Les données extraites du Web sont chargées d'incertitude: elles peuvent contenir des contradictions ou résulter de processus par nature incertains comme l'intégration de données ou l'extraction automatique d'informations. Dans cette thèse d'habilitation, je présente les modèles de données XML probabilistes, la manière dont ils peuvent être utilisés pour représenter les données du Web, et la complexité de différentes opérations de gestion de données sur ces modèles. Je donne un état de l'art exhaustif du domaine, en insistant sur mes propres contributions. Je termine par un résumé de mes futurs projets de recherche.

Un large éventail de nouvelles applications met l’accent sur la nécessité de disposer de modèles de processus métier capables de manipuler des données imprécises ou incertaines. Du fait de la présence de données probabilistes, les comportements externes de tels processus métier sont non markoviens. Peu de travaux dans la littérature se sont intéressés à la vérification de tels systèmes. Ce travail de thèse étudie les questions de modélisation et d’analyse de ce type de processus métier. Il utilise comme modèle formel pour décrire les comportements des processus métier un système de transitions étiquetées dans lequel les transitions sont gardées par des conditions définies sur une base de données probabiliste. Il propose ensuite une approche de décomposition de ces processus qui permet de tester la relation de simulation entre processus dans ce contexte. Une analyse de complexité révèle que le problème de test de simulation est dans 2-EXPTIME, et qu’il est EXPTIME-difficile en termes de complexité d’expression, alors que du point de vue de la complexité en termes des données, il n’engendre pas de surcoût supplémentaire par rapport au coût de l’évaluation de requêtes booléennes sur des bases de données probabilistes. L’approche proposée est ensuite étendue pour permettre la vérification de propriétés exprimées dans les logiques P-LTL et P-CTL. Finalement, un prototype, nommé ‘PRODUS’, a été implémenté et utilisé dans le cadre d’une application liée aux systèmes d’information géographiques pour montrer la faisabilité de l’approche proposée. / There is a wide range of new applications that stress the need for business process models that are able to handle imprecise data. This thesis studies the underlying modelling and analysis issues. It uses as formal model to describe process behaviours a labelled transitions system in which transitions are guarded by conditions defined over a probabilistic database. To tackle verification problems, we decompose this model to a set of traditional automata associated with probabilities named as world-partition automata. Next, this thesis presents an approach for testing probabilistic simulation preorder in this context. A complexity analysis reveals that the problem is in 2-exptime, and is exptime-hard, w.r.t. expression complexity while it matches probabilistic query evaluation w.r.t. data-complexity. Then P-LTL and P-CTL model checking methods are studied to verify this model. In this context, the complexity of P-LTL and P-CTL model checking is in exptime. Finally a prototype called ”PRODUS” which is a modeling and verification tool is introduced and we model a realistic scenario in the domain of GIS (graphical information system) by using our approach.

Nous étendons les méthodes de décomposition de mélange de densités de probabilité au cas des données "fonctions de répartition", permettant ainsi de classifier ces fonctions et de modéliser une loi pour ces données fonctionnelles particulières. Cette loi est donnée par la notion de "fonctions de distribution de distributions" (FDD), basée sur la définition d'une fonction de répartition pour des variables aléatoires à valeurs dans un espace probabiliste. Les extensions sont effectuées en associant les FDD aux fonctions "copules" par le théorème de Sklar. Les copules "couplent" les fonctions de répartition à n dimensions (jointes) et à 1-dimension (marginales) d'un n-uplet de variables aléatoires. Nous regardons principalement une classe de copules paramétriques, les copules Archimédiennes, et proposons trois nouvelles méthodes d'estimation des paramètres dans le cas de copules multivariées : par coefficients de corrélation de Kendall, de Spearman, et par maximisation de la vraisemblance. L'association des FDD et des copules caractérise l'évolution des données fonctionnelles (i.e. la forme de ces fonctions) entre différents points à l'intérieur des classes pour chaque variable, et donne une mesure de dépendance entre les variables utilisées. Les méthodes sont tout d'abord développées pour une variable, puis divers généralisations sont proposées pour n dimensions. Certains points théoriques sont ensuite discutés, tels que la convergence de l'algorithme et le fait que la méthode par copules est une généralisation du cas classique. Une application de la méthode "approche classification" par copules est réalisée sur des données climatiques de l'atmosphère terrestre. Le but est la classification de "profils" atmosphériques et l'estimation de la loi sous-jacente des données. Les résultats sont comparés avec ceux de méthodes "classiques", prouvant ainsi les performances nettement supérieures de la méthode par décomposition de mélange de copules (DMC) et l'intérêt de l'utilisation des données probabilistes.