Orientador : Elcio Abdalla, Maria Cristina Batoni Abdalla / Mestre

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Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:16:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NotteCuello_EduardoAlfonso_D.pdf: 1573440 bytes, checksum: be5a2a933515b71c7c697e2bc688cf4e (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar as equações diferenciais associadas ao grupo de Fantappié-de Sitter, o qual é isomorfo ao grupo das pseudorotações pentadimensionais. Apresentamos uma nova construção dos operadores de Casimir para o grupo de Fantappié-de Sitter, obtemos as relações de comutaçào e as respectivas equações diferenciais. Estas equações diferenciais resultantes sã.o discutidas e resolvidas em coordenadas esféricas. A partir da equaçã.o diferencial de segunda ordem, a qual é associada à equaçào de Klein-Gordon no universo de de Sitter. obtemos uma equação diferencial de primeira ordem, linear nos momentos, a qual é associada à equaçào de Dirac no universo de de Sitter e finalmente resolvemos dois casos particulares desta equação / Abstract: The aim of this thesis is to study the differential equations associated to the Fantappié-de Sitter group, which is isomorphic to the 5-dimensional pseudo-rotation group. We present a new construction of the Casimir invariant operators for the Fantappiéde Sitter group and we obtain the commutation relations and the respective partial differential equations. These partial differential equations are discussed and solved using spherical coordinates with to respect the second order partial differential equation, which is associated to the Klein-Gordon equation in the de Sitter uni verse, we obtain a partial differential equations of first order linear in the moment, which is associated to the Dirac equation in the de Sitter uni verse. We discuss finally two particulr cases / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Orientador: Antonio José Accioly / Doutor

acase@tulane.edu / 1 / Jinyu Liu

Kassel, Univ., Diss., 2001. / Dateien im PDF-Format

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-05-30T04:14:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345405.pdf: 1180715 bytes, checksum: 788827883e529e8e25747a151054c2ff (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho de mestrado tem como objetivo implementar o algoritmo de Deutsch adiabático levando em conta efeitos da relatividade restrita. Utilizamos como modelo o problema não-relativístico de Deutsch e o modificamos através da substituição da equação de Schrödinger pela de Dirac. Encontramos a condição adiabática em termos do tempo total de computação para a validade do algoritmo implementado e a comparamos com seu limite não-relativístico. Esta comparação levou à conclusão de que o valor do tempo de computação para o caso não-relativístico capaz de garantir a adiabaticidade do sistema é 1011 vezes maior do que no caso relativístico. Embora o nosso algoritmo seja probabilístico, mostramos que levar em conta os efeitos relativísticos, intrínsecos das partículas elementares, pode acarretar um ganho substancial no tempo computacional. Por fim, resolvemos a equação de Dirac para o nosso sistema analiticamente e numericamente e verificamos a validade da condição adiabática, mostrando que neste regime, como esperado, não há transição entre os estados.<br> / Abstract : This work aims to implement the adiabatic Deutsch s algorithm taking into account the effects of special relativity. We used the non-relativistic Deutsch s problem as a model and modified through the replacement of the Schr¨odinger equation by the Dirac. We found the adiabatic condition in terms of the total time computing for the validity of the implemented algorithm and compared with its non-relativistic limit. This comparison lead us to conclude that the time computating for to ensure the adiabaticity of the system in the non-relativistic case is 1011 times larger than the relativistic case. Despite the probabilistic character, we showed that taking into account the relativistics effects in our algorithm, intrinsic of elementary particles, we have a substantial gain in the time computating. Finally, we solved the Dirac equation analytically and numerically and verify the validity of the adiabatic condition. In this regime, as expected, there is no transition between the states.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:10:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346924.pdf: 575693 bytes, checksum: 8079a801a489864fd4366ea841a1ad35 (MD5) Previous issue date: 2017 / Neste trabalho estudamos o formalismo necessário para uma teoria com nucleons interagindo através de campos escalares e pseudoescalares, em que utilizamos o modelo sigma linear. Para este fim, consideramos a representação espinorial da equação de Dirac e da álgebra de Clifford.De forma paralela, estudamos uma forma de quantizar o espaço de fase. Para isso, utilizamos a função de Wigner, que é uma função de distribuição de quasi-probabilidade, da forma como ela foi proposta. Como tratamos de um modelo relativístico, foi necessário adaptá-la ao formalismo, e para tanto estudamos a função de Wigner covariante. Pudemos então, a partir da função de Wigner covariante na aproximação clássica e semiclássica, encontrar uma equação de transporte análoga à de Vlasov para o modelo sigma linear.<br> / Abstract : In this work we study the formalism needed for a theory with nucleons interactingthrough scalar and pseudoscalar fields, and for this we use the linearsigma model. To this end, we consider the spinor representation of the Diracequation and the Clifford algebra.In paralel, we study a way to quantize the phase space. For this, we usethe Wigner function, which is a quasi-probability distribution function, in theway that it was proposed. Since we are dealing with a relativistic model, wemust adapt it to the formalism, and therefore we study the covariant Wignerfunction. We can then, from the covariant Wigner function in the classicaland semiclassical approximation, find a transport equation analogous to thatof Vlasov for the linear sigma model.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-17T03:12:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343279.pdf: 4514339 bytes, checksum: f4547bdf8b889e2668def41572b0cd1a (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho tem como objetivo estudar as aplicações do mínimo tempo de evolução em sistemas quânticos não relativísticos e relativísticos. Inicialmente, analisa-se a dinâmica de um elétron em um campo magnético uniforme, encontrando uma relação entre a transição de tais estados e o deslocamento espacial médio do elétron. Utilizando uma descrição relativística através da equação de Dirac verifica-se que o deslocamento espacial do elétron nunca se dá a velocidades maiores que a velocidade da luz no vácuo no menor intervalo de tempo que caracteriza a transição entre os estados inicial e ortogonal. Enquanto que utilizando uma descrição não relativística do sistema através do Hamiltoniano de Pauli, o elétron pode atingir velocidades maiores que a velocidade da luz no vácuo para campos magnéticos muito intensos. Tal resultado permite que seja estabelecida uma conexão entre o espaço abstrato de Hilbert e o espaço das coordenadas espaço-temporais, além de delimitar a teoria mais adequada para o tratamento deste sistema físico. Na segunda parte desse trabalho, utiliza-se o QSL de uma maneira diferente da usual, buscando prever o tempo real da evolução de um processo físico, a partir do critério de Mandelstam-Tamm estendido para estados puros de sistemas dependentes do tempo e de dinâmica unitária. Propõe-se um método baseado na ação de uma transformação unitária que permite descrever o sistema quântico em outro referencial onde a incerteza de energia é menor, e portanto, a rapidez da evolução é mais lenta. Por conseguinte, a aplicação do critério Mandelstam-Tamm estendido no novo referencial permite obter previsões mais próximas do tempo real da evolução. A fim de testar a validade do método proposto, compara-se o seu poder de previsão com o tempo de evolução do spin nuclear 1/2 de um átomo de Fósforo da molécula acido o-fosfórico e do spin nuclear 3/2 de um átomo de sódio da molécula dodecil sulfato de sódio. Em geral, este tipo de sistema é descrito por hamiltonianos altamente oscilantes no referencial do laboratório de modo que no referencial girante esse é descrito por um hamiltoniano independente do tempo. Nos exemplos aqui delineados, as previsões obtidas para um determinado estado inicial puderam ser melhoradas até quatro ordens de grandeza.<br> / Abstract : This work aims to study the application of the minimum evolution time in quantum systems not relativistic and relativistic. Initially, we analyze the dynamics of an electron in a uniform magnetic field, finding a relationship between the transition of these states and the average spatial displacement of the electron. By using a relativistic description by Dirac equation it can be seen that the spatial displacement electron never occurs at speeds greater than the speed of light in vacuum in the shortest time interval that characterizes the transition between the initial and orthogonal states. While using a non-relativistic description of the system through the Hamiltonian Pauli, the electron can achieve greater velocities than the speed of light in vacuum for strong magnetic fields. This result allows a connection to be established between the abstract Hilbert space and the space of space-time coordinates, and define the most suitable theory for the treatment of this physical system. In the second part of this work, we use the QSL in a different way from usual, trying to predict the real-time evolution of a physical process, from Mandelstam-Tamm extended bound to pure states of time-dependent and dynamic systems unit. We propose a method based on the action of a processing unit that allows describing the quantum system into another frame in which the uncertainty of energy is smaller, and hence the speed of change is slower. Therefore, the application of Mandelstam-Tamm extended bound in the new framework allows for closer to the real-time evolution forecasts. In order to test the validity of the proposed method, compares their predictive power with the time evolution of the nuclear spin 1/2 of a phosphorus atom of the phosphoric acid molecule and the nuclear spin 3/2 of an atom of sodium dodecyl sulphate molecule. In general, this type of system is described by highly oscillating Hamiltonian in the reference laboratory so that the rotating frame that is described by a time-independent Hamiltonian. In the examples outlined here, the predictions obtained for a given initial state might be improved by up to four orders of magnitude.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2000. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:51Z : No. of bitstreams: 1 000179958.pdf: 2650630 bytes, checksum: 8f43a01ae7fab724614f92f58a42c2ef (MD5)