Ce mémoire d'habilitation présente des travaux qui développent une approche matricielle de la théorie de l'élimination et l'illustrent au travers d'applications à la modélisation géométrique. Cette approche matricielle, qui correspond essentiellement à un changement de représentation, permet de livrer des problèmes géométriques à la puissance des algorithmes d'algèbre linéaire numérique. Le premier chapitre traite de la représentation matricielle implicite d'une hypersurface rationnelle dans un espace projectif et propose une nouvelle méthode pour traiter le problème d'intersection entre une courbe et une surface rationnelles dans l'espace projectif de dimension trois. Le deuxième chapitre propose une représentation matricielle implicite d'une courbe rationnelle dans un espace projectif de dimension arbitraire, représentation qui est illustrée par un algorithme répondant au problème d'intersection entre deux courbes rationnelles. Le dernier chapitre est dédié à une approche matricielle du test d'irréductibilité de Ruppert qui conduit au raffinement du dénombrement des fibres réductibles dans un pinceau d'hypersurfaces algébriques génériquement irréductible.

Dans cette thèse, nous introduisons et étudions une nouvelle représentation implicite des hypersurfaces rationelles et des courbes rationnelles plongées dans un espace projectif de dimension arbitraire. Nous illustrons les avantages de cette représentation matricielle en abordant plusieurs problèmes importants intervenant en conception géométriqueassistée par ordinateur: les problèmes d'intersection entre deux courbes, entre une courbe et une surface ou bien encore entre deux surfaces, le problème d'appartenance d'un point à une courbe ou une surface, le problème du calcul de la pré-image d'un point donné par une paramétrisation et enfin le problème du calcul des singularités d'une courbe rationnelle. L'approche développée dans ce travail de thèse est basée sur la combinaison de méthodes symboliques et numériques. En effet, un première étape symbolique consiste à transformer le problème considérer en un pinceau de matrices. La deuxième étape consiste alors à calculer les valeurs propres généralisées de ce pinceau à l'aide de méthodes numériques. Pour cela, un algorithme d'extraction de la partie régulière d'un pinceau univarié, respectivement bivarié, de matrices non carrées est présenté. Une implémentation de ces travaux dans les systèmes de calcul formel Mathemagix et Maple est présentée en appendice. Le dernier chapitre est conscré à un algorithme qui, étant donné un ensemble de polynômes univariés f1 , ..., fs construit un ensemble de polynômes u1 , ..., us dont les degrés sont prescrits, tels que le degré du pgcd(f1 + u1 , ..., fs + us ) est supérieur ou égal à un entier donné sous des hypothèses de généricité.

Au cours de ces dernières années, les Déchets Solides Municipaux (DSM) se sont révélés comme une problématique environnementale et économique majeure dans tous les pays. Les quantités collectées et les dépenses publiques nécessaires à leurs gestions croissent de façon insoutenable et ce, particulièrement dans les pays en développement (y compris ceux en transition). Face à ce constat, notre thèse a pour objectif de proposer des éléments de compréhension ainsi que des recommandations pour les politiques publiques. Pour cela, nous avons combiné une approche macroéconomique, pour étudier les liens entre la quantité de DSM et la croissance économique, à une approche microéconomique centrée sur la question du financement par une taxe incitative. Les contributions de cette thèse sont de trois ordres et ont pour référence les pays méditerranéens. La première contribution a consisté à tester la viabilité de l’hypothèse de la Courbe Environnementale de Kuznets (CEK) dans un contexte d’ouverture au commerce international. Cette première approche a permis de déceler une relation monotone croissante entre l’intensité de la production des DSM et la croissance économique sur la période 1990-2010 et ce, quel que soit le niveau de revenu des pays. Ce qui nous conduit à la conclusion d’une incompatibilité entre les objectifs de croissance et de prévention de la production des DSM. La deuxième contribution a été l’occasion de considérer, dans un modèle théorique, le recyclage informel qui est une caractéristique commune au pays en développement. L’objectif de cette contribution a été d’une part d’analyser l’impact du recyclage informel sur l’efficacité d’une politique de taxation incitative et d’autre part, de déterminer les conditions optimales d’une telle politique en présence du recyclage informel. En étudiant l’efficacité d’une politique de taxation directe de type tarification à l’acte et d’une politique de taxation indirecte de type Deposit and Refund System (DRS), nous montrons que la présence du recyclage informel ne permet pas de faire coïncider optimum social et équilibre du marché. Cependant, la politique DRS peut être optimale, à condition de subventionner à la fois le recyclage formel et informel. Enfin, la troisième contribution est une étude économétrique des impacts du système de taxation incitative d’un pays riche méditerranéen. Cette étude vient du constat selon lequel les pays riches, contrairement aux pays en développement, mettent en œuvre plusieurs taxes incitatives de façon concomitante. Nous évaluons l’efficacité du système de taxation de la France, qui avec ses trois taxes incitatives est un cas d’école en la matière. Nous proposons dans cette contribution, à l’aide de tests économétriques sur données départementales, une mesure de l’élasticité de la quantité de DSM collectés, valorisés et éliminés par rapport à la Redevance sur l’Enlèvement des Ordures Ménagères (REOM), la Responsabilité Élargie du Producteur (REP) et la Taxe Générales sur les Activités Polluantes (TGAP). Les résultats montrent une complémentarité des trois taxes avec une supériorité de la REOM pour inciter les ménages à la prévention et à la valorisation, et une supériorité de la REP pour inciter les collectivités locales à la substitution des technologies d’élimination à celles de valorisation / In last decades, Municipal Solid Waste (MSW) has become a major environmental and economic problem in many countries. The quantity of MSW collected and the expenditures necessary for its management have rapidly increased, particularly in developing countries (including those in transition). Our thesis aims to shed light on the relationship between MSW collection and economic growth and to propose how public policy can sustainably manage this pollution. To attempt our objective, we combined a macro and micro economic approaches in theoretical and empirical studies. The contributions of this thesis are threefold and have the scope of Mediterranean countries. First, we complete the empirical literature on the validation of the Environmental Kuznets Curve hypothesis (EKC) by studying the relationship between MSW collected and the economic growth over the period 1990-2010. The main added value of this study is the use of multiple imputations methodology to control for the sample bias due to missing values. We find out that MSW collected monotonically increase with income whatever countries’ income level. This leads us to conclude that the economic growth and MSW prevention are not compatible. So in a second contribution, we investigate, in a theoretical model, the efficiency of using market-based incentives to reach to objective of waste prevention and diversion from disposal in developing countries. We consider the common phenomenon of waste picking in these countries and we analyze the conditions in which a policy of Deposit and Refund System (DRS) can help to achieve the first best optimum. We first analyze the impact of waste picking on the effectiveness of the user fee and the DRS, then we show that social optimum and market equilibrium can be hold by taxing consumer goods and by subsidizing both formal recycling and waste picking. Our third contribution in this thesis is an econometric evaluation of French MSW taxing system in order to test the hypothesis of the complementarity of direct and indirect MSW incentive taxes in developed countries, which implement simultaneously several incentives taxes. Using data aggregate at French administrative departments level, we assess the prevention and substitution effects of the three incentive taxes namely the French user fee (La Redevance d’Enlèvement des Ordures Ménagères), the Extended Producer responsibility and disposal tax levied at landfill and incineration (la Taxe Générale sur les Activités Polluantes). We confirm the complementarity hypothesis of these taxes.

La privatisation des fonctions étatiques s'est étendue, depuis une quinzaine d'années, à un domaine que Weber jugeait intrinsèque à l'État moderne : l'exercice de la violence légitime. En effet, des gouvernements délèguent désormais à des firmes privées l'accomplissement de missions qui relevaient traditionnellement du secteur militaire. Ce retour du privé dans les conflits incite inévitablement au rapprochement entre la privatisation militaire et le mercenariat. Nous nous proposons d'examiner dans ce mémoire la pertinence d'un tel rapprochement sous les angles juridique et sociopolitique. L'analyse qualitative réalisée suggère que la contractual isation de firmes privées dans les conflits interétatiques constitue davantage une configuration nouvelle et inachevée de l'exercice de la violence légitime qu'un regain du mercenariat.