Contact detection algorithms are needed in different areas of science and technology. From digital games and computer graphics to high-performance simulations and robotics. These algorithms require great computational effort and are prone to become the bottlenecks of its applications, even more when this computation must be done in real-time or large-scale systems. With the popularization of GPU cards use for both science and business, it is only natural that parallel implementations for this problem arise in the scientific community. In this work the main contact detection algorithms are analyzed and a numerical experiment is performed, with the goal of finding out which algorithm has better computational performance and memory use, or if they efficiency depends on different scenario features. For performing the experiment, a parallel Discrete ElementMethod application was developed using CUDA/C++ with the main algorithms presented in literature, besides these, the author proposes and implements the Sorting Contact Detection algorithm parallelization, that hadn’t been parallelized until now. The tests have found that the parallel Sorting Contact Detection algorithm is the most efficient in all studied scenarios, achieving a good performance and a superiormemory usage than its peers. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Algoritmos de detecção de contatos são necessários em diferentes áreas da ciência e tecnologia, de jogos digitais e computação gráfica à simulações de alto desempenho e robótica. Esses algoritmos exigem grande esforço computacional e tendem a ser os gargalos das aplicação as quais fazem parte, principalmente em sistemas de grande escala ou em tempo real. Com a popularização das placas GPUs para uso científico e comercial, é natural que surjam implementações paralelas para esse problema. Nesse trabalho os principais algoritmos de detecção de contatos para GPU são analisados e é realizado umexperimento numérico, com objetivo de descobrir qual algoritmo é o melhor emtermos de desempenho computacional e uso de memória, ou se a eficiência de cada umdepende das diferentes características do cenários. Para a realização do experimento, foi implementado em CUDA/C++ uma aplicação paralela doMétodo dos Elementos Discretos comos principais algoritmos apresentados na literatura, além desses o autor propõe e implementa a paralelização do algoritmo de detecção com ordenação e busca binária que ainda não havia sido paralelizado. Após os testes é constatado que o algoritmo com ordenação e busca é o mais eficiente para todos os cenários estudados, obtendo nos resultados um bom desempenho em tempo de execução e com uso de memória muito superior aos outros.

[pt] O método de exploração Sublevel Caving é um dos métodos de extração massiva mais usados na indústria mundial de exploração subterrânea, sendo considerado pela indústria de mineração, num futuro próximo dentre os substitutos naturais das atuais minas a céu aberto. Uma operação Sublevel Caving requer que o maciço rochoso circundante ao minério rompa continuamente e se movimente para dentro do espaço criado pela extração do minério. Análises existentes na literatura consideram apenas configurações parciais do processo Sublevel Caving sem considerar o processo evolutivo da extração, e o dano induzido ao maciço rochoso decorrente deste processo. Esta dissertação desenvolve uma modelagem numérica utilizando o método dos elementos discretos para simular o mecanismo de ruptura e a subsidência causada pelo método de exploração Sublevel Caving, analisando o referido efeito e suas consequências na evolução do mecanismo de ruptura e subsidência no Sublevel Caving. O software comercial Particle Flow Code (PFC2D) foi selecionado para esta modelagem devido à capacidade de simular, em um evento de excesso de tensão, o fraturamento do maciço rochoso e sua desintegração, desta forma, originam-se o fluxo do material e os deslocamentos em grande escala, os quais são considerados fenômenos físicos dominantes que regem a formação da subsidência e fraturamento num processo Sublevel Caving. Os resultados obtidos nesse estudo mostraram-se satisfatórios, reproduzindo adequadamente a superfície de subsidência induzida por Sublevel Caving, conseguindo-se uma simulação física realista da sua evolução desde o início do fraturamento até à subsidência final. / [en] The Sublevel Caving Method is one of the most massive extraction methods used in underground mining industry worldwide and is considered by the mining industry as one of the natural replacements of the current open cut mines in the near future. A Sublevel Caving operation requires that the rockmass surrounding the orebody continually fails and moves into the void created by ore extraction. This dissertation develops a modeling using the discrete element method to simulate the failure mechanism and subsidence caused by Sublevel Caving method. Analyses reported in the literature consider only partial configurations of process Sublevel Caving, without taking into consideration the excavation evolution process, and damage induced to the rock mass resulting from this process. This dissertation analyzes this effect and its consequences on the evolution of failure mechanism and subsidence in Sublevel Caving. Particle Flow Code (PFC2D) was selected for modeling because of its ability to simulate, if the event of excess stress, fracturing and disintegration of the rock mass and large-scale deformation and material flow, to be simulated, which are believed to be the dominant physical phenomena governing the formation of subsidence and fracturing of Sublevel Caving. The results obtained in this study were satisfactory, reproducing properly the surface subsidence induced by Sublevel Caving, allowing physically realistic simulation of its evolution since the beginning of the fracturing to final subsidence.

Au cours du temps, les cavités souterraines sont soumises à un vieillissement et plusieurs types de dégradation peuvent apparaitre. Les anciennes exploitations souterraines, parfois constituées d’un ou plusieurs niveaux, n’ont, sans doute, pas été conçues pour être stables à long terme. Elles ont été réalisées à une époque où n'existaient pas d'enjeux en surface, de zones de travaux, ce qui permettait d’éviter de se préoccuper des mouvements de sol induits. Elles ont pu quelquefois être totalement ou partiellement remblayées, mais pas de manière systématique. L’effondrement d'une cavité souterraine engendre la déconsolidation des niveaux supérieurs des terrains de recouvrement. Ces mécanismes peuvent provoquer en surface deux types de désordres : un affaissement ou un fontis. L'affaissement et le fontis peuvent provoquer des graves dommages aux structures et aux infrastructures en surface mais aussi mettre en péril la sécurité des populations. Les travaux de cette thèse s’articulent autour de l’étude du foisonnement, du fontis et de sa propagation dans les terrains de recouvrement.Les objectifs de cette thèse sont doubles : tout d’abord il s’agit d’étudier le foisonnement de la roche lors d’un effondrement de toit de carrières souterraines ; ensuite il s’agit de modéliser la propagation du fontis dans les terrains de recouvrement et ainsi hiérarchiser les paramètres associés à ce phénomène.La première partie de cette thèse repose sur une étude bibliographique qui récapitule les méthodes d’exploitation, méthodes d’analyse de stabilité de carrières souterraines, méthodes de prévision de la hauteur d’effondrement et estimation de foisonnement. A l’issue de cette synthèse bibliographique l’étude s’est focalisée sur les carrières souterraines à faible profondeur exploitées par chambres et piliers. Ainsi, la modélisation numérique par la méthode des éléments discrets (MED) a été choisie pour analyser l’instabilité des toits de carrières souterraines.La seconde partie s’intéresse au développement d’un modèle numérique qui a pour objectifs : d’une part, le développement d’un Programme de Discrétisation des Massifs Rocheux (PDMR) qui constitue le préprocesseur du logiciel STTAR3D et le développement d’un code permettant le calcul du coefficient de foisonnement des débris de l’effondrement. D’autre part, l’implémentation des lois de comportement sur STTAR3D.La troisième partie consiste à déterminer, d’une part les caractéristiques physico-mécaniques d’échantillons prélevés dans la carrière de la Brasserie (Paris-France), qui a été choisie pour une tester le modèle développé et d’autre part, les deux paramètres de la loi de comportement utilisée pour modéliser les contacts à savoir  et µ.Enfin, la dernière partie de ce travail est constituée des simulations numériques pour lesquelles les paramètres de la loi de comportement mesuré expérimentalement ont été introduits dans STTAR3D. Dans la première étude numérique menée, on s’intéresse à l’effet de la hauteur de chute, du rayon de l’ouverture initiale du fontis et du degré de fracturation sur le foisonnement des décombres, ainsi qu’à l’effet de la variation du foisonnement sur la hauteur de l’effondrement et sur l’affaissement. Dans un second temps, on réalise un modèle de la carrière de la Brasserie dont on calcule le comportement par simulation numérique afin d’obtenir l’affaissement en surface et la hauteur de l’effondrement qui sont comparés aux observations in-situ / Over time, the underground cavities are subjected to aging and several types of degradation can occur. The old underground cavities have probably not been designed to be stable over the long term. They have sometimes been totally or partially backfilled, but not in a systematic way. The collapse of a mine causes deconsolidation of the upper levels of the overburden. These mechanisms can cause two types of disorders on the surface: subsidence or sinkhole. Subsidence and sinkhole can cause severe damage to structures and infrastructures in surface, but also jeopardize the safety of the population.The work of this thesis revolves around the study of rock's bulking, sinkhole and its spread in the overburden. The aims of this thesis are twofold: firstly, to study the bulking of rock during the roofs mine collapse; Secondly, modeling the spread of the sinkhole in the overburden and thus to prioritize the parameters associated with this phenomenon.The first part of this thesis is a bibliographical study which summarizes the methods of exploitation, methods of analysis of stability of underground quarries, methods of prediction of the height of collapse and estimation of the bulking factor. At the end of this bibliographic synthesis, the study focused on shallow underground quarries operated by rooms and pillars. Thus, numerical modeling using the discrete element method (MED) was chosen to analyze the instability of roofs of underground quarries.The second part focuses on the development of a numerical model with the following objectives: on the one hand, the development of a Rock Mass Discretization Program (RMDP) which constitutes the preprocessor of the STTAR3D software and the development of a Code allowing calculation of the bulking factor of the rubble of collapse. On the other hand, implementation of the behavior laws on STTAR3D.The third part consists of determining, on the one hand, the physicals and mechanicals characteristics of samples taken from the quarry of the Brasserie (Paris-France), which was chosen to test the model developed. On the other hand, determining of parameters of the behavior law used for modeling the contacts, namely “” and “μ”.Finally, the last part of this work is made of numerical simulations for which the parameters of the behavior law measured experimentally have been introduced in STTAR3D. In the first numerical study, we investigate the effect of fall height, the radius of the initial opening of the sinkhole and the fracturing degree on the bulking of the rubble, as well as the effect of variation of the bulking on the collapse height and on the subsidence. In a second step, a model of the Brasserie’s mine is realized, the behavior of which is studied by numerical simulation in order to obtain the subsidence on the surface and the collapse height, which are compared with the in-situ observations

[pt] O objetivo deste trabalho foi o de verificar a influência da modificação no campo de tensões ao redor de uma escavação em um maciço rochoso fraturado, observando a ocorrência do fechamento de fraturas e a redução da condutividade hidráulica na região ao redor da escavação. São apresentadas inicialmente as características básicas que devem ser consideradas ao analisar problemas em maciços rochosos fraturados e apontados os possíveis efeitos de uma escavação neste tipo de material. Uma breve revisão bibliográfica mostra alguns tipos de técnicas de análises numéricas disponíveis para simulação de problemas em meios descontínuos, com ênfase no método dos elementos discretos e, em especial, no método dos elementos distintos (DEM), empregado no software UDEC da Itasca Consulting Group Inc., utilizado neste trabalho. As simulações utilizam um acoplamento hidromecânico, onde o maciço é representado por um conjunto de blocos e as descontinuidades são tratadas como contornos dos blocos, sendo o fluxo permitido apenas no interior das fraturas. Foi utilizado um modelo hipotético com escavação circular para validação da modelagem a partir de soluções analíticas presentes na literatura. Além disso, foi realizado um estudo de caso real, de dois túneis localizados em uma importante via na cidade do Rio de Janeiro. A análise paramétrica do problema mostra a influência da modificação de algumas variáveis importantes neste tipo de fenômeno. Por fim, foram analisados os resultados de todos os casos, com suas considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. / [en] This work aims to verify the influence of the stress field changing around an excavation in a jointed rock mass, noticing the fracture closure and the hydraulic conductivity decrease in the region surrounding the excavation. At first, the basic characteristics that should be considered in jointed rock masses analyses are presented, pointing out the potential effects caused by excavations in such materials. A brief literature review presents some types of numerical analysis techniques available for discontinuous medium modeling, focusing on the discrete elements methods and, specifically, in the distinct element method (DEM), applied in the UDEC software by Itasca Consulting Group Inc., which was utilized in this work. The simulations make use of a hydromechanical coupling, being the rock mass represented by an assembly of blocks. The water flow takes place among the discontinuities, which are treated as blocks’ boundaries. A hypothetical model was used for modeling validation by comparison with analytical solutions from the literature. Besides that, it was accomplished a real case study of two tunnels located at an important road in Rio de Janeiro city. The parametric analyses of the problem show the influence of changing some important variables in this type of phenomenon. At last, all the results have been discussed, with final considerations and future works suggestions.

[pt] Injeção de CO2 em reservatórios depletados tem ocorrido nos últimos anos como uma forma efetiva de recuperação avançada de óleo e gás. Mais recentemente, a injeção de CO2 em depósitos geológicos vem sendo considerada uma alternativa viável para a redução da emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. Nesses dois cenários, o CO2 injetado reage com a rocha, alterando algumas de suas propriedades petrofísicas e geomecânicas. Um dos principais depósitos são os reservatórios carbonáticos. O objetivo desta tese é aprimorar o entendimento em relação aos efeitos mecânicos da injeção de CO2 em rochas carbonáticas. Esse tópico é de grande interesse para a indústria de óleo e gás, devido aos procedimentos de sequestro de CO2 e recuperação avançada de óleo. Nesses dois cenários, o CO2 é injetado em reservatórios carbonáticos, alterando algumas das propriedades petrofísicas e geomecânicas da rocha reservatório. Essas alterações podem aumentar os riscos relacionados à produção, uma vez que essas mudanças na estrutura porosa da rocha tendem a modificar o fluxo de óleo e também de provocar a compactação do reservatório. Com o objetivo de melhorar a compreensão da interação CO2 e rochas carbonáticas, nesta tese foram feitos ensaios de laboratório e modelos numéricos. Para os ensaios de laboratório, uma solução de CO2 e água deionizada foi injetada em amostras de Indiana Limestone e coquina. Também foram executados ensaios mecânicos antes e depois da injeção de CO2, com o objetivo de avaliar os efeitos nas propriedades mecânicas das rochas carbonáticas. A caracterização mecânica foi realizada a partir de ensaios de compressão uniaxial e triaxial. Foram observadas consideráveis reduções nas resistências à compressão e nos módulos de Young das amostras de coquina e Indiana Limestone, quando submetidas ao ensaio de injeção de CO2. Houve também um aumento na porosidade medida pelo MicroCT e pelo porosímetro na amostra de coquina sujeita a injeção de solução de CO2. Os resultados experimentais foram utilizados para calibração e validação dos modelos numéricos. Com relação aos modelos numéricos, o método dos elementos discretos (DEM) foi utilizado. Para simular de forma adequada o comportamento do material, uma metodologia, englobando o modelo de contato, a geração da amostra e o procedimento de calibração foi apresentada. A calibração dos parâmetros do DEM foi feita considerando os resultados dos ensaios mecânicos realizados antes e depois do ensaio de dissolução. O modelo numérico foi capaz de simular corretamente os ensaios uniaxiais e triaxiais realizados nas amostras de Indiana Limestone e coquina. Adicionalmente, a metodologia apresentada para o modelo em DEM conseguiu gerar bons resultados considerando a degradação pela injeção de CO2 das propriedades mecânicas da Indiana Limestone, e resultados satisfatórios para a coquina. / [en] CO2 injection in depleted reservoirs has been largely employed over the past years as an effective process for oil and gas enhanced recovery. More recently, the injection of CO2 in geological deposits is considered a viable alternative to reduce greenhouse gases in the atmosphere. In these two scenarios, the injected CO2 interacts with the rock deposit altering some petrophysical and geomechanical properties. One of the main deposits is carbonate reservoirs. The objective of this research is to improve the knowledge regarding the mechanical effects of CO2 injection on carbonate rocks. Changes to the rock pore structure may change oil flow, cause reservoir compaction and containment issues. In order to improve the insight on the interaction between CO2 and carbonate rocks, laboratory tests and numerical models were carried out in this study. For the laboratory tests, a solution of liquid CO2 and deionized water was injected through Indiana Limestone and coquina samples. In addition, mechanical tests were executed before and after CO2 injection, to evaluate the effects on the mechanical properties from the carbonate rocks. The mechanical characterization was conducted by performing uniaxial and triaxial compressive tests. From the laboratory results, significant reduction on the unconfined compressive strength and on Young s moduli from the coquina and Indiana Limestone samples when subjected to the CO2 injection test was observed. In addition, an increase in porosity was also noted from MicroCT scans and porosimetry measurements on the coquina sample after the injection of CO2 solution. These results were used for the numerical model calibration and validation. Regarding the numerical model, the Discrete Element Method (DEM) was adopted. To accurately simulate the material behavior, a methodology encompassing the contact model, the sample generation and the calibration procedure is presented. The calibration of the DEM parameters used the results from the mechanical tests on the rocks prior and after the dissolution tests. The numerical model was able to accurately simulate the uniaxial and triaxial tests on the Indiana Limestone and coquina samples. In addition, the methodology presented for the DEM model managed to accurately reproduce the mechanical degradation due to CO2 injection on Indiana Limestone and to a lesser degree, on coquina samples.

[pt] A produção de sólidos em reservatórios de óleo e gás é consequência do fluxo de fluido nos poros de rocha pouco ou não consolidada (não cimentada) em direção ao poço de extração, um processo instigado fundamentalmente pelo estado de tensões, resistência da rocha e da completação ao redor do furo. A quantidade de material erodido pode ocasionar zonas de instabilidade e de colapso, falhas no maquinário de extração de hidrocarbonetos, além de problemas ambientais influenciados pelo descarte dos resíduos. Muitos são os métodos que tentam prever o percentual de produção dos sólidos, e estes podem ser pautados em resultados de campo, laboratório ou modelos teóricos. Em grande maioria os modelos numéricos estão baseados na mecânica dos meios contínuos e, alguns nos modelos discretos, que diferentemente dos métodos contínuos pode captar descontinuidades na microescala. Sendo assim, foi utilizado o DEM aliado à fluidodinâmica computacional, que calcula o fluxo do fluido por meio da solução da equação de Navier-Stokes, para simular a desagregação de sedimentos da rocha matriz sob diferentes condições, as simulações foram feitas no software CFDEM (marca registrada) project Goniva et al. (2012). Os resultados obtidos mostraram padrões similares aos obtidos em ensaios de laboratório tanto com produção contínua de partículas como a formação de arco de estabilidade na amostra. / [en] The production of solids in oil and gas reservoirs is a consequence of the flow of fluid passing through a poorly or an unconsolidated rock (uncemented) towards the extraction well, a process instigated fundamentally by the state of tensions, rock resistance and the completion around the hole. The amount of eroded material can create zones of instability and collapsible zones, flaws in the oil extraction machinery, and environmental problems due to the waste disposal. Many are the methods that try to predict the percentage of production of solids, they can be based on previous field results, laboratory or theoretical models. Most of the numerical models are based on mechanics of continuous media, and some on discrete models, which, unlike the continuous methods, can capture discontinuities at the micro scale. Therefore, the DEM was used in conjunction with the computational fluid dynamics, that will calculate the fluid flow through the solution of the Navier-Stokes equation to simulate the disintegration of sediments of the matrix rock under different conditions. The simulations were done in the software CFDEM (trademark) project Goniva et al. (2012). The results showed similar patterns to those obtained in laboratory tests with continuous particle production and stability arc formation in the sample.

[pt] Este trabalho tem como objetivo apresentar detalhes do desenvolvimento de um código numérico tridimensional para simulação de processos de fraturamento e fragmentação em geomateriais. O código se baseia no método combinado dos elementos finitos e discretos, sendo capaz de simular a transição do contínuo para o descontínuo. A princípio é apresentada uma breve introdução ao método combinado dos elementos finitos e discretos, e as suas principais implementações são destacadas. Além disso, são apresentados os conceitos básicos dos modelos de zona coesiva, ressaltando o modelo baseado em potencial PPR (Park-Paulino-Roesler). Em seguida, são apresentados os detalhes do desenvolvimento do código. O desenvolvimento do código foi dividido em quatro partes: modelagem do contínuo, transição entre o contínuo e o descontínuo, detecção e interação entre contatos e a resolução das equações de equilíbrio. As implementações feitas no código são verificadas mediante a simulação de três tipos de ensaios de laboratório comumente empregados na mecânica das rochas (ensaio brasileiro, ensaio de compressão simples e ensaio de tenacidade à fratura), cujos parâmetros utilizados e os resultados para comparação foram obtidos da literatura. Por fim, são apresentados os resultados exibindo os padrões de fraturamento para cada tipo de ensaio e suas curvas força-deslocamento, ou tensão-deformação, bem como as considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. / [en] This work aims to detail the development of a three-dimensional numerical code for simulating fracturing and fragmentation processes in geomaterials. The code is based on the combined finite-discrete element method, being able to simulate the transition from continuum to discontinuum. At first, a brief introduction to the combined finite-discrete element method is presented, and its main implementations are highlighted. In addition, the basic concepts of the cohesive zone models are shown, emphasizing the PPR (Park-Paulino-Roesler) potential based cohesive model. Then, the details of the code development are presented. The development of the code was divided into four parts: modelling of the continuum, transition from continuum to discontinuum, detection and interaction between contacts, and the solution of the equilibrium equations. The implementations made on the code are verified upon the simulation of three types of laboratory tests commonly employed in rock mechanics (Brazilian test, uniaxial compressive strength test, fracture toughness test), in which the parameters used and the results for comparison were obtained from the literature. At last, the results exhibiting the fracture patterns for each type of test and its force-displacement, or stress-strain, curves are displayed, as well as the final considerations and suggestions for future works.

[pt] A estabilidade de poços de petróleo é convencionalmente analisada empregando soluções analíticas que não são adequadas para modelagem de meios fraturados, devido a suposições de meio continuo. Esta dissertação tem como objetivo principal desenvolver uma metodologia computacional para geração de janela operacional utilizando uma solução numérica, adequada para meios fraturados. No trabalho foi escolhido o software UDEC (Universal Distinct Element Code), que é baseado no método dos elementos discretos (MED). Este método considera o maciço rochoso como a união de blocos de rocha intactos, unidos pelas fraturas e cujo comportamento físico para cada elemento pode ser analisado individualmente. A modelagem computacional no UDEC foi realizada mediante uma analise hidromecânica acoplada. Esta modelagem permitiu avaliar a influencia de alguns mecanismos que governam a estabilidade de poços, como: as tensões in situ, a poropressão e a orientação, espaçamento e persistência das famílias de fraturas. Os resultados numéricos mostram o efeito das fraturas na orientação e magnitude das tensões, além da magnitude da poropressão resultando em cálculos dos limites de colapso inferior e fratura superior da rocha mais realistas. / [en] The stability of oil wells is conventionally analyzed using analytical solutions that are often not suitable for modeling fractured media due to assumptions of continuous medium. This work has as main objective to develop a computational method for generating mud window using a numerical solution, suitable for fractured media. The software chosen for this work was the UDEC (Universal Distinct Element Code), which is based on discrete element method (DEM). This method considers the rock mass as the union of blocks of intact rock jointed by fractures, and whose physical behavior for each element can be analyzed individually. Computational modeling in UDEC was carried out in a coupled hydromechanical analysis. This modeling allowed to evaluate the influences of some of the mechanisms that govern the stability of wells, as in situ stresses, pore pressure and orientation, spacing and persistence of families of fractures. Numerical results show the effect of fracture orientation and magnitude of the stresses, besides the magnitude of the pore pressure resulting in more realistic calculations of lower collapse and upper fracture of the rock mass.

[pt] Um grande número de novos materiais geotécnicos foi desenvolvido baseado na adição de materiais fibrosos, sendo incorporados como elementos de reforço. A técnica de solo reforçado pode ser representada pela produção e aplicação, não somente de fibra natural, mas também de fibras sintéticas e poliméricas. Estudos anteriores de solos reforçados com fibras de polipropileno têm mostrado melhora significativa das propriedades mecânicas dos solos, tais como o aumento da resistência de pico e resistência pós-pico, ductilidade e tenacidade. Estes resultados mostram um grande potencial deste tipo de fibra, quando utilizado como reforço de solos, por exemplo, em base de fundações superficiais, aterros sobre solos moles e liners de cobertura de aterros sanitários. A partir de ajustes matemáticos para determinar a interação entre solos granulares e observações do comportamento global em macro-escala tornou possível analisar o comportamento de solos granulares reforçados com fibras de uma forma micro-mecânica. A modelagem numérica do comportamento mecânico de solos reforçados com fibras de polipropileno, através de uma análise micro-mecânica, utiliza como ferramenta o Método dos Elementos Discretos (MED), que permite a representação do solo em 2D, a partir de um conjunto de partículas de elementos discretos circulares. O MED descarta a visão clássica do solo como uma forma contínua, proporcionando a possibilidade de modelá-lo como partículas constituintes. Sua formulação baseia-se no equilíbrio de forças e de deslocamentos gerados pelos contatos, os quais são descritos através das leis da física clássica, permitindo o mapeamento dos movimentos de cada partícula. A vantagem da micro-mecânica é a possibilidade de explicitar microestruturas, tais como fibras de polipropileno, responsáveis pela mudança no comportamento do solo. Com base no estudo deste fenômeno, causado pela inserção de fibras de polipropileno em materiais granulares, formulações matemáticas foram propostas com a finalidade de descrever o comportamento de solos reforçados através da implementação do código de elementos discretos (DEMlib). Após a calibração e validação do programa, a influência decorrente da inserção do reforço de fibra ao solo foi analisada, sendo realizadas simulações de ensaios biaxiais em amostras discretas de areia, com e sem o reforço fibroso. O comportamento micro-mecânico de misturas reforçadas permitiu avaliar os efeitos das mudanças no teor de fibras presente na matriz de solo, bem como diferentes rigidezes das fibras. Conclui-se que o estudo realizado pelo Método dos Elementos Discretos identificou a real interação entre as partículas do solo e do reforço em forma de fibra, indicando que as fibras, quando inseridas no solo, podem sofrer deformações plásticas de tração e alongamento até atingir a ruptura, proporcionando a melhora nos parâmetros mecânicos do solo. / [en] A large number of new geotechnical materials was developed based on the addition of fibrous materials being incorporated as reinforcement. The technique of reinforced soil can be represented by the production and application, not only natural fiber, but also synthetic fibers and polymer. Previous studies of soil reinforced with polypropylene fibers have shown significant improvement of mechanical properties of soils, such as increasing the resistance peak and postpeak strength, ductility and toughness. These results show a great potential for this type of fiber, when used as soil reinforcement, for example, based on shallow foundations, embankments over soft soils and liners for landfill cover. From mathematical adjustments to determine the interaction between granular soils and the observation of global macro-scale become possible to analyze the behavior of granular soils reinforced with fibers in a micro-mechanics. The numerical modeling of mechanical behavior of soil reinforced with polypropylene fibers, through a micro-mechanical analysis, the tool uses as the Discrete Element Method (DEM), which allows the representation of the soil in 2D, from a set of particles circular discrete elements. The MED rule out the classical view of soil as a continuous form, providing the ability to model it as a constituent particle. Its formulation is based on the balance of forces and displacements generated by the contacts, which are explained through the laws of classical physics, allowing the mapping of movements of each particle. The advantage of micro- mechanics is the possibility of explicit microstructures, such as polypropylene fibers, responsible for the change in the behavior of the soil. Based on the study of this phenomenon, caused by the insertion of polypropylene fibers in granular materials, mathematical formulations have been proposed in order to describe the behavior of reinforced soils through the implementation of the Code of discrete elements (DEMlib). After calibration and validation program, the influence due to the insertion of fiber reinforcement to the soil was analyzed, and simulations of biaxial tests on discrete samples of sand, with and without the fibrous reinforcement. The micro-mechanical behavior of blends reinforced allowed evaluating the effects of changes in fiber content present in the soil matrix and different rigidities of the fibers. We conclude that the study by the Discrete Element Method identified the actual interaction between the soil particles and the reinforcement in the form of fiber, indicating that the fibers, when inserted into the soil, may undergo plastic deformation and tensile elongation until the rupture, providing an improvement in mechanical parameters of soil.

[pt] A perfuração de poços de petróleo em ambientes adversos requer especialistas dedicados a estuda-la a fim de garantir que ela ocorra de forma rápida, segura e com qualidade. Dentro desse contexto, há estudos experimentais e numéricos que avaliam a ação de corte feita por um cortador individual objetivando quantificar as forças de contato, propor soluções para aumentar o seu tempo de vida útil e a sua taxa de penetração, e entender o mecanismo de corte. Seguindo esta linha de pesquisa, a presente Tese visa oferecer uma melhor compreensão para o problema de interação rocha/cortador PDC (Polycrystalline Diamond Compact) ao longo da perfuração de depósitos evaporíticos de halita e de reservatórios de carbonatos. O estudo foi abordado através da modelagem numérica do ensaio de cortador único e da modelagem numérica de corte por múltiplos cortadores através do método dos elementos discretos. Resultados experimentais aferiram a calibração da amostra sintética e dos modelos numéricos de corte em rocha. Um estudo numérico paramétrico do ensaio de cortador único foi feito objetivando identificar parâmetros que controlam a ação de corte. Em seguida, foi desenvolvida uma equação analítica que quantifica a energia específica mecânica global resultante da ação de múltiplos cortadores, a fim de entender e quantificar qual a contribuição de cada cortador na eficiência global. A equação foi aplicada usando os resultados das modelagens numéricas de múltiplos cortadores. Constatou-se que o bom ajuste entre as previsões numéricas e os resultados experimentais validou o uso do método dos elementos discretos para modelar o processo de corte em diferentes tipos de rochas. A modelagem numérica desenvolvida neste estudo pode ser considerada uma ferramenta útil para projeto e otimização do desempenho de brocas de perfuração. / [en] Oil wells drilling in adverse environments requires specialists dedicated to study the drilling process to ensure a quickly, safely and quality performance. In this context, experimental and numerical studies can be find in technical literature that evaluate the cutting action done by a single cutter aiming to quantify the contact forces, proposing solutions to increase its useful life time and its rate of penetration, and to understand the cutting mechanism. Following this line of research, this Thesis aims to provide a better understanding regarding the rock / polycrystalline diamond compact cutter interaction during the halite deposits and carbonate reservoirs drilling. The study was approached through numerical modeling of the single cutter test and through numerical modeling of the cutting action by multiple cutters using the discrete element method. Experimental results were used to calibrate the synthetic sample and the rock cutting numerical models. A parametric numerical study of the single cutter test was done aiming to identify parameters that control the cutting action. Then, an analytical equation was developed that quantifies the global mechanical specific energy resulting from the cutting action of multiple cutters, in order to understand and quantify the contribution of each cutter to overall efficiency. The equation was applied using the results of numerical modeling of multiple cutters developed in this work. It was verified that the good agreement between numerical predictions and experimental results validated the use of the discrete element method to model the cutting process in different rock types. The numerical modeling developed in this study can be considered a useful tool for design and optimizing the performance of drill bits.