Mon travail de thèse a pour objet l'étude de fluides anisotropes en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$, quand la viscosité tend vers zéro avec le nombre de Rossby $\varepsilon > 0$. J'ai démontré en particulier des résultats d'existence globale pour des données arbitrairement grandes quand le nombre de Rossby $\varepsilon$ tend vers zéro et j'ai mis en lumière le rôle joué par l'effet dispersif. Dans la dernière partie de la thèse, j'ai démontré l'analyticité de la solution globale du système des fluides de grade deux pour des données initiales analytiques petites. Dans la première partie, j'ai considéré les équations de Navier-Stokes avec terme de rotation $\frac{u\wedge e_3}{\varepsilon}$, et avec viscosité verticale nulle et viscosité horizontale petite de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, avec $\alpha > 0$ dans le cas où le système limite, quand $\varepsilon$ tend vers zéro, est nul. J'ai démontré l'existence globale de la solution forte pour des données initiales grandes, quand $\varepsilon > 0$ est suffisamment petit. J'ai suivi la méthode introduite par J.-Y. Chemin, B. Desjardins, I. Gallagher et E. Grenier, c'est-à-dire, j'ai décomposé le système de départ en un système linéaire avec donnée initiale plus régulière et un système non-linéaire avec donnée initiale petite. Pour le système linéaire, une grande partie du travail consiste à adapter les estimations de Strichartz et à trouver de nouvelles estimations qui tiennent compte de la viscosité petite. Pour le système non-linéaire, j'ai utilisé une méthode de ``bootstrap'', plus délicate que dans le cas classique, à cause de la petitesse de la viscosité. Toujours dans cette première partie, j'ai également considéré le cas où le système limite n'est pas nul. Pour ce cas, j'ai montré, en ajoutant un terme de ``friction'' aux équations considérées, de bonnes estimations dissipatives et surtout de bonnes propriétés pour le système limite, ce qui m'a permis de montrer l'existence globale de solutions fortes. Dans le dernier paragraphe de cette partie, j'ai étudié une application importante de la méthode ci-dessus aux fluides en rotation rapide entre deux plaques infinies dans le cas la viscosité horizontale est petite, de l'ordre de $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. La deuxième partie est un travail en collaboration avec Frédéric Charve (Université Paris 12 - Val de Marne). Il s'agit de l'étude des équations primitives dans $\mathbb{R}^3$ avec, comme précédemment, viscosité verticale nulle et viscosité horizontale de taille $\varepsilon^\alpha$, $\alpha > 0$. Nous avons développé la méthode de la première partie dans le cadre des équations primitives en adaptant au cas anisotrope les calculs faits par F. Charve dans le cas isotrope. La troisième partie est consacrée à l'étude du système de la magnéto-hydrodynamique en rotation rapide dans $\mathbb{R}^3$ dans le cas anisotrope. Je démontre d'abord des résultats d'existence locale (globale pour des données petites) et d'unicité de la solution forte. Avec des paramètres bien choisis, j'ai pu appliquer la méthode développée dans les deux premières parties et montrer que le système de la magnéto-hydrodynamique est globalement bien posé pour des données grandes. Finalement, dans la dernière partie de la thèse, j'ai considéré le problème de propagation de régularité pour le système des fluides de grade deux sur le tore $\mathbb{T}^3$. En utilisant une technique développée par J.-Y. Chemin, j'ai montré que, si la donnée initiale est petite dans une classe de Gevrey appropriée, la solution du système de fluides de grade deux existe globalement en temps, reste dans une certaine classe de Gevrey pour tout temps positif et est donc analytique.

Ce travail porte sur l’étude théorique de la double ionisation à deux photons de l’atome d’hélium avec comme objectif de comprendre le rôle des corrélations électroniques dans le mécanisme de double éjection. En analysant les distributions en énergie et les distributions angulaires des électrons émis, nous montrons que lors du processus direct, le système initialement dans son état fondamental évolue vers un état hautement corrélé. Les corrélations angulaires forcent les deux électrons à être éjectés dans des directions opposées, le long de l’axe de polarisation. Sous l’effet de "l’écrantage dynamique" c’est-à-dire des corrélations radiales, les deux électrons ont tendance à partager équitablement l’énergie disponible au dessus du seuil de double ionisation. Pour valider ou invalider ce mécanisme, nous proposons de mesurer la distribution des impulsions des ions doublement chargés He++. Tous ces résultats s’obtiennent en résolvant l’équation de Schrödinger dépendante du temps à l’aide d’une méthode spectrale combinée à celle de la matrice de Jacobi. En parallèle, et toujours dans le cas de l’ionisation double à deux photons de l’hélium, nous analysons les effets des corrélations électroniques à l’échelle attoseconde.

Ce travail porte sur l’étude théorique de la double ionisation à deux photons de l’atome d’hélium avec comme objectif de comprendre le rôle des corrélations électroniques dans le mécanisme de double éjection. En analysant les distributions en énergie et les distributions angulaires des électrons émis, nous montrons que lors du processus direct, le système initialement dans son état fondamental évolue vers un état hautement corrélé. Les corrélations angulaires forcent les deux électrons à être éjectés dans des directions opposées, le long de l’axe de polarisation. Sous l’effet de "l’écrantage dynamique" c’est-à-dire des corrélations radiales, les deux électrons ont tendance à partager équitablement l’énergie disponible au dessus du seuil de double ionisation. Pour valider ou invalider ce mécanisme, nous proposons de mesurer la distribution des impulsions des ions doublement chargés He++. Tous ces résultats s’obtiennent en résolvant l’équation de Schrödinger dépendante du temps à l’aide d’une méthode spectrale combinée à celle de la matrice de Jacobi. En parallèle, et toujours dans le cas de l’ionisation double à deux photons de l’hélium, nous analysons les effets des corrélations électroniques à l’échelle attoseconde.

Etude th'eorique de l'interaction entre un atome à deux ou trois électrons actifs et un champ laser de fort éclairement (10^13 à 10^15 W.cm−2) et de durée d'impulsion ultra-brève (femto à attoseconde) dans le domaine spectral XUV. Notre approche est basée sur la résolution de l' équation de Schrödinger dépendante du temps (ESDT). Nous utilisons une méthode spec- trale pour résoudre l'ESDT avec des fonctions d'onde construites sur des B- splines. Nous étudions particulièrement la double ionisation à deux photons (TPDI) de l'hélium dans l'état fondamental ainsi que dans l' état excité 1s2s. Plusieurs modèles sont d'eveloppés pour traiter le cas des impulsions ultra- brèves. Enfin nous abordons la TPDI du Lithium, système à trois électrons actifs. Nous comparons la double ionisation à deux photons dans le régime séquentiel pour Li et He(1s2s) ; le régime direct est également abordé

Cette thèse présente divers problèmes d'estimation fonctionnelle adaptative par sélection d'estimateurs en projection ou à noyaux, utilisant des critères inspirés à la fois de la sélection de modèles et des méthodes de Lepski. Le point commun de nos travaux est l'utilisation de données transformées et/ou incomplètes. La première partie est consacrée à une procédure d'estimation par "déformation'', dont la pertinence est illustrée pour l'estimation des fonctions suivantes : régression additive et multiplicative, densité conditionnelle, fonction de répartition dans un modèle de censure par intervalle, risque instantané pour des données censurées à droite. Le but est de reconstruire une fonction à partir d'un échantillon de couples aléatoires (X,Y). Nous utilisons les données déformées (ф(X),Y) pour proposer des estimateurs adaptatifs, où ф est une fonction bijective que nous estimons également (par exemple la fonction de répartition de X). L'intérêt est double : d'un point de vue théorique, les estimateurs ont des propriétés d'optimalité au sens de l'oracle ; d'un point de vue pratique, ils sont explicites et numériquement stables. La seconde partie s'intéresse à un problème à deux échantillons : nous comparons les distributions de deux variables X et Xₒ au travers de la densité relative, définie comme la densité de la variable Fₒ(X) (Fₒ étant la répartition de Xₒ). Nous construisons des estimateurs adaptatifs, à partir d'un double échantillon de données, possiblement censurées. Des bornes de risque non-asymptotiques sont démontrées, et des vitesses de convergences déduites.

Nous présentons une approche théorique fondée sur des états de « Coulomb-Volkov » bien adaptée à l'étude des processus multiphotoniques atomiques induits par un laser XUV femtoseconde intense. Elle prédit les spectres d'ionisation de l'hydrogène quand l'impulsion incidente reste en conditions de perturbation. Trois voies sont explorées dans ce manuscrit. L'extension à des champs intenses quand ħω > Ip : il est nécessaire de prendre en compte la population de l'état initial de l'hydrogène, en l'introduisant dans une amplitude Coulomb-Volkov standard, on décrit l'ionisation multiphotonique quasi-saturée. L'extension aux transitions multiphotoniques avec ħω < Ip : de nouveaux chemins quantiques sont ouverts par l'excitation des états liés de l'hydrogène. Une approche Coulomb-Volkov de l'excitation multiphotonique de ces états est développée. L'extension à l'hélium: l'étude de la double ionisation directe à deux photons permet d'exhiber l'influence des corrélations électroniques dans l'état initial et dans l'état final. De nombreuses informations, comme les distributions angulaires et énergétiques mais aussi les sections efficaces sont accessibles.

La première partie de la thèse concerne le calcul numérique des ondes de gravité en 3D. Le modèle résout les équations d'Euler incompressibles avec surface libre pour un écoulement potentiel. L'association de l'Algorithme des Multipôles Rapides avec la Méthode des Eléments aux Frontières permet d'améliorer significativement l'efficacité du modèle. Deux applications sont alors considérées : le déferlement d'une onde solitaire sur un fond tridimensionnel et la focalisation spatiale générée par un batteur à houle. Dans la seconde partie, une étude plus en amont est effectuée dans le contexte des ondes internes en deux dimensions. A l'aide d'un système de type Korteweg de Vries, des ondes solitaires généralisées sont discutées dans le cas où la vitesse approche la valeur critique correspondant à l'apparition des fronts. Ces solutions résultent de la résonance entre une onde solitaire large ayant une amplitude limite et une onde courte, qui se propagent à la même vitesse de phase.

En 1920, la naissance des trois Etats Baltes (Estonie, Lettonie, Lituanie) est un résultat inattendu de la victoire française. Compte-tenu de leur faiblesse et des ambitions des puissances voisines, l'opinion française craint de voir l'Europe du Nord-Est se " balkaniser ". Or en 1932, le dynamisme des jeunes démocraties baltes a contredit ces prévisions. L'équilibre baltique semble devenir indissociable du maintien d'un ordre européen que la puissance française cherche à établir avec la coopération plus ou moins directe des autres puissances. L'ambition de cet étude est donc de montrer comment une relation bilatérale entre une puissance et des petits États inconnus a pu progressivement s'instaurer à travers les perceptions françaises des stratégies étrangères et des interrogations sur le modèle républicain français. Mais le temps n'a t-il pas manqué pour faire disparaître tous les handicaps lourds qui ont freiné le dialogue franco-balte, en particulier dans le domaine économique ?

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En 1918, au terme de quatre années de guerre et après un demi-siècle de lutte suffragiste, 8,5 millions de femmes britanniques obtinrent le droit de vote parlementaire. Le but de cette étude a été d'examiner la perception de la réforme par les suffragistes et féministes, les hommes politiques et la presse et, ce faisant, de rectifier le jugement souvent négatif porté sur ses conséquences politiques, économiques et sociales dans les vingt années qui suivirent. Il apparaît en effet qu'en dépit des progrès qui, 80 ans plus tard, restent à accomplir, les conséquences du droit de vote féminin dans la période de l'entre-deux-guerres ne furent en aucun cas insignifiants : les adhésions massives aux partis politiques, les efforts pour conquérir cette nouvelle force électorale, l'amélioration de la condition féminine grâce à une abondante législation et une plus grande prise en compte des intérêts féminins par le Parlement et les partis sont autant de changements qui, bien que limités dans le temps et dans leur portée --et freinés notamment par un contexte politique, économique et social peu favorable-- procurèrent à celles qui avaient depuis le19ème siècle, participé à la lutte suffragiste, une réelle satisfaction. Non pas que les femmes s'imposèrent en tant qu'électrices ou que les hommes politiques les considérèrent tout à coup comme des citoyennes à part entière --la réticence dont ils firent preuve à l'égard de mesures égalitaires concernant les salaires, l'emploi des femmes mariées ou la contraception interdit de croire à tout changement profond des mentalités-- mais parce que l'ignorance de la façon dont les électrices allaient exercer leur droit agit comme un véritable moteur au sein des pouvoirs politiques et permit l'accomplissement de mesures qui n'auraient jamais été atteintes si les femmes avaient continué à être exclues de l'électorat.