Le contrôle automatique de véhicules sous-actionnés suscite depuis de nombreuses années un grand intérêt pour des applications diverses et variées. Cette thèse est consacrée au problème général du contrôle automatique de véhicules aériens, en particulier des véhicules à décollage et atterrissage vertical. Ce travail présente deux contributions théoriques. La première contribution concerne le développement d'une approche de commande générique pour une large classe de véhicules sous-actionnés. Cette approche exploite la structure d'actionnement commune à la plupart de véhicules conçus par l'homme, à savoir une seule commande en poussée dans une direction privilégiée du véhicule et un actionnement complet de la dynamique de rotation. La méthode de synthèse est conçue de façon incrémentale afin de traiter différents modes opérationnels: stabilisation de la direction de poussée, de la vitesse, ou de la position du véhicule. Une nouvelle technique d'intégrateur non-linéaire est proposée afin de garantir un comportement robuste vis-à-vis de perturbations extérieures ou d'erreurs de modèle. La seconde contribution concerne deux nouvelles méthodes d'estimation d'attitude du véhicule à partir de mesures fournies par une centrale inertielle et de mesures GPS. Les solutions proposées utilisent la mesure de vitesse linéaire pour estimer l'accélération du véhicule, et améliorent significativement la précision de l'attitude estimée, notamment en cas d'accélérations importantes du système.

En octobre 1957, un événement historique vient bouleverser les États-Unis : le lancement de Sputnik, premier satellite artificiel, propulsé par les Soviétiques. Un mois plus tard, un deuxième satellite est mis en orbite par l'URSS tandis que les États-Unis tirent de l'arrière. Ces lancements créent toute une commotion à laquelle le président de l'époque, Dwight D. Eisenhower, doit faire face. 'Le président Eisenhower et la crise du satellite Sputnik, entre discours et réalité' est une analyse historique des discours du président Eisenhower entourant les lancements des deux premiers Sputniks. Après un survol historique des principaux événements liés au sujet qui nous intéresse, un état de la question permet notamment de cerner comment l'attitude du président Eisenhower envers la crise Sputnik est traitée dans l'historiographie. Puis, une analyse des discours émis entre janvier 1957 et avril 1958 trace les grandes lignes du discours présidentiel d'Eisenhower. Ensuite, ce sont aux discours des mois d'octobre et de novembre 1957, de même qu'à leur réception dans cinq grands journaux des États-Unis, que nous nous intéressons. Ainsi, nous voyons comment ces discours s'insèrent dans la rhétorique propre à Eisenhower, les distinctions à faire entre les discours émis à la suite du lancement du premier Sputnik puis du second, de même que la relation entre réaction médiatique et administration présidentielle. Dans ce mémoire, nous nous interrogeons principalement sur les discours entourant les lancements des Sputniks. Ainsi, nous vérifions si ceux-ci s'intègrent de façon cohérente au discours plus large d'Eisenhower. De plus, nous nous demandons s'il existe une différence notable entre les discours émis à la suite de chacun des lancements des deux premiers Sputniks, de même que sur leur efficacité à convaincre l'opinion publique. Pour y arriver, des dizaines de discours présidentiels et d'articles de journaux ont été minutieusement étudiés. Au terme de ce travail, nous en arrivons à la conclusion que les discours émis à la suite des lancements des Sputnik I et II s'inscrivent en continuité avec le discours général du président, mais que d'importantes distinctions sont à faire entre les deux. En effet, Eisenhower passe de sa figure publique de bon père de famille à celle de leader qui passe à l'action sur la question des satellites spatiaux entre les mois d'octobre et de novembre 1957. Malgré ce changement d'attitude, il semble que l'opinion publique ne soit pas totalement convaincue et que les conflits entourant la crise Sputnik animeront la présidence d'Eisenhower jusqu'à la fin de son mandat en 1961. L'originalité de notre approche repose essentiellement sur l'accent qui est mis sur les discours liés aux lancements des Sputniks. Nous nous posons des questions et y apportons des réponses qui se distinguent de ce qui est paru jusqu' ici dans l'historiographie. De plus, l'importance de l'analyse du discours d'Eisenhower qui est intégrée à ce mémoire est aussi particulière et tranche à l'occasion avec les principales conclusions tirées dans l'historiographie. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Eisenhower, Sputnik, Spoutnik, discours, missile gap, satellite, NASA, espace

L'objectif premier de cette thèse est d'étudier certains aspects du contrôle d'attitude d'un corps rigide, afin d'optimiser la trajectoire d'un lanceur au cours de sa phase balistique. Nous y développons un cadre mathématique permettant de formuler ce problème comme un problème de contrôle optimal avec des contraintes intermédiaires sur l'état. En parallèle de l'étude théorique de ce problème, nous avons mené l'implémentation d'un logiciel d'optimisation basé sur la combinaison d'une méthode directe et d'un algorithme de point intérieur, permettant à l'utilisateur de traiter une phase balistique quelconque. Nous entendons par là qu'il est possible de spécifier un nombre quelconque de contraintes intermédiaires, correspondant à un nombre quelconque de largages de charges utiles. En outre, nous avons appliqué les méthodes dites indirectes, exploitant le principe du maximum de Pontryagin, à la résolution de ce problème de contrôle optimal. On cherche dans ce travail à trouver des trajectoires optimales du point de vue de la consommation en ergols, ce qui correspond à un coût L 1 . Réputé difficile numériquement, ce critère peut être atteint grâce à une méthode de continuation, en se servant d'un coût L 2 comme intermédiaire de calcul et en déformant progressivement ce problème L 2 . Nous verrons également d'autres exemples d'application des méthodes de continuation. Enfin, nous présenterons également un algorithme de contrôle robuste, permettant de rejoindre un état cible à partir d'un état perturbé, en suivant une trajectoire de référence tout en conservant la structure bang-bang des contrôles. La robustesse d'un contrôle peut également être améliorée par l'ajout de variations aiguilles, et un critère qualifiant la robustesse d'une trajectoire à partir des valeurs singulières d'une certaine application entrée-sortie est déduit. / The first objective of this work is to study some aspects of the attitude control problem of a rigid body, in order to optimize the trajectory of a launcher during a ballistic flight. We state this problem in a general mathematical setting, as an optimal control problem with intermediate constraints on the state. Meanwhile, we also implement an optimization software that relies on the combination of a direct method and of an interior-point algorithm to optimize any given ballistic flight, with any number of intermediate constraints, corresponding to any number of satellite separations. Besides, we applied the so-called indirect methods, exploiting Pontryagin maximum principle, to the resolution of this optimal control problem. In this work, optimal trajectories with respect to the consumption are looked after, which corresponds to a L 1 cost. Known to be numerically challenging, this criterion can be reached by performing a continuation procedure, starting from a L 2 cost, for which it is easier to provide a good initialization of the underlying optimization algorithm. We shall also study other examples of applications for continuation procedures. Eventually, we will present a robust control algorithm, allowing to reach a target point from a perturbed initial point, following a nominal trajectory while preserving its bang-bang structure. The robustness of a control can be improved introducing needle-like variations, and a criterion to measure the robustness of a trajectory is designed, involving the singular value decomposition of some end-point mapping.

Deux articles forment la thèse. Le premier décrit le développement et la validation de l’Échelle communautaire d’attitude envers les personnes souffrant de maladie mentale (APSOM). L’instrument comprend 12 vignettes suivies d’une échelle Likert, mesurant les contacts sociaux désirés avec les personnes dépeintes. Il compte trois facteurs (Contact familial. Rejet social et Implication). Dans le deuxième article, l’APSOM est administré à 407 adultes afin d’évaluer l’influence de quatre variables (i.e., le type de maladie mentale des personnes décrites, leur sexe, leur conformité aux stéréotypes sexuels et le sexe des répondants). Des ANCOVAs à mesures répétées révèlent que les répondants sont plus favorables aux individus obsessifs-compulsifs qu’aux dépressifs et aux schizophrènes lors de contacts impersonnels et familiaux. Néanmoins, ils s’impliquent moins auprès des premiers. Les personnes dépressives déviant des stéréotypes sexuels sont jugées plus négativement. Les femmes sont plus tolérantes, sauf pour les contacts familiaux. Enfin, l’intolérance s’accroît avec l’intimité des contacts.

La thèse porte sur le développement des techniques non linéaires robustes de stabilisation et commande des systèmes avec perturbations de model. D’abord, on introduit les concepts de base de stabilité et stabilisabilité robuste dans le contexte des systèmes non linéaires. Ensuite, on présente une méthodologie de stabilisation par retour d’état en présence d’incertitudes qui ne sont pas dans l’image de la commande («unmatched»). L’approche récursive du «backstepping» permet de compenser les perturbations «unmatched» et de construire une fonction de Lyapunov contrôlée robuste, utilisable pour le calcul ultérieur d’un compensateur des incertitudes dans l’image de la commande («matched»). Le contrôleur obtenu est appelé «recursive Lyapunov redesign». Ensuite, on introduit la technique de stabilisation par «Immersion & Invariance» comme outil pour rendre un donné contrôleur non linéaire, robuste par rapport à dynamiques non modelées. La première technique de contrôle non linéaire robuste proposée est appliquée au projet d’un autopilote pour un missile air-air et au développement d’une loi de commande d’attitude pour un satellite avec appendices flexibles. L’efficacité du «recursive Lyapunov redesign» est mis en évidence dans le deux cas d’étude considérés. En parallèle, on propose une méthode systématique de calcul des termes incertains basée sur un modèle déterministe d’incertitude. La partie finale du travail de thèse est relative à la stabilisation des systèmes sous échantillonnage. En particulier, on reformule, dans le contexte digital, la technique d’Immersion et Invariance. En premier lieu, on propose des solutions constructives en temps continu dans le cas d’une classe spéciale des systèmes en forme triangulaire «feedback form», au moyen de «backstepping» et d’arguments de domination non linéaire. L’implantation numérique est basée sur une loi multi-échelles, dont l’existence est garantie pour la classe des systèmes considérée. Le contrôleur digital assure la propriété d’attractivité et des trajectoires bornées. La loi de commande, calculée par approximation finie d’un développement asymptotique, est validée en simulation de deux exemples académiques et deux systèmes physiques, le pendule inversé sur un chariot et le satellite rigide. / The dissertation deals with the problems of stabilization and control of nonlinear systems with deterministic model uncertainties. First, in the context of uncertain systems analysis, we introduce and explain the basic concepts of robust stability and stabilizability. Then, we propose a method of stabilization via state-feedback in presence of unmatched uncertainties in the dynamics. The recursive backstepping approach allows to compensate the uncertain terms acting outside the control span and to construct a robust control Lyapunov function, which is exploited in the subsequent design of a compensator for the matched uncertainties. The obtained controller is called recursive Lyapunov redesign. Next, we introduce the stabilization technique through Immersion \& Invariance (I\&I) as a tool to improve the robustness of a given nonlinear controller with respect to unmodeled dynamics. The recursive Lyapunov redesign is then applied to the attitude stabilization of a spacecraft with flexible appendages and to the autopilot design of an asymmetric air-to-air missile. Contextually, we develop a systematic method to rapidly evaluate the aerodynamic perturbation terms exploiting the deterministic model of the uncertainty. The effectiveness of the proposed controller is highlighted through several simulations in the second case-study considered. In the final part of the work, the technique of I\& I is reformulated in the digital setting in the case of a special class of systems in feedback form, for which constructive continuous-time solutions exist, by means of backstepping and nonlinear domination arguments. The sampled-data implementation is based on a multi-rate control solution, whose existence is guaranteed for the class of systems considered. The digital controller guarantees, under sampling, the properties of manifold attractivity and trajectory boundedness. The control law, computed by finite approximation of a series expansion, is finally validated through numerical simulations in two academic examples and in two case-studies, namely the cart-pendulum system and the rigid spacecraft.

L'obésité infantile et l'insécurité alimentaire sont deux problèmes majeurs de santé publique, qui ont pu être exacerbés par la pandémie de COVID-19. Par ailleurs, on sait peu de choses sur la façon dont l'insécurité alimentaire influence la prise en charge de l'obésité infantile. Ce mémoire présente donc les résultats de deux études qui ont 1) évalué l'insécurité alimentaire et ses corrélats au sein de ménages d'enfants avec embonpoint ou obésité recevant des soins dans une clinique pédiatrique spécialisée dans la prise en charge de l'obésité à Montréal avant et pendant la pandémie de COVID-19 et 2) évalué l'association entre l'insécurité alimentaire et les changements dans le score z de l'indice de masse corporelle (IMC-z) de ces enfants. Nos résultats ont montré que 40 % des enfants traités dans cette clinique vivaient dans un ménage en situation d'insécurité alimentaire et suggèrent que cette prévalence tendait à augmenter au cours de la première année de la pandémie de COVID-19. Nous avons également montré que les changements dans l'IMC-z au cours du suivi à la clinique étaient plus faibles chez les enfants vivant dans des ménages en situation d'insécurité alimentaire comparativement à ceux vivant dans des ménages en sécurité alimentaire. / Childhood obesity and food insecurity are two major public health issues, which may have been exacerbated by the COVID-19 pandemic. Furthermore, little is known about how food insecurity influences the management of childhood obesity. This thesis therefore presents the results of two studies that 1) evaluated food insecurity and its correlates among households of children with overweight or obesity receiving care at a pediatric clinic specializing in obesity management in Montreal before and during the COVID-19 pandemic and 2) assessed the association between food insecurity and changes in the body mass index z-score (BMIz) of these children. Our results showed that 40% of children treated at this clinic lived in a food insecure household and suggested that this prevalence tended to increase during the first year of the COVID-19 pandemic. We also showed that changes in BMIz during clinic follow-up were smaller in children who lived in food insecure households compared with those who lived in food secure households.