Les chirurgiens-dentistes résument à eux seuls les difficultés de concilier argent et santé.Une réputation peu propice aux sourires, des ancêtres arracheurs de dents et le mythe du praticien voleur rendent complexe la relation de soin.Pourtant la profession s’est largement modernisée pour s’échapper de son image. Les nouvelles techniques, la meilleure prise en charge physique et psychique du patient tentent de réconcilier le grand public avec l’art dentaire.Parallèlement les plateaux techniques s’alourdissent, le taux de charge augmente, les honoraires progressent et le reste à charge des patients s’élève toujours plus, rappelant que la santé à un prix, surtout lorsqu’il s’agit de santé bucco-dentaire.Il convient de s’interroger sur les paramètres influant sur ces honoraires et sur les raisons d’une telle polémique.Il faut premièrement repréciser la justification des actes à honoraire libre.A l’origine, il s’agit d’une possibilité de compensation financière pour des actes de soins dont les tarifs fixés par la convention sont très bas. Cependant cette possibilité de compensation s’amenuise. Le tact et la mesure, maître mot de la détermination des honoraires ne suffit plus.Si l’Etat n’encadre pas directement les honoraires, les organismes complémentaires prennent de plus en plus de place dans l’échiquier des soins et mettent en place des réseaux de soins.Parallèlement les patients modifient leur comportement, en renonçant, reportant ou en choisissant des structures de soins dont l’offre est moins coûteuse, en France ou à l’étranger, ce qui pose de nouvelles questions médicales et juridiques. / Dental surgeons are a good example of the difficulty that health professionals face when trying to reconcile healthcare and money making. Their reputation doesn’t put a smile on anyone’s face: The fact that their ancestors used to pull teeth out without anesthetics or the popular sayings that dentists are overpriced make the ‘patient to healthcare provider’ relationship complicated.Nevertheless, the profession widely modernized itself to modify this picture: new techniques, better physical and psychological care are leverages that should help change people’s mind. But in the meantime, more and more technical capacity is needed, expenditures rise as well as fees and ultimately patient’s co-pay, reminding us that healthcare comes with a cost, especially within dentistry.The question of the parameters that influence dentistry fees and the resulting controversial debate is therefore a major issue to discuss.Also, the reason of the existence of the non-fixed fee system has to be recalled, since originally it was set up to compensate for care acts with very low fixed fee. However, with time, this compensation is getting less efficient and the ‘tact and moderation’ motto that should rule fees determination is not working anymore.Because the state doesn’t apply a new legal frame on fees determination, private health insurance companies are taking more and more space in our healthcare system with, for instance, the creation of healthcare provider networks. On the patients’ side, a growing number of people change their behavior towards dentistry by canceling or postponing cares or by choosing cheaper healthcare providers in France or abroad, which raises new legal and medical questions.

Cette thèse a pour but le développement de certains aspects de la modélisation de la dépendance dans la gestion des risques en dimension plus grande que un. Le premier chapitre est constitué d'une introduction générale. Le deuxième chapitre est constitué d'un article s'intitulant " Estimating Bivariate Tail : a copula based approach ", soumis pour publication. Il concerne la construction d'un estimateur de la queue d'une distribution bivariée. La construction de cet estimateur se fonde sur une méthode de dépassement de seuil (Peaks Over Threshold method) et donc sur une version bivariée du Théorème de Pickands-Balkema-de Haan. La modélisation de la dépendance est obtenue via la Upper Tail Dependence Copula. Nous démontrons des propriétés de convergence pour l'estimateur ainsi construit. Le troisième chapitre repose sur un article: " A multivariate extension of Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation", soumis pour publication. Nous abordons le problème de l'extension de mesures de risque classiques, comme la Value-at-Risk et la Conditional-Tail-Expectation, dans un cadre multidimensionnel en utilisant la fonction de Kendall multivariée. Enfin, dans le quatrième chapitre de la thèse, nous proposons un estimateur des courbes de niveau d'une fonction de répartition bivariée avec une méthode plug-in. Nous démontrons des propriétés de convergence pour les estimateurs ainsi construits. Ce chapitre de la thèse est lui aussi constitué d'un article, s'intitulant " Plug-in estimation of level sets in a non-compact setting with applications in multivariate risk theory", accepté pour publication dans la revue ESAIM:Probability and Statistics.

Cette thèse est consacrée aux systèmes d'assurance maladie mixtes où la couverture publique obligatoire peut être améliorée par une complémentaire santé. Les questions abordées portent sur l'effet inflationniste de la complémentaire sur le prix des soins et sur l'impact de la tarification à l'âge sur les solidarités entre malades et bien portants et entre catégories de revenu. Les analyses empiriques sont réalisées sur données françaises. Cette base de données originale regroupe les consommations de soins de 99,878 affiliés à la MGEN sur la période 2010-2012. Le chapitre 1 estime l'effet causal d'une meilleure couverture sur la consommation de dépassements d'honoraires et démontre l'effet inflationniste de la complémentaire sur le prix des soins. Le chapitre 2 considère l’hétérogénéité de l'impact d'une meilleure couverture sur les dépassements et sa corrélation avec la demande d'assurance. De fait, l’effet inflationniste de la complémentaire est accentué par des effets de sélection. Le chapitre 3 montre que la tarification à l'âge permet de maximiser les transferts entre malades et bien portants au détriment de la solidarité entre hauts et bas revenus. / This thesis deals with two questions relative to efficiency and fairness in mixed health insurance systems with partial mandatory coverage and voluntary supplementary health insurance (SHI): (i) the inflationary effect of SHI on medical prices; (ii) the fairness of SHI premiums. We set the analysis in the French context and perform empirical analyses on original individual-level data, collected from the administrative claims of a French insurer (MGEN). The sample is made of 99,878 individuals observed from 2010 to 2012. In Chapter 1, we estimate the causal impact of a generous SHI on patients' decisions to consult physicians who balance bill their patients. We find evidence that better coverage contributes to the rise in medical prices. In Chapter 2, we specify individual heterogeneity in moral hazard and consider its possible correlation with coverage choices. We find evidence of selection on moral hazard: individuals who are more likely to ask for coverage exhibit stronger moral hazard. In Chapter 3, results show that when SHI is voluntary, age-based premiums maximize transfers between low and high healthcare users but do not guarantee vertical equity.

Cette thèse a pour but le développement de certains aspects de la modélisation de la dépendance dans la gestion des risques en dimension plus grande que un. Le premier chapitre est constitué d'une introduction générale. Le deuxième chapitre est constitué d'un article s'intitulant « Estimating Bivariate Tail : a copula based approach », soumis pour publication. Il concerne la construction d'un estimateur de la queue d'une distribution bivariée. La construction de cet estimateur se fonde sur une méthode de dépassement de seuil (Peaks Over Threshold method) et donc sur une version bivariée du Théorème de Pickands-Balkema-de Haan. La modélisation de la dépendance est obtenue via la Upper Tail Dependence Copula. Nous démontrons des propriétés de convergence pour l'estimateur ainsi construit. Le troisième chapitre repose sur un article: « A multivariate extension of Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation», soumis pour publication. Nous abordons le problème de l'extension de mesures de risque classiques, comme la Value-at-Risk et la Conditional-Tail-Expectation, dans un cadre multidimensionnel en utilisant la fonction de Kendall multivariée. Enfin, dans le quatrième chapitre de la thèse, nous proposons un estimateur des courbes de niveau d'une fonction de répartition bivariée avec une méthode plug-in. Nous démontrons des propriétés de convergence pour les estimateurs ainsi construits. Ce chapitre de la thèse est lui aussi constitué d'un article, s'intitulant « Plug-in estimation of level sets in a non-compact setting with applications in multivariate risk theory», accepté pour publication dans la revue ESAIM:Probability and Statistics. / In this PhD thesis we consider different aspects of dependence modeling with applications in multivariate risk theory. The first chapter is constituted by a general introduction. The second chapter is essentially constituted by the article “Estimating Bivariate Tail: a copula based approach”, actually submitted for publication. It deals with the problem of estimating the tail of a bivariate distribution function. We develop a general extension of the POT (Peaks-Over-Threshold) method, mainly based on a two-dimensional version of the Pickands-Balkema-de Haan Theorem. The dependence structure between the marginals in the upper tails is described by the Upper Tail Dependence Copula. Then we construct a two-dimensional tail estimator and study its asymptotic properties. The third chapter of this thesis is based on the article “A multivariate extension of Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation” and submitted for publication. We propose a multivariate generalization of risk measures as Value-at-Risk and Conditional-Tail-Expectation and we analyze the behavior of these measures in terms of classical properties of risk measures. We study the behavior of these measures with respect to different risk scenarios and stochastic ordering of marginals risks. Finally in the fourth chapter we introduce a consistent procedure to estimate level sets of an unknown bivariate distribution function, using a plug-in approach in a non-compact setting. Also this chapter is constituted by the article “Plug-in estimation of level sets in a non-compact setting with applications in multivariate risk theory”, accepted for publication in ESAIM: Probability and Statistics journal.

La théorie statistique univariée des valeurs extrêmes se généralise au cas multivarié mais l'absence d'un cadre paramétrique naturel complique l'inférence de la loi jointe des extrêmes. Les marges d'erreur associées aux estimateurs non paramétriques de la structure de dépendance sont difficilement accessibles à partir de la dimension trois. Cependant, quantifier l'incertitude est d'autant plus important pour les applications que le problème de la rareté des données extrêmes est récurrent, en particulier en hydrologie. L'objet de cette thèse est de développer des modèles de dépendance entre extrêmes, dans un cadre bayésien permettant de représenter l'incertitude. Après une introduction à la théorie des valeurs extrêmes et à l'inférence bayésienne (chapitre 1), le chapitre 2 explore les propriétés des modèles obtenus en combinant des modèles paramétriques existants, par mélange bayésien (Bayesian Model Averaging). Un modèle semi-paramétrique de mélange de Dirichlet est étudié au chapitre suivant : une nouvelle paramétrisation est introduite afin de s'affranchir d'une contrainte de moments caractéristique de la structure de dépendance et de faciliter l'échantillonnage de la loi a posteriori. Le chapitre~\ref{censorDiri} est motivé par une application hydrologique: il s'agit d'estimer la structure de dépendance spatiale des crues extrêmes dans la région cévenole des Gardons en utilisant des données historiques enregistrées en quatre points. Les données anciennes augmentent la taille de l'échantillon mais beaucoup de ces données sont censurées. Une méthode d'augmentation de données est introduite, dans le cadre du mélange de Dirichlet, palliant l'absence d'expression explicite de la vraisemblance censurée. Les perspectives sont discutées au chapitre 5.