[pt] O efeito da granulometria no comportamento mecânico do lastro tem sido estudado por vários pesquisadores. A revisão destes estudos indicou que uma granulometria mais uniforme que as atualmente usadas pela indústria ferroviária diminuiria a deformação permanente e a degradação do lastro ferroviário. Neste estudo, foi utilizado o equipamento prismoidal triaxial cíclico, projetado e construído na Universidade de Wollongong - Austrália. O deslocamento lateral do lastro ferroviário no campo não está restrito, devido a insuficiente tensão lateral (tensão confinante); por isso a câmera prismoidal triaxial com lados não restritos é uma instalação ideal para a modelagem física das deformações do lastro. Duas granulometrias de lastro foram testadas, sob tensão vertical cíclica máxima de 450 kPa. Uma delas estava de acordo com a granulometria recomendada por Indraratna et al. (2004), para revisão da Norma Australiana AS 2758.7 (1996) e a outra foi preparada em concordância com a norma Brasileira, NBR 5564. Os resultados mostram que a granulometria tem grande influência na deformação permanente e na quebra de lastro ferroviário. Também se apresenta a modelagem de um ensaio de compressão sobre lastro ferroviário utilizando o método dos elementos discretos. Utilizaram-se propriedades típicas de lastro ferroviário tais como peso específico, granulometria, índice de vazios e espessura das camadas. O ensaio virtual compreende a aplicação de uma carga vertical monotônica mediante uma peça de dimensões similares a um dormente, sobre partículas que simulam o lastro colocado numa caixa de dimensões 600 x 800 x 800 mm. São observadas as tensões e velocidades desenvolvidas nas partículas, características difíceis de serem observadas nos ensaios convencionais reais. / [en] The effect of the particle-size-distribution on mechanical behaviour of ballast has been studied by several researchers in the past. The review of these past studies indicated that more uniform gradation than actually used by the railway industry would decrease permanent deformation and degradation of railroad ballast. In this study, the prismoidal cyclic triaxial apparatus designed and built at the University of Wollongong was used. The lateral displacement of railroad ballast in the field is not restricted in the absence of sufficient lateral stress (confining pressure); hence the prismoidal triaxial chamber with unrestrained sides provides an ideal facility for physical modeling of the deformations of ballast. Two different particle size distributions of ballast were tested under cyclic vertical maximum stress of about 450 kPa. One of them was according to PSD recommended by Indraratna et al. (2004) as an improvement to Australian Standard AS 2758.7 (1996) and the other one was prepared in accordance with Brazilian standard NBR 5564. The results showed that gradation had major influence on the permanent deformation and breakage of railroad ballast. Also, it is presented a compression test modelling on railway ballast using the discrete element method. Typical railways ballast properties, such as specific weight, particle-size-distribution, void ratio, layers thickness were used. The virtual test comprises monotonic vertical loading through a piece with similar dimensions to sleeper on particles that simulates ballast inside a 600 x 800 x 800 mm box. Stresses and velocities developed in particles are observed, which are difficult sighting characteristics in real conventional tests.

Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.

Neste trabalho estudamos propriedades métricas de certas estruturas recentemente descobertas em diagramas de fase, chamadas de conjuntos tipo de Mandelbrot. Tais estruturas (conjuntos) são importantes pois aparecem repetidamente em sistemas dinâmicos, em particular, em equações diferenciais que descrevem lasers e outros modelos físicos. De particular interesse, são escalonamentos (scalings) de codimensão 2, i.e. que dependem da variação simultânea de dois parâmetros físicos para serem observados. Através da obtenção de expressões exatas dos pontos de nascimento de domínios de estabilidade {"fiores de cactus'?, conseguimos demonstrar analiticamente que a velocidade de acumulação dos domínios convergepara um valor limite constante igual à unidade. Outras taxas de convergência tais como, por exemplo, a orientação do eixo dos domínios com respeito à horizontal, a diminuição das alturas e das áreas dos domínios, também convergem para a unidade. Tal convergência foi também por nós encontrada no conjunto de Mandelbrot. Em ambos casos as convergências obedecem uma lei de potência com expoentes inteiros, em forte contraste com a convergência típica de Feigenbaum, que também segue uma lei de potências, porém com expoente fracionário. Por razões discutidas em detalhe dentro do trabalho, conjecturamos ser o escalonamento unitário de carácter geral sempre que se tenham fam{lias de fases periódicas participando de um processo de acumulação com adição de períodos. Observamos que os conjuntos de números racionais (números de rotação) que rotulam as infinitas fam{lias de fiores, (fases periódicas) nos conjuntos tipo-Mandelbrot, também exibem a mesma convergência unitária. Tal fato nos leva a crer que, dum ponto de vista teórico, este "scaling"parece originar-se de propriedades métricas dos racwna%s. Além disto, complementamos o estudo das propriedades métricas dos conjuntos tipo-Mandelbrot com um estudo detalhado da sua estrutura interna, via multiplicadores das órbitas periódicas estáveis, reais e complexas. Observamos que a parte real (imaginária) dos multiplicadores define certos eixos de simetria transversal (longitudinal) em cada fior, que podem ser tomados como uma espécie de "sistema de coordenadas cartesiano". Em tal sistema, observamos um ordenamento simétrico dos números de rotação das fiores, de maneira similar ao ordenamento dos números racionais no círculo unitário. Mostrando desta forma que o interior de cada fior é isomorfo ao círculo unitário. A medida que nos aproximamos das zonas de transição isoperiódica (de órbitas complexas para reais), observamos uma rotação dos eixos transversais locais de cadafior em direção aos eixos longitudinais, até ambosficarem alinhados, no limite da acumulação. Esta mudança não ocorre nos círculos do conjunto de Mandelbrot, onde ambos eixos permanecem perpendiculares até alcançar um tamanho nulo no ponto raiz. Isto parece mostrar que, apesar dos conjuntos Mandelbrot e tipo-Mandelbrot compartilharem várias propriedades métricas, a ausência de conectividade local nestes últimos modifica significativamente sua estrutura interna. / In this work we study scaling proprerties of certain structures recently found in phase diagrams, called as Mandelbrot-like sets. Such structures (sets) are important becausethey appear repeatedly in dinamical systems, particularly, in differentials equations that describe lasers and others physical models. Df particular interest, are scalings of codimension-2, i.e., that depend on the simultaneous variation of two physical parameters to be observed. Through the obtention of exact expressions for the birth points of stability domains ("cactus flowers''), we proved analitically that the accumulation rate of the domains converges to a constant limit value equal to unity. Another convergence rates such as, for example, orientation of the domain axis with respect to the horizontal, the decrease of domains heights and areas, also converge to unity. We also founded this convergence in the Mandelbrot set. In both cases, the convergences obey a power law with integer exponents, in contrast with the typical Feigenbaum convergence, that also follows a power law but with fraccionary exponent. For the reasons discuted in detail along the work, we conjecture this unitary scaling to have a general caracter always that one have families of periodic fases participating in a process of accumulation with period adding. We observed that the rational numbers sets that label the infinity flower's families (periodic phases), in the Mandelbrot-like sets, also exhibit the same rate of convergence. This fact lead us to believe, from a theoretical point of view, that this scaling seems to arise from the metrical properties of rationals. Besides this, we complemented the study of scalings in the Mandelbrot-like sets with a detailed study of their internal structure, via multipliers of the stable periodic orbits, both real and complexo We observed that the real (imaginary) part of multipliers define certain transversal (longitudinal) axis of simetry en each flower, that can be take as a sort of local "cartesian coordinates system". In such system, we observe a symmetric ordering of the rotation numbers of flowers, like the ordering of rational numbers in the unitary circle. Showing of this form that the inner of each flower is isomorphic to the unitary circle. As we aproximate to the isoperiodic transition zones (of complexto realorbits),wefounded a rotationof the transversallocalaxis of each flower toward the longitudinal axis, until both axis stay aligned, at the accumulation limito This rotation does not occur inside the Mandelbrot set circles, where both axis remain perpendicular until they reach a null size at the root point. This seems to show that, in spite of Mandelbrot and Mandelbrot-like sets to share several metric properties, the lack of local conectivity in the latest modifies significantly their internal structure.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den Kompromiss zwischen Universalität und Effizienz bei Instanzennetzsimulatoren zu untersuchen, insbesondere für die Simulation von digitaler Hardware. Ein Instanzennetzsimulator wird definiert mit Hinsicht auf maximale Universalität. Dieser Simulator muss für die Simulation beliebiger Instanzennetze anwendbar sein. Hardware auf der Gatter- und auf der Register-Transferebene wird modelliert für Simulation mit dem definierten Instanzennetzsimulator. Ebenso werden spezifische Hardware- Simulatoren definiert, wobei repräsentative Modelle der Gatter- und der Register-Transferebene ausgewählt werden. Da diese Hardware-Simulatoren nur für bestimmte Systemklassen geeignet sind, die Unterklassen von Instanzennetzen darstellen, bringen sie einen gewissen Effizienzgewinn gegenüber dem allgemeinen Instanzennetzsimulator. Die Messung dieses Gewinns und seine Zurückführung auf bestimmte Eigenschaften der Instanzennetze und der digitalen Systeme sind konkrete Ziele dieser Arbeit. Um diese Messung zu ermöglichen, werden digitale Systeme durch Parametersätze dargestellt. Diese Parameter erlauben uns, exakte Ausdrücke fir den Simulationszeitverbrauch aller definierten Simulatoren abzuleiten. Durch Variierung der Parameterwerte wird das ganze Spektrum der digitalen Systeme erfasst.

O processo de dano em materiais quasi-frágeis pode ser caracterizado pela perda de isotropia para certos níveis de carga. A localização de deformações, o efeito cooperativo entre regiões danificadas e a avalanche de rupturas são características particulares na medição do dano neste tipo de material. As características mencionadas criam diferentes formas de dissipação de energia, que não são fáceis de representar utilizando métodos baseados na hipótese dos meios contínuos. No presente trabalho uma versão do Método dos Elementos Discretos Formado por Barras é empregado. Neste método a massa do contínuo é concentrada nos nós, os quais são interconectados por barras sem massa. Essas barras possuem uma lei constitutiva bilinear, que é usada para simular a ruptura da estrutura em estudo. A distribuição dos nós permite formar uma treliça tridimensional regular, e a partir dessa discretização espacial é possível chegar a um sistema de equações de movimento, que é resolvido com um esquema explícito de integração numérica (diferenças finitas centrais). Neste método a fratura e a fragmentação são levadas em conta de forma natural, já que as barras que rompem durante o processo são desativadas, respeitando o balanço energético. É possível introduzir heterogeneidade no modelo considerando as propriedades do material como campos espaciais aleatórios com distribuição de probabilidades de Weibull e comprimento de correlação conhecido. Nessa dissertação, é analisado o processo de dano que aparece em estruturas de geometria simples quando solicitadas até o colapso. Diferentes índices são apresentados para realizar a medição do dano. O desempenho desses índices, e a maneira com que eles ajudam na interpretação da evolução do dano, são discutidos nesse trabalho. / The process of damage in quasi-fragile materials is characterized by loss of isotropy for certain load levels. The strain localization, the cooperative effect between damaged regions and the avalanche of ruptures are particular features in measuring the damage in this kind of material. The mentioned features create different forms of energy dissipation, which are not easy to represent with a continuous approach. In the present work a version of the Lattice Discrete Element Method is employed. In this method the mass of the solid is concentrated on node points, which are interconnected by uniaxial elements. These elements have a bilinear constitutive law, which is used to simulate the rupture of the structure under study. The node distribution allows the formation of a regular three-dimensional lattice, and from this spatial discretization it is possible to arrive at a system of equations of motion, which is solved by an explicit numerical integration scheme (central difference). In this method the fracture and fragmentation are taken into account in a natural manner, since the bars that reached their limit strength during the process are disabled of the system, respecting the energy balance. It is possible to introduce heterogeneity in the model considering the material properties as random fields with spatial Weibull probability distribution and known correlation length. In this dissertation, the damage process, which appears in structures of simple geometry, when they are loaded until collapse, is analysed. Different indexes are presented to perform the measurement of the damage. The performance of those indexes, and the way they help in the interpretation of the damage evolution, are discussed in this paper.

[pt] Esta pesquisa é motivada, principalmente, por problemas da geomecânica do petróleo como produção de sólidos em poços produtores e dano mecânico de formação. Produção de sólidos é o fenômeno onde partículas sólidas são produzidas juntamente com os fluidos de um reservatório de formação geralmente pouco ou não consolidada, podendo também ocorrer em formações mais resistentes. Dano de formação é o termo usado para identificar a redução da permeabilidade por diversos processos que ocorrem nas formações geológicas, e que reduzem a produtividade e injetividade de poços de sistemas de produção de óleo e gás. Neste trabalho desenvolveu-se uma ferramenta numérica com acoplamento fluidomecânico (mono e bifásico) para ser utilizada em análises destes problemas na microescala (poro e grão). Utilizou-se o método dos elementos discretos (DEM) para a simulação do movimento e interação das partículas sólidas e o método de lattice-Boltzmann (LBM) para a simulação do fluxo nos poros do meio geológico. A principal diferença desta ferramenta numérica em relação a trabalhos anteriores que acoplam o DEM com o LBM (DEM-LBM) está na implementação da formulação do LBM incompressível sugerida por (He e Luo, 1997) permitindo a aplicação de gradientes de pressão sensivelmente maiores do que na formulação convencional, o que é importante para as simulações de produção de sólidos. A ferramenta desenvolvida pode ser vista como um laboratório virtual para testar/verificar leis constitutivas, e que aliada a dados experimentais poderá melhorar o entendimento de mecanismos básicos envolvidos nos processos de dano mecânico de formação e de produção de sólidos. O programa computacional implementado foi verificado através de comparações com soluções analíticas ou resultados publicados na literatura. Simulações relacionadas às aplicações de interesse foram realizadas. / [en] The present research was mainly motivated by petroleum geomechanics problems such as solids production and formation damage. Solids production is related to phenomena whereby solid particles are produced together with fluids from reservoir rocks having little or no consolidation although it is reported that those phenomena have already happened to more resistant materials. Formation damage is the term used in order to identify permeability reduction occurring for various processes and which reduce productivity and injectivity of wells in oil and gas production systems. In the present work, a numerical tool considering fluidmechanical coupling (one and two phase flow) was developed for analyses in the microscale (pores and grains). The DEM (Discrete Element Method) was used for the simulation of motion and interaction of solid particles and the lattice Boltzmann method (LBM) for the simulation of flow inside pores of the geological media. The main difference between the developed tool and the ones developed in previous works that couple DEM with LBM is the introduction of incompressible LBM as suggested by (He e Luo, 1997), one that allows the application of pressure gradients considerably larger than the conventional formulation which is important for the simulation of solids production. The developed tool can be viewed as a virtual laboratory for testing and verification of constitutive laws which together with experimental data may improve the understanding of basic phenomena involved in formation damage and solids production. The numerical implementation was verified through comparisons with analytical solutions and other results from the literature. Simulations related to practical applications were carried out and discussed.

[pt] O objetivo deste trabalho é o estudo das condições para a estabilidade de sistemas lineares discretos de dimensão infinita invariantes no tempo, evoluindo em um espaço de Hilbert. Apresentaremos uma vasta coleção de resultados sobre estabilidade assintótica uniforme, incluindo uma condição espectral equivalente. Em relação à estabilidade assintótica fraca, analisaremos tanto a dificuldade de se estabelecer uma condição necessária e suficiente sobre o espectro do operador, como também sua relação com similaridade a contração. Por último, apresentaremos alguns resultados disponíveis sobre estabilidade assintótica forte para algumas classes específicas de operadores. / [en] The purpose of this work is to analyse stability conditions for infinity-dimensional linear discrete systems operating in a Hilbert space. Whe shall present a wide collections of results on uniform asymptotic stability, incluiding an equivalent spectral condition. Concerning the weak asymptotic stability, we shall analyse the dificulty associated to the problem of attempting to establish a necessary and sufficient condition involving the spectral of the system operator. The relation between weak asymptotic stability and similarity to a contraction will be analysed as well. Finally, we shall present some of the available results concerning strong asymptotic stability for particular classes of operators.

Neste trabalho estudamos propriedades métricas de certas estruturas recentemente descobertas em diagramas de fase, chamadas de conjuntos tipo de Mandelbrot. Tais estruturas (conjuntos) são importantes pois aparecem repetidamente em sistemas dinâmicos, em particular, em equações diferenciais que descrevem lasers e outros modelos físicos. De particular interesse, são escalonamentos (scalings) de codimensão 2, i.e. que dependem da variação simultânea de dois parâmetros físicos para serem observados. Através da obtenção de expressões exatas dos pontos de nascimento de domínios de estabilidade {"fiores de cactus'?, conseguimos demonstrar analiticamente que a velocidade de acumulação dos domínios convergepara um valor limite constante igual à unidade. Outras taxas de convergência tais como, por exemplo, a orientação do eixo dos domínios com respeito à horizontal, a diminuição das alturas e das áreas dos domínios, também convergem para a unidade. Tal convergência foi também por nós encontrada no conjunto de Mandelbrot. Em ambos casos as convergências obedecem uma lei de potência com expoentes inteiros, em forte contraste com a convergência típica de Feigenbaum, que também segue uma lei de potências, porém com expoente fracionário. Por razões discutidas em detalhe dentro do trabalho, conjecturamos ser o escalonamento unitário de carácter geral sempre que se tenham fam{lias de fases periódicas participando de um processo de acumulação com adição de períodos. Observamos que os conjuntos de números racionais (números de rotação) que rotulam as infinitas fam{lias de fiores, (fases periódicas) nos conjuntos tipo-Mandelbrot, também exibem a mesma convergência unitária. Tal fato nos leva a crer que, dum ponto de vista teórico, este "scaling"parece originar-se de propriedades métricas dos racwna%s. Além disto, complementamos o estudo das propriedades métricas dos conjuntos tipo-Mandelbrot com um estudo detalhado da sua estrutura interna, via multiplicadores das órbitas periódicas estáveis, reais e complexas. Observamos que a parte real (imaginária) dos multiplicadores define certos eixos de simetria transversal (longitudinal) em cada fior, que podem ser tomados como uma espécie de "sistema de coordenadas cartesiano". Em tal sistema, observamos um ordenamento simétrico dos números de rotação das fiores, de maneira similar ao ordenamento dos números racionais no círculo unitário. Mostrando desta forma que o interior de cada fior é isomorfo ao círculo unitário. A medida que nos aproximamos das zonas de transição isoperiódica (de órbitas complexas para reais), observamos uma rotação dos eixos transversais locais de cadafior em direção aos eixos longitudinais, até ambosficarem alinhados, no limite da acumulação. Esta mudança não ocorre nos círculos do conjunto de Mandelbrot, onde ambos eixos permanecem perpendiculares até alcançar um tamanho nulo no ponto raiz. Isto parece mostrar que, apesar dos conjuntos Mandelbrot e tipo-Mandelbrot compartilharem várias propriedades métricas, a ausência de conectividade local nestes últimos modifica significativamente sua estrutura interna. / In this work we study scaling proprerties of certain structures recently found in phase diagrams, called as Mandelbrot-like sets. Such structures (sets) are important becausethey appear repeatedly in dinamical systems, particularly, in differentials equations that describe lasers and others physical models. Df particular interest, are scalings of codimension-2, i.e., that depend on the simultaneous variation of two physical parameters to be observed. Through the obtention of exact expressions for the birth points of stability domains ("cactus flowers''), we proved analitically that the accumulation rate of the domains converges to a constant limit value equal to unity. Another convergence rates such as, for example, orientation of the domain axis with respect to the horizontal, the decrease of domains heights and areas, also converge to unity. We also founded this convergence in the Mandelbrot set. In both cases, the convergences obey a power law with integer exponents, in contrast with the typical Feigenbaum convergence, that also follows a power law but with fraccionary exponent. For the reasons discuted in detail along the work, we conjecture this unitary scaling to have a general caracter always that one have families of periodic fases participating in a process of accumulation with period adding. We observed that the rational numbers sets that label the infinity flower's families (periodic phases), in the Mandelbrot-like sets, also exhibit the same rate of convergence. This fact lead us to believe, from a theoretical point of view, that this scaling seems to arise from the metrical properties of rationals. Besides this, we complemented the study of scalings in the Mandelbrot-like sets with a detailed study of their internal structure, via multipliers of the stable periodic orbits, both real and complexo We observed that the real (imaginary) part of multipliers define certain transversal (longitudinal) axis of simetry en each flower, that can be take as a sort of local "cartesian coordinates system". In such system, we observe a symmetric ordering of the rotation numbers of flowers, like the ordering of rational numbers in the unitary circle. Showing of this form that the inner of each flower is isomorphic to the unitary circle. As we aproximate to the isoperiodic transition zones (of complexto realorbits),wefounded a rotationof the transversallocalaxis of each flower toward the longitudinal axis, until both axis stay aligned, at the accumulation limito This rotation does not occur inside the Mandelbrot set circles, where both axis remain perpendicular until they reach a null size at the root point. This seems to show that, in spite of Mandelbrot and Mandelbrot-like sets to share several metric properties, the lack of local conectivity in the latest modifies significantly their internal structure.

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den Kompromiss zwischen Universalität und Effizienz bei Instanzennetzsimulatoren zu untersuchen, insbesondere für die Simulation von digitaler Hardware. Ein Instanzennetzsimulator wird definiert mit Hinsicht auf maximale Universalität. Dieser Simulator muss für die Simulation beliebiger Instanzennetze anwendbar sein. Hardware auf der Gatter- und auf der Register-Transferebene wird modelliert für Simulation mit dem definierten Instanzennetzsimulator. Ebenso werden spezifische Hardware- Simulatoren definiert, wobei repräsentative Modelle der Gatter- und der Register-Transferebene ausgewählt werden. Da diese Hardware-Simulatoren nur für bestimmte Systemklassen geeignet sind, die Unterklassen von Instanzennetzen darstellen, bringen sie einen gewissen Effizienzgewinn gegenüber dem allgemeinen Instanzennetzsimulator. Die Messung dieses Gewinns und seine Zurückführung auf bestimmte Eigenschaften der Instanzennetze und der digitalen Systeme sind konkrete Ziele dieser Arbeit. Um diese Messung zu ermöglichen, werden digitale Systeme durch Parametersätze dargestellt. Diese Parameter erlauben uns, exakte Ausdrücke fir den Simulationszeitverbrauch aller definierten Simulatoren abzuleiten. Durch Variierung der Parameterwerte wird das ganze Spektrum der digitalen Systeme erfasst.

Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.