The market for interest rate derivatives has in recent decades grown considerably and the need for proper valuation models has increased. Interest rate derivatives are instruments that in some way are contingent on interest rates such as bonds and swaps and most financial transactions are in some way exposed to interest rate risk. Interest rate derivatives are commonly used to hedge this risk. This study focuses on the Black Derman & Toy model and its capability of pricing interest rate derivatives. The purpose was to simulate the model numerically using daily Euro-Bunds and options data to identify if the model can generate accurate prices. A second purpose was to simplify the theory of building a short rate binomial tree, since existing theory explains this step in a complex way. The study concludes that the BDT model have difficulties valuing the extrinsic value of options with longer maturities, especially out-of-the money options.

可轉債套利，為避險基金常用的操作技巧。其操作方式，為買進一可轉債，賣出若干標的股票。若是放空標的股數計算正確的話，未來不論標的股價上漲或下跌，投資組合都會有獲利，而本文目的為計算出所需放空的標的股數。 本文使用CRR(1979) 和Derman(1994) 模型，在經過路徑相依條約調整後，使用OAS參數做校準，以求得所需放空標的股數。在實證方面，本研究選取鴻海一(23171)、聯強一(23471)、佳能一(23741)做研究，結果顯示經校準過後所計算出的避險參數值，效果可用於可轉債套利操作所需，且兩個模型的效果並沒有顯著的差異。此外，可轉債的流動性對於模型計算避險比率的精準度，也沒有顯著的影響。

Submitted by Mario Lopes (mariosilvalopes@gmail.com) on 2011-11-17T22:51:02Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) / Approved for entry into archive by Gisele Isaura Hannickel (gisele.hannickel@fgv.br) on 2011-11-18T10:41:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-11-18T10:43:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertaçãoMSLFinal.pdf: 2601229 bytes, checksum: 8dd97b22637c4e3c6b2b47dfcab63218 (MD5) Previous issue date: 2011-10-24 / O funcionamento dos bancos comerciais implica no sucesso de suas estratégias de captação de depósitos a prazo. O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um dos instrumentos mais utilizados para este fim. 95% dos CDBs são flutuantes e atrelados ao CDI, sendo que grande parte destes CDBs tem data de carência pré-definida para o resgate. Esta característica é responsável pela opção implícita de resgate oferecida ao investidor. Ou seja, o investidor tem a prerrogativa de resgatar seu investimento entre a data de carência e o vencimento do CDB sem que seja penalizado por isso. Este trabalho apresenta um método de apreçamento da opção de resgate implícita no CDB utilizando o modelo de Black Derman Toy. A técnica empregada inova ao considerar o nível da estrutura a termo de taxa de juros tanto em relação à curva de CDBs observada no mercado, quanto a sua volatilidade. Entretanto, a volatilidade é preservada e, por isso, não é contaminada pelas oscilações da estrutura a termo. No procedimento foram utilizados os CDBs do banco de dados da Cetip com valores maiores que quinhentos mil reais emitidos entre 2007 e 2009. Assumiu-se que todos os investidores eram racionais e não precisaram recorrer aos seus investimentos, portanto só resgataram seus recursos após o fim do prazo de carência. Com o intuito de verificar a validade dos preços calculados através do modelo Black Derman Toy, foi aplicada a técnica da simulação de Monte Carlo com a criação de dez mil trajetórias para o preço do ativo. Os resultados obtidos através do modelo proposto foram confirmados quando confrontados com a simulação de Monte Carlo. / The functioning of commercial banks relies on the success of their strategies to attract deposits. Time Deposits (TD) are one of the most used for this purpose. 95% of TDs have floating rates linked to Interbank Certificate of Deposits (CDI) and most of them have a pre-set grace date to the withdrawal. This feature is responsible for the embedded option offered to the investor. That is, the investor has the right to withdrawal their investment between the grace date and the TD maturity without being penalized. This paper presents a method of pricing withdrawal implied options in TDs using Black Derman Toy model. The innovative technique considers the level of the interest rates term structure in relation to TDs curve observed on the market, as well as its volatility. However, volatility is preserved, and therefore is not contaminated by term structure oscillations. In the procedure were used TDs (Cetip database) with amounts greater than five hundred thousand Reais issued between 2007 and 2009. It was assumed that all investors were rational and did not need to rely on their investments, so only withdrew them after their grace period. In order to verify the validity of the calculated prices by Black Derman Toy Model, Monte Carlo simulation technique was applied with the creation of ten thousand asset trajectories. Results obtained by the proposed model were confirmed when confronted with Monte Carlo simulation

The aim of this study is to compare the performance of the four interest rate models (Vasicek Model, Cox Ingersoll Ross Model, Ho Lee Model and Black Der- man Toy Model) that are commonly used in pricing zero coupon bond options. In this study, 1{5 years US Treasury Bond daily data between the dates June 1, 1976 and December 31, 2007 are used. By using the four interest rate models, estimated option prices are compared with the real observed prices for the begin- ing work days of each months of the years 2004 and 2005. The models are then evaluated according to the sum of squared errors. Option prices are found by constructing interest rate trees for the binomial models based on Ho Lee Model and Black Derman Toy Model and by estimating the parameters for the Vasicek and the Cox Ingersoll Ross Models.

La biomimètica o biomimetisme són termes que simbolitzen el concepte “aprendre de la naturalesa”, és a dir, aprendre dels seus sistemes, processos i models, a fi d’utilitzar la natura com a font d’inspiració per solucionar problemes de l’home. El biomimetisme és actualment un concepte recurrent en l’àrea d’enginyeria de teixits i d’ell en sorgeixen idees per obtenir plataformes més elegants i sofisticades que puguin imitar millor les interacciones entre les cèl•lules i el seu ambient. Aquesta tesi pretén desenvolupar models, en dues i en tres dimensions, mitjançant la recreació d’un o més factors característics de l’ambient natural de la cèl•lula i que juguen un paper important en el comportament cel•lular. Se sap que tant les propietats químiques com les mecàniques de la matriu extracel•lular influeixen sobre les funcions cel•lulars. És per això que es va dissenyar un nou film polimèric que pogués combinar un hidrogel, amb propietats mecàniques variables, amb un monòmer reactiu capaç d’immobilitzar biomolècules. Degut a la complexitat del polímer dissenyat, va ser necessari recórrer a una tècnica de polimerització superficial molt versàtil com és la deposició química iniciada en fase vapor (més coneguda pel seu acrònim en anglès iCVD). Els polímers varen ser àmpliament caracteritzats i es va corroborar que podien ser modificats amb petites biomolècules com ara pèptids senyalitzadors. Les superfícies resultants són bioactives i permeten l’adhesió de cèl•lules endotelials. Unes altres superfícies biomimètiques, rellevants en l’àmbit de l’enginyeria de teixits d’os, es varen obtenir a partir d’una hidroxiapatita sintetitzada pel mètode de sol-gel submergint-la en diferents medis fisiològics. La dissolució i posterior reprecipitació dels ions proporcionen una capa d’apatita amb una composició similar a la que es troba in vivo. Els experiments evidencien la importància de partir d’un material relativament soluble. És per això que la hidroxiapatita pura no és capaç d’induir la precipitació d’aquesta apatita biomimètica in vitro. Diversos investigadors han relacionat la capacitat de formar apatita amb la bioactivitat del material, entenent bioactivitat com l’habilitat d’aquests materials de promoure la unió amb l’os. Per a l’enginyeria de teixits, però, és necessari un ambient tridimensional per tal de generar un teixit artificial. S’ha desenvolupat un nou model basat en l’ús d’un gel molt tou per tal d’obtenir un teixit dur com el de l’os. Malgrat que aquests dos conceptes poden semblar contradictoris, les cèl•lules adquireixen l’habilitat d’allargar-se ràpidament i crear una densa xarxa cel•lular dins d’aquest ambient poc restrictiu des d’un punt de vista mecànic. La consegüent contracció del sistema acaba formant un constructe més petit i resistent. Aquest és un sistema biomimètic ja que promou una gran interacció cel•lular i també la condensació de les cèl•lules, esdeveniments que tenen lloc també durant el desenvolupament de l’os i el cartílag. El model es va caracteritzar extensament amb cèl•lules ostoprogenitores MC3T3-E1 que es diferenciaren amb inducció química. A més a més, es va demostrar que l’ambient tridimensional podia promoure l’expressió espontània de marcadors osteogènics. Degut a les interessants propietats del sistema, el mateix model es va utilitzar per induir la diferenciació condrogènica de fibroblastos dermals humans. Aquests tipus cel•lular no ha estat gaire explorat en l’àmbit de l’enginyeria de teixits, malgrat que ofereix un gran potencial en teràpia regenerativa. Aquest treball proporciona proves de la capacitat condrogènica d’aquestes cèl•lules en el sistema tridimensional prèviament desenvolupat. / La biomimètica o biomimetismo son términos que simbolizan el concepto “aprender de la naturaleza”, es decir, aprender de sus sistemas, procesos y modelos, y utilizarlos como fuente de inspiración para solucionar problemas del hombre. El biomimetismo es actualmente un concepto recurrente en el área de ingeniería de tejidos y de este surgen ideas para obtener plataformas más elegantes y sofisticadas que puedan mimetizar mejor las interacciones entre las células y su ambiente. La presente tesis se centra en desarrollar modelos, tanto en dos como en tres dimensiones, mediante la recreación de uno o más factores que caracterizan el ambiente natural de la célula y que tienen su rol importante en el comportamiento celular. Se conoce que tanto las propiedades químicas como mecánicas de la matriz extracelular influyen en las funciones celulares. Debido a esto, se diseñó un nuevo film polimérico que pudiera combinar un hidrogel, con propiedades mecánicas variables, con un monómero reactivo, capaz de inmovilizar biomoléculas. Debido a la complejidad del polímero diseñado, fue necesario recurrir a una técnica de polimerización superficial muy versátil como es la deposición química iniciada en fase vapor (más conocida por su acrónimo en inglés iCVD). Los polímeros fueron ampliamente caracterizados y se corroboró que podían ser modificados con pequeñas biomoléculas como péptidos señalizadores. Las superficies resultantes son bioactivas y permiten la adhesión de células endoteliales. Se obtuvieron otro tipo de superficies biomiméticas relevantes en el ámbito de la ingeniería de tejidos de hueso, a partir de una hidroxiapatita sintetizada por el método sol-gel sumergiéndolas en diferentes medios fisiológicos. La disolución y posterior reprecipitación de los iones proporcionan una capa de apatita con una composición similar a la que se encuentra in vivo. Los experimentos evidencian la importancia de partir de un material relativamente soluble. Precisamente debido a esto la hidroxiapatita pura no es capaz de inducir la precipitación de esta apatita biomimética in vitro. Varios investigadores han relacionado la capacidad de formar apatita con la bioactividad del material, entendiendo bioactividad como la habilidad de estos materiales de promover la unión con el hueso. De todos modos, en ingeniería de tejidos, es necesario un ambiente tridimensional para generar un tejido artificial. Se ha desarrollado un nuevo modelo basado en el uso de un gel blando para obtener tejido duro como el del hueso. Aunque estos conceptos pueden parecer contradictorios, las células adquieren la habilidad de estirarse rápidamente y de formar una densa red celular dentro de este gel tan poco restrictivo desde un punto de vista mecánico. La consiguiente contracción del sistema acaba formando un constructo mucho más pequeño y resistente. Este es un sistema biomimético ya que promueve una gran interacción celular y también la condensación de las células, eventos que también ocurren durante el desarrollo de hueso y cartílago. El modelo se caracterizó extensamente con células osteoprogenitoras MC3T3-E1 que se diferenciaron bajo inducción química. Además, se demostró que el microambiente tridimensional podía promover la expresión espontánea de marcadores osteogénicos. Debido a las interesantes propiedades del sistema, el mismo modelo se usó para inducir la diferenciación condrogénica de fibroblastos dermales humanos. Este tipo celular no ha sido demasiado explorado en ingeniería de tejidos, a pesar de que puede tener un gran potencial en terapia regenerativa. Este trabajo proporciona pruebas de la capacidad condrogénica de estas células en el sistema tridimensional previamente desarrollado. / Biomimetics or biomimicry are terms that imply “learning from nature”, from its systems, processes and models, in order to use nature as inspiration to solve human problems. In tissue engineering, biomimetics is nowadays a recurrent term and a source of ideas to obtain more elegant and sophisticated platforms that could better mimic the interactions between cells and their environment. This thesis is focused on developing models both in two- and three-dimensions by recreation of one or more factors of the cell natural environment that are known to play an important role in cell behavior. Since both the chemical and mechanical properties of the extracellular matrix are known to effectively influence cell function, an innovative polymeric thin film was designed combining a hydrogel with tunable mechanical properties and a reactive molecule, capable to immobilize biomolecules. Due to the complexity of the polymers, a versatile technique such as initiated chemical vapor deposition (iCVD) was required for the synthesis. Extensive characterization revealed that nanostructured hydrogels were obtained and that small biomolecules, such as signaling peptides, could be attached on the surface. The final surfaces are bioactive and support endothelial cell attachment. Relevant biomimetic surfaces for bone tissue engineering could also be obtained from a sol-gel synthesized hydroxyapatite after immersion in different physiological media. The dissolution and posterior reprecipitation of the ions rendered a final apatite layer with a composition similar to that found in vivo. The experiments evidenced the importance of starting from a rather soluble material and, thus, pure hydroxyapatite was not able to promote apatite precipitation in vitro. This capacity has been related to the material bioactivity by many researchers in terms of its ability to bond to bone in tissue engineering applications. However, for tissue engineering a three-dimensional environment is required to build tissue-like constructs. A new model was developed based on the use of a very soft gel to obtain hard tissue. Although the concepts might seem to work in opposite directions, cells gain the ability to rapidly elongate and form a dense cellular network within this unrestrictive environment. Subsequent contraction of the whole system rendered a smaller and stronger final tissue-like construct. This system was considered biomimetic as it promotes high cell-cell interaction and cellular condensation, which are events that occur in bone and cartilage development. This system was extensively characterized with osteoprogenitor MC3T3-E1 cells that could undergo full osteogenic differentiation under chemical induction. More interestingly, the three-dimensional microenvironment was also able to promote by itself spontaneous expression of bone-related markers. Due to the interesting properties of this system, the same model was used to induce chondrogenic differentiation of human dermal fibroblasts. This cell type has been poorly explored for tissue engineering applications, but it might have great potential in future therapeutic platforms. This work provides proof of concept of chondrogenic potential of these cells in this three-dimensional system.