Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.

Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.

Neste trabalho, é estudado o controle da transmissão do som numa placa retangular e fina. Para tanto, é encontrada a resposta dinâmica da placa, excitada por forças harmônicas pontuais e piezomomentos, obtida usando uma base não-clássica e uma análise modal. A radiação sonora emitida pela vibração da placa é encontrada. A potência sonora radiada pode ser calculada aplicando controle ativo diretamente na estrutura, na forma de uma entrada vibratória, uma vez conhecida a resposta na superfície da placa, obtendo-se uma signicativa redução analitica. Os piezocerâmicos, modelados como quatro momentos pontuais, são unidos a superfície da placa como atuadores. A potência sonora transmitida antes e depois do controle é comparada, usando diferentes número de atuadores. Uma estratégia clássica de controle linear quadrático (LQR) e empregada no contexto de um procedimento de otimização da posição dos atuadores do sistema.

Vibrações estruturais constituem uma das principais fontes de ruído e de desconforto em diversas aplicações, tais como nos produtos das indústrias automotiva, aeroespacial e naval, que, em grande parte, são compostos por estruturas flexíveis semelhantes a placas. Ao mesmo tempo, a demanda crescente por aumento de eficiência energética e por redução de emissão de gases nocivos ao meio ambiente tem levado os fabricantes de todos os segmentos para a utilização de materiais cada vez mais leves. Um desafio importante relacionado ao uso dessas soluções diz respeito ao seu comportamento vibroacústico, já que estruturas leves tendem a transmitir e emitir ruídos de forma mais intensa, particularmente em baixas frequências. Em decorrência disso, a obtenção de uma boa relação entre peso e desempenho vibroacústico usualmente demanda algumas iterações de projeto. Nesse contexto, este trabalho tem por objetivo estabelecer um procedimento numérico para avaliar as propriedades vibroacústicas de placas flexíveis excitadas por um campo gerado no interior de uma cavidade acústica, bem como investigar a influência de parâmetros estruturais que definem a placa sobre o seu desempenho vibroacústico. O escopo aqui é a faixa de baixas frequências, na qual o comportamento do sistema é descrito de forma determinística através de características modais. Foi desenvolvido um modelo numérico em elementos finitos de uma cavidade acústica retangular de paredes rígidas acoplada a uma placa flexível. Uma fonte acústica posicionada no interior da cavidade produz um campo de pressão sonora que induz a placa à vibração e, consequentemente, a irradiar potência sonora para o campo livre exterior. Para realização das análises de sensibilidade, desenvolveu-se um conjunto de rotinas de modo a permitir o gerenciamento automatizado de simulações. Resultados numéricos são apresentados para avaliar a influência de diversos parâmetros estruturais sobre o desempenho vibroacústico da superfície estrutural. O procedimento proposto pode ser aplicado de forma eficiente para a análise de sensibilidade da transmissão de ruído em sistemas vibroacústicos sujeitos à variação de parâmetros estruturais e pode também ser utilizado para avaliar diversos tipos de materiais, como isotrópicos, ortotrópicos e até metamateriais. / Structural vibrations are the major causes of noise and people discomforts in several applications, such as in the products of the automotive, aerospace and naval industries, which are mainly composed of flexible plate-like structures. At the same time, the ever-increasing demands for energy efficiency and for reduced emissions of harmful gases into the environment lead product manufacturers of all industrial sectors towards an increased use of lighter materials. However, these solutions are most sensitive to issues related to vibroacoustic behavior, since the lightweight structures tend to present a high sound transmission, particularly at low frequencies. Consequently, the optimal design of lightweight and noise insulation properties of a structure usually require some design trade-offs. In this context, this dissertation aims to propose a numerical procedure to analyze the vibroacoustic performance of flexible plates subject to an interior acoustic field, as well as to investigate the influence of structural parameters on the sound insulation properties of the plate. The scope here is the low frequency range, in which the response of the coupled system is described in a deterministic way in terms of a mode set. A finite element model of a rigid rectangular acoustic cavity coupled to a flexible plate was developed. An acoustic source inside the cavity produces an interior sound pressure field that forces the flexible plate to vibrate and, consequently, to radiate sound power to the external free field. In order to enable the automatic management of the variability simulations, a set of routines was also developed. Numerical results are presented in order to evaluate the influence of several structural parameters on the vibroacoustic properties of the plate. The proposed methodology can be largely used in sensitivity analysis of noise transmission in vibroacoustic systems subject to the variation of structural parameters and can be used to evaluate many material types, as isotropic, orthotropic and even metamaterials.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho é apresentado um estudo para a determinação do tamanho ótimo da malha de elementos, utilizando redes neurais artificiais, para o cálculo da intensidade útil. A ideia principal é treinar as redes de modo a possibilitar a aprendizagem e o reconhecimento do melhor tamanho para diversas áreas superficiais em fontes sonoras com geometria plana. A vantagem de se utilizar redes neurais artificiais deve-se ao fato de apresentarem um único tamanho para a obtenção da intensidade útil, consequentemente, uma redução significativa de tempo computacional quando comparado com o tempo de cálculo de uma malha bem refinada. Ensaios numéricos com placas planas - geometria separável que permite uma solução analítica - são utilizados para se realizar comparações. É apresentado um estudo comparativo entre o tempo computacional gasto para a obtenção da intensidade útil e o mesmo com a malha otimizada via redes neurais artificiais. Também é apresentada uma comparação do nível de potência sonora mediante solução numérica, a fim de validar os resultados apresentados pelas redes neurais. / In this paper, a study to determine the optimal size of the mesh elements, using artificial neural networks, to calculate useful intensity is presented. The main idea is training the neural networks, enabling them learning and recognizing the best size for the various superficial areas in sound sources with at geometry. The advantage of using artificial neural networks is due to the fact that they present a single size for obtaining the useful intensity, thereby significantly reducing computation time compared with the calculation time for a too fine mesh. Numerical tests with at plates - separable geometry that enables an analytical solution - are used to make comparisons. A comparative study of the computational time spent to obtain the useful intensity and the computational time spent to obtain the useful intensity using the mesh optimized via artificial neural networks is presented. A comparison of the sound power level obtained by the numerical solution in order to validate the results using neural networks is also presented.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho é apresentado um estudo para a determinação do tamanho ótimo da malha de elementos, utilizando redes neurais artificiais, para o cálculo da intensidade útil. A ideia principal é treinar as redes de modo a possibilitar a aprendizagem e o reconhecimento do melhor tamanho para diversas áreas superficiais em fontes sonoras com geometria plana. A vantagem de se utilizar redes neurais artificiais deve-se ao fato de apresentarem um único tamanho para a obtenção da intensidade útil, consequentemente, uma redução significativa de tempo computacional quando comparado com o tempo de cálculo de uma malha bem refinada. Ensaios numéricos com placas planas - geometria separável que permite uma solução analítica - são utilizados para se realizar comparações. É apresentado um estudo comparativo entre o tempo computacional gasto para a obtenção da intensidade útil e o mesmo com a malha otimizada via redes neurais artificiais. Também é apresentada uma comparação do nível de potência sonora mediante solução numérica, a fim de validar os resultados apresentados pelas redes neurais. / In this paper, a study to determine the optimal size of the mesh elements, using artificial neural networks, to calculate useful intensity is presented. The main idea is training the neural networks, enabling them learning and recognizing the best size for the various superficial areas in sound sources with at geometry. The advantage of using artificial neural networks is due to the fact that they present a single size for obtaining the useful intensity, thereby significantly reducing computation time compared with the calculation time for a too fine mesh. Numerical tests with at plates - separable geometry that enables an analytical solution - are used to make comparisons. A comparative study of the computational time spent to obtain the useful intensity and the computational time spent to obtain the useful intensity using the mesh optimized via artificial neural networks is presented. A comparison of the sound power level obtained by the numerical solution in order to validate the results using neural networks is also presented.

Vibrações estruturais constituem uma das principais fontes de ruído e de desconforto em diversas aplicações, tais como nos produtos das indústrias automotiva, aeroespacial e naval, que, em grande parte, são compostos por estruturas flexíveis semelhantes a placas. Ao mesmo tempo, a demanda crescente por aumento de eficiência energética e por redução de emissão de gases nocivos ao meio ambiente tem levado os fabricantes de todos os segmentos para a utilização de materiais cada vez mais leves. Um desafio importante relacionado ao uso dessas soluções diz respeito ao seu comportamento vibroacústico, já que estruturas leves tendem a transmitir e emitir ruídos de forma mais intensa, particularmente em baixas frequências. Em decorrência disso, a obtenção de uma boa relação entre peso e desempenho vibroacústico usualmente demanda algumas iterações de projeto. Nesse contexto, este trabalho tem por objetivo estabelecer um procedimento numérico para avaliar as propriedades vibroacústicas de placas flexíveis excitadas por um campo gerado no interior de uma cavidade acústica, bem como investigar a influência de parâmetros estruturais que definem a placa sobre o seu desempenho vibroacústico. O escopo aqui é a faixa de baixas frequências, na qual o comportamento do sistema é descrito de forma determinística através de características modais. Foi desenvolvido um modelo numérico em elementos finitos de uma cavidade acústica retangular de paredes rígidas acoplada a uma placa flexível. Uma fonte acústica posicionada no interior da cavidade produz um campo de pressão sonora que induz a placa à vibração e, consequentemente, a irradiar potência sonora para o campo livre exterior. Para realização das análises de sensibilidade, desenvolveu-se um conjunto de rotinas de modo a permitir o gerenciamento automatizado de simulações. Resultados numéricos são apresentados para avaliar a influência de diversos parâmetros estruturais sobre o desempenho vibroacústico da superfície estrutural. O procedimento proposto pode ser aplicado de forma eficiente para a análise de sensibilidade da transmissão de ruído em sistemas vibroacústicos sujeitos à variação de parâmetros estruturais e pode também ser utilizado para avaliar diversos tipos de materiais, como isotrópicos, ortotrópicos e até metamateriais. / Structural vibrations are the major causes of noise and people discomforts in several applications, such as in the products of the automotive, aerospace and naval industries, which are mainly composed of flexible plate-like structures. At the same time, the ever-increasing demands for energy efficiency and for reduced emissions of harmful gases into the environment lead product manufacturers of all industrial sectors towards an increased use of lighter materials. However, these solutions are most sensitive to issues related to vibroacoustic behavior, since the lightweight structures tend to present a high sound transmission, particularly at low frequencies. Consequently, the optimal design of lightweight and noise insulation properties of a structure usually require some design trade-offs. In this context, this dissertation aims to propose a numerical procedure to analyze the vibroacoustic performance of flexible plates subject to an interior acoustic field, as well as to investigate the influence of structural parameters on the sound insulation properties of the plate. The scope here is the low frequency range, in which the response of the coupled system is described in a deterministic way in terms of a mode set. A finite element model of a rigid rectangular acoustic cavity coupled to a flexible plate was developed. An acoustic source inside the cavity produces an interior sound pressure field that forces the flexible plate to vibrate and, consequently, to radiate sound power to the external free field. In order to enable the automatic management of the variability simulations, a set of routines was also developed. Numerical results are presented in order to evaluate the influence of several structural parameters on the vibroacoustic properties of the plate. The proposed methodology can be largely used in sensitivity analysis of noise transmission in vibroacoustic systems subject to the variation of structural parameters and can be used to evaluate many material types, as isotropic, orthotropic and even metamaterials.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho é descrita a teoria necessária para a obtenção da grandeza denominada intensidade supersônica, a qual tem por objetivo identificar as regiões de uma fonte de ruído que efetivamente contribuem para a potência sonora, filtrando, consequentemente, a parcela referente às ondas sonoras recirculantes e evanescentes. É apresentada a abordagem de Fourier para a obtenção da intensidade supersônica em fontes com geometrias separáveis e a formulação numérica existente para a obtenção de um equivalente à intensidade supersônica em fontes sonoras com geometrias arbitrárias. Este trabalho apresenta como principal contribuição original, uma técnica para o cálculo de um equivalente à intensidade supersônica, denominado aqui de intensidade acústica útil, capaz de identificar as regiões de uma superfície vibrante de geometria arbitrária que efetivamente contribuem para a potência sonora que será radiada. Ao contrário da formulação numérica existente, o modelo proposto é mais direto, totalmente formulado na superfície vibrante, onde a potência sonora é obtida através de um operador (uma matriz) que relaciona a potência sonora radiada com a distribuição de velocidade normal à superfície vibrante, obtida com o uso do método de elementos finitos. Tal operador, chamado aqui de operador de potência, é Hermitiano, fato crucial para a obtenção da intensidade acússtica útil, após a aplicação da decomposição em autovalores e autovetores no operador de potência, e do critério de truncamento proposto. Exemplos de aplicações da intensidade acústica útil em superfícies vibrantes com a geometria de uma placa, de um cilindro com tampas e de um silenciador automotivo são apresentados, e os resultados são comparados com os obtidos via intensidade supersônica (placa) e via técnica numérica existente (cilindro), evidenciando que a intensidade acústica útil traz, como benefício adicional, uma redução em relação ao tempo computacional quando comparada com a técnica numérica existente. / This work describes the theory necessary to obtain the greatness called supersonic intensity, which aims to identify the regions of a sound source that effectively contribute to the sound power radiated, filtering recirculating and evanescent sound waves. The Fourier approach to obtain the supersonic intensity in sources having separable geometries, and the existent numerical formulation to obtain an equivalent to supersonic intensity on noise sources with arbitrary geometry. This work presents a new numeric technique for the computation of the numerical equivalent to the supersonic acoustic intensity. The technique provides the identification of the regions of a noise source with arbitrary geometry that effectively contribute to the sound power radiated to the far field by filtering recirculating and evanescent sound waves. The proposed technique is entirely formulated on the vibrating surface. The acoustic power radiated is obtained through a numerical operator that relates it with the distribution of superficial normal velocity, which is obtained by the boundary element method. Such power operator, possesses the property of being Hermitian. The advantage of this characteristic is that their eigenvalues are real and their eigenvectors form an orthonormal set for the velocity distribution. It is applied to the power operator the decomposition in eigenvalues and eigenvectors, becoming possible to compute the numerical equivalent to the supersonic intensity, called here useful intensity, after applying a cutoff criterion to remove the non propagating components. Some numerical tests confirming the effectiveness of the convergence criterions are presented. Examples of the application of the useful intensity technique in vibrating surfaces such as a plate, a cylinder with flat caps and an automotive muffler are presented and the numerical results are discussed, showing that the useful intensity brings, as additional benefit, a reduction of the computational effort, when compared to existent numerical technique.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Neste trabalho é descrita a teoria necessária para a obtenção da grandeza denominada intensidade supersônica, a qual tem por objetivo identificar as regiões de uma fonte de ruído que efetivamente contribuem para a potência sonora, filtrando, consequentemente, a parcela referente às ondas sonoras recirculantes e evanescentes. É apresentada a abordagem de Fourier para a obtenção da intensidade supersônica em fontes com geometrias separáveis e a formulação numérica existente para a obtenção de um equivalente à intensidade supersônica em fontes sonoras com geometrias arbitrárias. Este trabalho apresenta como principal contribuição original, uma técnica para o cálculo de um equivalente à intensidade supersônica, denominado aqui de intensidade acústica útil, capaz de identificar as regiões de uma superfície vibrante de geometria arbitrária que efetivamente contribuem para a potência sonora que será radiada. Ao contrário da formulação numérica existente, o modelo proposto é mais direto, totalmente formulado na superfície vibrante, onde a potência sonora é obtida através de um operador (uma matriz) que relaciona a potência sonora radiada com a distribuição de velocidade normal à superfície vibrante, obtida com o uso do método de elementos finitos. Tal operador, chamado aqui de operador de potência, é Hermitiano, fato crucial para a obtenção da intensidade acússtica útil, após a aplicação da decomposição em autovalores e autovetores no operador de potência, e do critério de truncamento proposto. Exemplos de aplicações da intensidade acústica útil em superfícies vibrantes com a geometria de uma placa, de um cilindro com tampas e de um silenciador automotivo são apresentados, e os resultados são comparados com os obtidos via intensidade supersônica (placa) e via técnica numérica existente (cilindro), evidenciando que a intensidade acústica útil traz, como benefício adicional, uma redução em relação ao tempo computacional quando comparada com a técnica numérica existente. / This work describes the theory necessary to obtain the greatness called supersonic intensity, which aims to identify the regions of a sound source that effectively contribute to the sound power radiated, filtering recirculating and evanescent sound waves. The Fourier approach to obtain the supersonic intensity in sources having separable geometries, and the existent numerical formulation to obtain an equivalent to supersonic intensity on noise sources with arbitrary geometry. This work presents a new numeric technique for the computation of the numerical equivalent to the supersonic acoustic intensity. The technique provides the identification of the regions of a noise source with arbitrary geometry that effectively contribute to the sound power radiated to the far field by filtering recirculating and evanescent sound waves. The proposed technique is entirely formulated on the vibrating surface. The acoustic power radiated is obtained through a numerical operator that relates it with the distribution of superficial normal velocity, which is obtained by the boundary element method. Such power operator, possesses the property of being Hermitian. The advantage of this characteristic is that their eigenvalues are real and their eigenvectors form an orthonormal set for the velocity distribution. It is applied to the power operator the decomposition in eigenvalues and eigenvectors, becoming possible to compute the numerical equivalent to the supersonic intensity, called here useful intensity, after applying a cutoff criterion to remove the non propagating components. Some numerical tests confirming the effectiveness of the convergence criterions are presented. Examples of the application of the useful intensity technique in vibrating surfaces such as a plate, a cylinder with flat caps and an automotive muffler are presented and the numerical results are discussed, showing that the useful intensity brings, as additional benefit, a reduction of the computational effort, when compared to existent numerical technique.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Em engenharia, a modelagem computacional desempenha um papel importante na concepção de produtos e no desenvolvimento de técnicas de atenuação de ruído. Nesse contexto, esta tese investiga a intensidade acústica gerada pela radiação sonora de superfícies vibrantes. De modo específico, a pesquisa enfoca a identificação das regiões de uma fonte sonora que contribuem efetivamente para potência sonora radiada para o campo afastado, quando a frequência de excitação ocorre abaixo da frequência crítica de coincidência. São descritas as fundamentações teóricas de duas diferentes abordagens. A primeira delas, denominada intensidade supersônica (analítica) é calculada via transformadas de Fourier para fontes sonoras com geometrias separáveis. A segunda, denominada intensidade útil (numérica) é calculada através do método dos elementos de contorno clássico para fontes com geometrias arbitrárias. Em ambas, a identificação das regiões é feita pela filtragem das ondas não propagantes (evanescentes). O trabalho está centrado em duas propostas, a saber. A primeira delas, é a apresentação implementação e análise de uma nova técnica numérica para o cálculo da grandeza intensidade útil. Essa técnica constitui uma variante do método dos elementos de contorno (MEC), tendo como base o fato de as aproximações para as variáveis acústicas pressão e velocidade normal serem tomadas como constantes em cada elemento. E também no modo peculiar de obter a velocidade constante através da média de um certo número de velocidades interiores a cada elemento. Por esse motivo, a técnica recebe o nome de método de elemento de contorno com velocidade média (AVBEMAverage Velocity Boundary Element Method). A segunda, é a obtenção da solução forma fechada do campo de velocidade normal para placas retangulares com oito diferentes combinações de condições contorno clássicas. Então, a intensidade supersônica é estimada e comparada à intensidade acústica. Nos ensaios numéricos, a comparação da intensidade útil obtida via MEC clássico e via AVBEM é mostrada para ilustrar a eficiência computacional da técnica aqui proposta, que traz como benefício adicional o fato de poder ser utilizada uma malha menos refinada para as simulações e, consequentemente, economia significativa de recursos computacionais. / In engineering computational modeling plays an important role in product design and development techniques for noise attenuation. In such context, this thesis investigates the acoustic intensity generated by sound radiation from vibrating surfaces. Specifically, the research focuses on the identification that effectively contribute to the radiated sound power into the far-field, especially when the driven frequency occurs below the critical coincidence frequency. The theoretical formulations of two different approaches are described. The first one, called supersonic intensity (analytical) is calculated via Fourier transforms for noise sources with separable geometries. The second, called useful intensity (numerical) is calculated by the method of boundary elements to classic fonts with arbitrary geometries. In both, the identification of regions is done by filtering the non propagating waves (evanescent). The work is focused on the presentation, implementation and analysis of a new numerical technique for calculating the magnitude useful intensity. This technique is a variant of the method-boundary element (BEM), based on the fact that the approximations for the acoustic pressure and normal speed variables are taken as constant in each element. Also in particular way to obtain constant speed by mean of a number of speeds interior of each element. For this reason, the technique is called the Average Velocity Boundary Element Method . The closed form solution of the normal velocity field for rectangular plates in eight cases with distinct combinations of classical boundary conditions is also obtained. Then, the supersonic intensity is estimated and compared to the acoustic intensity. Numerical experiments are performed comparing to the useful intensity via the conventional BEM with theAVBEM in order to illustrate the positive computational features of the method. The numerical results indicate that the proposed method is much more computationally effcient than its standard BEM counterpart, it enabling the use of a coarser mesh.