[pt] A metodologia da superfície de resposta desempenha um papel importante no desenvolvimento, melhoria e otimização de processos e produtos mediante a aplicação de um conjunto de técnicas estatísticas e matemáticas. O foco principal desta pesquisa é a última etapa da metodologia que está relacionada ao estudo da superfície de resposta na região de interesse. Assim, a presente dissertação tem como objetivo apresentar de forma sintetizada a metodologia para realizar a Análise de Cumeeira nos modelos ajustados de superfícies de resposta de segunda ordem que têm como ponto estacionário um ponto de sela ou um ponto fora da região experimental. Nesta análise procuram-se as condições ótimas de processos e produtos através de experimentos planejados. A análise de cumeeira é particularmente importante quando for difícil visualizar a superfície de resposta devido à existência de quatro ou mais dimensões. Apresentam-se alguns exemplos oriundos da literatura e também é realizada a análise de um caso prático real. / [en] The response surface methodology plays an important role in the developing, improving and optimizing processes and products through the application of a collection of statistical and mathematical techniques. The main focus of this research is the last step of the methodology that is related to the study of the response surface in the region of interest. Thus, this dissertation aims to present a summarized methodology for ridge analysis in the fitted models of the second-order response surfaces that have a saddle point or a point out of the experimental region as a stationary point. This analysis looks for the optimum process and product conditions through planned experiments. Ridge analysis is particularly important when it is difficult to visualize the response surface due to the existence of four or more dimensions. In this work there are some examples that derive from literature, and an analysis of a real case study is also performed.

In natural forests rarely considers the forest structure and the growth rate of the species as criteria for management, which is based on species groups with distinct characteristics. Given this assumption, this work was developed seeking to advance in the knowledge of the rate of growth of timber species exploited in the East of the State of Acre in order to contribute to the sustainable exploitation of these forests. For this was modeled the growth of Handroanthus impetiginosus (Mart. Ex DC.) Mattos (ipê roxo) and Handroanthus serratifolius (Vahl) S. O. Grose (ipê amarelo) with measured data with the technique of growth ring analysis. In the regression model were investigated covariates associated with size and morphology of crown, competitive status, sanity and the load of lianas in the crown, as descriptors of the basal area increment rate. The study was carried out with Amazon rainforest trees, measured in the municipality of Porto Acre, Acre state, in particular area under sustainable forest management adopted by IMAC – Institute of environment of Acre. With the Pressler borer were collected, the height of the dbh, four rolls of increment of 0.5 mm in diameter and approximately 10 cm in length, obeying the cardinal points. The rolls were extracted from trees H. impetiginosus sample (n = 30) and H. serratifolius (n = 35) in a diametric amplitude between 13.5 cm to 88.1 cm dbh, totaling 260 rolls of increment. The width of the growth rings was measured on the rays towards bark/pith, in each roll with increment of tablet, with magnifying glass attached and TSAP-WinTM Scientific software. The width of the growth rings were rebuilt the dimensions of the dbh and the increment rates corresponding to the period from 2011 to 2014. The regression model was adjusted for Ordinary Least Squares considering hypothetical normal distribution, Generalized Linear Models considering distribution Gamma and logarithmic link function. The selection of the covariates considered the correlation with periodic basal area growth. The selected model had selected variables the diameter (dbh), height (h), h/d ratio and Hegyi competition index. The presence of multicollinearity between the covariates was corrected by Ridge Regression procedure. Based on statistical criteria and residual evaluation, adjusted growth model with the addition of the constant K = 0,024 to the coefficients of the model proved to be suitable to describe the variation of periodic annual increment in basal area (IPAg). / Em florestas naturais, raramente considera-se a estrutura da floresta e o ritmo de crescimento das espécies como critérios para o manejo. Quando considerado, é normalmente baseado em grupos de espécies com características distintas. Diante desse pressuposto, este trabalho foi desenvolvido buscando avançar no conhecimento do ritmo de crescimento das espécies madeireiras exploradas no leste do estado do Acre visando contribuir com a exploração sustentável dessas florestas. Para isso, foi modelado o crescimento de Handroanthus impetiginosus (Mart. Ex DC.) Mattos (ipê roxo) e Handroanthus serratifolius (Vahl) S.O. Grose (ipê amarelo) a partir de dados obtidos com a técnica de análise de anéis de crescimento. No modelo de regressão, foram investigadas covariáveis associadas ao tamanho e à morfometria da copa, ao status competitivo, à sanidade e à carga de lianas na copa, como descritoras da taxa de incremento em área basal. O estudo foi desenvolvido com árvores da Floresta Amazônica, mensuradas no município de Porto Acre, estado do Acre, em área particular, sob manejo florestal sustentável, aprovado pelo Instituto do Meio Ambiente do Acre – IMAC. Com o Trado de Pressler, foram coletados, à altura do dap, quatro rolos de incremento de 0,5 mm de diâmetro e de, aproximadamente, 10 cm de comprimento, obedecendo os pontos cardeais. Os rolos foram extraídos de árvores amostra de H. impetiginosus (n=30) e H. serratifolius (n=35), em uma amplitude diamétrica entre 13,5 a 88,1 cm, totalizando 260 rolos de incremento. A largura dos anéis de crescimento foi medida sobre os raios no sentido casca/medula, em cada rolo de incremento com auxílio de mesa digitalizadora, com lupa acoplada e software TSAP-WinTM Scientific. A partir da largura dos anéis de crescimento, foram reconstruídas as dimensões do dap e as taxas de incremento correspondente ao período de 2011 a 2014. O modelo de regressão foi ajustado por Mínimos Quadrados Ordinários, considerando distribuição normal hipotética, com os Mínimos Quadrados Generalizados, considerando distribuição Gama e função de ligação logarítmica. A seleção das covariáveis considerou a correlação com o crescimento periódico anual em área basal. O modelo selecionado teve como variáveis selecionadas o logaritmo do diâmetro (lnd), altura (h), relação altura/diâmetro (h/d) e índice de competição de Hegyi (IC). A presença de multicolinearidade entre as covariáveis foi corrigida pelo procedimento de Regressão de Cumeeira. Com base nos critérios estatísticos e na avaliação residual, o modelo de crescimento ajustado com a adição da constante K=0,024 aos coeficientes do modelo demonstrou ser adequado para descrever a variação de incremento periódico anual em área basal (IPAg).