[pt] Guias de onda são amplamente utilizados na engenharia de telecomunicações para a transmissão de sinais e construção de filtros e outros dispositivos de micro-ondas. Neste trabalho, apresentamos uma formulação baseada na técnica de casamento de modos (MMT) para a análise de descontinuidades em guias de ondas cilíndricos causadas por curvaturas no eixo longitudinal da linha de transmissão. Apresentamos e validamos uma técnica para análise modal de guias de ondas curvos através da aproximação da curvatura por uma sucessão de superfícies oblíquas por meio de suas matrizes de espalhamento generalizadas (GSMs) extraídas do MMT. A presente abordagem é uma alternativa computacionalmente eficiente para modelar curvaturas em guias de ondas cilíndricos quando comparada às técnicas usuais de força bruta numérica (tais como soluções baseadas em elementos, volumes, ou diferenças finitas). Um algoritmo é apresentado para calcular os elementos da matriz GSM para diferentes configurações de junções de guias de onda. A novidade do presente método consiste em considerar a projeção dos campos eletromagnéticos em superfícies oblíquas para a aplicação do MMT. Apresentamos uma série de resultados numéricos que mostram que a técnica apresentada neste estudo pode garantir resultados com boa acurácia e precisão ao realizar a análise do comportamento modal dos campos eletromagnéticos em descontinuidades provocados por curvaturas. / [en] Waveguides are widely used in telecommunications engineering for transmitting signals and manufacturing filters and other devices in the microwave applications. In this work, we present a formulation based on the mode-matching technique (MMT) for the analysis of discontinuities in cylindrical waveguides caused by curvatures in the longitudinal axis of the transmission line. We present and validate a technique for modal analysis of curved waveguides by approximating the curvature in a succession of oblique surfaces by means of their generalized scattering matrices (GSMs) extracted from the MMT. The present approach is a computationally efficient alternative for modeling curvature in cylindrical waveguides when compared to usual numerical brute force techniques (such as element-based, volumebased, or finite difference solutions). An algorithm is presented to compute the GSM matrix elements for different configurations of waveguide junctions. The novelty of the present method consists in considering the projection of electromagnetic fields onto oblique surfaces for the application of MMT. We present a series of numerical results that show that the technique presented in this study can guarantee results with good accuracy and precision when performing the analysis of the modal behavior of electromagnetic fields at discontinuities caused by curvatures.

Neste trabalho foi investigada a possibilidade de haver uma interação entre a energia e a matéria escuras. Adotamos um espaço-tempo de Friedmann-Robertson-Walker plano e dois modelos de energia escura interagente. No primeiro, o termo de interação, presente nas equações de conservação da energia e da matéria escuras, foi obtido a partir de argumentos fenomenológicos. No segundo, esse foi derivado de primeiros princípios. Ambos os modelos foram comparados com dados observacionais recentes e, em ambos os casos, obtivemos uma estimativa da constante de acoplamento diferente de zero com um desvio padrão de confiança. Além disso, em ambos os casos o sinal da constante de acoplamento é compatível com a energia escura se convertendo em matéria escura, fornecendo um alívio para o problema da coincidência. / In the present work the possibility of a dark energy interacting with dark matter has been investigated. We considered a flat Friedmann-Robertson-Walker space-time with two alternative interacting dark energy models. In the first, the interaction term, appearing in the energy conservation equations was introduced by purely phenomenological reasons. In the second, it has been obtained from a given Lagrangian density. In both cases we compared the results with recent observational data and obtained an estimate of the coupling constant, which is nonvanishing by one standard deviation. Moreover, in both cases the sign of the coupling constant is compatible with dark energy decaying into dark matter, providing an alleviation to the coincidence problem.

O objeto de estudo desta dissertação é o efeito de criação de partículas pela curvatura sob o escopo de uma teoria de espalhamento, discutindo quando que a interpretação a partir de uma matriz S é tangível e obtendo sua expressão nesses casos. O capítulo de introdução aborda superficialmente conceitos de relatividade geral e de teoria quântica de campos em espaços planos e curvos, necessários para a construção da matriz S. O conteúdo deste capítulo segue as apresentações feitas por Wald, Parker e Birrell em geral, tendo como guia as obras de Bar, Wald e Hawking no que se trata especificamente de relatividade geral, e de Penrose e Rindler no que se trata da estrutura espinorial. A construção da matriz S se dá no capítulo 2, tendo como guia o trabalho de Wald. O capítulo 3 apresenta exemplos que permitem a contextualização da criação de partículas em casos específicos de espaços-tempos em expansão. Este estudo nos permite verificar que as condições que precisam ser satisfeitas em um espaço-tempo globalmente hiperbólico e assintoticamente estacionário para que a formulação da matriz S possa ser feita são que as teorias no passado e futuro distantes devem ser unitariamente equivalentes, que a relação entre as regiões se dá através de transformações de Bogolyubov dadas por operadores limitados definidos em toda a parte e que tais operadores satisfaçam a condição de Hilbert-Schmidt. Nestes casos obtemos uma expressão para a matriz $S$ que descreve a criação de partículas pela curvatura do espaço-tempo para o campo de Klein-Gordon e de Dirac, além de outras relações úteis, como número médio de partículas criadas e probabilidade de se encontrar partículas em determinado modo, o que permite uma analogia com a radiação de corpo negro, passo fundamental para se entender fenômenos de grande interesse na física, como a radiação de Hawking e a criação de partículas no período inflacionário. / This master\'s thesis deals with the effect of particle creation by the curvature of space-time according to the point of view of scattering theory, discussing when such interpretation is possible by means of an S-matrix and obtaining its expression in those cases. The first chapter treats, superficially, some concepts of general relativity and quantum field theory in plane and curved space-times that are imperative to understand the construction of the S-matrix. The subject of this chapter is covered in the work of Wald, Parker, and Birrell, and follows closely the work of Bar, Wald and Hawking, when treats concepts specifically from general relativity, and from Penrose and Rindler, when talking about the spinor structure of space-time. The construction of the S-matrix is made in the second chapter, along the lines of the work of Wald. The third chapter presents some examples that bring some light on the creation of particles in specific cases of expanding space-times. This study let us verify that an S-matrix formulation is tenable, on globally hyperbolic asymptotic stationary curved space-times, if both quantum theories in the distant past and distant future are unitary equivalent, the relation of both regions is made by Bogolyubov transformations by means of everywhere defined bounded operators and that those operators satisfy the Hilbert-Schmidt condition. In those cases we derive the expression of the S-matrix for the Klein-Gordon and Dirac fields. Also we obtain the number of particles created and the probability of find particles in a particular mode, with let one make an analogy with the black body radiation, which is a fundamental step in the direction of understanding interesting phenomena in quantum field theory in curved space-times, like the Hawking radiation and particle creation in the early universe.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T14:40:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T14:40:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the dynamics of charge carriers, and the electronic properties, of the C60 fullerene molecule. Characterizing it by a geometric bias. In inertial reference systems and when we have your material under rotation content. Initially we discussed the scientific advent of carbon allotropes, and the importance of modelling its derivates at low energies. We show that at low energies, the graphene - the two-dimensional carbon allotrope form - can be described for a non-massive theory of free fermions. At a second moment, we extended the nonmassive free fermions theory for the C60 molecule. Assuming the hexagonal graphene network can be entered in fullerene when we introduce topological defects. A brief study of topological defects in condensed matter was done. And soon after, we made a description these defects via a non-Euclidean geometry. Showing how the charge carriers in the network see the defects like gauge fields. Then we began to expose the results of this thesis. First we assume the fullerene by a two-dimensional spherical metric with defects, containing a fictitious t’Hooft-Polyakov monopole in its center. TheC60 is still subjected to the action of an Aharonov-Bohm flux arising of a magnetic wire running through its poles. So we get the spectrum, and the prediction of a persistent current in the molecule. Finally we return to the analysis of the molecule, now with your content of matter under rotation. For this, we studied a metric Gödel-type with spherical symmetry. We discussed the problem of causality and obtain the spectrum and the persistent current in terms of the vorticity (W) of spacetime. / Nesta tese estudamos a dinâmica de portadores de carga, e as propriedades eletrônicas, na molécula de fulerenoC60. Caracterizando-a por um viés geométrico. Tanto em sistemas de referência inercial, como quando temos seu conteúdo de matéria sob rotação. Inicialmente abordamos o advento científico das formas alotrópicas do carbono e a importância da modelagem a baixas energias dos seus derivados. Onde mostramos que no limite de baixas energias, o grafeno - que trata-se da forma alótropica bidimensional do carbono - pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Num segundo momento estendemos a teoria de férmions não massivos para a molécula de C60. Assumindo que a rede hexagonal do grafeno pode inscrever o C60 ao introduzirmos alguns defeitos topológicos. Um breve estudo sobre os defeitos topológicos na matéria condensada foi feito. Onde, logo em seguida, partimos para uma descrição de tais defeitos via uma geometria não-euclidiana. Mostrando como os portadores de carga no meio enxergam os defeitos como campos de gauge. Em seguida começamos a expor os resultados desta tese. Primeiramente assumimos tratar o fulereno por uma métrica de uma esfera bidimensional com defeitos, e contendo um monopolo de t’Hooft-Polyakov fictício em seu centro. O C60 é ainda submetido a ação de um fluxo de Aharonov-Bohm advindo de uma corda magnética quiral transpassando seus polos. Obtemos assim o espectro e a predição de uma corrente persistente na molécula. Por fim retomamos a análise da molécula, agora com seu conteúdo de matéria sob rotação. Para isso assumimos tratar o fulereno por uma métrica do tipo Gödel com simetria esférica. Discutimos o problema da causalidade e obtemos espectro e corrente persistente em termos da vorticidade (W) do espaço-tempo.

Submitted by Gabriel Cozzella (cozzella@ift.unesp.br) on 2016-08-21T00:22:31Z No. of bitstreams: 1 MSc Dissertation.pdf: 773902 bytes, checksum: a2d2f3173a5f3ec0ab24f201d71929da (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-24T16:43:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cozzella_g_me_ift.pdf: 773902 bytes, checksum: a2d2f3173a5f3ec0ab24f201d71929da (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-24T16:43:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cozzella_g_me_ift.pdf: 773902 bytes, checksum: a2d2f3173a5f3ec0ab24f201d71929da (MD5) Previous issue date: 2016-07-26 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos é o arcabouço teórico mais sólido que temos para estudar a interação entre gravitação e mecânica quântica na ausência de uma teoria completa de gravitação quântica. Neste contexto, um problema que atraiu muita atenção dos físicos teóricos nas últimas décadas é o chamado “paradoxo da perda de informação em buracos negros”, onde a evolução de um estado quântico puro inicial para um estado quântico misto final caracterizaria uma violação das leis da mecânica quântica. Nesta dissertação nós argumentamos que a perda de informação em si não viola as leis da mecânica quântica e é consequência direta da teoria semi-clássica utilizada. Finalmente, argumentamos que a questão da recuperação da informação deve ser tratada utilizando-se uma teoria de gravitação quântica ainda desconhecida. / The quantum theory of fields in curved space-times is the most solid framework for studying the interplay between gravity and quantum mechanics in the absence of a complete theory of quantum gravity. In this scenario, one problem that has drawn much attention from the theoretical physics community in the last decades is the so-called “black hole information loss paradox”, where the evolution from an initial pure quantum state to a final mixed quantum state would constitute a violation of the laws of quantum mechanics. In this dissertation we argue that information loss does not violate quantum mechanics, being simply a consequence of the semi-classical framework adopted and that the question of information recovery needs to be addressed by a yet unknown theory of quantum gravity. / FAPESP: 2014/08684-9

O objeto de estudo desta dissertação é o efeito de criação de partículas pela curvatura sob o escopo de uma teoria de espalhamento, discutindo quando que a interpretação a partir de uma matriz S é tangível e obtendo sua expressão nesses casos. O capítulo de introdução aborda superficialmente conceitos de relatividade geral e de teoria quântica de campos em espaços planos e curvos, necessários para a construção da matriz S. O conteúdo deste capítulo segue as apresentações feitas por Wald, Parker e Birrell em geral, tendo como guia as obras de Bar, Wald e Hawking no que se trata especificamente de relatividade geral, e de Penrose e Rindler no que se trata da estrutura espinorial. A construção da matriz S se dá no capítulo 2, tendo como guia o trabalho de Wald. O capítulo 3 apresenta exemplos que permitem a contextualização da criação de partículas em casos específicos de espaços-tempos em expansão. Este estudo nos permite verificar que as condições que precisam ser satisfeitas em um espaço-tempo globalmente hiperbólico e assintoticamente estacionário para que a formulação da matriz S possa ser feita são que as teorias no passado e futuro distantes devem ser unitariamente equivalentes, que a relação entre as regiões se dá através de transformações de Bogolyubov dadas por operadores limitados definidos em toda a parte e que tais operadores satisfaçam a condição de Hilbert-Schmidt. Nestes casos obtemos uma expressão para a matriz $S$ que descreve a criação de partículas pela curvatura do espaço-tempo para o campo de Klein-Gordon e de Dirac, além de outras relações úteis, como número médio de partículas criadas e probabilidade de se encontrar partículas em determinado modo, o que permite uma analogia com a radiação de corpo negro, passo fundamental para se entender fenômenos de grande interesse na física, como a radiação de Hawking e a criação de partículas no período inflacionário. / This master\'s thesis deals with the effect of particle creation by the curvature of space-time according to the point of view of scattering theory, discussing when such interpretation is possible by means of an S-matrix and obtaining its expression in those cases. The first chapter treats, superficially, some concepts of general relativity and quantum field theory in plane and curved space-times that are imperative to understand the construction of the S-matrix. The subject of this chapter is covered in the work of Wald, Parker, and Birrell, and follows closely the work of Bar, Wald and Hawking, when treats concepts specifically from general relativity, and from Penrose and Rindler, when talking about the spinor structure of space-time. The construction of the S-matrix is made in the second chapter, along the lines of the work of Wald. The third chapter presents some examples that bring some light on the creation of particles in specific cases of expanding space-times. This study let us verify that an S-matrix formulation is tenable, on globally hyperbolic asymptotic stationary curved space-times, if both quantum theories in the distant past and distant future are unitary equivalent, the relation of both regions is made by Bogolyubov transformations by means of everywhere defined bounded operators and that those operators satisfy the Hilbert-Schmidt condition. In those cases we derive the expression of the S-matrix for the Klein-Gordon and Dirac fields. Also we obtain the number of particles created and the probability of find particles in a particular mode, with let one make an analogy with the black body radiation, which is a fundamental step in the direction of understanding interesting phenomena in quantum field theory in curved space-times, like the Hawking radiation and particle creation in the early universe.

Neste trabalho foi investigada a possibilidade de haver uma interação entre a energia e a matéria escuras. Adotamos um espaço-tempo de Friedmann-Robertson-Walker plano e dois modelos de energia escura interagente. No primeiro, o termo de interação, presente nas equações de conservação da energia e da matéria escuras, foi obtido a partir de argumentos fenomenológicos. No segundo, esse foi derivado de primeiros princípios. Ambos os modelos foram comparados com dados observacionais recentes e, em ambos os casos, obtivemos uma estimativa da constante de acoplamento diferente de zero com um desvio padrão de confiança. Além disso, em ambos os casos o sinal da constante de acoplamento é compatível com a energia escura se convertendo em matéria escura, fornecendo um alívio para o problema da coincidência. / In the present work the possibility of a dark energy interacting with dark matter has been investigated. We considered a flat Friedmann-Robertson-Walker space-time with two alternative interacting dark energy models. In the first, the interaction term, appearing in the energy conservation equations was introduced by purely phenomenological reasons. In the second, it has been obtained from a given Lagrangian density. In both cases we compared the results with recent observational data and obtained an estimate of the coupling constant, which is nonvanishing by one standard deviation. Moreover, in both cases the sign of the coupling constant is compatible with dark energy decaying into dark matter, providing an alleviation to the coincidence problem.

Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A descoberta do comportamento termodinâmico de buracos negros no contexto da teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos deu origem a diversas questões, dentre elas onde estão e quais são os graus de liberdade associados a entropia dos mesmos. Nessa dissertação estudamos esse tópico propondo que, se não toda, alguma parte desta entropia é devida ao emaranhamento entre os graus de liberdade, internos e externos ao buraco, dos campos quânticos presentes no espaço-tempo. / The discovery of thermodynamic behavior of black holes in the context of quantum field theory in curved spacetimes has given rise to several issues, among them where and what are the degrees of freedom associated to their entropy. In this dissertation we study this topic proposing that, if not all, some of this entropy is due to the entanglement between degrees of freedom, internal and external to the hole, of quantum fields present in the spacetime.

Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Essa dissertação de mestrado tem por objetivos estudar e discutir as bases matemáticas e conceituais da teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos (TQCEC) e analisar como podemos simular efeitos de TQCEC, como o efeito Hawking e o efeito Casimir dinâmico, usando circuitos supercondutores. Após o estudo do formalismo da relatividade geral e da TQCEC, é feita uma revisão sobre os modelos análogos de gravitação em fluidos. Em seguida analisamos a física dos chamados circuitos supercondutores e estudamos como achar análogos de efeitos de TQCEC usando tais sistemas. / This dissertation aims to study and discuss the mathematical and conceptual basis of quantum field theory in curved space-time (QFTCS) and analyse how we can simulate QFTCS effects, such as the Hawking effect and the dynamical Casimir effect, using superconducting circuits. After studying the general relativity formalism and QFTCS, a review is done on analogue models of gravitation in fluids. Then we analyse the physics of the so-called superconducting circuits and study how to find analogues of QFTCS effects using such systems.

Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2018. / Nas últimas décadas, pesquisas na área de física de buracos negros mostraram que existe uma relação profunda entre buracos negros, termodinâmica e mecânica quântica. Em particular, buracos negros em um contexto semiclássico parecem possuir uma temperatura TH=k/2p e uma entropia Sbh =A/4, proporcionais à sua gravidade superficial k e à sua área A, respectivamente. Essa surpreendente conexão é reforçada ao analisarmos a validade da chamada Segunda Lei Generalizada da Termodiâmica (SLG), que afirma que a entropia da matéria fora do buraco negro somada à entropia do buraco negro nunca decresce com o tempo. Este trabalho investiga provas gerais da validade da Segunda Lei Generalizada, já que tem um papel central na interpretação de buracos negros como entidadestermodinâmicas. Emseguida, é analisado como podemos usar a SLG para extender um teorema clássico de singularidade para um contexto semiclássico. / In the past few decades, research in black hole physics have shown a deep relation between black holes, thermodynamics, and quantum mechanics. In particular, blackholes in a semiclassical context appear to have a temperatureTH =k/2p and an entropy Sbh = A/4 proportional to its surface gravity k and area A,respectively. This striking connection is strengthened when one analyses the validity of the so called Generalized Second Law of Thermodynamics (GSL), which states that the entropy of matter outside the black hole plus the black hole¿s entropy never decrease with time. This work investigate general proofsofthevalidityofGeneralizedSecondLaw,sinceitplaysacentralroleininterpreting black holes as thermodynamical entities. In addition, it is analyzed how the GSL can be used to extend a classical singularity theorem to a semiclassical context.