Ce mémoire présente les travaux réalisés au cours de ma thèse dans le but d'étudier la contrôlabilité de quelques équations aux dérivées partielles. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la contrôlabilité de quelques équations cinétiques en différents régimes. Dans un régime collisionnel, nous étudions la contrôlabilité de l'équation de Kolmogorov, un modèle de type Fokker-Planck cinétique, posée dans l'espace de phases $R^d times R^d$. Nous obtenons la contrôlabilité à zéro de cette équation grâce à l'utilisation d'une inégalité spectrale associée à l'opérateur Laplacien dans tout l'espace. Dans un régime non-collisionnel, nous étudions la contrôlabilité de deux systèmes de couplage fluide-cinétique, les systèmes de Vlasov-Stokes et de Vlasov-Navier-Stokes, comportant des non-linéarités dues au terme de couplage. Dans ces cas, l'approche repose sur la méthode du retour.Dans la deuxième partie nous étudions la contrôlabilité d'une famille d'équations paraboliques dégénérées 1-D par la méthode de platitude, qui permet la constructions de contrôles explicites. La troisième partie porte sur le problème de la contrôlabilité de l'équation de Schrödinger par la forme du domaine, c'est-à-dire, en utilisant le domaine comme variable de contrôle. Nous obtenons un résultat de ce type dans le cas du disque unité bidimensionnel. Nos méthodes sont basées sur un résultat de contrôle exact local autour d'une certaine trajectoire, obtenu grâce au théorème d'inversion locale. / This memoir presents the results obtained during my PhD, whose goal is the study of the controllability of some Partial Differential Equations.The first part of this thesis is concerned with the study of the controllability of some kinetic equations undergoing different regimes. Under a collisional regime, we study the controllability of the Kolmogorov equation, a particular case of kinetic Fokker-Planck equation, in the phase space $R^d times R^d$. We obtain the null-controllability of this equation thanks to the use of a spectral inequality associated to the Laplace operator in the whole space. Under a non-collisional regime, we study the controllability of two fluid-kinetic models, the Vlasov-Stokes system and the Vlasov-Navier-Stokes system, which exhibe nonlinearities due to the coupling terms. In those cases, the strategy relies on the Return method.In the second part, we study the controllability of a family of 1-D degenerate parabolic equations by the flatness method, which allows the construction of explicit controls.The third part is focused on the problem of the controllability of the Schrödinger equation via domain deformations, i.e., using the domain as a control. We obtain a result of this kind in the case of the two-dimensional unit disk, for radial data. Our methods are based on a local exact controllability result around a certain trajectory, obtained thanks to the Inverse Mapping theorem.

Quantitative real-time PCR (QPCR) technology has been very useful for diagnosis of viral diseases. QPCR has recently reached a level of sensitivity, simplicity, and reproducibility which allows a large number of samples to be screened rapidly, make it a suitable tool for the clinical virology diagnostics. In this thesis, broadly targeted and degenerated quantitative QPCR assays were used. A somewhat novel single-tube real-time reverse transcription-polymerase chain reaction (QRT-PCR), with takes advantage of ability of rTth DNA polymerase to reverse transcribe RNA in the presence of Mn2+ at elevated temperatures and includes protection against amplimer contamination by using thermolabile UNG, was developed. A new technique for diagnostic of recent viral infection by detection of viral immunoglobulin M (IgM) was also developed. In the first paper, a sensitive single-tube QRT-PCR for detection of enteroviral RNA in patients with aseptic meningitis was presented. In the second paper, a single-serum-dilution real-time PCR-based PIA (PCR-enhanced immunoassay), called quantitative PIA (QPIA), to detect enterovirus IgM for diagnosis of EV infection in patients with aseptic meningitis, was also developed. In the third paper, a broadly targeted, simple, single tube degenerated quantitative QPCR technique for detection of JCV, BKV and SV40 DNA was developed. A conserved region of the VP2 gene of JCV, BKV and SV40 was targeted. A false positive result due to contamination with commonly used SV40 T-antigen plasmids was therefore avoided. In manuscript four, the QPIA assay provide a rational strategy for detection of EV IgM, allows the use of viral antigens isolate from newly diagnosed Type 1 diabetes patients (T1D-EV-QPIA) to measured IgM against diabetogenic viruses in serum from newly diagnosed T1D children, siblings, and healthy children. To conclude, novel broadly targeted real-time PCR methods for diagnosis of entero- and polyoma viral infections were developed.

This thesis is an attempt to analyse the narrative structure of the Turkish satiric comedies that were produced in the 1980s. It focuses on the relation between the narrative structure of the satiric comedies and the socio-political atmosphere of the period. It argues that the satiric comedies aimed to criticize the new right policies and the social transformation in the 1980s through the opposition between the &ldquo / honourable&rdquo / hero on the one hand, and the &ldquo / swindler&rdquo / figure(s) or the &ldquo / degenerated order&rdquo / on the other. The narrative tools and stereotypes were used to represent the decline of such social values as solidarity, collectivism and philanthropy and rise of new ones like individualism, competitiveness and self-reliance. The study also analyzes the transformation of satiric comedies themselves throughout the decade, focusing on the change in the construction of oppositions and conflicts, and the emergence of nostalgia and romanticism as part of their critical discourse.

L’implantation valvulaire aortique percutanée (TAVI) a émergé comme une alternative à la chirurgie pour les patients avec sténose sévère et haut risque chirurgical. Cette technique s’étend à une population plus large (e.g. anatomie plus complexe, risque chirurgical plus bas), ainsi qu'au traitement Valve-in-Valve (ViV) des bioprothèses (BPs) chirurgicales défaillantes. Cependant, deux complications majeures en limitent la généralisation. En TAVI « classique », la présence de fuites péripothétiques a été associée à une mortalité augmentée. Les effets du surdimensionnement de la prothèse percutanée pour assurer son étanchéité, ou de la forme de l’anneau souvent non circulaire, sur la performance hémodynamique, sont mal connus. En ViV, la présence de hauts gradients est fréquente et associée à une mortalité augmentée. Les BPs de taille nominale ≤ 21 mm et le mode de dégénérescence par sténose, facteurs mis en cause dans la sténose résiduelle et associés à une mortalité augmentée, ne sont pas assez spécifiques et il n’existe actuellement aucune recommandation pour le traitement des petites BPs. Par ailleurs, le bénéfice hémodynamique réel du ViV par rapport aux statuts avant ViV n’a pas été étudié.L’objectif général de ce travail doctoral est de comprendre les interactions entre la prothèse percutanée et l’anneau aortique ou la BP à traiter, impliquées dans la performance hémodynamique, en particulier dans des conditions d’implantation complexes, afin d’étendre les indications du TAVI. En ViV, le défi est de préciser les facteurs associés à sa performance et son utilité hémodynamique et de proposer des stratégies d’implantation afin d’optimiser le succès de la procédure. / Transcatheter aortic valve implantation (TAVI) has emerged as an alternative to surgery for patients with severe aortic stenosis and high surgical risk. This technique is extending to a wider population (e.g. with more complex anatomy or lower surgical risk), as well as to patients with degenerated surgical bioprostheses (BPs). However, two major concerns remain limiting. Regarding “classical TAVI”, periprosthetic leaks have been associated with increased mortality. Oversizing is used to secure the device within the aortic annulus which is often non circular. The effects of oversizing and annulus shape on the hemodynamic performance are unknown. Regarding ViV implantations, elevated post-procedural gradients are common and have been associated with increased mortality. The principal factors associated with this residual stenosis as well as with increased risk of mortality, have been BPs label size ≤ 21 mm and mode of failure by stenosis. These factors are not specific enough and there is currently no recommendation for the treatment of small BPs. Besides, the actual hemodynamic benefit associated with ViV has not been evaluated (vs. pre ViV status).The general objective of this work is to understand the interactions between the transcatheter prosthesis and the aortic annulus or the BP to be treated, which impact the hemodynamic performance, especially in complex conditions of implantation, in order to extend the indications of TAVI. In the context of ViV, the objective is to specify the factors associated with the hemodynamic performance and utility of the treatment. The final aim is to provide strategies of implantation in order to optimize the success of the procedure.

Cette thèse est dédiée à l'étude mathématique de quelques modèles de trafic routier congestionné. La notion essentielle est l'équilibre de Wardrop. Elle poursuit des travaux de Carlier et Santambrogio avec des coauteurs. Baillon et Carlier ont étudié le cas de grilles cartésiennes dans $\RR^2$ de plus en plus denses, dans le cadre de la théorie de $\Gamma$-convergence. Trouver l'équilibre de Wardrop revient à résoudre des problèmes de minimisation convexe. Dans le chapitre 2, nous regardons ce qui se passe dans le cas de réseaux généraux, de plus en plus denses, dans $\RR^d$. Des difficultés nouvelles surgissent par rapport au cas initial de réseaux cartésiens et pour les contourner, nous introduisons la notion de courbes généralisées. Des hypothèses structurelles sur ces suites de réseaux discrets sont nécessaires pour s'assurer de la convergence. Cela fait alors apparaître des fonctions qui sont des sortes de distances de Finsler et qui rendent compte de l'anisotropie du réseau. Nous obtenons ainsi des résultats similaires à ceux du cas cartésien. Dans le chapitre 3, nous étudions le modèle continu et en particulier, les problèmes limites. Nous trouvons alors des conditions d'optimalité à travers une formulation duale qui peut être interprétée en termes d'équilibres continus de Wardrop. Cependant, nous travaillons avec des courbes généralisées et nous ne pouvons pas appliquer directement le théorème de Prokhorov, comme cela a été le cas dans \cite{baillon2012discrete, carlier2008optimal}. Pour pouvoir néanmoins l'utiliser, nous considérons une version relaxée du problème limite, avec des mesures d'Young. Dans le chapitre 4, nous nous concentrons sur le cas de long terme, c'est-à-dire, nous fixons uniquement les distributions d'offre et de demande. Comme montré dans \cite{brasco2013congested}, le problème de l'équilibre de Wardrop est équivalent à un problème à la Beckmann et il se réduit à résoudre une EDP elliptique, anisotropique et dégénérée. Nous utilisons la méthode de résolution numérique de Lagrangien augmenté présentée dans \cite{benamou2013augmented} pour proposer des exemples de simulation. Enfin, le chapitre 5 a pour objet l'étude de problèmes de Monge avec comme coût une distance de Finsler. Cela se reformule en des problèmes de flux minimal et une discrétisation de ces problèmes mène à un problème de point-selle. Nous le résolvons alors numériquement, encore grâce à un algorithme de Lagrangien augmenté. / This thesis is devoted to the mathematical analysis of some models of congested road traffic. The essential notion is the Wardrop equilibrium. It continues Carlier and Santambrogio's works with coauthors. With Baillon they studied the case of two-dimensional cartesian networks that become very dense in the framework of $\Gamma$-convergence theory. Finding Wardrop equilibria is equivalent to solve convex minimisation problems.In Chapter 2 we look at what happens in the case of general networks, increasingly dense. New difficulties appear with respect to the original case of cartesian networks. To deal with these difficulties we introduce the concept of generalized curves. Structural assumptions on these sequences of discrete networks are necessary to obtain convergence. Sorts of Finsler distance are used and keep track of anisotropy of the network. We then have similar results to those in the cartesian case.In Chapter 3 we study the continuous model and in particular the limit problems. Then we find optimality conditions through a duale formulation that can be interpreted in terms of continuous Wardrop equilibria. However we work with generalized curves and we cannot directly apply Prokhorov's theorem, as in \cite{baillon2012discrete, carlier2008optimal}. To use it we consider a relaxed version of the limit problem with Young's measures. In Chapter 4 we focus on the long-term case, that is, we fix only the distributions of supply and demand. As shown in \cite{brasco2013congested} the problem of Wardrop equilibria can be reformulated in a problem à la Beckmann and reduced to solve an elliptic anisotropic and degenerated PDE. We use the augmented Lagrangian scheme presented in \cite{benamou2013augmented} to show a few numerical simulation examples. Finally Chapter 5 is devoted to studying Monge problems with as cost a Finsler distance. It leads to minimal flow problems. Discretization of these problems is equivalent to a saddle-point problem. We then solve it numerically again by an augmented Lagrangian algorithm.