L'analyse d'événements aériens révèle que la plupart des accidents aéronautiques ont pour origine une surveillance inadaptée de paramètres de vol induite par une vigilance réduite, le stress ou une charge de travail importante. Une solution prometteuse pour améliorer la sécurité aérienne est d'étudier le regard des pilotes. La pupille est un bon indicateur de l'état attentionnel/cognitif tandis que les mouvements oculaires révèlent des stratégies de prises d'information. La question posée dans ce manuscrit est d'évaluer l'apport de l'oculométrie pour la sécurité aérienne par les contributions suivantes : 1-2) Les deux premières études de ce doctorat ont démontré que les effets d'interaction entre la luminance et la charge cognitive sur la réaction pupillaire. La composante pupillaire impactée dépend de la nature de la charge - soutenue ou transitoire. 3) Un cadre mathématique développé fournit un moyen d'illustration de schémas visuels pour l'analyse qualitative. Ce cadre ouvre également la voie à de nouvelles méthodes pour comparer quantitativement ces schémas visuels. 4) Une technique originale d'analyse de fixations et de construction d'un ratio "exploration-exploitation" est proposée et est appliquée dans deux cas d'études en simulateur de vol. 5) Enfin, on propose un cadre théorique d'intégration de l'oculométrie dans les cockpits. Ce cadre comporte quatre étapes présentées dans, à la fois, l'ordre chronologique de l'intégration et la complexité technique de réalisation. / Most aviation accidents include failures in monitoring or decision-making which are hampered by arousal, stress or high workload. One promising avenue to further enhance the flight safety is looking into the pilots' eyes. The pupil is a good indicator of cognitive/attentional states while eye movements reveal monitoring strategies. This thesis reflected upon the application of eye tracking in aviation with following contributions: 1-2) The two pupil experiments revealed that the luminance impacts the cognitive pupil reaction. Depending on the nature of the cognitive load - sustained or transient - the corresponding pupillary component would be impacted. The same amount of cognitive load under dimmer luminance condition would elicit larger tonic pupil diameter in a sustained load paradigm and larger phasic pupil response in a transient load paradigm. 3) We designed a novel mathematical framework and method that provide comprehensive illustrations of scanpaths for qualitative analysis. This framework also makes a lane for new methods of scanpaths comparison. 4) The developed technique of analysis of fixations and construction of "explore-exploit" ratio is presented and verifed on the data from two experiments in flight simulators. 5) Eventually, we proposed a framework of eye tracking integration into the cockpits. It contains four stages presented in both chronological order of its integration and technical complexity.

Nous introduisons d'abord la classe des graphes $k$-dégénérés qui est souvent utilisée pour modéliser des grands graphes épars issus du monde réel. Nous proposons de nouveaux algorithmes d'énumération pour ces graphes. En particulier, nous construisons un algorithme énumérant tous les cycles simples de tailles fixés dans ces graphes, en temps optimal.Nous proposons aussi un algorithme dont la complexité dépend de la taille de la solution pour le problème d'énumération des cliques maximales de ces graphes. Dans un second temps nous considérons les graphes en tant que systèmes distribués et nous nous intéressons à des questions liées à la notion de couplage lorsqu’aucune supposition n’est faite sur l'état initial du système, qui peut donc être correct ou incorrect. Dans ce cadre nous proposons un algorithme retournant une deux tiers approximation du couplage maximum.Nous proposons aussi un algorithme retournant un couplage maximal quand les communications sont restreintes de telle manière à simuler le paradigme du passage de message. Le troisième objet d'étude n'est pas directement lié à l'algorithmique de graphe, bien que quelques techniques classiques de ce domaine soient utilisées pour obtenir certains de nos résultats.Nous introduisons et étudions certaines familles de polytopes, appelées Zonotopes Primitifs, qui peuvent être décrits comme la somme de Minkowski de vecteurs primitifs. Nous prouvons certaines propriétés combinatoires de ces polytopes et illustrons la connexion avec le plus grand diamètre possible de l'enveloppe convexe de points à coordonnées entières à valeurs dans$[k]$, en dimension $d$. Dans un second temps,nous étudions des paramètres de petites instances de Zonotopes Primitifs, tels que leur nombre de sommets, entre autres. / We start by studying the class of $k$-degenerate graphs which are often used to model sparse real-world graphs. We focus one numeration questions for these graphs. That is,we try and provide algorithms which must output, without duplication, all the occurrences of some input subgraph. We investigate the questions of finding all cycles of some givensize and all maximal cliques in the graph. Ourtwo contributions are a worst-case output sizeoptimal algorithm for fixed-size cycleenumeration and an output sensitive algorithmfor maximal clique enumeration for this restricted class of graphs. In a second part weconsider graphs in a distributed manner. Weinvestigate questions related to finding matchings of the network, when no assumptionis made on the initial state of the system. Thesealgorithms are often referred to as selfstabilizing.Our two main contributions are analgorithm returning an approximation of themaximum matching and a new algorithm formaximal matching when communication simulates message passing. Finally, weintroduce and investigate some special families of polytopes, namely primitive zonotopes,which can be described as the Minkowski sumof short primitive vectors. We highlight connections with the largest possible diameter ofthe convex hull of a set of points in dimension d whose coordinates are integers between 0 and k.Our main contributions are new lower bounds for this diameter question as well as descriptions of small instances of these objects.

Cette thèse a pour objectif d'apporter un regard nouveau sur les principales caractéristiques physiques du Soleil. Avant le développement de l'astrophysique, l'étude d'un astre concernait surtout ses propriétés géométriques. La mesure précise du diamètre du Soleil a été entreprise dès l'antiquité et représente un des plus vieux problèmes en astrophysique. Une partie de cette thèse est consacrée à l'étude du diamètre solaire et de ses variations au cours du temps. Un des objectifs est de déterminer si le diamètre du Soleil varie en fonction de l'activité solaire. Les données acquises par les instruments de la mission PICARD ont été utilisées afin d'essayer de répondre à cette question. Cette thèse porte aussi sur la détermination absolue de l'aplatissement solaire et de ses variations au cours du cycle 24. Cette étude s'est basée sur l'exploitation des mesures acquises par deux télescopes spatiaux (PICARD/SODISM et SDO/HMI). Les mesures de l'aplatissement solaire sont importantes et permettent de valider les hypothèses physiques mises en œuvre dans les modèles du Soleil. Cette thèse consiste aussi à déterminer la valeur absolue de l'éclairement solaire total et de sa variabilité au cours du temps. L'éclairement solaire total représente une entrée essentielle pour tous les modèles climatiques. Sa détermination précise est donc fondamentale. La valeur absolue de l'éclairement solaire total a été obtenue à partir des mesures réalisées par le radiomètre PICARD/SOVAP. Le dernier chapitre de cette thèse est dédié à l'étude de l'éclairement solaire dans l'ultraviolet et de ses variations au cours du cycle 24. Cette étude s'appuie sur les mesures réalisées par le spectromètre SOLAR/SOSLPEC à bord de la station spatiale internationale. La variabilité du rayonnement ultraviolet au cours d'un cycle solaire (environ 10% à 200 nm) est beaucoup plus élevée que celle de l'éclairement solaire total (environ 0.1%). La détermination précise de la variabilité ultraviolet est donc très importante. Il est aussi de plus en plus évident que les variations de l'éclairement solaire dans l'ultraviolet jouent un rôle significatif au niveau de la chimie de l'atmosphère et du climat de la Terre. Les résultats obtenus au cours de cette thèse montrent l'intérêt de réaliser des mesures précises dans l'ultraviolet au cours d'un cycle solaire de 11 ans. / This thesis aims to highlight a new vision on the main physical characteristics of the Sun. Before the development of astrophysics, the study of a star mainly concerned its geometrical properties. The accurate measurement of the solar diameter was carried out since the antiquity and represents one of the oldest problems in astrophysics. Part of this thesis is devoted to the study of the solar diameter and its variation over time. One of the objectives is to determine whether the diameter of the Sun varies with the solar activity. Data acquired by the PICARD mission instruments were used to try to answer this question. This thesis also deals with the absolute determination of the solar oblateness and its variation during the cycle 24. This study was based on the use of the measurements acquired by two space-based telescopes (PICARD/SODISM and SDO/HMI). The solar oblateness measurements are important and allow to validate the physical hypotheses implemented in the solar models. This thesis also consists to determine the absolute value of the total solar irradiance and its variability over time. The total solar irradiance is an essential parameter for all climate models. Its accurate determination is therefore fundamental. The absolute value of the total solar irradiance was obtained from the measurements carried out by the PICARD/SOVAP radiometer during the solar cycle 24. The last chapter of this thesis is devoted to the study of the solar irradiance in the ultraviolet and its variation during the solar cycle 24. This study is based on the measurements carried out by the SOLAR/SOSLPEC spectrometer on board the International Space Station. The variations of the ultraviolet radiation during a solar cycle (10% at 200 nm for a strong solar cycle) are much higher than the variations of the total solar irradiance (0.1%). The accurate determination of the ultraviolet solar irradiance is therefore very important. It is also increasingly evident that the variations of the solar irradiance in the ultraviolet play a significant role in the chemistry of the Earth's atmosphere and climate. The results obtained during this thesis show the interests to perform accurate measurements in the ultraviolet during a solar cycle of about 11 years. Through this work, we bring a new perspective with respect to the absolute value of the main solar parameters.

Nous nous intéressons à la linéarisation de certaines familles de germes analytiques. En généralisant les définitions et propriétés du diamètre transfini, nous obtenons un théorème de majoration polynomiale valable à la fois pour les nombres complexes et p-adiques. Nous utilisons ensuite ces outils pour donner une nouvelle démonstration du théorème de Perez-Marco concernant la linéarisation des familles non résonantes de germes analytiques qui subissent une perturbation polynomiale. Cette nouvelle preuve permet de démontrer un analogue du théorème de Perez-Marco dans le cadre p-adique. De plus, cette nouvelle technique nous permet de récupérer une information diophantienne et donne de nouveaux exemples de germes non linéarisables. Nous généralisons ensuite ce théorème au cas des perturbations par des fractions rationnelles et finissons par étudier un cas résonant et retrouvons, de façon élémentaire, certaines propriétés concernant le centralisateur des germes tangents à l'identité.

Nous présentons dans ce mémoire de thèse d'habilitation une étude sur des algorithmes distribués asynchrones de contrôle et d'ordonnancement. Un algorithme de contrôle établit une structure virtuelle sur un réseau de sites communicants. Nous faisons le choix %délibéré de faire un minimum d'hypothèses sur les connaissances de chaque site. De même, nous évitons autant que possible d'utiliser des mécanismes conduisant à des attentes qui peuvent être pénalisantes comme, par exemple, l'utilisation de synchroniseurs. Ces choix conduisent à privilégier les modes de fonctionnement essentiellement locaux. %dépendant le moins possible de l'état du reste du réseau. Nous introduisons toutefois une limite à cette démarche, dans ce travail, nous ne considérons que des algorithmes déterministes. Dans ces circonstances, un problème essentiel de l'algorithmique distribuée est l'établissement d'une structure de contrôle couvrant la totalité du réseau, dans laquelle chaque site distingue certains de ses voisins de façon spécifique. Après avoir rappelé des notions fondamentales en partie I, nous présentons dans la première partie, trois de nos algorithmes de construction d'arbre couvrant avec contraintes, ces dernières apportant une plus grande efficacité à la structure de contrôle établie. En particulier, nous considérons la contrainte de poids total minimum qui caractérise plutôt une recherche économique, celle de diamètre minimum qui concerne l'efficacité à la fois en temps mais aussi évidemment en messages et la contrainte de degré minimal qui permet par exemple d'utiliser des équipements d'interconnection moins coûteux. Dans la troisième partie nous présentons deux de nos heuristiques pour la résolution du problème de l'ordonnancement distribué en ligne, avec arrivées sporadiques, d'abord de tâches indépendantes puis de tâches avec dépendances non cycliques. Nous montrons que là encore, la structure d'arbre peut être utilisée de façon bénéfique. En particulier, dans des réseaux de taille arbitrairement grande, des arbres de plus courts chemins limités aux voisins relativement proches peuvent être utilisés pour définir un concept nouveau et prometteur ,: la Sphère de Calcul. Cette Sphère de Calcul limite le nombre de messages échangés et le temps de calcul. Tout au long de ce mémoire nous présentons des algorithmes nouveaux, voire pionniers dans leurs domaine. De nombreux développements sont possibles, certains déjà réalisés par nous-même ou par d'autres auteurs, d'autres sont des problèmes ouverts (recherche d'algorithmes optimaux par exemple).

Soit un réseau comprenant des lignes de communication qui échouent indépendamment, dans lequel tous ou certains sites, appelés terminaux, doivent être capables de communiquer entre eux. Dans le modèle stochastique statique classique le réseau est représenté par un graphe probabiliste dont les arêtes sont présentes selon des probabilités connues. La mesure de fiabilité classique (CLR) est la probabilité que les terminaux appartiennent à la même composante connexe. Dans plusieurs contextes il est utile d'imposer la condition plus forte que la distance entre deux terminaux quelconques soit bornée supérieurement par un paramètre d. La probabilité que ça se produise est connue comme la fiabilité diamètre-bornée (DCR). Il s'agit d'une extension de la CLR. Les deux problèmes appartiennent à la classe NP-difficile de complexité; le calcul exact n'est possible que pour les instances de taille limitée ou topologies spécifiques. Dans cette thèse, nous contribuons des résultats concernant le problème du calcul et l'estimation de la DCR. Nous étudions la complexité de calcul de cas particuliers, paramétré par le nombre de terminaux, nœuds et le paramètre d. Nous passons en revue des méthodes pour le calcul exact et étudions des topologies particulières pour lesquelles le calcul de la DCR a une complexité polynomiale. Nous introduisons des résultats de base sur le comportement asymptotique de la DCR lorsque le réseau se développe comme un graphe aléatoire. Nous discutons sur l'impact de la contrainte de diamètre dans l'utilisation des techniques de Monte Carlo, et adaptons et testons une famille de méthodes basées sur le conditionnement de l'espace d'échantillonnage en utilisant des structures nommées d-pathsets et d-cutsets. Nous définissons une famille de mesures de performabilité qui généralise la DCR, développons une méthode de Monte Carlo pour l'estimer, et présentons des résultats expérimentaux sur la performance de ces techniques Monte Carlo par rapport é l'approche naïve. Finalement, nous proposons une nouvelle technique qui combine la simulation Monte Carlo et l'interpolation polynomiale pour les mesures de fiabilité.

La présente thèse est constituée par un ensemble d'études expérimentales sur l'effet des hautes pressions sur les nanotubes de carbone mono-parois, individualisées, fermés ou ouvertes, donc vides ou remplis d'eau. Les techniques des hautes pressions et de la spectroscopie Raman ont été combinées afin d'étudier l'effondrement des nanotubes et de sonder les modifications induites par l'effet de la pression. Les coefficients de pression des modes radiaux de respiration (RBM) ont été obtenus avec identification individuelle par chiralité. Les RBM des nanotubes remplis d'eau ont pu être observés à des pressions bien plus élevées que pour des nanotubes vides. Après un cycle à haute pression, les nanotubes vides de diamètre plus important n'étaient pas détectables tandis que les tubes de diamètre sous-nanométrique se sont remplis d'eau. Ces observations suggèrent que les nanotubes de diamètre le plus faible ont une meilleur stabilité sous pression qui est accrue par le remplissage par de l'eau. Une réponse inusuelle du nanotube (7,2) suggère que la chiralité peut avoir aussi un rôle aussi important dans la stabilité structurelle, en tout cas pour les nanotubes de plus faibles diamètres. De son côté, l'évolution des modes de vibration tangentiels suggère l'effondrement radial des nanotubes vides d'un diamètre d'environ de 1.32 nm à une pression proche de 4 GPa, en accord avec les prévisions théoriques les plus récentes. Ces mêmes tubes remplis d'eau, présentent un effondrement à une pression qui se situe au-delà de 16 GPa / The present thesis constitutes a set of experimental studies on the effect of high pressures on single wall carbon nanotubes, individualized, closed or open, therefore empty or filled with water. High-pressure techniques and Raman spectroscopy were combined to study the radial collapse, as well to probe the pressure-induced modifications. Chirality-resolved pressure derivatives were obtained for the radial breathing modes (RBM). The RBM of water-filled could be observed at pressures higher than those of empty. After a high-pressure cycle, empty nanotubes of larger diameters were not detectable anymore, while sub nanometric diameter ones became filled with water. Such observations suggest that thinner nanotubes have better pressure-stability, which is increased upon water filling. An unusual response of the (7,2) nanotube suggests that the chirality may have also an important role on the structural stability for small diameters. The evolution of the tangential modes suggest the onset of radial collapse of empty nanotubes averaging 1.32 nm diameter at about 4 GPa, in agreement with the latest theoretical predictions. These same nanotubes, though water-filled, they collapse at pressures higher than 16 GPa

Nous considérons deux modèles d’arbres aléatoires continus, à savoir les arbres de Lévy et les arbres inhomogènes. Les arbres de Lévy, introduits par Le Gall et Le Jan (1998) comme extension de l’arbre brownien d’Aldous (1991), décrivent les structures généalogiques des processus de branchement. Nous donnons une description de la loi d’un arbre de Lévy conditionné par son diamètre, ainsi qu’une décomposition de l’arbre le long de ce diamètre, qui est décrite à l’aide d’une mesure ponctuelle de Poisson. Dans le cas particulier d’un mécanisme de branchement stable, nous caractérisons la loi jointe du diamètre et de la hauteur d’un arbre de Lévy conditionné par sa masse totale. Dans le cas brownien nous obtenons une formule explicite de cette loi jointe, ce qui permet de retrouver par un calcul direct sur l’excursion brownienne, un résultat de Szekeres (1983) et Aldous (1991) concernant la loi du diamètre. Dans les cas stables, nous obtenons également des développements asymptotiques pour les lois de la hauteur et du diamètre. Les arbres inhomogènes sont introduits par Aldous et Pitman (2000), Camarri et Pitman (2000). Ce sont des généralisations de l’arbre brownien d’Aldous. Pour un arbre inhomogène, nous étudions une fragmentation de cet arbre qui généralise celle introduite par Aldous et Pitman pour l’arbre brownien. Nous construisons un arbre généalogique de cette fragmentation. En utilisant des arguments de convergence, nous montrons qu’il y a une dualité́ en loi entre l’arbre initial et l’arbre généalogique de fragmentation. Pour l’arbre brownien, nous trouvons aussi une façon de reconstruire l’arbre initial à partir de l’arbre généalogique. / We consider two models of random continuous trees: Lévy trees and inhomogeneous continuum random trees. Lévy trees are scaling limits of Galton-Watson trees. They describe the genealogical structures of continuous-state branching processes. The class of Lévy trees is introduced by Le Gall and Le Jan (1998) as an extension of Aldous’ notion of Brownian Continuum Random Tree (1991). For a Lévy tree, we give a description of its law conditioned to have a fixed diameter that is expressed in terms of a Poisson point measure. In the special case of a stable branching mechanism, we characterize the joint law of the diameter and the height of a Lévy tree conditioned on its total mass. From this, we deduce explicit distributions for the diameter in the Brownian case, as well as tail estimates in the general case.Inhomogeneous continuum random trees are introduced by Aldous and Pitman (2000), Camarri and Pitman (2000). They are also generalizations of Aldous’ Brownian Continuum Random Tree (and of Lévy trees). For an inhomogeneous continuum random tree, we consider a fragmentation which generalizes the one introduced by Aldous and Pitman on the Brownian tree. We construct a genealogical tree for this fragmentation. With weak limit arguments, we show that there is a duality in distribution between the initial tree and the genealogical tree. For the Brownian tree, we also present a way to reconstruct the initial tree from the genealogical tree.

L'objectif de ces travaux est d'étudier expérimentalement la dispersion d'hydrogène pour évaluer l'impact des fuites chroniques ou accidentelles qui peuvent intervenir en milieu libre ou encombré, à faible ou à forte pression, sur un véhicule fonctionnant avec une pile à combustible. Les fuites étudiées sont assimilées à des jets verticaux, turbulents, axisymétriques, à densité variable, et issus d'orifices cylindriques de 1 à 3 mm de diamètre. Un banc expérimental a été conçu pour étudier ces fuites : l'hydrogène a été remplacé par de l'hélium pour des raisons de sécurité. Il résiste à une pression de 200 bars et permet de positionner un obstacle dans le jet. La technique BOS (Background Oriented Schlieren) a été adaptée aux jets millimétriques et à la présence d'un obstacle. Un soin particulier à été apporté à la mise en place de cette technique. Les résultats obtenus sont en accord avec ceux de la littérature quand il en existe. De nouvelles lois de similitude sont proposées, plus représentatives de la physique des jets : libres subsoniques, libres sous-détendus, et subsoniques en présence d'un obstacle (sphère). À partir de l'analyse de la structure compressible des jets sous-détendus, de nouvelles lois sont aussi proposées pour estimer la position et le diamètre du disque de Mach puis la longueur du cône potentiel. Enfin, deux lois d'estimation du volume et de la masse inflammables de jets libres d'hydrogène sont proposées : elles sont fonction du débit massique de la fuite.

Pour se développer en conditions naturelles, les végétaux doivent percevoir les sollicitations mécaniques qu'ils subissent et acclimater leur croissance. Au cours de ce travail, nous avons cherché à valider un modèle intégratif de la mécanoperception, chez le peuplier. Nous avons montré que l'application d'une flexion induit une expression rapide et transitoire de gène PtaZPF2, ainsi qu'une augmentation de la croissance en diamètre des tiges pendant plusieurs jours au niveau de la zone fléchie. La mise en évidence d'une corrélation linéaire entre les sommes de déformations appliquées et ces deux réponses locales a permis de valider le modèle " somme des déformations". Nous avons également démontré que l'application de fréquences de sollicitation faibles induit une acclimatation rapide des plantes et qu'il existe une période de désensibilisation. Enfin, des peupliers surexprimant PtaZFP2 ont été produits. Ces derniers présentent une inhibition de croissance longitudinale.