Dans la vie actuelle, les données directionnelles sont présentes dans la majorité des domaines, sous plusieurs formes, différents aspects et de grandes tailles/dimensions, d'où le besoin de méthodes d'étude efficaces des problématiques posées dans ce domaine. Pour aborder le problème de la classification automatique, l'approche probabiliste est devenue une approche classique, reposant sur l'idée simple : étant donné que les g classes sont différentes entre elles, on suppose que chacune suit une loi de probabilité connue, dont les paramètres sont en général différents d'une classe à une autre; on parle alors de modèle de mélange de lois de probabilités. Sous cette hypothèse, les données initiales sont considérées comme un échantillon d'une variable aléatoire d-dimensionnelle dont la densité est un mélange de g distributions de probabilités spécifiques à chaque classe. Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la classification automatique de données directionnelles, en utilisant des méthodes de classification les mieux adaptées sous deux approches: géométrique et probabiliste. Dans la première, en explorant et comparant des algorithmes de type kmeans; dans la seconde, en s'attaquant directement à l'estimation des paramètres à partir desquels se déduit une partition à travers la maximisation de la log-vraisemblance, représentée par l'algorithme EM. Pour cette dernière approche, nous avons repris le modèle de mélange de distributions de von Mises-Fisher, nous avons proposé des variantes de l'algorithme EMvMF, soit CEMvMF, le SEMvMF et le SAEMvMF, dans le même contexte, nous avons traité le problème de recherche du nombre de composants et le choix du modèle de mélange, ceci en utilisant quelques critères d'information : Bic, Aic, Aic3, Aic4, Aicc, Aicu, Caic, Clc, Icl-Bic, Ll, Icl, Awe. Nous terminons notre étude par une comparaison du modèle vMF avec un modèle exponentiel plus simple ; à l'origine ce modèle part du principe que l'ensemble des données est distribué sur une hypersphère de rayon ρ prédéfini, supérieur ou égal à un. Nous proposons une amélioration du modèle exponentiel qui sera basé sur une étape estimation du rayon ρ au cours de l'algorithme NEM. Ceci nous a permis dans la plupart de nos applications de trouver de meilleurs résultats; en proposant de nouvelles variantes de l'algorithme NEM qui sont le NEMρ , NCEMρ et le NSEMρ. L'expérimentation des algorithmes proposés dans ce travail a été faite sur une variété de données textuelles, de données génétiques et de données simulées suivant le modèle de von Mises-Fisher (vMF). Ces applications nous ont permis une meilleure compréhension des différentes approches étudiées le long de cette thèse. / In contemporary life directional data are present in most areas, in several forms, aspects and large sizes / dimensions; hence the need for effective methods of studying the existing problems in these fields. To solve the problem of clustering, the probabilistic approach has become a classic approach, based on the simple idea: since the g classes are different from each other, it is assumed that each class follows a distribution of probability, whose parameters are generally different from one class to another. We are concerned here with mixture modelling. Under this assumption, the initial data are considered as a sample of a d-dimensional random variable whose density is a mixture of g distributions of probability where each one is specific to a class. In this thesis we are interested in the clustering of directional data that has been treated using known classification methods which are the most appropriate for this case. In which both approaches the geometric and the probabilistic one have been considered. In the first, some kmeans like algorithms have been explored and considered. In the second, by directly handling the estimation of parameters from which is deduced the partition maximizing the log-likelihood, this approach is represented by the EM algorithm. For the latter approach, model mixtures of distributions of von Mises-Fisher have been used, proposing variants of the EM algorithm: EMvMF, the CEMvMF, the SEMvMF and the SAEMvMF. In the same context, the problem of finding the number of the components in the mixture and the choice of the model, using some information criteria {Bic, Aic, Aic3, Aic4, AICC, AICU, CAIC, Clc, Icl-Bic, LI, Icl, Awe} have been discussed. The study concludes with a comparison of the used vMF model with a simpler exponential model. In the latter, it is assumed that all data are distributed on a hypersphere of a predetermined radius greater than one, instead of a unit hypersphere in the case of the vMF model. An improvement of this method based on the estimation step of the radius in the algorithm NEMρ has been proposed: this allowed us in most of our applications to find the best partitions; we have developed also the NCEMρ and NSEMρ algorithms. The algorithms proposed in this work were performed on a variety of textual data, genetic data and simulated data according to the vMF model; these applications gave us a better understanding of the different studied approaches throughout this thesis.

Le Massif Armoricain est situé dans la syntaxe Ibéro-Armoricaine, à l'extrémité Ouest de la chaîne hercynienne d'Europe. Cette structure arquée se referme pendant toute l'histoire de la collision continentale jusqu'au cours du Carbonifère, et de grands décrochements se forment à travers ces domaines. Deux de ces grands décrochements, le Cisaillement Nord Armoricain et le Cisaillement Sud Armoricain, délimitent un domaine supra-crustal peu épaissi au cours de l'orogenèse hercynienne : la Bretagne Centrale. La partie orientale de ce domaine présente tous les caractères d'une zone de cisaillement simple dextre. L'étude présentée dans cette thèse aboutit à une modélisation nouvelle du cisaillement simple. La modélisation est basée sur une analyse géostatistique des données structurales compilées à travers toute la zone d'étude. Cette analyse permet en outre de filtrer les variations locales du champ de déformation par rapport à celles régionalement corrélées et de quantifier ainsi les paramètres cinématiques du cisaillement simple en Bretagne Centrale. La restauration de ce cisaillement régional conduit à réinterpréter les déformations subies aux limites du domaine et dans les zones adjacentes ; par exemple, le bassin Carbonifère de Châteaulin, jusqu'à présent interprété comme extensif s'avère être vraisemblablement transpressif. Le domaine situé au Sud de la Bretagne Centrale a aussi pu être restauré à l'aide de l'interprétation des structures d'échelle crustale imagées par les données géophysiques récemment acquises dans le cadre du projet de recherche Armor2-Géofrance3D (données sismiques, gravimétriques et magnétiques). On montre que dans cette zone, le cisaillement régional est largement accommodé par de grandes structures chevauchantes en ciseaux. Enfin, la confrontation des données de tomographie sismique au modèle de déformation obtenu à partir des données de terrain suggère que le cisaillement simple de Bretagne Centrale a affecté l'ensemble de la lithosphère sous-jacente.

Dans le cas des sols et plus généralement des milieux granulaires, qui sont des matériaux<br />non-associés, des ruptures diffuses existent pour des états de contrainte strictement inclus à<br />l'intérieur de la condition limite de plasticité. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme<br />un phénomène de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de déformation qui correspond<br />à une branche bifurquée avec perte d'unicité constitutive au point de bifurcation. Les points<br />de bifurcation sont détectés à l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale<br />du critère de stabilité de Hill. Les analyses présentées portent principalement sur des<br />simulations directes par la Méthode des Eléments Discrets. Pour des assemblages<br />granulaires numériques de différentes densités, un domaine de bifurcation est mis en<br />évidence à l'intérieur du critère de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation<br />conduisant à la rupture du matériau à partir d'un point de bifurcation sont données et des cas<br />de rupture diffuse sont modélisés. On parvient ainsi à reproduire et prévoir des ruptures non<br />décrites dans le cadre de l'élasto-plasticité classique. Finalement les origines microscopiques<br />(à l'échelle des contacts) du travail du second ordre sont analysées.

L'augmentation des bandes passantes a modifié la conception des standards d'images. Il est désormais intéressant de définir des standards offrant une large gamme de services, quitte à ce qu'ils soient moins performants en compression. Mes travaux consistent à transposer dans le domaine compressé les techniques de description locale utilisées dans de nombreuses applications visuelles. La compression scalable et la description requièrent toutes deux la transformation préalable de l'image dans un espace-échelle. Néanmoins les transformées à échantillonnage critique comme celles utilisées dans le standard JPEG2000 sont fortement variantes aux similitudes et donc inadaptées au problème de description. Des représentations redondantes sont donc investiguées. Parmi celles-ci, les représentations directionnelles sont d'un intérêt particulier car permettent la transposition du descripteur SIFT, faisant aujourd'hui référence. La robustesse du descripteur est évaluée en fonction du niveau de compression. La méthode est validée dans un schéma de détection automatique de copies dans le domaine compressé

En dépit des taux élevés de mortalité infantile dans les populations du passé, les sujets décédés en période périnatale ont longtemps été délaissés dans les travaux anthropologiques et paléoanthropologiques. Alors que les analyses biologiques portant sur les individus adultes intègrent l’étude de la variabilité comme une composante majeure, rares sont celles permettant de replacer un individu décédé en période périnatale dans le cadre de la variabilité individuelle ou populationnelle de cette classe d’âge. Le présent travail se propose ainsi d’investir le sujet de la diversité métrique et non-métrique des sujets décédés entre 22 et 48 semaines d’aménorrhée à partir de l’étude biologique de 116 sujets de trois collections archéologiques (une kerma et deux médiévales et modernes) et d’une collection actuelle virtuelle comportant 364 individus. Un premier axe de recherche caractérise la variabilité des corpus dans ses composantes intra-individuelles, inter-individuelles, populationnelles, ainsi que du point de vue des corrélations à l’âge au décès. Un second axe de recherche vise à identifier des caractères permettant d’estimer l’état de morbidité et de vitalité à la naissance de l’individu, donnée déterminante pour le statut du sujet dans la société. Pour le premier axe, l’étude révèle des différences de conformation selon l’âge au décès et les groupes populationnels, de même que l’existence d’asymétries directionnelles et fluctuantes. Les résultats vont ensuite dans le sens d’une forte proximité biologique pour le groupe kerma, traduisant potentiellement une certaine endogamie, au contraire du groupe médiéval et moderne dont la diversité plus importante pourrait refléter des facteurs socio-géographiques ou séculaires. Le second axe de recherche a permis de souligner que la mécano-sensibilité des régions d’insertion musculaire apparaît comme un nouveau paramètre à considérer pour discerner les sujets ayant survécu à la naissance. L’étude de la collection kerma livre également la première identification en contexte archéologique d’un critère de morbidité spécifique, la côte surnuméraire cervicale. Enfin, le croisement des analyses biologiques et des données archéologiques de la nécropole 8B-51 de l’île de Saï, permet d’appréhender et de discuter les traitements funéraires dévolus à la classe d’âge périnatale au Kerma classique. / Despite the high rates of child mortality in past populations, subjects deceased in perinatal period were often neglected in bioarchaeological and paleoanthropology studies. Unlike biological analysis on adults, investigations on newborns rarely include individual or populational variability comparisons as a major component. In the present work, we will focus on metrical and non-metrical diversity of subject deceased between 22 and 48 amenorrhea weeks, based on the biological study of 116 subjects from three archaeological collections (one kerma and two medieval and modern) and one current virtual collection with 364 individuals. The first research axis characterizes the intra-individual, inter-individual and populational variability, and differences by age at death in both samples. The second line of research aims to identify criteria making it possible to estimate individual morbidity and live birth on dry bones, informations that are needed to understand the child’s position in society. Biological studies reveal for the first research axis shape differences by age at death and populations, as well as the existence of directional and fluctuating asymmetries. Results provide evidences of strong biological proximity in the kerma group, potentially indicating of endogamy. On the contrary, the diversity of the medieval and modern group appears broader and could reflect socio-geographical factors or secular trends. The second line of research reveals the mechanical sensitivity of muscular insertions as a key parameter for tracking of live-born subjects. The study of the kerma collection provides the first archaeological identification of the supernumerary cervical rib, detected as a morbidity criterion in perinatal period. Lastly, crossing of biological and archaeological data on the 8B-51 necropolis provides an interpretative framework for funerary treatments dedicated to the perinatal age group in Classic Kerma.

L'accès aux séquences d'images 3D s'est aujourd'hui démocratisé, grâce aux récentes avancées dans le développement des capteurs de profondeur ainsi que des méthodes permettant de manipuler des informations 3D à partir d'images 2D. De ce fait, il y a une attente importante de la part de la communauté scientifique de la vision par ordinateur dans l'intégration de l'information 3D. En effet, des travaux de recherche ont montré que les performances de certaines applications pouvaient être améliorées en intégrant l'information 3D. Cependant, il reste des problèmes à résoudre pour l'analyse et la segmentation de scènes intérieures comme (a) comment l'information 3D peut-elle être exploitée au mieux ? et (b) quelle est la meilleure manière de prendre en compte de manière conjointe les informations couleur et 3D ? Nous abordons ces deux questions dans cette thèse et nous proposons de nouvelles méthodes non supervisées pour la classification d'images 3D et la segmentation prenant en compte de manière conjointe les informations de couleur et de profondeur. A cet effet, nous formulons l'hypothèse que les normales aux surfaces dans les images 3D sont des éléments à prendre en compte pour leur analyse, et leurs distributions sont modélisables à l'aide de lois de mélange. Nous utilisons la méthode dite « Bregman Soft Clustering » afin d'être efficace d'un point de vue calculatoire. De plus, nous étudions plusieurs lois de probabilités permettant de modéliser les distributions de directions : la loi de von Mises-Fisher et la loi de Watson. Les méthodes de classification « basées modèles » proposées sont ensuite validées en utilisant des données de synthèse puis nous montrons leur intérêt pour l'analyse des images 3D (ou de profondeur). Une nouvelle méthode de segmentation d'images couleur et profondeur, appelées aussi images RGB-D, exploitant conjointement la couleur, la position 3D, et la normale locale est alors développée par extension des précédentes méthodes et en introduisant une méthode statistique de fusion de régions « planes » à l'aide d'un graphe. Les résultats montrent que la méthode proposée donne des résultats au moins comparables aux méthodes de l'état de l'art tout en demandant moins de temps de calcul. De plus, elle ouvre des perspectives nouvelles pour la fusion non supervisée des informations de couleur et de géométrie. Nous sommes convaincus que les méthodes proposées dans cette thèse pourront être utilisées pour la classification d'autres types de données comme la parole, les données d'expression en génétique, etc. Elles devraient aussi permettre la réalisation de tâches complexes comme l'analyse conjointe de données contenant des images et de la parole / Access to the 3D images at a reasonable frame rate is widespread now, thanks to the recent advances in low cost depth sensors as well as the efficient methods to compute 3D from 2D images. As a consequence, it is highly demanding to enhance the capability of existing computer vision applications by incorporating 3D information. Indeed, it has been demonstrated in numerous researches that the accuracy of different tasks increases by including 3D information as an additional feature. However, for the task of indoor scene analysis and segmentation, it remains several important issues, such as: (a) how the 3D information itself can be exploited? and (b) what is the best way to fuse color and 3D in an unsupervised manner? In this thesis, we address these issues and propose novel unsupervised methods for 3D image clustering and joint color and depth image segmentation. To this aim, we consider image normals as the prominent feature from 3D image and cluster them with methods based on finite statistical mixture models. We consider Bregman Soft Clustering method to ensure computationally efficient clustering. Moreover, we exploit several probability distributions from directional statistics, such as the von Mises-Fisher distribution and the Watson distribution. By combining these, we propose novel Model Based Clustering methods. We empirically validate these methods using synthetic data and then demonstrate their application for 3D/depth image analysis. Afterward, we extend these methods to segment synchronized 3D and color image, also called RGB-D image. To this aim, first we propose a statistical image generation model for RGB-D image. Then, we propose novel RGB-D segmentation method using a joint color-spatial-axial clustering and a statistical planar region merging method. Results show that, the proposed method is comparable with the state of the art methods and requires less computation time. Moreover, it opens interesting perspectives to fuse color and geometry in an unsupervised manner. We believe that the methods proposed in this thesis are equally applicable and extendable for clustering different types of data, such as speech, gene expressions, etc. Moreover, they can be used for complex tasks, such as joint image-speech data analysis

La classification automatique, qui consiste à regrouper des objets similaires au sein de groupes, également appelés classes ou clusters, est sans aucun doute l’une des méthodes d’apprentissage non-supervisé les plus utiles dans le contexte du Big Data. En effet, avec l’expansion des volumes de données disponibles, notamment sur le web, la classification ne cesse de gagner en importance dans le domaine de la science des données pour la réalisation de différentes tâches, telles que le résumé automatique, la réduction de dimension, la visualisation, la détection d’anomalies, l’accélération des moteurs de recherche, l’organisation d’énormes ensembles de données, etc. De nombreuses méthodes de classification ont été développées à ce jour, ces dernières sont cependant fortement mises en difficulté par les caractéristiques complexes des ensembles de données que l’on rencontre dans certains domaines d’actualité tel que le Filtrage Collaboratif (FC) et de la fouille de textes. Ces données, souvent représentées sous forme de matrices, sont de très grande dimension (des milliers de variables) et extrêmement creuses (ou sparses, avec plus de 95% de zéros). En plus d’être de grande dimension et sparse, les données rencontrées dans les domaines mentionnés ci-dessus sont également de nature directionnelles. En effet, plusieurs études antérieures ont démontré empiriquement que les mesures directionnelles, telle que la similarité cosinus, sont supérieurs à d’autres mesures, telle que la distance Euclidiennes, pour la classification des documents textuels ou pour mesurer les similitudes entre les utilisateurs/items dans le FC. Cela suggère que, dans un tel contexte, c’est la direction d’un vecteur de données (e.g., représentant un document texte) qui est pertinente, et non pas sa longueur. Il est intéressant de noter que la similarité cosinus est exactement le produit scalaire entre des vecteurs unitaires (de norme 1). Ainsi, d’un point de vue probabiliste l’utilisation de la similarité cosinus revient à supposer que les données sont directionnelles et réparties sur la surface d’une hypersphère unité. En dépit des nombreuses preuves empiriques suggérant que certains ensembles de données sparses et de grande dimension sont mieux modélisés sur une hypersphère unité, la plupart des modèles existants dans le contexte de la fouille de textes et du FC s’appuient sur des hypothèses populaires : distributions Gaussiennes ou Multinomiales, qui sont malheureusement inadéquates pour des données directionnelles. Dans cette thèse, nous nous focalisons sur deux challenges d’actualité, à savoir la classification des documents textuels et la recommandation d’items, qui ne cesse d’attirer l’attention dans les domaines de la fouille de textes et celui du filtrage collaborative, respectivement. Afin de répondre aux limitations ci-dessus, nous proposons une série de nouveaux modèles et algorithmes qui s’appuient sur la distribution de von Mises-Fisher (vMF) qui est plus appropriée aux données directionnelles distribuées sur une hypersphère unité. / Cluster analysis or clustering, which aims to group together similar objects, is undoubtedly a very powerful unsupervised learning technique. With the growing amount of available data, clustering is increasingly gaining in importance in various areas of data science for several reasons such as automatic summarization, dimensionality reduction, visualization, outlier detection, speed up research engines, organization of huge data sets, etc. Existing clustering approaches are, however, severely challenged by the high dimensionality and extreme sparsity of the data sets arising in some current areas of interest, such as Collaborative Filtering (CF) and text mining. Such data often consists of thousands of features and more than 95% of zero entries. In addition to being high dimensional and sparse, the data sets encountered in the aforementioned domains are also directional in nature. In fact, several previous studies have empirically demonstrated that directional measures—that measure the distance between objects relative to the angle between them—, such as the cosine similarity, are substantially superior to other measures such as Euclidean distortions, for clustering text documents or assessing the similarities between users/items in CF. This suggests that in such context only the direction of a data vector (e.g., text document) is relevant, not its magnitude. It is worth noting that the cosine similarity is exactly the scalar product between unit length data vectors, i.e., L 2 normalized vectors. Thus, from a probabilistic perspective using the cosine similarity is equivalent to assuming that the data are directional data distributed on the surface of a unit-hypersphere. Despite the substantial empirical evidence that certain high dimensional sparse data sets, such as those encountered in the above domains, are better modeled as directional data, most existing models in text mining and CF are based on popular assumptions such as Gaussian, Multinomial or Bernoulli which are inadequate for L 2 normalized data. In this thesis, we focus on the two challenging tasks of text document clustering and item recommendation, which are still attracting a lot of attention in the domains of text mining and CF, respectively. In order to address the above limitations, we propose a suite of new models and algorithms which rely on the von Mises-Fisher (vMF) assumption that arises naturally for directional data lying on a unit-hypersphere.