Les objets déformables sont omniprésents dans notre vie quotidienne. Chaque jour, nous manipulons des vêtements dans des configurations innombrables pour nous habiller, nouons les lacets de nos chaussures, cueillons des fruits et des légumes sans les endommager pour notre consommation et plions les reçus dans nos portefeuilles. Toutes ces tâches impliquent de manipuler des objets déformables et peuvent être exécutées sans problème par une personne. Toutefois, les robots n'ont pas encore atteint le même niveau de dextérité. Contrairement aux objets rigides, que les robots sont maintenant capables de manipuler avec des performances proches de celles des humains; les objets déformables doivent être contrôlés non seulement pour les positionner, mais aussi pour définir leur forme. Cette contrainte supplémentaire, relative au contrôle de la forme d’un objet, rend les techniques utilisées pour les objets rigides inapplicables aux objets déformables. En outre, le comportement des objets déformables diffère largement entre eux, par exemple: la forme d’un câble et des vêtements est considérablement affectée par la gravité, alors que celle-ci n’affecte pas la configuration d’autres objets déformables tels que des produits alimentaires. Ainsi, différentes approches ont été proposées pour des classes spécifiques d’objets déformables.Dans cette thèse, nous cherchons à remédier à ces lacunes en proposant une approche modulaire pour détecter la forme d'un objet pendant qu'il est manipulé par un robot. La modularité de cette approche s’inspire d’un paradigme de programmation qui s’applique de plus en plus au développement de logiciels en robotique et vise à apporter des solutions plus générales en séparant les fonctionnalités en composants. Ces composants peuvent ensuite être interchangés en fonction de la tâche ou de l'objet concerné. Cette stratégie est un moyen modulaire de suivre la forme d'objets déformables.Pour valider la stratégie proposée, nous avons implémenté trois applications différentes. Deux applications portaient exclusivement sur l'estimation de la déformation de l'objet à l'aide de données tactiles ou de données issues d’un capteur d’effort. La troisième application consistait à contrôler la déformation d'un objet. Une évaluation de la stratégie proposée, réalisée sur un ensemble d'objets élastiques pour les trois applications, montre des résultats prometteurs pour une approche qui n'utilise pas d'informations visuelles et qui pourrait donc être améliorée de manière significative par l'ajout de cette modalité. / Deformable objects are ubiquitous in our daily lives. On a given day, we manipulate clothes into uncountable configurations to dress ourselves, tie the shoelaces on our shoes, pick up fruits and vegetables without damaging them for our consumption and fold receipts into our wallets. All these tasks involve manipulating deformable objects and can be performed by an able person without any trouble, however robots have yet to reach the same level of dexterity. Unlike rigid objects, where robots are now capable of handling objects with close to human performance in some tasks; deformable objects must be controlled not only to account for their pose but also their shape. This extra constraint, to control an object's shape, renders techniques used for rigid objects mainly inapplicable to deformable objects. Furthermore, the behavior of deformable objects widely differs among them, e.g. the shape of a cable and clothes are significantly affected by gravity while it might not affect the configuration of other deformable objects such as food products. Thus, different approaches have been designed for specific classes of deformable objects.In this thesis we seek to address these shortcomings by proposing a modular approach to sense the shape of an object while it is manipulated by a robot. The modularity of the approach is inspired by a programming paradigm that has been increasingly been applied to software development in robotics and aims to achieve more general solutions by separating functionalities into components. These components can then be interchanged based on the specific task or object at hand. This provides a modular way to sense the shape of deformable objects.To validate the proposed pipeline, we implemented three different applications. Two applications focused exclusively on estimating the object's deformation using either tactile or force data, and the third application consisted in controlling the deformation of an object. An evaluation of the pipeline, performed on a set of elastic objects for all three applications, shows promising results for an approach that makes no use of visual information and hence, it could greatly be improved by the addition of this modality.

Les modèles dynamiques sont incontournables en synthèse d'animations car ils permettent la simulation réaliste de phénomènes physiques et accordent une meilleure immersion dans un monde virtuel.<br />Plusieurs approches performantes permettent l'animation d'objets déformables, mais les scènes sont souvent complexes à modéliser rendant leur utilisation difficile en pratique.<br />Dans cette thèse nous proposons une solution simplifiant l'animation physique interactive d'objets déformables. Nous suggérons de plonger et d'interpoler l'objet dans une grille déformable sur laquelle s'appliquent des lois mécaniques. Une méthode d'éléments finis rapides et robustes a été étendue afin de prendre en compte la répartition de la matière et plusieurs propriétés de matériaux à l'intérieur d'un élément, et ainsi offrir un comportement amélioré à des résolutions grossières. Afin de concentrer les calculs là où ils sont le plus nécessaires, une formulation multirésolution simple est proposée.<br />Puis nous analysons deux méthodes permettant d'améliorer la propagation des déformations pour des matériaux "mal conditionnés" : une formulation hiérarchique des élément finis, lourde à mettre en place mais permettant facilement la multirésolution, et une formulation multigrid, élégante et performante, mais plus difficile à décliner en multirésolution.<br />Enfin nous validons la précision de notre méthode en la soumettant à diverses expériences.<br />Il en résulte une méthode rapide, robuste, précise et facile d'utilisation aussi bien pour un infographiste, qui peut animer n'importe quel modèle sans connaissances préalables, que pour la modélisation individualisée d'un patient à partir d'images médicales segmentées.

La segmentation d'images à l'aide des modèles déformables permet d'imposer des contraintes globales aux contours détectés. La résolution des équations aux dérivées partielles caractérisant les courbes et les surfaces déformables est faite à l'aide d'une méthode d'éléments finis conformes. Cette méthode plus élaborée, permet une détection des points de contour 2-D et 3-D plus précise et une réduction de la complexité algorithmique par rapport à la méthode des différences finies. Le modèle de courbes déformables a permis d'établir une première segmentation d'images 3-D ainsi qu'un suivi de structures dans des images spatio-temporelles. Ce suivi global a été complété par un suivi ponctuel des contours à l'aide d'une description explicite de la mise en correspondance basée sur les caractéristiques géométriques de la courbe et la régularité du champ de déplacement. Nous proposons également une méthode de détermination des paramètres de régularisation à partir de la géométrie de la surface (ou de la courbe) et des données. Cette méthode permet d'imposer implicitement des discontinuités de position et de tangente aux modèles déformables 2-D et 3-D. L'ensemble des modèles proposés est illustré par des expérimentations sur des images synthétiques et médicales.

Dans cette thèse, une représentation originale d'objets tridimensionnels est introduite: les maillages simplexes. un k-maillage simplexe est un maillage ou chaque sommet est connecte à k + 1 sommets voisins. Ainsi un contour est représenté par un 1-maillage simplexe et une surface tridimensionnelle par un 2-maillage simplexe. La structure d'un maillage simplexe est duale de celle des triangulations. Plusieurs propriétés topologiques et géométriques originales rendent l'utilisation des maillages simplexes particulièrement bien adaptée à la représentation de surfaces déformables. Nous introduisons la notion d'angle simplexe, de courbure moyenne discrète et de paramètre métrique à chaque sommet du maillage. La propriété géométrique essentielle des maillages simplexes est la possibilité de représenter localement la forme d'un k-maillage en un sommet à l'aide de (k + 1) quantités adimensionnées. Les maillages simplexes déformables sont alors utilisés dans un système de modélisation d'objets tridimensionnels. En présence d'images volumiques ou de profondeur, un maillage simplexe est déformé sous l'action de forces régularisantes et de forces externes. Les maillages simplexes sont adaptatifs à plusieurs titres. D'une part, les sommets se concentrent aux endroits de fortes courbure et d'autre part, le maillage peut être raffiné ou décimé en fonction de la proximité des sommets aux données. Enfin, l'utilisation de maillages simplexes sphériques quasi-réguliers permet la reconnaissance de forme d'objets tridimensionnels, même en présence d'occultations. La forme d'un objet est alors représentée par l'ensemble des valeurs des angles simplexes du maillage simplexe déformé, projeté sur le maillage sphérique originel. La forme de deux objets est comparée par l'intermédiaire de leur image simplexe (simplex angle image)

Le problème de la modélisation et de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration est étudié dans cette thèse. L'objectif est la représentation graphiquement réaliste de ces mouvements grâce à des modèles générateurs. Le découpage de ce document propose des étapes méthodologiques pour la modélisation.<br />Dans une première partie les principes mécaniques du phénomène de la respiration sont exposés. Le problème apparaît alors comme la modélisation et la simulation comportementale sous contraintes d'un objet complexe composés de régions ayant des propriétés différentes (élasticité, motricité, rigidité). Les modèles générateurs basés sur la physique se révèlent être les outils informatiques les plus aptes à atteindre notre objectif. Un état de l'art de ces méthodes et des problématiques liées est alors dressé.<br />La deuxième partie présente la construction du modèle informatique découpée en régions de propriétés spécifiques. On présente alors une nouvelle fonction d'élasticité utilisant l'expression d'une mémoire de forme locale. Comparée à un modèle classique masse-ressort, cette fonction d'élasticité prouve son efficacité. La modélisation des régions musculaires et solides est ensuite présentée. Puis, on montre la possibilité de contraindre ces régions afin de modéliser d'autres propriétés. On développe notamment une méthode de résolution directe permettant de vérifier des contraintes locales et globales sans utiliser d'algorithme itératif. La résolution de la contrainte d'incompressibilité illustre cette méthode de résolution ; les principes généraux de cette résolution sont dégagés permettant ainsi de généraliser son application.<br />La dernière partie de ce manuscrit fournit une validation qualitative du modèle développé par l'intermédiaire de différents exemples, dont celui de la simulation des mouvements du tronc pendant la respiration.

Comprendre, analyser et modéliser l'environment 3D à partir d'images provenant de caméras et d'appareils photos est l'un des défis majeurs actuel de recherche en vision par ordinateur. Cette thèse s'interesse à plusieurs aspects géométriques et photometriques liés à la reconstruction de surface à partir de plusieurs caméras calibrées. La reconstruction 3D est vue comme un problème de rendu inverse, et vise à minimiser une fonctionnelle d'énergie afin d'optimiser un maillage triangulaire représentant la surface à reconstruire. L'énergie est définie via un modèle génératif faisant naturellement apparaître des attributs tels que la visibilité ou la photométrie. Ainsi, l'approche présentée peut indifférement s'adapter à divers cas d'application tels que la stéréovision multi-vues, la stéréo photométrique multi-vues ou encore le "shape from shading" multi-vues. Plusieurs approches sont proposées afin de résoudre les problèmes de correspondances de l'apparence pour des scènes non Lambertiennes, dont l'apparence varie en fonction du point de vue. La segmentation, la stéréo photométrique ou encore la réciprocité d'Helmholtz sont des éléments étudiés afin de contraindre la reconstruction. L'exploitation de ces contraintes dans le cadre de reconstruction multi-vues permet de reconstruire des modèles complets 3D avec une meilleure qualité.

Cette thèse consiste à explorer une nouvelle approche pour la simulation d'objets flexibles par la mécanique des milieux continus, dans le cadre d'applications graphiques interactives telles que le jeu vidéo ou l'entraînement aux gestes chirurgicaux. Elle s'inscrit en continuité d'un stage de M2-R sur ce même sujet. Il est important de pouvoir régler simplement un compromis entre précision et temps de calcul suivant la nature de l'application. Les approches actuelles de simulation utilisent principalement la méthode des éléments finis. Celle-ci repose sur un maillage volumique des objets qu'il est souvent difficile d'adapter dynamiquement aux besoins de l'application. La nouveauté introduite par cette thèse est d'utiliser des repères déformables comme primitives cinématiques, avec des champs de déplacements inspirés des méthodes de 'skinning' utilisées en informatique graphique. Le but est d'éviter ainsi les difficultés liées au maillage volumique, ainsi que de faciliter le raffinement et la simplification adaptatives par simple ajout ou suppression de repère déformable là où c'est souhaitable. Ce travail est financé par le projet européen 'Passport for Virtual Surgery', dont le but est de créer automatiquement des modèles physiques pour l'entraînement aux gestes de chirurgie hépatique, à partir de données médicales et anatomiques personnalisées. Dans ce contexte, Guillaume, en collaboration avec d'autres membres du projet, mettra en place les outils nécessaires pour construire la scène physique à partir d'images médicales segmentées et de connaissances anatomiques génériques. Le foie sera dans un premier temps représenté par des modèles physiques précédemment développés à EVASION et étendus aux opérations de découpe. Par la suite, il y appliquera son nouveau modèle mécanique basé sur des repères déformables. The aim of this thesis is to develop a new approach for the simulation of flexible objects based on the continous middle method, related with interactive graphics applications such as video games or training in surgery. It is a continuity of the M2 research internship on the same topic. It is important to simply settle a compromise between accuracy and time computing according to the application. Current simulation approaches mainly use the finite element method, which is based on a volumetric mesh of the simulated objects. It is often difficult to dynamically adapt the needs to the application. The novelty of this thesis is to use deformable reference frames as kinematic primitives, with displacement fields based on 'skinning' methods used in computer graphics. The aim is to avoid the difficulties associated with volumetric mesh, and make the refinement and the adaptive simplification easier by adding or deleting deformable reference frames if necessary. This work is funded by the European project 'Passport for Virtual Surgery', which aims to automatically create models for physical training in gestures of liver surgery, from medical and anatomical custom data. In this context, Guillaume, in collaboration with other members of the project, will develop the tools necessary to build the physical scene from segmented medical images and generic anatomical knowledge. The liver will initially be represented by physical models previously developed in the EVASION team and then extended to cutting operations. Thereafter, Guillaume will apply his new mechanical model based on deformable reference frames.

Cette thèse présente plusieurs contributions méthodologiques au traitement des images multicomposantes. Nous présentons notre travail dans le contexte applicatif difficile de l’imagerie de tomographie d’émission de positons dynamique (TEPd), une modalité d’imagerie fonctionnelle produisant des images multicomposantes fortement dégradées. Le caractère vectoriel du signal offre des propriétés de redondance et de complémentarité de l’information le long des différentes composantes permettant d’en améliorer le traitement. Notre première contribution exploite cet avantage pour la segmentation robuste de volumes d’intérêt au moyen de modèles déformables. Nous proposons un champ de forces extérieures guidant les modèles déformables vers les contours vectoriels des régions à délimiter. Notre seconde contribution porte sur la restauration de telles images pour faciliter leur traitement ultérieur. Nous proposons une nouvelle méthode de restauration par équations aux dérivées partielles permettant d’augmenter le rapport signal sur bruit d’images dégradées et d’en renforcer la netteté. Appliqués à l’imagerie TEPd, nous montrons l’apport de nos contributions pour un problème ouvert des neurosciences, la quantification non invasive d’un radiotraceur de la neuroinflammation. / This thesis presents several methodological contributions to the processing of vector-valued images, with dynamic positron emission tomography imaging (dPET) as its target application. dPET imaging is a functional imaging modality that produces highly degraded images composed of subsequent temporal acquisitions. Vector-valued images often present some level of redundancy or complementarity of information along the channels, allowing the enhancement of processing results. Our first contribution exploits such properties for performing robust segmentation of target volumes with deformable models.We propose a new external force field to guide deformable models toward the vector edges of regions of interest. Our second contribution deals with the restoration of such images to further facilitate their analysis. We propose a new partial differential equation-based approach that enhances the signal to noise ratio of degraded images while sharpening their edges. Applied to dPET imaging, we show to what extent our methodological contributions can help to solve an open problem in neuroscience : noninvasive quantification of neuroinflammation.

Les contours actifs sont parmi les méthodes de segmentation d'images les plus utilisées et de nombreuses implémentations ont vu le jour durant ces 25 dernières années. Parmi elles, l'approche greedy est considérée comme l'une des plus rapides et des plus stables. Toutefois, quelle que soit l'implémentation choisie, les résultats de segmentation souffrent grandement en présence d'occlusions, de concavités ou de déformation anormales de la forme. Si l'on dispose d'informations a priori sur la forme recherchée, alors son incorporation à un modèle existant peut permettre d'améliorer très nettement les résultats de segmentation. Dans cette thèse, l'inclusion de ce type de contraintes de formes dans un modèle de contour actif explicite est proposée. Afin de garantir une invariance à la rotation, à la translation et au changement d'échelle, les descripteurs de Fourier sont utilisés. Contrairement à la plupart des méthodes existantes, qui comparent la forme de référence et le contour actif en cours d'évolution dans le domaine d'origine par le biais d'une transformation inverse, la méthode proposée ici réalise cette comparaison dans l'espace des descripteurs. Cela assure à notre approche un faible temps de calcul et lui permet d'être indépendante du nombre de points de contrôle choisis pour le contour actif. En revanche, cela induit un biais dans la phase des coefficients de Fourier, handicapant l'invariance à la rotation. Ce problème est résolu par un algorithme original. Les expérimentations indiquent clairement que l'utilisation de ce type de contrainte de forme améliore significativement les résultats de segmentation du modèle de contour actif utilisé. / Active contours are widely used for image segmentation. There are many implementations of active contours. The greedy algorithm is being regarded as one of the fastest and stable implementations. No matter which implementation is being employed, the segmentation results suffer greatly in the presence of occlusion, context noise, concavities or abnormal deformation of shape. If some prior knowledge about the shape of the object is available, then its addition to an existing model can greatly improve the segmentation results. In this thesis inclusion of such shape constraints for explicit active contours is being implemented. These shape priors are introduced through the use of robust Fourier based descriptors which makes them invariant to the translation, scaling and rotation factors and enables the deformable model to converge towards the prior shape even in the presence of occlusion and contextual noise. Unlike most existing methods which compare the reference shape and evolving contour in the spatial domain by applying the inverse transforms, our proposed method realizes such comparisons entirely in the descriptor space. This not only decreases the computational time but also allows our method to be independent of the number of control points chosen for the description of the active contour. This formulation however, may introduce certain anomalies in the phase of the descriptors which affects the rotation invariance. This problem has been solved by an original algorithm. Experimental results clearly indicate that the inclusion of these shape priors significantly improved the segmentation results of the active contour model being used.

Cette thèse consiste à explorer une nouvelle approche pour la simulation d'objets flexibles par la mécanique des milieux continus, dans le cadre d'applications graphiques interactives telles que le jeu vidéo ou l'entraînement aux gestes chirurgicaux. Elle s'inscrit en continuité d'un stage de M2-R sur ce même sujet. Il est important de pouvoir régler simplement un compromis entre précision et temps de calcul suivant la nature de l'application. Les approches actuelles de simulation utilisent principalement la méthode des éléments finis. Celle-ci repose sur un maillage volumique des objets qu'il est souvent difficile d'adapter dynamiquement aux besoins de l'application. La nouveauté introduite par cette thèse est d'utiliser des repères déformables comme primitives cinématiques, avec des champs de déplacements inspirés des méthodes de 'skinning' utilisées en informatique graphique. Le but est d'éviter ainsi les difficultés liées au maillage volumique, ainsi que de faciliter le raffinement et la simplification adaptatives par simple ajout ou suppression de repère déformable là où c'est souhaitable. Ce travail est financé par le projet européen 'Passport for Virtual Surgery', dont le but est de créer automatiquement des modèles physiques pour l'entraînement aux gestes de chirurgie hépatique, à partir de données médicales et anatomiques personnalisées. Dans ce contexte, Guillaume, en collaboration avec d'autres membres du projet, mettra en place les outils nécessaires pour construire la scène physique à partir d'images médicales segmentées et de connaissances anatomiques génériques. Le foie sera dans un premier temps représenté par des modèles physiques précédemment développés à EVASION et étendus aux opérations de découpe. Par la suite, il y appliquera son nouveau modèle mécanique basé sur des repères déformables. The aim of this thesis is to develop a new approach for the simulation of flexible objects based on the continous middle method, related with interactive graphics applications such as video games or training in surgery. It is a continuity of the M2 research internship on the same topic. It is important to simply settle a compromise between accuracy and time computing according to the application. Current simulation approaches mainly use the finite element method, which is based on a volumetric mesh of the simulated objects. It is often difficult to dynamically adapt the needs to the application. The novelty of this thesis is to use deformable reference frames as kinematic primitives, with displacement fields based on 'skinning' methods used in computer graphics. The aim is to avoid the difficulties associated with volumetric mesh, and make the refinement and the adaptive simplification easier by adding or deleting deformable reference frames if necessary. This work is funded by the European project 'Passport for Virtual Surgery', which aims to automatically create models for physical training in gestures of liver surgery, from medical and anatomical custom data. In this context, Guillaume, in collaboration with other members of the project, will develop the tools necessary to build the physical scene from segmented medical images and generic anatomical knowledge. The liver will initially be represented by physical models previously developed in the EVASION team and then extended to cutting operations. Thereafter, Guillaume will apply his new mechanical model based on deformable reference frames. / Physically based deformable models have become ubiquitous in computer graphics. It allow to synthetize real behaviors, based on the physical laws from continuum mechanics. In this thesis, we focus on interactive simulations such as to video games or surgical simulators. The majority of the existing works focused up to here on the animation of objects made of homogeneous materials. Nevertheless, plenty of real objects, for instance like the biological structures, consist of multiple imbricated materials. Their decomposition in homogeneous zones requires a high-resolution spatial discretization to solve the variations of the material properties, which requires prohibitive computation time. In this context, we present new real time simulation techniques for deformable objects which can be cut. First of all, we present a real time method for cutting deformable objects in which, contrary to the previous methods, the object deforms on the cutting tool contact and cuts occur only when the pressure reaches a certain level. The independence of the physical, collision and visual models makes the topological changes easier. The GPU computing and local modifications enable fast execution. Then, a dynamic meshless method is described, which uses reference frames as control nodes instead of using points, with a displacement field formulation similar to skinning. It allows to easily tune the weights and benefits from the rigor of physical methods as the finite elements. The introduction of integration points, reducing the samples number by a least squares approximation, speeds up the spatial integrations. Other pre-computations are proposed in order to speed up the simulation time. Finally, new anisotropic shape functions are defined to encode the variations of material properties thanks to the introduction of the compliance distance. These complex shape functions uncouple the material resolution of the displacement functions ones. It allow an extremely sparse nodes sampling. The use of the compliance distance allows an automatic nodes distribution with regard to the material properties.