Cette thèse est consacrée à étudier les applications potentielles de véhicules autonomes et communications V2X pour construire les systèmes de transport intelligents. Premièrement, le comportement de caravane dans un environnement de véhicule connecté est étudié. Un algorithme de commande de caravane est conçu pour obtenir l'espacement sécuritaire ainsi que la conformité de la vitesse et de l'accélération. Deuxièmement, à plus grande échelle, les caravanes autour d'une intersection sont considérées. Le débit pendant une période de signal de trafic peut être amélioré en tirant profit de la capacité redondante de la route. Dans diverses contraintes, les véhicules peuvent choisir d'accélérer et rejoindre la caravane précédente ou à décélérer de déroger à l'actuel. Troisièmement, une intersection sans signalisation en VANET est considérée. Dans des conditions de faible trafic, les véhicules peuvent réguler leur vitesse avant d'arriver à l'intersection en fonction du temps d'occupation de la zone de conflit (TOZC) stocké au niveau du gestionnaire, afin qu'ils puissent traverser l'intersection sans collision ni arrêt. Le délai peut être réduit en conséquence. Enfin, un algorithme de gestion d'intersection autonome universelle, qui peut fonctionner même avec le trafic lourd, est développé. Le véhicule cherche à sécuriser les fenêtres entrant dans le TOZC. Ensuite, sur la base des fenêtres trouvées et le mouvement du véhicule qui précède, les trajectoires des véhicules peuvent être planifiées en utilisant une méthode de programmation dynamique segmentée. Tous les algorithmes conçus sont testés et vérifiés avec succès par des simulations dans scénarios différents / This thesis is devoted to study the potential applications of autonomous vehicles and V2X communications to construct the intelligent transportation systems. Firstly, the behavior of platoon in connected vehicle environment is studied. A platoon control algorithm is designed to obtain safe spacing as well as accordance of velocity and acceleration for vehicles in the same lane. Secondly, in larger scale, the platoons around an intersection are considered. The throughput in a traffic signal period can be improved by taking advantage of the redundant road capacity. Within diverse constraints, vehicles can choose to accelerate to join in the preceding platoon or to decelerate to depart from the current one. Thirdly, an unsignalized intersection in VANET is considered. In light traffic conditions, vehicles can regulate their velocities before arriving at the intersection according to the conflict zone occupancy time (CZOT) stored at the manager, so that they could get through the intersection without collision or stop. The delay can be reduced accordingly. Finally, an universal autonomous intersection management algorithm, which can work even with heavy traffic, is developed. The vehicle searches for safe entering windows in the CZOT. Then based on the found windows and the motion of preceding vehicle, the trajectories of vehicles can be planned using a segmented dynamic programming method. All the designed algorithms are successfully tested and verified by simulations in various scenarios

Dans cette thèse, nous introduisons et étudions une nouvelle représentation implicite des hypersurfaces rationelles et des courbes rationnelles plongées dans un espace projectif de dimension arbitraire. Nous illustrons les avantages de cette représentation matricielle en abordant plusieurs problèmes importants intervenant en conception géométriqueassistée par ordinateur: les problèmes d'intersection entre deux courbes, entre une courbe et une surface ou bien encore entre deux surfaces, le problème d'appartenance d'un point à une courbe ou une surface, le problème du calcul de la pré-image d'un point donné par une paramétrisation et enfin le problème du calcul des singularités d'une courbe rationnelle. L'approche développée dans ce travail de thèse est basée sur la combinaison de méthodes symboliques et numériques. En effet, un première étape symbolique consiste à transformer le problème considérer en un pinceau de matrices. La deuxième étape consiste alors à calculer les valeurs propres généralisées de ce pinceau à l'aide de méthodes numériques. Pour cela, un algorithme d'extraction de la partie régulière d'un pinceau univarié, respectivement bivarié, de matrices non carrées est présenté. Une implémentation de ces travaux dans les systèmes de calcul formel Mathemagix et Maple est présentée en appendice. Le dernier chapitre est conscré à un algorithme qui, étant donné un ensemble de polynômes univariés f1 , ..., fs construit un ensemble de polynômes u1 , ..., us dont les degrés sont prescrits, tels que le degré du pgcd(f1 + u1 , ..., fs + us ) est supérieur ou égal à un entier donné sous des hypothèses de généricité.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal