La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de la gravité en l'absence de matière lorsque la métrique ne dépend que de deux variables. En s'appuyant sur une nouvelle paire de Lax basée sur l'algèbre sl(2, R) affine déformée par un automorphisme d'ordre 2 et l'algèbre de Virasoro, nous obtenons une méthode purement algébrique (sans calcul d'intégrale) pour engendrer l'ensemble des solutions. Les éléments de la métrique sont alors exprimés par des déterminants. Toujours à l'aide de cette paire de Lax, nous étudions la structure symplectique de la théorie. Nous montrons que ce modèle non ultralocal conduit à des équations de Yang-Baxter modifiées ne faisant intervenir que de purs c-nombres. Nous présentons aussi une méthode pour calculer les observables classiques à l'aide de conditions aux limites raisonnables. Dans la seconde partie, nous nous attachons à regarder l'effet Hall quantique de spin. Nous étudions une généralisation du modèle de Chalker-Coddington en considérant un grand nombre de degrés de liberté de spin possédant une symétrie SP(2N). Nous mettons en évidence une direction dans l'espace des constantes de couplage dite isotrope, qui est préservée par le flot de renormalisation et attractive dans la région des constantes de couplages positives. Nous montrons que le modèle sigma effectif pour cette direction correspond, dans la limite où N est grand, à une théorie massive dans la limite infrarouge. La dernière partie est dédiée à la présentation de l'application de l'algorithme du groupe de renormalisation numérique utilisant la matrice de densité à l'effet Hall quantique fractionnaire. Nous présentons l'ensemble des notions de base nécessaires à une telle étude. A titre de complément, nous appliquons une partie des outils numériques développés à la détermination des constantes de couplage de la molécule magnétique Mn12Ac.

Cette thèse est consacrée à l'amélioration de la cohérence dans le régime d'effet Hall quantique entier (EHQE) à facteur de remplissage ν=2, obtenu en appliquant un fort champ magnétique perpendiculairement au plan d'un gaz bidimensionnel d'électrons formé à l'interface d'une hétérostructure semiconductrice d'AlGaAs/GaAs. On obtient alors des conducteurs unidimensionnels chiraux (états de bord) permettant de réaliser l'équivalent électronique de l'interféromètre de Mach-Zehnder (IMZ), pour étudier la cohérence dans ce régime. L'observation inattendue d'une structure périodique en forme de lobes dans la visibilité des interférences en fonction de la tension appliquée en entrée suggère un rôle non négligeable des interactions.Dans un première partie nous expliquons l'émergence des états de bord dans le régime d'EHQE. Nous faisons ensuite l'état de l'art des connaissances concernant leur cohérence, puis nous présentons l'IMZ électronique du point de vue expérimental.Ensuite, nous détaillons les résultats expérimentaux, d'abord concernant la visibilité à tension finie: nos mesures confirment une prédiction théorique concernant un transition de phase quantique en fonction de la dilution de l'état de bord qui interfère ; nous ne voyons pas d'effet flagrant de la relaxation en énergie. Enfin, de précédents travaux(1) ayant identifié clairement l'état de bord voisin de celui qui interfère comme l'environnement limitant la cohérence du système, nous avons réalisé un nouveau type d'échantillon afin de diminuer le couplage à cet environnement de manière contrôlée. Nous avons ainsi augmenté la cohérence de moitié en accord quantitatif avec la théorie issue de précédents travaux(1).(1)P. Roulleau, F. Portier, P. Roche, A. Cavanna, G. Faini, U. Gennser, and D. Mailly. Noise Dephasing in Edge States of the Integer Quantum Hall Regime. Physical Review Letters, 101(18):186803-4, October 2008

Dans le but de réaliser des jonctions p/n monocristallines en diamant orienté selon {111}, des études ont été menées sur le substrat de diamant et sur les couches de diamant CVD dopées de type n au Phosphore et de type p au Bore. <br />Les défauts de surface et internes au substrat de diamant ont été analysés par des observations optiques, des mesures AFM et par des mesures en diffraction de rayons X. Les défauts dus au polissage de la surface du substrat ont en particulier été identifiés comme pouvant détériorer la qualité cristalline des couches CVD.<br />Un prétraitement par gravure RIE de la surface du substrat avant la croissance a été utilisé dans le but de supprimer les défauts induits par le polissage mécanique. Des paires d'échantillons dopés phosphore simultanément homoépitaxiés sur substrats non traités et prétraités RIE ont été caractérisées par cathodoluminescence et effet Hall. L'efficacité de la gravure de la surface du substrat a été prouvée par la diminution de l'émission de bande A reliée aux dislocations et par l'augmentation de la mobilité électronique de Hall pour les échantillons prétraités. Les données expérimentales ont été comparées à un modèle de mobilité basé sur l'approximation du temps de relaxation permettant de mettre en évidence la dépendance en température des différents modes de diffusion par les impuretés et les phonons ainsi que la détermination du potentiel de déformation acoustique du diamant de 17.7 eV. La valeur maximum de mobilité électronique possible à l'équilibre thermodynamique a ainsi pu être déterminée. Un nouveau mode de diffusion a été mis en évidence pour les échantillons non traités.<br />Les propriétés cristallines, optiques et électroniques d'une série de couches minces diamant CVD {111} couvrant une large gamme de dopage de 2x1015 à 3x1021 atomes de bore par cm3 ont été examinées en fonction de l'incorporation d'atomes dopants mesurés par SIMS.<br />Deux jonctions p/n, l'une réalisée sur un substrat fortement dopé bore, l'autre sur un substrat non dopé ont finalement été réalisées. Les caractéristiques I(V), les spectres de cathodoluminescence et d'électroluminescence et les résultats d'EBIC ont été comparés puis discutés.

L'effet Hall quantique (EHQ), observé par exemple dans des gaz bidimensionnels d'électrons (2DEGS) à basse température et sous fort champ magnétique, a révolutionné la métrologie des résistances car il permet d'obtenir un étalon quantique de résistance qui ne dépend que de e et h (respectivement la charge de l'électron et la constante de Planck). Une des missions des métrologues est de développer les étalons en améliorant leurs performances ou en les rendant plus facile à mettre en oeuvre (travaillant à plus haute température ou plus faible champ magnétique). Dans ce contexte, la physique du graphène suscite l'intérêt pour une application en métrologie. Une monocouche de graphène est une feuille d'un seul atome d'épaisseur constituée d'atomes de carbone disposés en nid d'abeille. Une bicouche de graphène est formée par empilement de deux monocouches. Les écarts en énergie entre les premiers niveaux de Landau dans la monocouche et dans la bicouche sont supérieurs par rapport à ceux dans GaAs ce qui rend l'EHQ dans le graphène plus robuste et laisse envisager le développement d'un étalon plus pratique. Durant ma thèse, nous avons mis en place un protocole de fabrication de barres de Hall en graphène exfolié comprenant un repérage optique, des lithographies électroniques, la métallisation, la gravure plasma... L'utilisation de substrat de silicium oxydé en surface rend possible l'utilisation d'une grille en face arrière. En outre la géométrie des échantillons répond au mieux aux critères métrologiques (canal central large, prises de tension bien définies, ...). A basse température, le dopage résiduel obtenu après le recuit in situ est de l'ordre de 3-4x1011 cm-2. Les mobilités sont proches de 3000 cm2/(V.s) et 4000 cm2/(V.s) respectivement pour les échantillons monocouche et bicouche à la fois pour les électrons et les trous. Le transport mésoscopique a été caractérisé à basse température par des mesures de localisation faible et de fluctuations universelles de conductance. La longueur de cohérence que nous avons extraite est de l'ordre de 0.5 µm à 1.5 K. La résistance des contacts mesurée en régime d'EHQ est plutôt faible (typiquement quelques ohms). L'EHQ a été étudié en détail à basse température (300 mK < T <1.5 K) et sous fort champ magnétique (jusqu'à 18.5T) à la fois dans la monocouche et la bicouche en mesurant de manière précise la résistance de Hall (RH) et la résistance longitudinale (Rxx). Les mesures fines de RH sont réalisées à l'aide d'un pont de comparaison basé sur un Comparateur Cryogénique de Courant ; elles consistent à comparer indirectement l'EHQ dans l'échantillon de graphène à l'EHQ obtenu dans une barre de Hall en GaAs/AlGaAs qui est supposée fournir la valeur exacte RH/2. Nos mesures révèlent un accord entre la résistance de Hall dans le graphène et la valeur attendue avec une incertitude de quelques 10-7. Au plus faible courant et dans l'état de dissipation minimale (Rxx→0), nous avons obtenu un accord avec une incertitude relative de 3.10-7. Ce niveau de précision est principalement limité par la petite taille de nos échantillons et par les inhomogénéités de la densité qui y sont présents, ces deux caractéristiques amenant de faibles courants de rupture de l'EHQ (1-2 µA). Toutefois, nos résultats sont à ce jour les tests les plus précis concernant l'EHQ dans du graphène exfolié et les premiers tests sur une bicouche. Ils confirment le potentiel de l'EHQ dans le graphène pour une application en métrologie.

Les chercheurs savent depuis longtemps que la supraconductivit?? est engendr??e par le couplage de paires d?????lectrons, appel??es paires de Cooper. Par contre, l???origine de l???inter-action conduisant ?? l???attraction effective entre les ??lectrons formant les paires demeure mal comprise pour certains mat??riaux d??couverts durant les trente derni??res ann??es. Dans ce m??moire, la supraconductivit?? a ??t?? induite dans des cuprates dop??s aux ??lectrons faisant partie de la famille des infinite-layers (IL), ayant la forme Sr[indice inf??rieur 1???x]Nd[indice inf??rieur x]CuO[indice inf??rieur 2]. Les IL ne peuvent ??tre d??pos??s en couches minces par la technique d???ablation laser que depuis tr??s r??cemment. L?????tude syst??matique de ces compos??s reste donc enti??rement ?? accomplir. Les IL ont ??galement une structure cristalline extr??mement simplifi??e qui facilite l???interpr??tation des ph??nom??nes physiques mesur??s en laboratoire. L?????tude des IL est un v??ritable tour de force. Plusieurs groupes de recherche dans le monde tentent de les synth??tiser en couches minces avec beaucoup de difficult??. Ces mat??riaux sont m??tastables et d???une sensibilit?? d??concertante. Obtenir des couches minces exemptes de phases parasites est un travail de longue haleine. Ce d??fi a non-seulement ??t?? relev??, mais il a ??t?? possible de r??aliser de la microfabrication sur les couches minces crues, rendant toute caract??risation des propri??t??s de transport beaucoup plus pr??cise. L???ablation laser puls??e est la technique qui a ??t?? utilis??e pour faire la croissance des couches minces ??tudi??es. La diffraction des rayons-X a permis l???identification des phases de la structure cristalline, mais surtout l?????tude des propri??t??s structurales des couches minces d??pos??es. Une analyse des param??tres en plan (a) et hors plan (c) de la cellule unit?? de ces couches minces en fonction des conditions de croissance s???est av??r??e essentielle. Il a ??t?? remarqu?? que le param??tre hors plan joue un r??le limitant dans l?????mergence de la supraconductivit??. Des mesures de r??sistivit?? ?? tr??s basses temp??ratures et sous champs magn??tiques intenses ont permis d?????tablir un lien entre l???apparition de la supraconductivit?? et la grandeur du param??tre hors plan de la structure cristalline. Une transition compl??te ne semble ??tre possible que lorsque le param??tre hors plan se trouve sous une grandeur critique, c = 3,41[A rond majuscule]. Des mesures d???effet Hall en fonction de la temp??rature sur des ??chantillons ayant diff??rentes valeurs du param??tre hors plan ont permis de d??terminer l?????volution des porteurs de charges pr??sents en fonction de c. Les ??chantillons supraconducteurs sugg??rent que la pr??sence de trous comme porteurs de charge est essentielle ?? l?????mergence de la supraconductivit??. Leur pr??sence semble diminuer rapidement ?? partir d???un param??tre hors plan plus grand que 3,41[A rond majuscule]. Il est possible d?????tablir un lien fondamental entre le comportement de la densit?? observ?? et celui d???une autre famille de supraconducteurs, les dop??s aux ??lectrons ayant une structure T???.

Aujourd’hui les propulseurs à effet Hall ont gagné une position dominante dans le marché des propulseurs électriques spatiales. Ce grand succès est du surtout à leur simplicité de réalisation (par rapport aux autres typologies des propulseurs) et à leur efficacité (par rapport aux propulseurs chimiques traditionnels). Les propulseurs à effet Hall sont aujourd’hui utilisés sur un très grand nombre des plateformes satellitaires (surtout pour les télécommunications). Les composants principales d’un propulseur à effet Hall sont : le circuit magnétique, le canal plasma, l’anode (placé au fond du canal plasma avec injecteur du gaz) et la cathode (placée à l’extérieur du canal plasma). Le fonctionnement d’un propulseur à effet Hall est basé sur la génération d’un champ électrique axial (généré entre l’anode et la cathode) et d’un champ magnétique radial (perpendiculaires entre eux). Le champ magnétique a le rôle de former une zone de très forte concentration électronique (il emprisonne les électrons générés par la cathode) pour permettre aux atomes neutres du gaz de se ioniser. Le champ électrique a le rôle d’accélérer les ions vers l’extérieur du canal. Cette accélération génère la poussée. Le champ magnétique joue un rôle crucial dans le fonctionnement d’un propulseur à effet Hall. La forme du champ magnétique impacte sur les performances propulsifs et sur l’érosion du propulseurs. La topologie magnétique classique des propulseurs à effet Hall n’a subi presque pas des changements depuis les années de développement de cette technologie parce qu’elle garanti des performances propulsifs assez satisfaisantes. Aujourd’hui, avec les nouvelles exigences propulsifs, il y a une très forte nécessité des moteurs avec une durée de vie plus longue. Des nouvelles topologie magnétique innovante sont proposés aujourd’hui comme par exemple le "Magnetique-Shielding" ou le "Wall-Less" . Ces topologies magnétique bouleverse complètement la topologie magnétique classique (en gardant des performances propulsif satisfaisantes) pour protéger le moteur de l’érosion du plasma. Dans cette thèse une autre approche a été adopté. Nous avons pensé d’utiliser une topologie magnétique classique et de déplacer les parties du circuit magnétique attaquées par l’érosion vers des zones moins dangereuses. Nous avons agit sur la forme du circuit magnétique et pas sur la forme de la topologie magnétique pour garder les même performances propulsifs de la topologie magnétique classique. L’objectif de la thèse était de créer des outils pour le design et l’optimisation des circuits magnétiques des propulseurs à effet Hall. Un algorithme nommé ATOP a été créé dans l’équipe de recherche GREM3 du laboratoire LAPLACE de Toulouse. Cette thèse a contribué à la création de la section d’optimisation paramétrique (ATOPPO) et d’une section d’optimisation topologique basée sur les algorithmes génétiques (ATOPTOga) de l’algorithme ATOP. Les algorithme conçues dans cette thèse permettent d’optimiser des propulseurs existants (en terme de forme, masse et courant) ou de concevoir des nouveaux propulseurs (nécessité de concevoir un nouveau propulseur capable de reproduire une topologie magnétique précise). Les algorithmes développées ont démontrés leur efficacité à travers leur application sur un propulseur réel, le PPS-1350-E® de SAFRAN. Ce propulseur a été optimisé en terme de masse et de courant bobines (minimisation de la masse et du courant bobines). Les algorithmes développés ont démontré donc leur efficacité comme instrument d’optimisation et de design. Ces deux algorithmes ont été utilisé pour le design d’un circuit magnétique innovant qui a comme objectif de réduire l’érosion du moteur. Les résultats de ce processus de design ont amené à la réalisation et à la construction d’un prototype qui possède la même topologie magnétique du propulseur PPS- 1350-E® commercialisé par SAFRAN mais avec une circuit magnétique de forme différente. / Nowadays, two types of space propulsion engines exist: the most common ones are the chemical propulsion engines which provide high thrust impulses allowing fast orbit transfers. But this technology requires a large amount of propellant and is not suitable for interplanetary displacements, whose propellant mass requirements are too high. The second type of propulsion engine is based on electrical propulsion that provide very low but continuous thrust, resulting in huge propellant savings at the cost of longer spacecraft transfer time. The main advantage of electric thrusters lies in their highly efficient utilization of propellant mass. The corresponding reduction in necessary propellant supply makes it possible to board a greater portion of useful payload possible. Hall thruster belongs to the electric spacecraft engines typology and it is constituted of a cylindrical plasma channel, an interior anode, an external cathode and a magnetic circuit that generates a primarily radial magnetic field across the plasma channel. The magnetic circuit of a Hall effect thruster must generate a specific electromagnetic distribution inside and near the outlet of the plasma channel. In a Hall Effect thruster the magnetic circuit constitutes more than half of the whole thruster. Consequently the design of this magnetic circuit must be optimized in order to minimize the embedded mass. The main components of this circuit are the coils which produce the magnetic and ferromagnetic parts which guide the and to shape the density. Usually the magnetic circuit includes four (or more) external coils located around the exterior radius of the plasma channel and one internal coil around the interior radius of the plasma channel. All the coils are supplied by the same DC. Two coils located at the rear of the plasma channel can be also used to perform the magnetic topography. The first objective of the design process of this type of structure is to obtain a specific magnetic topography in the thruster channel with given magnetic field radial component values and a certain inclination of the corresponding field lines. By considering nowadays the requirements in terms of lifetime new specifications concerning in particular the erosion of ceramic wall have to be taken into account.This weakness has its origins in plasma-surface interaction inside the discharge chamber. Thus, to solve this problem it has been proposed to move the ionization zone outside the thruster channel in order to avoid contact between the ions and ceramic material. Thanks to new studies carried on the impact of magnetic topology, new magnetic configurations have been highlighted to improve the efficiency and reduce the erosion of the ceramic walls. The aim of this work is to develop tools for solving this inverse magnetostatic problem and to find new magnetic structures that are able to produce these new magnetic cartographies. Methods based on topological optimization have already been developed for these structures. The algorithm ATOPTO (Algorithm To Optimize Propulsion with Topology Optimization) has already demonstrated its efficiency. In this work we try to extend the scope of the algorithm ATOP by adding a new parametric optimization section called ATOPPO. The ATOP algorithm becomes a very versatile optimization tool for Hall Effect thruster magnetic circuits.

Les interventions chirurgicales s'orientent de plus en plus vers des techniques dites mini-invasives. Dans ce mode d'intervention, le praticien perd la vision directe de l'extrémité de l'instrument médical qu'il manipule. Le contrôle visuel du déplacement de l'instrument à l'intérieur du corps humain s'effectue alors sur écran grâce aux techniques d'imagerie médicale, en particulier l'imagerie par résonance magnétique (IRM). Afin d'assurer une grande précision du déplacement de l'instrument, sa position doit être connue pour permettre un recalage automatique du plan d'imagerie en temps réel. Ce document décrit la conception et la caractérisation d'un système de positionnement fonctionnant sous IRM et pouvant s'insérer dans un instrument médical de très petit diamètre. Afin d'aboutir à des dimensions millimétriques, le système est réalisé sur une puce en silicium utilisant les procédés standard de fabrication de la micro-électronique : la technologie CMOS 0,35 µm basse tension. Ce microsystème est basé sur l'utilisation d'un capteur magnétique 3D à effet Hall associé à l'électronique intégrée spécifique au traitement du signal, permettant d'extraire la mesure précise des gradients de champ magnétique inhérents au principe même de l'IRM. La relation unique entre les coordonnées spatiales du tunnel du scanner IRM et les gradients de champ magnétique, rend possible la détermination de la position et de l'orientation du microsystème. Les résultats expérimentaux montrent qu'une localisation est possible en 3 ms avec une résolution spatiale sub-millimétrique. / Surgeries are moving more and more towards so called minimally invasive techniques. With these techniques, the surgeon looses direct view of the medical tool that he manipulates. The visual control of the instrument movement inside the human body is monitored on a screen through medical imaging techniques, particularly magnetic resonance imaging (MRI). To ensure a high accuracy of the instrument movement, its position must be known to enable the automatic registration of the imaging plane in real time.This work describes the design and characterization of a positioning system operating in a MRI scanner which can be embedded in medical devices of very small diameters. To achieve millimeter dimensions, the system is realized on a silicon chip using standard manufacturing processes of microelectronics : low voltage 0.35 µm CMOS technology. This microsystem is based on the use of a 3D magnetic Hall effect sensor co-integrated with specific signal processing electronics to extract the accurately measured magnetic field gradients which are inherent to the MRI principle. The unique relationship between scanner bore space coordinates and the magnetic field gradients allows to determine the position and orientation of the microsystem. Experimental results show that localization is possible in 3 ms with sub-millimeter spatial resolution.

Les couches minces d'oxyde présentent un large éventail de phénomènes physiques et riches diagrammes de phase, ajustables par l'ingénierie des déformations et des interfaces. Le CaMnO3, en particulier, est extrêmement sensible au dopage et aux contraintes d’épitaxie et, lorsqu'il est élaboré sous compression, il passe d'un état isolant et antiferromagnétique à un état métallique et faiblement ferromagnétique à seulement 2% de dopage au Ce.Nous avons utilisé une combinaison de spectroscopie de photoémission résolue en angle, de magnétotransport et de théorie de la fonctionnelle de la densité pour étudier les propriétés électroniques de ce matériau. Nous avons observé l'existence de deux porteurs de charge distincts, les électrons légers et les polarons lourds, dont la nature diffère en raison de leur couplage radicalement différent aux phonons. Nous attribuons ces différences à un remplissage relatif différent de la bande en raison des corrélations, qui améliorent considérablement le couplage aux phonons de la bande des polarons lourds. Les expériences de magnétotransport révèlent que la bande polaire domine le transport malgré sa mobilité réduite.La compression épitaxiale donne également lieu à une forte anisotropie magnétique qui stabilise des bulles magnétiques et s’accompagnent d’un effet Hall topologique. Cela suggère que ces bulles ont un caractère topologique. L'effet Hall topologique diverge lorsque la manganite s'approche de la transition métal-isolant à faible dopage. Nous avons utilisé une théorie récemment développée pour interpréter ce comportement, et nous concluons que des corrélations peuvent entrer en jeu, augmentant la masse effective des porteurs et par conséquent l'effet Hall topologique.Comme cette manganite est très sensible aux changements de densités de porteurs, nous avons développé des transistors à effet de champ ferroélectriques BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3. Lors de la commutation de la polarisation ferroélectrique de la couche supérieure de BiFeO3, nous n'avons pu observer de changement notable dans les propriétés des couches de manganite sous-jacentes. Nous avons utilisé la microscopie électronique en transmission pour étudier les propriétés de ces bicouches avec une résolution atomique, et nous avons observé que l'épinglage de polarisation à l’interface BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 empêche une commutation complète de la polarisation et réduit ainsi la capacité opérationnelle de ces dispositifs. Néanmoins, nous avons pu détecter l’influence de la polarisation ferroélectrique sur les propriétés électroniques de la manganite à l’échelle atomique. / Oxide thin films feature a wide range of physical phenomena and rich phase diagrams tunable by strain and interface engineering. CaMnO3, in particular, is extremely sensitive to both doping and strain and, when grown with compressive strain, transitions from an insulating and antiferromagnetic state to a metallic and weakly ferromagnetic state at only 2% Ce doping.We used a combination of angle-resolved photoemission spectroscopy, magnetotransport, and density functional theory to study the electronic properties of this material. We observed the existence of two separate charge carriers, light electrons and heavy polarons, whose physical nature differs because of drastically different couplings to phonons. We ascribe these differences to a different relative band filling due to correlations, which enhance greatly the coupling to phonons of the heavy polarons band. Magnetotransport experiments reveal that the polaron band dominates transport despite its lower mobility.Compressive strain also gives rise to a strong magnetic anisotropy which stabilizes magnetic bubbles that accompany a topological Hall effect. This suggests that these bubbles have topological character, i.e. are skyrmion bubbles. The topological Hall effect diverges as the manganite approaches the metal-insulator transition at low dopings. We used a recently developed theory in order to interpret this behavior, and we conclude that correlations may come into play, enhancing the effective mass of the carriers, and in turn the topological Hall effect.As this manganite is highly sensitive to changes in doping and carrier density, we grew BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 ferroelectric field-effect transistors. Upon switching the ferroelectric polarization of the BiFeO3 top layer, we could not observe any sizable changes in the properties of the underlying manganite layers. We used transmission electron microscopy to study the properties of these bilayers with an atomic resolution, and we observed that polarization pinning at the BiFeO3/(Ca,Ce)MnO3 impedes a complete switch of the polarization and so reduces the operational capabilities of these devices. Nevertheless, we could detect modifications of the electronic properties of the manganite induced by polarization reversal at the atomic scale.

Les progrès technologiques dans la fabrication des semi-conducteurs permettent, depuis le début des années 80, de réaliser des dispositifs dans lesquels les électrons sont fortement confinés dans un plan, on parle de système d'électrons bidimensionnels. L'application d'un champ magnétique perpendiculaire intense à ce système permit l'observation des effets Hall quantiques (EHQ), entier en 1980 puis fractionnaire en 1982. En présence du champ magnétique et aux températures extrêmement faibles qui sont concernées, le spectre énergétique des électrons bidimensionnels est quantifié en niveaux de Landau macroscopiquement dégénérés. Le comportement du système est alors déterminé par le facteur de remplissage des niveaux de Landau. L'EHQ entier apparaît autour des valeurs de champ magnétiques qui correspondent à un remplissage entier des niveaux Landau, tandis que son pendant fractionnaire est obtenu autour de certaines fractions du facteur de remplissage ν (ν =1/3, 2/5, 5/2, …) . Alors qu'à remplissage ν entier c'est le comportement individuel des électrons qui gouverne le comportement du système, aux facteurs de remplissage fractionnaires les corrélations électroniques dominent. En raison de ce caractère fortement corrélé, l'EHQ fractionnaire sous-tend un effort de recherche expérimental et théorique important depuis sa découverte. En effet, dans le régime fractionnaire les corrélations fortes induisent des propriétés inédites telles l'existence de quasi-particules de charge fractionnaire, mais elles rendent également la description théorique du système ardue. En 1983, Robert Laughlin proposa une fonction d'onde variationnelle modèle pour la description de l'EHQ fractionnaire observé à remplissage ν=1/3, dont il discuta la validité au regard d'une étude numérique approfondie des interactions entre les électrons. Le succès de cette méthode l'éleva au rang de paradigme, et de nombreuses fonctions d'onde d'essai ont depuis été proposées pour l'explication des effets Hall quantiques observés aux autres facteurs de remplissages. Notamment, la fonction d'onde de Moore et Read s'avère pertinente pour la description de l'EHQ observé à demi-remplissage du second niveau de Landau. Celle-ci suggère l'existence de quasi-particules non-abéliennes qui génère des espoirs importants de par ses applications potentielles en informatique quantique protégée topologiquement. Bien que l'EHQ ait également été observé à demi-remplissage du plus bas niveau de Landau, la nature de l'état sous-jacent est encore débatue. Celui-ci n'est observé que dans les systèmes bicouches et dans les puits larges qui sont au centre de ce travail de thèse. Les puits larges désignent les systèmes dans lesquels l'épaisseur du système d'électrons bidimensionnel ne peut plus être négligée, typiquement à des épaisseurs de l'ordre de 100 nm. En raison du potentiel de confinement ressenti par les électrons, leurs niveaux d'énergies dans la direction du confinement sont quantifiés en sous-bandes. Dans un puits extrêmement fin seule la plus basse sous-bande est peuplée et le degré de liberté correspondant est alors gelé, mais dans les puits large les sous-bandes excitées sont pertinentes. Dans ces conditions l'EHQ fractionnaire à demi-remplissage peut également résulter de la stabilisation d'un état à deux composantes qui peuple les sous-bande excitées. Cet état proposé par Bertrand Halperin en 1983 entre en compétition avec l'état de Moore et Read. En plus de ces deux états, un état métallique de fermions composite est possible, ainsi qu'un cristal électronique de Wigner au comportement isolant. La compétition entre ces différents états est arbitrée par une étude de Monte-Carlo variationnel combinée à des calculs de diagonalisation exacte. La nature de l'état qui est stabilisé dépend de la nature du potentiel de confinement. Dans ce manuscrit de thèse sont discutés les dispositifs de la bicouche, du puits large, ainsi que du puits large en présence d'un biais externe. / Due to technological advances in the manufacture of semiconductors enable, in it possible since the early 80s to create devices in which electrons are strongly confined in a plane, thus effectively realizing a two-dimensional electron system. The application of a strong perpendicular magnetic field to this system led to the observation of the integer quantum Hall effect (QHE) in 1980 and fractional QHE in 1982. Under a strong magnetic field the energy spectrum of the two-dimensional electrons is quantified in Landau levels that are macroscopically degenerate, and the behavior of the system is governed by the filling factor of Landau levels. The integer QHE appears around magnetic field values ​​which correspond to an integer filling of the Landau levels, while the fractional equivalent is obtained around certain fractions of the filling factor ν (ν = 1/3, 2/5, 5 / 2, ...). Although for integers values of ν is the individual behavior of electrons dictates the behavior of the system, the fractional filling factors the electronic correlations dominate. Because of those strong correlations, the underlying fractional QHE motivates an important experimental and theoretical research effort since its discovery. Indeed, in the fractional regime the strong correlations induce novel properties such as the existence fractionally-charged quasiparticles, but they also make the theoretical description of the system laborious. In 1983 Robert Laughlin proposed a variational wave function model for the description of the QHE observed at fractional filling ν = 1/3. He discussed the validity of this trial wave function in a comprehensive numerical study of interactions between electrons. The success of this method made it a paradigm, and many test wave functions have been proposed since then for the explanation of quantum Hall effects observed with other fillings factors. In particular, the wave function of Moore and Read is relevant for the description of the QHE observed at half-filling the second Landau level. This suggests the existence of non-Abelian quasiparticles with potential applications in topologically-protected quantum computing. QHE has also been observed at half filling the lowest Landau level, but the nature of the underlying quantum state is still debated; it is observed that in bilayer systems and wells wide. The large wells, which are the focus of this thesis, refer to systems in which the thickness of the two-dimensional electron system cannot be trivially neglected and usually corresponds to a thickness of about 100 nm. Due to the confinement potential felt by the electrons, their energy levels in the direction of confinement are quantized in sub-bands. In a narrow well only the lowest subband is populated and the corresponding degree of freedom is thus frozen, but in a wide well the excited sub-bands are relevant. Under these conditions fractional QHE at half-filling can also result from the stabilization of a two-state components that also populates the excited sub-band. The corresponding trial state, proposed by Bertrand Halperin in 1983, competes with the state of Moore and Read. In addition to these two states, a metal composite fermion state is a relevant trial state as well as an electronic Wigner crystal, the latter behaving as an insulator. The competition between these states is refered by a variational Monte-Carlo study combined with exact diagonalization calculations. The nature of the state that is stabilized depends on the nature of the confinement potential. In this PhD thesis three confinement potentials are studied: the bilayer, the wide well, and the wide well in the presence of an external bias.