Le Contrôle Non Destructif par ultrasons-laser est une technique attractive pour l'industrie aéronautique de par son caractère entièrement sans contact et permet l'inspection rapide etefficace de composants mécaniques complexes. L'objectif de ces travaux de thèse concerne lamodélisation de la génération d'ultrasons par laser dans les composants aéronautiques, métalliques etcomposites, de géométrie bicouche. Nous cherchons en effet à étudier l’influence sur le mécanisme degénération ultrasonore d’un revêtement tel qu’une couche superficielle de peinture ou de résine. Dansun premier chapitre, nous proposons une modélisation semi-analytique unidimensionnelle de lagénération et propagation d’ultrasons par laser dans une géométrie bicouche au travers de deuxapproches. L’apport en termes de coût numérique d’une des deux méthodes nous conduit à montrerleur équivalence en traitant rigoureusement le problème des conditions aux limites. Dans les troisderniers chapitres, des modèles de directivité des ondes ultrasonores générées par laser sont proposésdans des géométries de complexité croissante, d’un matériau homogène jusqu’au cas d’un bicoucheen passant par le cas intermédiaire de deux demi-espaces aux propriétés optiques variées. L’influencede l’épaisseur d’une couche superficielle de résine à la surface d’un matériau composite est trèsnettement mise en évidence et expliquée à l’aide des différents outils développés. Nous discutonségalement de l’intérêt du calcul de ces directivités dans la prise en compte des sources élastiquesengendrées par laser dans un formalisme de type rayon utilisé par le logiciel dédié au contrôle nondestructif CIVA développé au CEA. / The laser-ultrasonic technique is an attractive Non Destructive Testing technology forthe aviation industry. Indeed, its non-contact ultrasonic generation process could allow inspectingcomplex mechanical part at high sampling rates. The purpose of this work consists in the modelling ofthe generation of ultrasonic waves by a laser pulse in metallic or composite materials in bilayer geometry.In this work, we seek to analyze in detail the influence of coatings on the ultrasonic generation processsuch as paint or resin coatings usually used in industrial parts. In a first chapter, we propose two differentapproaches of a semi-analytical modelling of the generation and propagation of ultrasonic waves in aone-dimensional assumption of a bilayer sample. As one of them handles shorter computation times,we decide to rigorously show the equivalence of these different approaches focusing on the boundaryvalue problem. In the three last chapters, different models of the directivity patterns of ultrasonic wavesgenerated by a laser pulse are given in geometries of increasing complexity, from a homogeneousmaterial to a bilayer considering the intermediate case of two half-spaces of various optical properties.As a result, we clearly show the influence of a superficial skin layer on the laser-generated ultrasoundsemitted in composite materials. We also discuss briefly on the interest of the directivity patterns to modelelastic sources generated by laser in a ray formalism used in the CIVA software dedicated to NDTsimulations and developed at CEA.

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L’objectif de ces travaux est le développement d’une méthode d’imagerie de sources optoacoustiques en milieu solide. Afin d’analyser l’influence de la géométrie de la source sur les ondes acoustiques qu’elle génère et ainsi prévoir qualitativement si l’image de la source peut être obtenue avec une précision suffisante, la directivité d’une source acoustique est d’abord considérée. Pour quantifier plus précisément cette influence, la résolution complète de la propagation des ondes générées par cette source est ensuite menée. L’analyse de l’influence de l’incidence oblique d’un faisceau laser lors de la génération photoacoustique est proposée en illustration. La seconde partie de ce manuscrit est consacrée à la résolution du problème inverse qui permet d’obtenir l’image de la source initiale. Un algorithme de rétropropagation est alors mis en place. Il est basé sur les principes du retournement temporel et de Huygens, et simule la propagation, en milieu solide, des ondes mesurées vers la position initiale de la source acoustique. / The purpose of this work is to develop a method to image optoacoustic sources in solid media. To analyze the influence of the source geometry on laser-generated acoustic waves and thus qualitatively predict if the image of the source can be obtained with sufficient accuracy, the directivity of an acoustic source is considered first. In order to quantify more precisely this influence, the complete resolution of the propagation of acoustic waves generated by this source is then achieved. The analysis of the effect of oblique incidence of a laser beam in the photoacoustic generation process is proposed as an illustration. The second part of this thesis is devoted to the inverse problem resolution, which provides the image of the initial acoustic source. A backpropagation algorithm is then implemented. It is based on the time-reversal principle and the Huygens’ principle, and simulates, in a solid medium, the propagation of the measured acoustic waves back to the initial position of the acoustic source.

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Die zerstörungsfreie Ultraschallprüfung von akustisch anisotropen Werkstoffen stellt auch heute noch eine Herausforderung dar. Die Gefügestruktur in solchen Materialien beeinflusst die Wellenausbreitung derart, dass es zum einen zu starken Streuungen durch die großflächigen Korngrenzen und zum anderen, aufgrund der akustischen Anisotropie, zu einer Richtungsabhängigkeit der Schallgeschwindigkeiten kommt. In den vergangenen Jahren wurden bereits Lösungsansätze zur mathematischen Modellierung der Schallausbreitung in anisotropen Materialien vorgestellt. Diese basieren in der Regel auf FEM- bzw. FIT- Algorithmen, die durch die Diskretisierung des gesamten Volumens einen hohen Rechenaufwand erfordern und in der täglichen Prüfpraxis aufgrund ihrer Komplexität bei der Parametrierung nur bedingt einsetzbar sind. Aus diesem Grund wird hier ein Ansatz zur Schallfeldberechnung gewählt, der auf die praktische Anwendung von Gruppenstrahler-Prüfköpfen zugeschnitten ist. Während sich andere Verfahren auf einzelne Wellenanteile und monofrequente Lösungen beschränken, um den Rechenaufwand zu reduzieren, können mit diesem Ansatz die reale Signalform des Prüfkopfes sowie alle auftretenden Wellenanteile in homogenen transversalisotropen Medien berücksichtigt werden. Durch entsprechende Optimierungen im Berechnungsalgorithmus lässt sich das gesamte vierdimensionale Schallfeld eines Gruppenstrahler-Prüfkopfes im Halbraum in kürzester Zeit berechnen. Die analytische Lösung der Wellengleichung für den Halbraum in Form einer Greenschen Funktion wird dabei in eine Gleichung umgeformt, die hier als vierdimensionale Punktrichtwirkung bezeichnet wird. Dieser Modellansatz ermöglicht es, die Parameter eines Gruppenstrahlersystems in der praktischen Anwendung zu überprüfen und durch iterative Rechnungen zu optimieren. Mit Hilfe einer einfach zu handhabenden Visualisierungstechnik ist es möglich diesen Modellansatz mit realen Schallfeldmessungen zu vergleichen. Dazu werden mit elektrodynamischen Sonden die einzelnen Komponenten des dreidimensionalen Vektors der Teilchenverschiebung an der Oberfläche von Festkörpern abgetastet. Die an den Messpunkten ermittelten Zeitfunktionen des Verschiebungsvektors werden dann dem berechneten Zeitverlauf der Wellenausbreitung gegenübergestellt. Die berechneten und gemessenen Schallfelder stimmen in der Phasenlage und im Amplitudenverlauf gut überein. Die Ergebnisse zeigen, dass mit dem verwendeten Rechenmodell alle in der Realität auftretenden Wellenanteile vollständig berücksichtigt werden und dreidimensionale Problemstellungen aus der Praxis mit diesem Modell korrekt berechnet werden können. / The non-destructive ultrasonic testing of acoustic anisotropic materials is an important challenge. The texture of these materials causes a strong scattering of the sound wave by the extensive grain boundaries and a direction dependent sound velocity by the acoustic anisotropy. Several approaches for the modelling of the sound propagation in anisotropic materials were presented in the last years. These approaches are normally based on FEM or FIT algorithms using a discretisation of the complete volume. Their calculation needs extensive time and a very complex parameterisation. Thus these algorithms are not suitable in practice of ultrasonic testing. In this work an approach is presented that is optimised for the application of phased array transducers. The new approach considers the real frequency spectrum of the transducer as well as all occurring wave modes in homogeneous transversely isotropic media, whereas other approaches are limited to solutions for single wave modes and single frequencies to reduce the calculation effort. The appropriate optimisations of the mathematical algorithm allow the fast calculation of the complete four-dimensional transient wave field of a phased array transducer in the half-space. The Green’s functions are derived by an analytical solution of the elastodynamic wave equation for the half-space. These functions will be transformed into an equation which will be referred to in this work as four-dimensional directivity pattern. This approach allows the verification of the parameters of a phased array system and their optimisation by iterative calculations in the practical application. To get accurate results in these calculations, the experimental verification of the applied mathematical model for the wave propagation is an essential task. The technique presented in this work applies electrodynamic probes, which provides a simple use. The probes can detect the particle displacement at a solid surface in all three spatial directions. The measured time-functions of the wave field will be compared with the calculated time-functions. They show a good accordance in the phase and the amplitude. This confirms that the applied mathematical model considers completely all in practice occurring wave modes. The results further show that three-dimensional problems in practice can be calculated correctly with this model.

Die zerstörungsfreie Ultraschallprüfung von akustisch anisotropen Werkstoffen stellt auch heute noch eine Herausforderung dar. Die Gefügestruktur in solchen Materialien beeinflusst die Wellenausbreitung derart, dass es zum einen zu starken Streuungen durch die großflächigen Korngrenzen und zum anderen, aufgrund der akustischen Anisotropie, zu einer Richtungsabhängigkeit der Schallgeschwindigkeiten kommt. In den vergangenen Jahren wurden bereits Lösungsansätze zur mathematischen Modellierung der Schallausbreitung in anisotropen Materialien vorgestellt. Diese basieren in der Regel auf FEM- bzw. FIT- Algorithmen, die durch die Diskretisierung des gesamten Volumens einen hohen Rechenaufwand erfordern und in der täglichen Prüfpraxis aufgrund ihrer Komplexität bei der Parametrierung nur bedingt einsetzbar sind. Aus diesem Grund wird hier ein Ansatz zur Schallfeldberechnung gewählt, der auf die praktische Anwendung von Gruppenstrahler-Prüfköpfen zugeschnitten ist. Während sich andere Verfahren auf einzelne Wellenanteile und monofrequente Lösungen beschränken, um den Rechenaufwand zu reduzieren, können mit diesem Ansatz die reale Signalform des Prüfkopfes sowie alle auftretenden Wellenanteile in homogenen transversalisotropen Medien berücksichtigt werden. Durch entsprechende Optimierungen im Berechnungsalgorithmus lässt sich das gesamte vierdimensionale Schallfeld eines Gruppenstrahler-Prüfkopfes im Halbraum in kürzester Zeit berechnen. Die analytische Lösung der Wellengleichung für den Halbraum in Form einer Greenschen Funktion wird dabei in eine Gleichung umgeformt, die hier als vierdimensionale Punktrichtwirkung bezeichnet wird. Dieser Modellansatz ermöglicht es, die Parameter eines Gruppenstrahlersystems in der praktischen Anwendung zu überprüfen und durch iterative Rechnungen zu optimieren. Mit Hilfe einer einfach zu handhabenden Visualisierungstechnik ist es möglich diesen Modellansatz mit realen Schallfeldmessungen zu vergleichen. Dazu werden mit elektrodynamischen Sonden die einzelnen Komponenten des dreidimensionalen Vektors der Teilchenverschiebung an der Oberfläche von Festkörpern abgetastet. Die an den Messpunkten ermittelten Zeitfunktionen des Verschiebungsvektors werden dann dem berechneten Zeitverlauf der Wellenausbreitung gegenübergestellt. Die berechneten und gemessenen Schallfelder stimmen in der Phasenlage und im Amplitudenverlauf gut überein. Die Ergebnisse zeigen, dass mit dem verwendeten Rechenmodell alle in der Realität auftretenden Wellenanteile vollständig berücksichtigt werden und dreidimensionale Problemstellungen aus der Praxis mit diesem Modell korrekt berechnet werden können. / The non-destructive ultrasonic testing of acoustic anisotropic materials is an important challenge. The texture of these materials causes a strong scattering of the sound wave by the extensive grain boundaries and a direction dependent sound velocity by the acoustic anisotropy. Several approaches for the modelling of the sound propagation in anisotropic materials were presented in the last years. These approaches are normally based on FEM or FIT algorithms using a discretisation of the complete volume. Their calculation needs extensive time and a very complex parameterisation. Thus these algorithms are not suitable in practice of ultrasonic testing. In this work an approach is presented that is optimised for the application of phased array transducers. The new approach considers the real frequency spectrum of the transducer as well as all occurring wave modes in homogeneous transversely isotropic media, whereas other approaches are limited to solutions for single wave modes and single frequencies to reduce the calculation effort. The appropriate optimisations of the mathematical algorithm allow the fast calculation of the complete four-dimensional transient wave field of a phased array transducer in the half-space. The Green’s functions are derived by an analytical solution of the elastodynamic wave equation for the half-space. These functions will be transformed into an equation which will be referred to in this work as four-dimensional directivity pattern. This approach allows the verification of the parameters of a phased array system and their optimisation by iterative calculations in the practical application. To get accurate results in these calculations, the experimental verification of the applied mathematical model for the wave propagation is an essential task. The technique presented in this work applies electrodynamic probes, which provides a simple use. The probes can detect the particle displacement at a solid surface in all three spatial directions. The measured time-functions of the wave field will be compared with the calculated time-functions. They show a good accordance in the phase and the amplitude. This confirms that the applied mathematical model considers completely all in practice occurring wave modes. The results further show that three-dimensional problems in practice can be calculated correctly with this model.