The topological derivative provides the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal non-smooth domain pertubation (insertion of hole or inclusion, for instance). Classically, this derivative comes from the second term of the topological asymptotic expansion, dealing only with inifinitesimal pertubations. However, for pratical applications, we need to insert pertubations of finite sizes.Therefore, we consider other terms in the expansion, leading to the concept of higher-order topological derivatives. In a particular, we observe that the topological-shape sensitivity method can be naturally extended to calculate these new terms, resulting in a systematic methodology to obtain higher-order topological derivatives. In order to present these ideas, initially we apply this technique in some problems with exact solution, where the topological asymptotic expansion is obtained until third order. Later, we calculate first as well as second order topological derivative for the total potential energy associated to the Laplace equation in two-dimensional domain pertubed with the insertion of a hole, considering homogeneous Neumann or Dirichlet boundary conditions, or an inclusion with thermal conductivity coefficient value different from the bulk material. With these results, we present some numerical experiments showing the influence of the second order topological derivative in the topological asymptotic expansion, which has two main features:it allows us to deal with pertubations of finite sizes and provides a better descent direction in optimization and reconstruction algorithms. / A derivada topológica fornece a sensibilidade de uma dada função custo quando uma pertubação não suave e infinitesimal (furo ou inclusão, por exemplo) é introduzida. Classicamente, esta derivada vem do segundo termo da expansão assintótica topológica considerando-se apenas pertubações infinitesimais. No entanto, em aplicações práticas, é necessário considerar pertubação de tamanho finito. Motivado por este fato, o presente trabalho tem como objetivo fundamental introduzir o conceito de derivadas topológicas de ordem superiores, o que permite considerar mais termos na expansão assintótica topológica. Em particular, observa-se que o topological-shape sensitivity method pode ser naturalmente estendido para o cálculo destes novos termos, resultando em uma metodologia sistemática de análise de sensibilidade topológica de ordem superior. Para se apresentar essas idéias, inicialmente essa técnica é verificada através de alguns problemas que admitem solução exata, onde se calcula explicitamente a expansão assintótica topológica até terceira ordem. Posteriormente, considera-se a equação de Laplace bidimensional, cujo domínio é topologicamente pertubado pela introdução de um furo com condição de contorno de Neumann ou de Dirichlet homogêneas, ou ainda de uma inclusão com propriedade física distinta do meio. Nesse caso, são calculadas explicitamente as derivadas topológicas de primeira e segunda ordens. Com os resultados obtidos em todos os casos, estuda-se a influência dos termos de ordem superiores na expansão assintótica topológica, através de experimentos numéricos. Em particular, observa-se que esses novos termos, além de permitir considerar pertubações de tamanho finito, desempenham ainda um importante papel tanto como fator de correção da expansão assintótica topológica, quanto como direção de descida em processos de otimização. Finalmente, cabe mencionar que a metodologia desenvolvida neste trabalho apresenta um grande potencial para aplicação na otimização e em algoritimos de reconstrução.

Com vistas à sua utilização na confecção de luvas para revestimento de soquetes de próteses para amputações infrapatelares, a resistência mecânica da poliuretana derivada da combinação do óleo da mamona purificado (poliol) com o pré-polímero difenilmetanodiisocianato foi testada por meio de ensaios de tração numa máquina universal de ensaios, comparativamente com dois outros tipos de material, o elastômero de silicone e a espuma de borracha, de uso corrente para a mesma finalidade. A poliuretana e o elastômero de silicone foram também testados em uma forma associada com uma alma de malha tubular de poliamida, totalizando cinco tipos de materiais investigados, com os quais se confeccionaram corpos de prova com o formato de \"gravata borboleta\". Foram considerados parâmetros para a análise a carga máxima suportada, a tensão máxima, a tensão de ruptura, o alongamento até a ruptura e o módulo de elasticidade, de cada material. Os ensaios foram realizados segundo padronização pela norma ASTM 638-M. Os resultados mostraram que o silicone com e sem a alma de malha tubular de poliamida foi o material mais resistente e que a poliuretana derivada do óleo da mamona apresentou resistência próxima à da espuma de borracha, quando pura, e próxima à do silicone puro, quando associada à malha tubular . O silicone puro foi o material com a maior capacidade de alongamento até ruptura, sendo a poliuretana pura o material com a menor capacidade de alongamento. Entretanto, quando associados à alma de malha tubular, ambos passaram a ter a mesma capacidade de alongamento, que ficou reduzida em relação àquela dos materiais puros. Concluiu-se que, apesar de menos resistente no estado puro, a poliuretana derivada do óleo da mamona pode ter sua resistência aprimorada com a associação da malha tubular, mantendo-se ainda mais flexível e com melhor capacidade de absorção e distribuição de carga que o silicone, sendo, portanto, um material adequado para a confecção de luvas para revestimento de soquetes de próteses para amputação do membro inferior. / With a view to using it as lining material for below knee prosthesis, the mechanical resistance of a poliurethane derived from the combination of purified castor oil with the prepolymer diphenylmethandiisocyanate was tested by means of tensile strength measurement in a universal testing machine, as compared with two other materials, the silicone elastomer and the synthetic rubber foam, both of current use for the same purpose. The castor oil polyurethane and the silicone elastomer were tested either in a plain form and combined with of a polyamid mesh core, summing up five types of material investigated. Bow-tie shaped specimens were cut out of all materials, so as to conform with the requirements of ASTM 638-N standard. The parameters taken into consideration for analysis were the maximal load supported, the maximal tension, the tension at rupture, the elongation at rupture and the modulus of elasticity for each material. The results showed that the silicone elastomer with and without the mesh core was the most resistant material and that the resistance of the plain castor oiI polyurethane is close to that of rubber foam. When combined with the mesh core, the resistance of the polyurethane became similar to that of the plain silicone elastomer. The plain silicone elastomer showed the greatest capacity of elongation before it eventually ruptured, whilst the castor oil polyurethane ruptured much earlier than the rubber foam, in a intermediate position according to this parameter. However, when combined with the mesh core, both silicone elastomer and castor oiI polyurethane presented the same capacity of elongation, which was reduced in comparison to both materials in the plain state. It was concluded that, despite being weaker, the resistance of castor oil polyurethane can be increased by the combination with the mesh core, still preserving its greater flexibility and shock absorbing and load distribution capacity, as compared to the silicone elastomer. In this form it is, therefore, an adequate material to make soft sockets for below knee prostheses.

Com vistas ao seu emprego na confecção de implantes de tendões flexores para a mão, foi realizado um estudo in vitro das propriedades mecânicas da poliuretana elastomérica derivada do óleo da mamona. Corpos de prova, de formato e dimensões adequados ao estudo, estabelecidos pela norma ASTM 638, foram recortados de placas de poliuretana, obtidas pela polimerização de seus componentes básicos, o poliol Q 160 e o pré-polímero FN 329, na forma pura e associada a fios de poliéster longitudinalmente colocados no seu interior, dispostos paralelamente entre si, ou trançados, em número variando de um a sete, com incrementos de dois, segundo o grupo experimental. Os corpos de prova foram submetidos a ensaios de tração em máquina universal de ensaios, tendo sido analisados os parâmetros força de 1) resistência à ruptura, 2) tensão máxima, 3) deformação (alongamento), 4) resiliência e 5) módulo de elasticidade. Para cada grupo foram testados três corpos de prova e, dos valores obtidos para cada parâmetro individualmente, foi obtida uma média para execução da análise estatística. Os resultados mostraram que a associação da poliuretana com os fios de poliéster faz diminuir a capacidade de deformação da poliuretana pura, aumentando sua força de resistência, a tensão máxima, a resiliência e o módulo de elasticidade, propriedades cujos valores numéricos aumentam com o incremento do número e com o trançar dos fios, tendo sido muito significante com cinco e sete fios. Concluiu-se que, na forma associada, a poliuretana derivada do óleo da mamona constitui um material adequado para a confecção de implantes de tendão, passivos ou ativos. / With a view to using it to make flexor tendon implants for hand surgery, an in vitro study on the mechanical properties of the elastomeric poliurethane derived from castor oil was carried out. Dumb bell shaped specimens, of appropriate dimensions, as established by ASTM 638 standard, were cut out from poliurethane plaques, obtained by the polimerisation of its basic components, the Q 160 poliol and FN 329 prepolymer, either plain and combined with palallel or embroidered polyester threads, which varied from one to seven, at increments of two, according to the group. The specimens were submitted to traction in a universal testing machine and tested for the parameters 1) resistance to rupture, 2) maximal tension, 3) deformation (elongation), 4) resilience and 5) modulus of elasticity. Three specimens were tested per group and an average was calculated so as to allow for statistical analysis. The results showed that the combination with the polyester threads decreases the capacity of deformation of the polyurethane, at the same time that increases its resistance, maximal tension, resilience and modulus of elasticity, the values of these properties increasing in direct proportion to the number of threads, being higher for five and seven threads and for the embroidered threads. lts was concluded that when combined with the polyester threads, the polyurethane derived from castor oil is an adequate material to make either passive or active flexor tendon implants for hand surgery.

Apresentamos neste trabalho uma definição de complexidade na categoria derivada de complexos (limitados superiormente) de módulos sobre uma k-álgebra de dimensão finita. Um dos resultados que conseguimos foi uma relação entre a complexidade de objetos indecomponíveis e a noção de dimensão global forte. Mais especificamente, mostramos que a existência de um objeto indecomponível na categoria derivada limitada superiormente com complexidade não nula é condição suficiente para que a respectiva álgebra tenha dimensão global forte infinita. Também investigamos se existe uma relação entre as dimensões global e global forte da classe das álgebras shod (Coelho e Lanzilotta, 2009). Fomos motivados pela caracterização da classe das álgebras quase inclinadas (Happel, Reiten e Smalo, 1996) em termos da sua dimensão global forte, dada por D. Happel e D. Zacharia (2008), e pelo fato das álgebras shod serem uma generalização das álgebras quase inclinadas. Nossa conclusão foi que não existe, em geral, uma caracterização das álgebras shod em termos de sua dimensão global forte. Isto é, mostramos que para cada inteiro d > 2 existe uma álgebra shod estrita cuja dimensão global forte é igual a d. / We introduce in this thesis a definition of complexity in the derived category of bounded above complexes of modules over a finite dimensional k-algebra. One of our result shows a relationship between the complexity of indecomposable objects and the notion of strong global dimension. More specifically, we prove that the existence of an indecomposable object in the category derived bounded above whose complexity is not zero is a sufficient condition for corresponding algebra being of infinite strong global dimension. We also investigate the existence of a relationship between the global dimension and the strong global dimension of shod algebras (Coelho and Lanzilotta, 1999). Our motivation came from characterization of quasitilted algebras (Happel, Reiten and Smalo, 1996) by its strong global dimension, given by D. Happel and D. Zacharia (2008), and from the fact that shod algebras are a generalization of quasitilted algebras. Our conclusion was that there is not in general a characterization of shod algebras in terms of its strong global dimension. This conclusion comes from the fact that we showed that for each integer d > 2 there exists a strictly shod algebra whose strong global dimension is d.

Nas redes de distribuição de energia, as cruzetas sofrem uma exposição direta a intempéries, particularmente à ação da umidade, o que acelera seu processo de degradação. A higroscopicidade da madeira facilita a absorção de água, com significativa perda de suas características mecânicas e elétricas. Para minorar os problemas relacionados a absorção de umidade foi desenvolvido um novo processo de revestimento e impregnação da madeira e, neste trabalho, é apresentada uma investigação das características mecânicas e elétricas desse novo compósito. Para tanto, ensaios mecânicos de flexão estática foram executados em três materiais: na madeiras em estado natural (sem tratamento), na madeira resinada e no novo compósito; e, com intuito de estudar as características elétricas, ensaios de resistividade superficial e volumétrica foram realizados em amostras secas e molhadas. Também fez parte deste estudo o desenvolvimento de uma prensa mecânica para duas toneladas, cujo programa computacional pode ser facilmente adaptado para outras cargas. / In the electrical distribution system, the crossarms suffer direct exposure to weather conditions especially humidity, which can accelerates the degradation process. The hygroscopicity of wood facilitates the absorption of water, with significant loss of its mechanical and electrical characteristics. To reduce the problems listed above; we develop a new process of coating and impregnation of wood. Thus, we present in this work several studies on mechanical and electrical properties of these new composite. With this in mind, bending mechanical tests were performed in three materials: wood in natural state (no treatment), resin-impregnated wood also on the new composite. In addition, to study the electrical characteristics, tests of surface and volume resistivity were carried out in dry and wet samples. Furthermore, a two-ton mechanical press (whose computer program can be easily adapted for other tonnages) development was part of this work.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:51:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseGiusti2009.pdf: 5842084 bytes, checksum: f5eb69a245d72e4b645f97f28f880fe3 (MD5) Previous issue date: 2009-05-27 / Coordenacao de Aperfeicoamento de Pessoal de Nivel Superior / The purpose of the present work is to carry out a topological sensitivity analysis in constitutive multi-scale models. By making use of the Hill-Mandel Principle of Macro-Homogeneity and the concept of volume average, a variational formulation was established to derive a clearly structured axiomatic framework for constitutive multi-scale models of the present type, allowing the equilibrium equations at the micro-scale to be rigorously written through the clear identification of the functional spaces involved. This formulation lead to a structure that is particularly well-suited for the development of topological sensitivity analyses of constitutive multi-scale models of the present type. As a fundamental result of the topological sensitivity analyses carried out, tensorial fields were identified that represent the topological derivative of the macroscopic constitutive tensor when a singular perturbation is introduced at the micro-scale. The components of such tensorial fields depend on the solution of the canonical variational problems associated to the original unperturbed domain. It is worth emphasising that this result allows the topological asymptotic expansion of the macroscopic constitutive operator to be written explicitly which, in turn, makes it possible to get promptly the topological derivative for a vast class of shape functionals. In particular, in this thesis, two classical computational modeling problems are addressed within the proposed framework: stationary heat conduction and linear elasticity. Multi-scale constitutive models for both problems are firstly derived. Then, the corresponding topological derivatives are obtained by considering the micro-structure to suffer a singular perturbation characterised by the nucleation of a circular inclusion made of a material with physical properties different from those of the medium. Finally, several numerical experiments are performed which show some of the different possible manners of using the topological sensitivity tensor in the project/optimization of specialised micro-structures. These demonstrate the fundamental nature of the results obtained in this work for use in the computational modelling context. / O presente trabalho tem como propósito principal desenvolver a análise de sensibilidade topológica em modelos constitutivos multi-escala. Neste sentido, utilizando o Princípio de Macro-Homogeneidade de Hill-Mandel e o conceito de média volumétrica, foi estabelecida uma formulação variacional para derivar uma elegante estrutura axiomática de modelos constitutivos multi-escala deste tipo, permitindo escrever as equações de equilíbrio na micro-escala de maneira rigorosa através de uma clara identificação dos espaços envolvidos. Com essa formulação, obteve-se uma estrutura adequada para o desenvolvimento da análise de sensibilidade topológica de modelos constitutivos multi-escala. De fato, como resultado fundamental dessa análise, foi identificado um campo tensorial que representa a derivada topológica do tensor constitutivo macroscópico quando é introduzida uma perturbação singular na micro-escala. As componentes do mencionado campo tensorial dependem apenas das soluções dos problemas variacionais canônicos associados ao domínio original não perturbado. Cabe mencionar que através desse resultado, é possível escrever de forma explícita a expansão assintótica topológica do operador constitutivo macroscópico, permitindo obter rapidamente a derivada topológica para uma vasta classe de funcionais de forma. Em particular, neste trabalho são tratados dois problemas clássicos da modelagem computacional: condução estacionária de calor e elasticidade linear. Assim, inicialmente é desenvolvida a modelagem constitutiva multi-escala de cada um dos problemas ora mencionados. Em seguida, considerando que a micro-estrutura sofre uma perturbação singular caracterizada pela nucleação de uma inclusão circular composta de material com propriedades físicas distintas do meio, são calculadas as respectivas derivadas topológicas. Finalmente, são realizados diversos experimentos numéricos mostrando algumas das diferentes maneiras possíveis de utilização do tensor de sensibilidade topológica no projeto e/ou otimização de micro-estruturas especializadas, o que demonstra o caráter fundamental dos resultados desenvolvidos neste trabalho para a modelagem computacional.

Nas redes de distribuição de energia, as cruzetas sofrem uma exposição direta a intempéries, particularmente à ação da umidade, o que acelera seu processo de degradação. A higroscopicidade da madeira facilita a absorção de água, com significativa perda de suas características mecânicas e elétricas. Para minorar os problemas relacionados a absorção de umidade foi desenvolvido um novo processo de revestimento e impregnação da madeira e, neste trabalho, é apresentada uma investigação das características mecânicas e elétricas desse novo compósito. Para tanto, ensaios mecânicos de flexão estática foram executados em três materiais: na madeiras em estado natural (sem tratamento), na madeira resinada e no novo compósito; e, com intuito de estudar as características elétricas, ensaios de resistividade superficial e volumétrica foram realizados em amostras secas e molhadas. Também fez parte deste estudo o desenvolvimento de uma prensa mecânica para duas toneladas, cujo programa computacional pode ser facilmente adaptado para outras cargas. / In the electrical distribution system, the crossarms suffer direct exposure to weather conditions especially humidity, which can accelerates the degradation process. The hygroscopicity of wood facilitates the absorption of water, with significant loss of its mechanical and electrical characteristics. To reduce the problems listed above; we develop a new process of coating and impregnation of wood. Thus, we present in this work several studies on mechanical and electrical properties of these new composite. With this in mind, bending mechanical tests were performed in three materials: wood in natural state (no treatment), resin-impregnated wood also on the new composite. In addition, to study the electrical characteristics, tests of surface and volume resistivity were carried out in dry and wet samples. Furthermore, a two-ton mechanical press (whose computer program can be easily adapted for other tonnages) development was part of this work.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-01T14:00:10Z No. of bitstreams: 2 dissertação - Hugo Leonardo de Moraes - 2013.pdf: 7379480 bytes, checksum: fe95767e57f88b72c915d7bc926f4693 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-01T15:18:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 dissertação - Hugo Leonardo de Moraes - 2013.pdf: 7379480 bytes, checksum: fe95767e57f88b72c915d7bc926f4693 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-01T15:18:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 dissertação - Hugo Leonardo de Moraes - 2013.pdf: 7379480 bytes, checksum: fe95767e57f88b72c915d7bc926f4693 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This paper aims to present the main advantages of using the software geogebra in the study of problem situations involving points of maximum and minimum points of functions of one variable. The survey included a brief study on: geogebra software and some of their purposes, function of one variable, graphical representation of a function, limit, derivative, second derivative, critical points, maximum points, minimum points and applications of the study of points of maximum and minimum in problem situations everyday when using the software geogebra. / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar as vantagens de se utilizar o programa geogebra no estudo de situações-problema que envolvem pontos de máximo e pontos de mínimo de funções de uma variável. A pesquisa contemplou um breve estudo sobre: o software geogebra e algumas de suas nalidades, função de uma variável, representa- ção grá ca de uma função, limite, derivada, derivada segunda, pontos críticos, pontos de máximo, pontos de mínimo e aplicações do estudo de pontos de máximo e de mínimo em situações-problema do cotidiano sempre com a utilização do software geogebra.

Apresentamos neste trabalho uma definição de complexidade na categoria derivada de complexos (limitados superiormente) de módulos sobre uma k-álgebra de dimensão finita. Um dos resultados que conseguimos foi uma relação entre a complexidade de objetos indecomponíveis e a noção de dimensão global forte. Mais especificamente, mostramos que a existência de um objeto indecomponível na categoria derivada limitada superiormente com complexidade não nula é condição suficiente para que a respectiva álgebra tenha dimensão global forte infinita. Também investigamos se existe uma relação entre as dimensões global e global forte da classe das álgebras shod (Coelho e Lanzilotta, 2009). Fomos motivados pela caracterização da classe das álgebras quase inclinadas (Happel, Reiten e Smalo, 1996) em termos da sua dimensão global forte, dada por D. Happel e D. Zacharia (2008), e pelo fato das álgebras shod serem uma generalização das álgebras quase inclinadas. Nossa conclusão foi que não existe, em geral, uma caracterização das álgebras shod em termos de sua dimensão global forte. Isto é, mostramos que para cada inteiro d > 2 existe uma álgebra shod estrita cuja dimensão global forte é igual a d. / We introduce in this thesis a definition of complexity in the derived category of bounded above complexes of modules over a finite dimensional k-algebra. One of our result shows a relationship between the complexity of indecomposable objects and the notion of strong global dimension. More specifically, we prove that the existence of an indecomposable object in the category derived bounded above whose complexity is not zero is a sufficient condition for corresponding algebra being of infinite strong global dimension. We also investigate the existence of a relationship between the global dimension and the strong global dimension of shod algebras (Coelho and Lanzilotta, 1999). Our motivation came from characterization of quasitilted algebras (Happel, Reiten and Smalo, 1996) by its strong global dimension, given by D. Happel and D. Zacharia (2008), and from the fact that shod algebras are a generalization of quasitilted algebras. Our conclusion was that there is not in general a characterization of shod algebras in terms of its strong global dimension. This conclusion comes from the fact that we showed that for each integer d > 2 there exists a strictly shod algebra whose strong global dimension is d.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vagner Valeiro Ramos.pdf: 1301740 bytes, checksum: 37fa673f71ac5688389f82c6556b6eba (MD5) Previous issue date: 2009-04-30 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This is a diagnostic research, whose objective is investigate the students' knowledge that already passed a Calculus course derivative , as much as its applications and try to classify the difficulties of these students before these activities.We elaboreted then a test composite of four tasks, that deal with the theme. This test was structured according to Raymond Duval's theory - Register of Representation Semiotic. With the data got we carried out the analyses qualitatively and quantitatively. We explored in the test the algebraic and graphic representations of a function and of its derivative and the relation that there are between them, that well demand conversions to be obtained, well demand treatment. After the analyses of the results, we observed that the students manipulate well the algebric representations, but many of the students neither get to indentify the need procedures, nor do use of the concept of derivative, for a resolution of a determineted situation of aplication / Esta é uma pesquisa diagnóstica, cujo objetivo é investigar os conhecimentos dos alunos que já passaram por um curso de Cálculo e estudaram a derivada , quanto a suas aplicações e tentar classificar as dificuldades desses alunos diante dessas atividades. Elaboramos então um teste composto de quatro tarefas, que versam sobre o tema. Esse teste foi estruturado segundo a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Com os dados obtidos realizamos as análises qualitativa e quantitativamente. Exploramos no teste as representações algébricas e gráficas de uma função e de sua derivada e as relações que existem entre elas, que ora exigem conversões para serem obtidas, ora exigem tratamentos. Após a analise dos resultados, observamos que os alunos manipulam bem as representações algébricas, mas muitos deles não conseguem identificar os procedimentos necessários, nem fazer uso do conceito de derivada, para a resolução de uma determinada situação de aplicação