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Le présent travail de recherche s'intéresse à l'apprentissage implicite de régularités dans des tâches motrices continues (ex : tâche de poursuite de cible) et discrètes (ex : tâche de Temps de réaction Sériel). Dans un premier temps, une réanalyse des travaux de Wulf et collaborateurs, portant sur l'apprentissage moteur implicite, a permis de mettre en évidence l'existence de problèmes méthodologiques et de biais potentiels, pouvant expliquer le fait que ces auteurs obtiennent un apprentissage implicite dans leur tâche de poursuite continue. Cependant, en respectant une méthodologie plus rigoureuse, il apparaît qu'il est bien difficile d'obtenir un tel apprentissage dans une tâche continue. Ceci nous a donc conduit, dans un second temps, à essayer de comprendre pourquoi il était plus facile de tirer bénéfice d'une répétition dans une tâche discrète que dans une tâche continue. Pour se faire, une tâche de TRS classique a été modifiée (nouveau périphérique, contrainte de précision, déplacement autonome et continu de la cible). Le but était de rendre cette tâche discrète la plus similaire possible à une tâche continue afin de voir si l'apprentissage implicite continuait à se manifester avec de telles modifications. Au final, les résultats obtenus ne permettent pas de fournir une réponse exhaustive pour expliquer la différence d'apprentissage existant entre les tâches continues et les tâches discrètes. L'ensemble des travaux réalisés au travers de cette thèse a, cependant, largement contribué à délimiter plus clairement les situations dans lesquelles l'apprentissage est possible. Dans le même temps, ces travaux constituent un apport dans la littérature restreinte sur l'apprentissage moteur implicite et enrichissent le débat « discret / continu », en ouvrant la voie vers de nouvelles perspectives de recherche.

Cette thèse porte sur le frottement et le blocage des écoulements de grains secs. Notre étude rhéologique porte sur des matériaux modèles dans des géométries de cisaillement simple, annulaire et de plan incliné, et combine expériences et des simulations numériques discrètes. Nous montrons que l'état de cisaillement d'un matériau granulaire est entièrement déterminé par la connaissance du nombre inertiel sans dimension I, traduisant le rapport des forces d'inertie sur les forces de confinement. Les faibles I correspondent au régime quasi statique et les grands I au régime dynamique. La loi de comportement se déduit alors de la variation de la compacité et du frottement effectif avec ce nombre. En cisaillement à vitesse imposée, nous observons une transition progressive entre les régimes quasi statique et dynamique. Dans ce régime intermédiaire, la loi de comportement est indépendante des caractéristiques mécaniques du matériau (faiblement ou fortement dissipatif) et reste qualitativement identique dans les diverses géométries. On observe une localisation du cisaillement dans le cas où la distribution de contrainte est hétérogène, et des intermittences de l'écoulement dans la limite quasi statique. En cisaillement à force imposée, nous montrons que la transition fluide solide (blocage) est brutale, hystérétique et présente de fortes analogies avec celle observée pour des fluides thixotropes (pâtes, mousses, etc.). Les expériences, tant en cisaillement annulaire que sur plan incliné, montrent qu'il existe une plage de taux de cisaillement qui ne peut être atteinte de façon stable (bifurcation de viscosité). Ces différentes observations nous ont conduit à mesurer par simulation l'évolution de la structure du réseau de contacts lors de l'arrêt, et à modéliser l'hysteresis de seuil et la bifurcation de viscosité en tenant compte de la force de piégeage induite par la rugosité. Nos observations montrent aussi l'intérêt de modèle de rhéologie non locale dans la descritpion du phénomène de blocage.

Cette Thèse est consacrée à la modélisation de la signature dans l'ultraviolet "Solar Blind" d'un jet de propulseur à chargement solide composite aluminisé. Le rayonnement ultraviolet émis par ce type de jet provient de l'émission de chimiluminescence des espèces gazeuses et de l'absorption et de la diffusion des particules d'alumine. Afin de prendre en compte la diffusion qui est à l'origine d'un couplage entre les directions de propagation du rayonnement, un modèle de transfert radiatif 3D adapté aux problèmes atmosphériques, est étendu aux jets : la méthode des ordonnées discrètes et des harmoniques sphériques (SHDOM). Les harmoniques sphériques permettent de réduire le temps de calcul de l'intégrale de diffusion par rapport à une méthode des ordonnées discrètes classique, tandis que l'équation de transfert radiatif est intégrée le long des ordonnées discrètes. Le modèle SHDOM, développé à l'origine pour les milieux 3D nuageux, est adapté de façon à prendre en compte les spécificités des jets de moteurs-fusées (composition et géométrie) dans l'ultraviolet. L'émission de chimiluminescence des gaz, attribuée à la recombinaison radiative de CO et de O, est évaluée à partir de mesures issues de la littérature. Par ailleurs, les propriétés optiques des particules sont étudiées en fonction de leur granulométrie et de leur indice complexe de réfraction. Une synthèse bibliographique permet d'estimer la valeur de ces paramètres. Afin de mettre en évidence l'influence des particules sur la signature des jets, des cas tests sont effectués dans des milieux cylindriques représentatifs des jets. Enfin, des comparaisons entre des calculs et des mesures de signatures sont réalisées.

Les rapports d'activité de l'Établissement Français du Sang (EFS) font état d'une demande croissante de produits sanguins labiles (PSL) tels les concentrés globules rouges (CGR), les plaquettes, et le plasma. Afin d'assurer la demande vitale en PSL, il est primordial d'optimiser la logistique liée aux activités de collecte du sang et de ses composants. Pour faire face à cette situation, l'EFS Auvergne-Loire mène une réflexion dans le but d'utiliser de manière plus efficiente les dispositifs de collecte en sites fixes et mobiles pour améliorer (i) la qualité de service rendue au donneur, et (ii) l'efficience de l'utilisation des ressources humaines. Dans ce contexte nous avons développé dans cette thèse des outils opérationnels pour (i) la modélisation des dispositifs de collecte, (ii) la régulation des flux de donneurs, et (iii) la planification de collectes mobiles.La méthode d'analyse des dispositifs de collecte est basée sur des techniques de simulation à événements discrets. Une modélisation préalable des flux de donneurs dans les systèmes de collecte en sites fixes et mobiles à l'aide de réseaux de Petri a été proposée. Pour la régulation de flux de donneurs, notamment pour la planification optimale des rendez-vous des donneurs et la planification de la capacité dans les systèmes de collecte au site fixe, deux approches ont été abordées: (a) Construction d'un algorithme basée sur techniques d'optimisation stochastique via simulation ; (b) Programmation mathématique: Modèle de programmation en nombres entiers non-linéaire (MINLP) basée sur réseaux de files d'attente et représentation et évaluation des systèmes à événements discrets à travers de programmation mathématique. Pour la planification de collectes mobiles. Deux types de modèles ont été développés : (a) Au niveau tactique : Modèles de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour planifier les semaines de collectes pour chaque ensemble disponible sur un horizon de temps pour garantir l'autosuffisance à niveau régional des CGR. (b) Au niveau opérationnel : Modèle de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour l'organisation du travail des équipes en charge de la collecte.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude des courbes discrètes bruitées qui correspondent aux contours d’objets dans des images. Nous avons proposé plusieurs outils permettant de les analyser. Les points dominants (points dont l’estimation de la courbure est localement maximale) jouent un rôle très important dans la reconnaissance de formes et, nous avons développé une méthode non heuristique, rapide et fiable pour les détecter dans une courbe discrète. Cette méthode est une amélioration d’une méthode existante introduite par Nguyen et al. La nouvelle méthode consiste à calculer une mesure d’angle. Nous avons proposé aussi deux approches pour la simplification polygonale : une méthode automatique minimisant, et une autre fixant le nombre de sommets du polygone résultant. Ensuite, nous avons introduit un nouvel outil géométrique, nommé couverture tangentielle adaptative (ATC), reposant sur la détection des épaisseurs significatives introduites par Kerautret et al. Ces épaisseurs calculées en chaque point du contour à analyser, permettent d’estimer localement le niveau de bruit. Dans ce contexte notre algorithme de construction de la couverture tangentielle adaptative prend en considération les différents niveaux de bruits présents dans la courbe à étudier et ne nécessite pas de paramètre. Deux applications de l’ATC sont proposées en analyse d’images : d’une part la décomposition des contours d’une forme dans une image en arcs et en segments de droite et d’autre part, dans le cadre d’un projet avec une université d’Inde, autour du langage des signes et la reconnaissance des gestes de la main. Premièrement, la méthode de décomposition des courbes discrètes en arcs et en segments de droite est basée sur deux outils : la détection de points dominants en utilisant la couverture tangentielle adaptative et la représentation dans l’espace des tangentes du polygone, issue des points dominants détectés. Les expériences montrent la robustesse de la méthode w.r.t. le bruit. Deuxièmement, à partir des contours des mains extraits d’images prises par une Kinect, nous proposons différents descripteurs reposant sur des points dominants sélectionnés du contour des formes dans les images. Les descripteurs proposés, qui sont une combinaison entre descripteurs statistiques et descripteurs géométriques, sont efficaces et conviennent à la reconnaissance de gestes / In this thesis, we are interested in the study of noisy discrete curves that correspond to the contours of objects in images. We have proposed several tools to analyze them. The dominant points (points whose curvature estimation is locally maximal) play a very important role in pattern recognition and we have developed a non-heuristic, fast and reliable method to detect them in a discrete curve. This method is an improvement of an existing method introduced by Nguyen et al. The new method consists in calculating a measure of angle. We have also proposed two approaches for polygonal simplification: an automatic method minimizing, and another fixing the vertex number of the resulting polygon. Then we proposed a new geometric tool, called adaptive tangential cover ATC, based on the detection of meaningful thickness introduced by Kerautret et al. These thicknesses are calculated at each point of the contours allow to locally estimate the noise level. In this context our construction algorithm of adaptive tangential cover takes into account the different levels of noise present in the curve to be studied and does not require a parameter. Two applications of ATC in image analysis are proposed: on the one hand the decomposition of the contours of a shape in an image into arcs and right segments and on the other hand, within the framework of a project with an Indian university about the sign language and recognition of hand gestures. Firstly, the method to decompose discrete curves into arcs and straight segments is based on two tools: dominant point detection using adaptive tangential cover and tangent space representation of the polygon issued from detected dominant points. The experiments demonstrate the robustness of the method w.r.t. noise. Secondly, from the outlines of the hands extracted from images taken by a Kinect, we propose several descriptors from the selected dominant points computed from the adaptive tangential cover. The proposed descriptors, which are a combination of statistical descriptors and geometrical descriptors, are effective and suitable for gesture recognition

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche. / This thesis presents some estimation methods and algorithms to analyse count data in particular and discrete data in general. It is also part of an NSERC strategic project, named CC-Bio, which aims to assess the impact of climate change on the distribution of plant and animal species in Québec. After a brief introduction to the concepts and definitions of biogeography and those relative to the generalized linear mixed models in chapters 1 and 2 respectively, my thesis will focus on three major and new ideas. First, we introduce in chapter 3 a new form of distribution whose components have marginal distribution Poisson or Skellam. This new specification allows to incorporate relevant information about the nature of the correlations between all the components. In addition, we present some properties of this probability distribution function. Unlike the multivariate Poisson distribution initially introduced, this generalization enables to handle both positive and negative correlations. A simulation study illustrates the estimation in the two-dimensional case. The results obtained by Bayesian methods via Monte Carlo Markov chain (MCMC) suggest a fairly low relative bias of less than 5% for the regression coefficients of the mean. However, those of the covariance term seem a bit more volatile. Later, the chapter 4 presents an extension of the multivariate Poisson regression with random effects having a gamma density. Indeed, aware that the abundance data of species have a high dispersion, which would make misleading estimators and standard deviations, we introduce an approach based on integration by Monte Carlo sampling. The approach remains the same as in the previous chapter. Indeed, the objective is to simulate independent latent variables to transform the multivariate problem estimation in many generalized linear mixed models (GLMM) with conventional gamma random effects density. While the assumption of knowledge a priori dispersion parameters seems too strong and not realistic, a sensitivity analysis based on a measure of goodness of fit is used to demonstrate the robustness of the method. Finally, in the last chapter, we focus on the definition and construction of a measure of concordance or a correlation measure for some zeros augmented count data with Gaussian copula models. In contrast to Kendall's tau whose values lie in an interval whose bounds depend on the frequency of ties observations, this measure has the advantage of taking its values on the interval (-1, 1). Originally introduced to model the correlations between continuous variables, its extension to the discrete case implies certain restrictions and its values are no longer in the entire interval (-1,1) but only on a subset. Indeed, the new measure could be interpreted as the correlation between continuous random variables before being transformed to discrete variables considered as our discrete non negative observations. Two methods of estimation based on integration via Gaussian quadrature and maximum likelihood are presented. Some simulation studies show the robustness and the limits of our approach.

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites. / Several families of multivariable special functions, called orbit functions, are defined in the context of Weyl groups of compact simple Lie groups/Lie algebras. These functions have been studied for almost a century now because of their relation to characters of irreducible representations of Lie algebras, their symmetries and orthogonalities. Our main interest is the description of discrete orthogonality relations and their corresponding discrete transforms which allow the applications of orbit functions in the processing of multidimensional data. This description is provided for the Weyl group of different lengths of root, in particular groups of rank 2 for so-called $E-$orbit functions and of rank 3 for all the other families of special functions.

La recherche que nous avons menée s'inscrit dans les projets de l'équipe de recherche Maths à Modeler. En particulier dans celui portant sur les situations de recherche en classe (Grenier et Payan, 2002 ; Ouvrier-Buffet, 2003 ; Godot, 2005 ; Cartier, 2008). Cette étude est centrée sur la démarche de recherche en mathématiques et plus particulièrement sur le rôle de l'expérimental. Un des postulats fondateur de notre recherche est que savoir faire des mathématiques, c'est savoir résoudre partiellement des problèmes de recherche, la résolution de tels problèmes nécessitant de passer par des phases expérimentales. Notre problématique porte donc sur la transmission aux élèves du savoir-faire « démarche expérimentale en mathématiques » et sur le rôle que celui-ci joue dans la résolution de problèmes de recherche. Considérant que ce savoir-faire ne peut s'apprendre qu'à travers sa pratique en situation de résolution de problèmes, l'objectif de notre recherche a été la détermination de conditions épistémologiques et didactiques favorisant la mise en pratique de la « démarche expérimentale ». En plus de la construction d'un modèle de situation pour la « démarche expérimentale », nous avons construit, analysé et expérimenté des situations se référant à ce modèle. Pour mener à bien notre étude, nous avons utilisé le modèle de situation de recherche pour la classe (Grenier et Payan, 2002 ; Godot, 2005), ainsi que des éléments de la théorie des situtions didactiques de Brousseau (1998), en particulier validation a-didactique, contrat didactique et milieu. Nous avons aussi défini un modèle de « démarche expérimentale en mathématiques » qui a servi de référant à notre recherche. Après avoir observé que la « démarche expérimentale en mathématiques », telle que nous l'entendons, n'est pas proposée par l'institution scolaire, les expérimentations et les analyses, que nous avons menées, ont montré que, dans une certaine mesure, il est possible de la faire pratiquer à des élèves. De plus, cette pratique a permis aux élèves de progresser dans la résolution grâce à un enrichissement des conceptions qu'ils portaient sur le problème à résoudre. Ces expérimentations nous ont aussi permis d'affiner les situations que nous avons construites. / This research fits into the projects of the Maths à Modeler research team, especially in the one about Research Situation for the Classroom (Grenier and Payan, 2002 ; Ouvrier-Buffet, 2003 ; Godot, 2005 ; Cartier, 2008). One of our founding postulate is that knowing how to do mathematics is knowing how to solve partially reserch problems, the solving of such problems requiring experimental phases. Our problematic is about the teaching of the knowledge "experimental approach in mathematics" and the role that this knowledge plays in solving research problems. As we consider that this knowledge can only be learned by its practise, the aim of our research is the identification of epistemological and didactical conditions favouring the practise of the experimental approach in mathematics. Along with the building of a model of "situations" for the experimental approach, we built, analysed and experimented situations which refer to the model. We used the model of Research Situation for the Classroom (Grenier and Payan, 2002 ; Godot, 2005) and elements of the theory of didactical situation (Brousseau, 1998), especially a-didactical validation, didactical contract and "milieu". We have also defined a model of "experimental approach in mathematics" which was used as a "guide" of our research. After observing that "the experimental approach in mathematics", as we defined it, is not proposed by schools, experimentations and analyses showed that, in a certain way, students can do experimental approach in mathematics. Moreover, this practise let students progress in finding solutions thanks to the improvement of their conceptions about the problem. These experimentations also let us refined the situations that we have built.

L'intégration de systèmes multi-capteurs est la réponse la plus adaptée aux besoins croissants en matière de complexité et d'exactitude de mesures en métrologie par coordonnées. Cette thèse a pour objectif l'intégration de systèmes multi-capteurs en métrologie par coordonnées selon deux aspects: la modélisation des fonctions et des données; et le traitement de la géométrie discrète. La modélisation des fonctions et des données permet une meilleure compréhension des exigences des fonctions du système et des spécifications des données pour l'intégration de systèmes multi-capteurs. Des modèles hiérarchiques fonctionnels du système sont construits en utilisant la méthodologie IDEF0. Une démarche à base d'ontologies est utilisée pour modéliser les différentes données et de leurs relations par leur représentation structurée. Des méthodes efficaces et robustes pour le traitement de la géométrie discrète dans le cadre de l'intégration multi-capteurs sont l'objet principal de cette thèse à travers le développement de méthodes robustes. Une méthode basée sur le tenseur de courbure est utilisée pour l'estimation des courbures discrètes. Une analyse comparative montre que la méthode proposée fournit de meilleures performances par rapport à d'autres méthodes existantes. Le recalage est l'une des étapes les plus importantes de l'intégration multi-capteurs. Les algorithmes de recalage permettent de recaler les ensembles de points mesurés issus de différents capteurs ou de plusieurs vues. Une méthode de recalage sans correspondance connue est proposée dans cette thèse. Une combinaison de la courbure et de la distance euclidienne est utilisée pour améliorer les performances de l'algorithme classique de recalage ICP. Une nouvelle méthode basée sur l'indice de forme (shape index) et ll'intensité de courbure (curvedness) est développée pour la reconnaissance et la segmentation des formes discrètes. Le type de surface locale d'un sommet est reconnu par l'intermédiaire de son indice de forme. Les sommets sont ensuite groupés en fonction de leurs surfaces locales. Un algorithme de connexité par région est mis en œuvre pour produire les résultats de segmentation. Plusieurs exemples ont été testés et la méthode proposée fournit des résultats satisfaisants. Ces différentes méthodes de traitement géométriques ont été implémentés dans un nouveau système informatisé appelé DSP-COMS. Une étude de cas détaillée d'une pièce industrielle numérisée par laser scanning et par palpage est présentée dans cette thèse. Les points mesurés sont ensuite traités dans DSP-COMS. Les résultats obtenus montrent bien la robustesse des méthodes développés dans cette thèse.