Dans cette thèse, plusieurs approches permettant d’améliorer les contours actifs sont présentées. Trois méthodes d’accélération ont été développées pour les modèle paramétriques se déformant par évolution gloutonne et appliquées à la segmentation 2D et 3D. Leur principe est d’autoriser une gestion dynamique de la grille de voisinage de chaque point de contrôle du contour actif. Deux modèles supervisés implémentés à l’aide des ensembles de niveaux sont également détaillés. Ceux-ci se basent sur les caractéristiques de textures d’Haralick et utilisent une image d’apprentissage possédant une segmentation experte. Le premier modèle est un contour actif basé région inspiré du modèle de Chan et Vese. Le principe de la programmation linéaire est alors utilisé pour déterminer le poids optimal à affecter à chaque coefficient d’Haralick. Le deuxième modèle introduit un classificateur binaire, appris grâce à la segmentation experte, directement dans l’équation d’évolution du contour actif. Les deux modèles sont appliqués à la segmentation d’images texturées 2D et 3D. / In this work, several approaches developed to improve active contours are presented. Three acceleration methods have been developed for parametric models evolving with the greedy algorithm, and applied to 2D and 3D segmentation. Their principle is to dynamically manage the neighbourhood grid of each control point of the active contour. Two supervised level set models are also detailed. Both are based on Haralick texture features and use a learning image with an expert segmentation. The first model is a region-based active contour, inspired by the model developed by Chan and Vese. Linear programming principle is used to determine the optimal weight of each Haralick coefficient. The second model introduces a binary classifier in the motion equation of the active contour, the classifier being learned using the Haralick coefficients, extracted from the learning image. Both models are applied to 2D and 3D textured image segmentation.

Dans ce travail, nous présentons une famille de modèles statistiques à atlas déformable pour l'analyse d'images médicales et plus particulièrement pour la détection d'amers. Les modèles à atlas déformable sont couramment utilisés pour la mise en correspondance d'images en vue de leur segmentation, alignement ou classification. Nous montrons que le problème de détection d'amers peut être formulé comme un problème de mise en correspondance locale. Dans un premier temps, nous présentons deux modèles statistiques qui utilisent les variations d'intensité ou les contours de l'image pour détecter les amers. Ensuite nous introduisons un modèle statistique plus riche qui permet de segmenter une nouvelle image et de la mettre en correspondance avec un atlas pour détecter les amers. À partir de chaque modèle proposé, nous obtenons par maximum de vraisemblance un algorithme d'apprentissage et un algorithme de détection. Les algorithmes ainsi dérivés sont à la fois simples et génériques. Grâce à l'étape d'apprentissage, la méthode proposée s'adapte automatiquement à différents types d'amers. Enfin, en introduisant le concept d'objet déformable et de fond d'image, il est possible de limiter les temps de calcul, en focalisant les efforts sur les sous parties de l'image qui caracterisent la position des amers. Cette modification s'avère utile en vue de l'application des algorithmes proposés à la détection d'amers dans des images médicales en 3D. Enfin nous présentons les résultats obtenus pour la détection d'amers dans des Images à Résonance Magnétique de cerveau. / We present a family of statistical mode/s based on deformable template for medical image analysis, and more specifically for the detection of anatomical landmarks. Deformable template models are commonly used for image matching to perform segmentation, registration or classification. We show that if the position of the landmarks characterizes uniquely the deformation of an image, the landmark detection problem can be formalized as a local matching problem. Based on the proposed statistical models and using maximum Iikelihood principles, we derive both an algorithm to learn the model from training data and a testing algorithm for the detection of landmarks in new images. The first two statistical models we propose rely on intensity or edge matching to identify the location of the landmarks; while the third one uses simultaneous image segmentation and template registration to locate the landmarks. We introduce a foregroundlbackground statistical model for medical imaging, which allows us to limit the computational effort to matching discriminative patterns surrounding the land marks. The proposed a/gorithms provide simple generic methods to perform automatic detection of landmarks in medical imaging. We tested our approach on the detection of landmarks ln brain Magnetic Resonance Images.

Cette thèse traite de la résolution de contacts multiples frottants entre objets déformables dans le cadre de la simulation interactive avec retour d’effort. Le contexte de ces travaux est l’apprentissage des gestes médicaux-chirurgicaux par l’intermédiaire d’une interface haptique. Dans ce type de contexte, il est nécessaire de prendre en compte la déformation des organes, les interactions organes/organes et les interactions outils/organes. Ces interactions sont du type contact avec frottements (secs ou visqueux). On utilise la Méthode des Eléments Finis appliquée aux équations de la Mécanique des Milieux Continus qui est certainement la méthode la plus rigoureuse pour modéliser le comportement linéaire ou non linéaire des tissus mous. On considère que les objets se déforment dans un état d’équilibre quasi-statique car les gestes opératoires sont lents et les objets manipulés sont de faible masse. Afin de résoudre ces équations d’équilibre quasi-statique dont les inconnues sont les forces de contact et les déplacements élastiques, on utilise la méthode incrémentale de Newton-Raphson. Plusieurs formulations, basées principalement sur le lagrangien augmentée (pseudo-potentiels, bi-potentiel), sont présentées pour modéliser les lois de contact frottant (Signorini et frottement de Coulomb) entre objets déformables dans un cadre très général (statique/dynamique, grandes déformations, schémas numériques : explicite, implicite). Afin de séparer le calcul des forces de contact du calcul des déplacements élastiques, on utilise la méthode de flexibilité laquelle permet de considérer un solveur de force de contact indépendamment du solveur des déplacements. Le solveur de forces de contact utilise des techniques de résolution numérique type « Gauss-Seidel » et « Uzawa » et permet un contrôle robuste de la solution en fonction de la précision demandée. Une version de ce solveur a été développée dans laquelle, il n’est pas nécessaire de connaître les modèles utilisés au niveau des déformations. Un simulateur temps réel avec interface haptique appelé « HapCo » a été mis au point et a permis de valider les concepts introduits dans cette thèse. / This thesis deals with the solving of multiple friction contact problems between deformable bodies in the specific area of interactive simulation with force feedback. The general context of this work is the training of medical-surgical gestures via an haptic device. In this type of context, it is often necessary to take into account the global deformations of the organs and the local contact forces due to interactions soft tissues/ soft tissues or to interactions tools/soft tissues. These interactions are the consequences of the friction contact force (dry or viscous). We use the Finite Element Method based on the mechanics theory of continuous media which is certainly the most rigorous method to model linear or non linear behaviours of soft tissues. We also consider that the objects are deformed following the quasi-static equilibrium hypothesis because the operational gestures are slow and the handled objects have low masses. In order to solve these quasi-static equilibrium equations whose unknowns are the forces of contact and the elastic displacements, we use the incremental method of Newton-Raphson. We present various formulations, mainly based on the augmented lagrangian method (pseudo-potentials, bi-potential) to model the contacts laws (Signorini and friction of Coulomb) between deformable objects within a general framework (dynamic, large deformations, explicit or implicit numerical resolution). In order to disconnect the computation of the contact forces from the computation of the elastic displacements, we use the flexibility method which gives the possibility to consider a contact solver independently of the displacement solver. The contact solver is based on « Gauss-Seidel » and « Uzawa » techniques and allows a robust control of the contact forces relative to a given numerical precision. A version of this solver has been realised in which it is not necessary to know the models used for the deformations. A real-time simulator with haptic device has been produced and allowed to test the concepts introduced in this thesis.

La simulation médicale est un domaine de recherche de plus en plus actif. Malgré les avancées observées ces dernières années, le modèle complet du patient virtuel reste un objectif ambitieux. Il existe encore de nombreuses opportunités de recherche, notamment concernant la modélisation mécanique des conditions aux limites. Jusqu'à présent, la majorité des travaux était consacrée à la simulation d'organes, ces derniers étant généralement simulés seuls. Cette situation pose problème car l'influence des organes environnants sur les conditions aux limites est négligée. Ces interactions peuvent être complexes, impliquant des contacts mais aussi des liaisons mécaniques dues aux tissus conjonctifs. Ainsi, les influences mutuelles entre les structures anatomiques sont souvent simplifiées, diminuant le réalisme des simulations. Cette thèse visé à étudier l'importance des tissus conjonctifs, et plus particulièrement d'une bonne modélisation des conditions aux limites. Dans ce but, le rôle des ligaments lors d'une intervention chirurgicale par laparoscopie a été étudié. Afin d'améliorer le réalisme des simulations, un modèle mécanique dédié aux tissus conjonctifs, basée sur la mécanique des milieux continus et un ensemble de nœuds à 6 degrés de liberté a été développée. En outre, les travaux sur les tissus conjonctifs ont donné lieu à la mise au point d'une méthode de modélisation utilisée dans le cadre des robots déformables. Cette méthode permet un contrôle précis, et temps-réel, d'un bras robotisé déformable. L'utilisation de nœuds orientables a donné lieu à un modèle à nombre de degrés de liberté réduit, permettant de reproduire le comportement de structures plus complexes. / Despite the promising advances done in medical simulation, the complete virtual patient’s model is yet to come. There are still many avenues for improvements, especially concerning the mechanical modeling of boundary conditions.So far, most of the work has been dedicated to organs simulation, which are generally simulated alone. This raises a real problem as the role of the surrounding organs in boundary conditions is neglected. However, these interactions can be complex, involving contacts but also mechanical links provided by layers of soft tissues known as connective tissues. As a consequence, the mutual influences between the anatomical structures are generally simplified, weakening realism of simulations.This thesis aims at studying the importance of the connective tissues, and especially of a proper modeling of the boundary conditions. To this end, the role of the ligaments during laparoscopic liver surgery has been investigated. In order to enhance the simulations’ realism, a mechanical model dedicated to the connective tissues has been worked out. This has led to the development of a physically-based method relying on material points that can, not only translate, but also rotate themselves. The goal of this model is to enable the simulation of multiple organs linked by complex interactions.In addition, the work on the connective tissues model has been derived to be used in soft robotics. The principle of relying on orientable material points has been used to developed a reduced model that can reproduce the behavior of more complex structures. The objective of this work is to provide the means to control – in real-time – a soft robot made of a deformable arm.

Les miroirs déformables ferrofluidiques sont construits à de plus faibles coûts et permettent de plus grandes amplitudes de déformations que les miroirs déformables solides. Avant le présent travail, ils semblaient être moins rapides. Pour cette raison, le but de ce mémoire est de mieux caractériser et améliorer leur dynamique. On montre que les miroirs ferrofluidiques actuels sont limités à une fréquence de coupure, définie par un déphasage de 90 degrés, autour de 20 Hz. Toutefois, augmenter la viscosité du liquide, déposer une membrane ou ajouter un champ magnétique externe sont des solutions qui permettent d'augmenter leur vitesse. Par exemple, avec un ferrofluide ayant une viscosité de 494 cP, on obtient un retard critique à l'aide d'ondes carrées de 450 Hz, ce qui correspond à une fréquence de correction de 900 Hz dans un système d'optique adaptative. On présente également l'idée d'utiliser des impulsions de surcharge pour contrer la perte d'amplitude aux hautes fréquences et ainsi obtenir une réponse de la hauteur du liquide ayant une forme assez carrée.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'avènement de l'imagerie médicale et de nouvelles techniques opératoires a bouleversé les méthodes de travail des médecins. Mais ce changement nécessitera une formation renforcée des praticiens et chirurgiens. C'est pourquoi le dévelopment d'outils appropriés comme les simulateurs médico-chirurgicaux se fait de plus en plus ressentir. Dans ce cadre, nous nous sommes intéressés au problème de la modélisation des phénomènes de déformation de tissu biologique et à la détection des collisions dans un environment virtuel. Dans un premier temps, nous présentons les différents modèles physiques existants et les différentes méthodes de résolution numérique associées aux objets déformable. Nous proposons ensuite un modèle développé pour la simulation de tissu biologique, en présentant successivement les aspects liés à la formulation du modèle, à la résolution du modèle, et au traitement des interactions physiques. Ce modèle, basé sur l'utilisation du principe de Pascal, permet de modéliser de manière relativement satisfaisante des corps biologiques, tout en permettant une simulation interactive. Dans un deuxième temps, nous présentons les différents algorithmes existants pour la détection de collision, ainsi que la difficulté d'adapter ces algorithmes aux simulateurs médicaux où les objets déformables complexes forment la base du modèle. Nous proposons ensuite les algorithmes développés pour traiter ce problème dans le cadre des simulateurs médicaux. Ces algorithmes présentent des caractéristiques de robustesse numérique et d'efficacité supérieures á l'existant, et permettent de traiter des corps déformables. Nous appliquons ces résultats dans le cadre d'un simulateur échographique de la cuisse humaine et d'une simulateur de chirurgie arthroscopique du LCA (ligament croisé antérieur du genou).

Ces travaux de recherche sont réalisés dans le cadre d’une thèse CIFRE en collaboration entre Schlumberger et le LURPA de l’ENS Cachan. Schlumberger est une entreprise de service pétrolier. Elle développe des outils de mesures fonctionnant sous des conditions sévères de température et pression élevées mais aussi des effets dynamiques tels que des accélérations produisant des chocs entre les différentes pièces.L’objectif de la thèse est de déployer de nouvelles règles de cotation, pour des assemblages hyperstatiques déformables, basées sur la méthode CLIC et les normes ISO. La déformation des pièces dépend considérablement des défauts géométriques. Nous avons donc couplé des modèles de chaînes de cotes 3D avec des modèles RdM de type poutre afin d’optimiser les tolérances. Ces modèles doivent permettre la prise en compte des jeux d’assemblage dans les liaisons, la rigidité des pièces et les différents types de contact entre les sous-ensembles des outils étudiés.Ces modèles multi-physiques ont permis de caractériser le comportement mécanique en fonction des écarts géométriques des pièces. Enfin, pour des études plus complexes, des modélisations et simulations éléments finis, sur Abaqus, ont été réalisés puis validées par une campagne expérimentale de comportement au choc. / This research is carried out within a CIFRE doctoral thesis in collaboration between Schlumberger and the LURPA of ENS Cachan. Schlumberger is an oil service company. It develops measurement tools operating under severe conditions of high temperature and pressure but also dynamic effects such as accelerations producing shocks between the different parts.The objective of the thesis is to deploy new dimensioning and tolerancing rules for deformable hyperstatic assemblies, based on the CLIC method and the ISO standards. The deformation of the parts greatly depends on the geometrical defects. We have coupled 3D dimension chains with beam models to optimize tolerances. These models must allow the taking into account of the assembly clearances between parts, their rigidity and the different types of contact between the subassemblies of the studied tools.These multi-physical models allowed to characterize the mechanical behavior as a function of the geometrical deviations of parts. Finally, for more complex studies, finite element models and simulations on Abaqus were carried out and then validated by an experimental campaign of impact behavior.

Un nouvel algorithme de contrôle de miroir déformable à base de ferrofluide a été proposé afin de répondre à un besoin spécifique des entreprises de fabrication de lentille de précision. Il s'est avéré efficace pour améliorer la précision du contrôle en boucle ouverte par rapport à la méthode usuelle. Il a été estimé que le miroir utilisé pouvait produire une surface avec une fiabilité à X/5, à la condition de porter une attention particulière aux instruments utilisés. Les analyses de reproductivité ont confirmé la faible sensibilité du système aux paramètres potentiellement problématiques et ont permis de déterminer une erreur maximale de 2

Ce travail étudie la possibilité de courber le lobe central d’un faisceau Bessel d’ordre zéro sur de longues distances le long de son axe de propagation à l’aide d’un miroir liquide déformable. La méthode suggérée est fixe de sorte qu’aucun élément optique ne se déplace lors du processus. La méthode permet de conserver la symétrie du lobe central lors de la trajectoire du faisceau. Des simulations théoriques ont été développées et montrent que différentes formes de courbures de trajectoires peuvent être produites. Plusieurs méthodes de production de faisceaux à trajectoires courbées ont été étudiées; citons les masques en transmission, les éléments optiques holographiques et les miroirs liquides déformables. Les résultats obtenus avec le miroir liquide déformable sont présentés et permettent, par exemple, de produire un faisceau Bessel d’ordre zéro Jo(αr) à trajectoire parabolique pouvant courber de 0,6 mm après une distance de propagation de 30 cm tout en conservant une largeur à mi-hauteur de 60 microns au niveau du lobe central. Des faisceaux avec des courbures de trajectoire d’ordre supérieur ont également été produits. Il a aussi été possible de séparer le lobe central d’un faisceau en deux lors de sa propagation et de faire courber un faisceau Bessel d’ordre 1 J₁(αr). Cette méthode est tout attitrée pour permettre l’inscription de guides d’onde courbés. / We propose a strategy to curve the trajectory of the central lobe of a zero order Bessel beam Jo(αr) along its propagation axis. The proposed method involves modifying the phase of the beam incident on an adaptive mirror. We show that the central lobe of the beam can be propagated along parabolic and cubic trajectories while preserving its symmetry. Theoretical simulations were reproduced in laboratory using an adaptive liquid mirror. The parabolic trajectory of the 60-micron central spot of a Jo(αr) beam exhibits a 0.6-mm off axis shift after 30-cm propagation. The versatility of the adaptive liquid mirror allows producing other beam shapes and trajectories. For example, it is possible to split the central lobe of a Bessel beam in two (Y shape); it is also possible to modify the diameter of a tunnel beam during the propagation a higher-order J₁(αr) Bessel beam. Comparison with Airy beams and potential applications in guided-wave optics will be discussed.