Thesis (MScEng)--Stellenbosch University, 2012. / ENGLISH ABSTRACT: Radar Cross Section (RCS) is an important parameter in radar engineering. Often, electrically large structures are of interest in RCS analysis due to the high operating frequencies of radar systems. Simulation of these problems can be more e cient than measurement due to the cost associated with measurement. The Method of Moments/Physical Optics (MoM/PO) hybrid method combines the advantages of the MoM and PO, making it suited to solving electrically large problems that may contain some small complex detail. The requirement for high meshing resolution when analysing some electromagnetic problems, however, signi cantly increases memory requirements. As a result, the hybrid MoM/PO becomes computationally expensive for electrically large problems. In this work, a linear phase term is introduced into the RWG basis function formulation of the MoM/PO hybrid. The addition of the linear phase term allows the use of large triangular mesh elements in the PO region, resulting in the analysis of electrically large problems. The bene t of this formulation is that it allows a reduction in computational cost whilst maintaining the accuracy of the hybrid MoM/PO. This improved hybrid is tested on various planar test cases and results show that it attains the same level of accuracy as the original MoM/PO hybrid. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Radardeursnit is 'n belangrike parameter in radaringenieurswese. As gevolg van die hoë frekwensies wat deur baie radarstelsels gebruik word, is elektriesgroot probleme dikwels van belang in die berekening van die radardeursnit van teikens. Die modellering en berekening van die radardeursnit van teikens kan meer kostedoeltre end as metings wees, as gevolg van die beduidende koste van radardeursnitmetings. Die hibriede Moment-Metode/Fisiese-Optika tegniek kombineer die voordele van die twee tegnieke, wat dit geskik maak vir elektries-groot probleme met klein, komplekse detail. Indien die gewone benadering egter gevolg word om 'n hoë resolusie faset-model te gebruik, bly dit berekeningsintensief met groot rekenaar geheuevereistes vir elektries-groot probleme. In hierdie studie word 'n lineêre fase term ingesluit in die formulering van die Rao-Wilton-Glisson (RWG) basisfunksies vorm van die hibriede Moment-Metode/Fisiese-Optika tegniek. Die toevoeging van die lineêre fase term maak dit moontlik om groot driehoekfasette in die Fisiese-Optika gebied te gebruik, wat beteken dat elektries-groot probleme makliker opgelos kan word. Die voordeel van hierdie nuwe formulering is dat die berekeningslas en -tyd verminder word terwyl die akkuraatheid van die oorspronklike hibriede Moment-Metode/Fisiese-Optika tegniek behou word. Hierdie verbeterde hibriede tegniek word getoets aan die hand van verskeie platvlak toetsgevalle en die resultate dui daarop dat die akkuraatheid vergelykbaar is met die van die oorspronklike hibriede Moment-Metode/Fisiese-Optika tegniek.

Synthetic aperture radar (SAR) is a remote sensing technology for imaging areas of the earth's surface. SAR has been successfully used for monitoring characteristics of the natural environment such as land cover type and tree density. With the advent of higher resolution sensors, it is now theoretically possible to extract information about individual structures such as buildings from SAR imagery. This information could be used for disaster response and security-related intelligence. SAR has an advantage over other remote sensing technologies for these applications because SAR data can be collected during the night and in rainy or cloudy conditions. This research presents a model-based method for extracting information about a building -- its height and roof slope -- from a single SAR image. Other methods require multiple images or ancillary data from specialized sensors, making them less practical. The model-based method uses simulation to match a hypothesized building to an observed SAR image. The degree to which a simulation matches the observed data is measured by mutual information. The success of this method depends on the accuracy of the simulation and on the reliability of the mutual information similarity measure. Electromagnetic theory was applied to relate a building's physical characteristics to the features present in a SAR image. This understanding was used to quantify the precision of building information contained in SAR data, and to identify the inputs needed for accurate simulation. A new SAR simulation technique was developed to meet the accuracy and efficiency requirements of model-based information extraction. Mutual information, a concept from information theory, has become a standard for measuring the similarity between medical images. Its performance in the context of matching a simulation image to a SAR image was evaluated in this research, and it was found to perform well under certain conditions. The factors that affect its performance, and the model-based method overall, were found to include the size of the building and its orientation. Further refinements that expand the range of operational conditions for the method would lead to a practical tool for collecting information about buildings using SAR technology. This research was performed using SAR data from MIT-Lincoln Laboratory.

<p>In this thesis we study hybrid numerical methods to be used in computational electromagnetics. The purpose is to address a wide frequency range relative to a given geometry. We also focus on efficient and robust numerical algorithms for computing the so called Smooth Surface Diffraction predicted by Geometrical Theory of Diffraction (GTD). We restrict the presentation to frequency domain scattering problems.</p><p>The hybrid methods consist in combinations of Boundary Element Methods and asymptotic methods. Three hybrids will be presented. One of them has been developed from a theoretical idea to an industrial code. The two other hybrids will be presented mainly from a theoretical perspective.</p><p>To be able to compute the Smooth Surface Diffracted field we introduce a numerical method that is to be used with surface curvature sensitive meshing, complemented with auxiliary data taken from a geometry database. By using two geometry representations we can show first order convergence and we then achieve an efficient and robust numerical algorithm. This numerical algorithm may be an essential part of an GTD implementation which in its turn is a component in the hybrid methods.</p><p>As a background to our new techiniques we will also give short introductions to the Boundary Element Method and the Geometrical Theory of Diffraction from a theoretical and implementational point of view.</p>

In this thesis we study hybrid numerical methods to be used in computational electromagnetics. The purpose is to address a wide frequency range relative to a given geometry. We also focus on efficient and robust numerical algorithms for computing the so called Smooth Surface Diffraction predicted by Geometrical Theory of Diffraction (GTD). We restrict the presentation to frequency domain scattering problems. The hybrid methods consist in combinations of Boundary Element Methods and asymptotic methods. Three hybrids will be presented. One of them has been developed from a theoretical idea to an industrial code. The two other hybrids will be presented mainly from a theoretical perspective. To be able to compute the Smooth Surface Diffracted field we introduce a numerical method that is to be used with surface curvature sensitive meshing, complemented with auxiliary data taken from a geometry database. By using two geometry representations we can show first order convergence and we then achieve an efficient and robust numerical algorithm. This numerical algorithm may be an essential part of an GTD implementation which in its turn is a component in the hybrid methods. As a background to our new techiniques we will also give short introductions to the Boundary Element Method and the Geometrical Theory of Diffraction from a theoretical and implementational point of view.

Cette thèse se situe dans le cadre de la conception du réacteur nucléaire à caloporteur sodium ASTRID, actuellement à l'étude au CEA Cadarache. La mesure de vitesse du sodium liquide dans les boucles primaire et secondaire, ainsi que la détection de bulles, en cas de fuite par exemple, représentent un enjeu majeur pour le contrôle et la surveillance en fonctionnement du réacteur. Le caractère conducteur électrique du sodium liquide permet d'envisager l'utilisation de débitmètres à courants de Foucault, ou ECFM (pour Eddy Current Flow Meter) pour répondre à ces fonctions. Une précédente thèse réalisée par Mitlesh Kumar a permis de découpler le signal mesuré à l'ECFM relatif à la vitesse du métal, de celui relatif à la présence d'hétérogénéités dans le métal (telles que des bulles). L'objet de la présente thèse est de caractériser expérimentalement et analytiquement les effets de la vitesse et de la présence d'une inclusion isolante sur le signal mesuré, à partir d'écoulements modèles. Cette approche, complémentaire avec un certain nombre d'études en écoulement réel recensées dans la littérature, a pour objectif d'apporter un outil de compréhension physique au système. Deux dispositifs expérimentaux en métal liquide (galinstan) sont réalisés. Le premier dispositif représente un écoulement de galinstan en conduite cylindrique avec un champ de vitesse uniforme (écoulement piston), contenant une inclusion rigide électriquement isolante simulant une bulle. Le second dispositif expérimental est un écoulement en conduite de galinstan réel en l'absence d'inclusion. Les paramètres contrôlés sont la vitesse débitante du métal liquide (de 0.01 à 1 m/s), la taille et la position de l'inclusion (rayon entre 1 et 2.5 mm, profondeur entre 3 et 6 mm) et la fréquence (de 0.5 à 20 kHz). Le rayon de la conduite vaut 12.5 mm, et l'épaisseur de peau varie entre 2.4 et 15.3 mm sur cette plage de fréquence. Deux modèles théoriques, basés sur la résolution de l'équation d'induction du potentiel vecteur, sont en outre développés pour déterminer les effets de la vitesse et les effets de la présence de l'inclusion sur le signal mesuré. Dans les deux expériences, il est montré que le signal mesuré relatif à la vitesse du métal varie linéairement avec la vitesse et est maximal à une certaine fréquence (f = 2 kHz ici). Ces résultats correspondent à ceux du premier modèle théorique et montrent un bon accord avec la littérature. Dans la première expérience par ailleurs, le passage de l'inclusion à travers l'ECFM se manifeste par une oscillation du signal mesuré. Le comportement de l'oscillation est correctement décrit par le second modèle théorique dans la limite des basses fréquences (jusqu'à 2 kHz) : l'amplitude de l'oscillation est alors proportionnelle au volume de l'inclusion et suit une loi de puissance en f^2. Aux hautes fréquences, il est montré que l'amplitude et le déphasage du signal mesuré relatif à la présence de l'inclusion sont impactés de manière importante par la taille et la profondeur de l'inclusion. Un début de méthode inverse est développé à partir de ce résultat, pour déterminer la taille et la position de l'inclusion / This thesis is included in the conception of the prototype of Sodium Fast Reactor (SFR) ASTRID, currently studied in the CEA Cadarache. Velocimetry of liquid sodium in the primary andsecondary loops, and bubble detection in sodium (e.g. in case of leaks) represent a major issue for the control and oversight of the reactor. The electrical conductive property of liquid sodium allows to consider the use of Eddy Current Flow Meters (ECFM) for this purpose. A previous thesis realized by Mithlesh Kumar highlighted a decoupling of the signal measured with the ECFMrelative to the velocity, to the one relative to the presence of heterogeneities (such as bubbles). The object of the present thesis is to caracterize experimentally and analytically the effects of velocity and the effects of the presence of an insulating inclusion on the measured signal, thanks to modeled flows. This approach, complementary with most of the studies of real flows existing in the litterature, aims to give a tool for a physical comprehension of the system. Two experimental set-ups with liquid metal (galinstan) have been developed. The first set-up represent a galinstan flow in a cylindrical duct at uniform velocity (plug flow), advecting electrically insulating rigidinclusion simulating a bubble. The second experimental set-up is a galinstan flow in a cylindrical duct without inclusion. The controled parameters are the flow velocity (from 0.01 to 1 m/s), the size and location of the inclusion (radius from 1 to 2.5 mm, depth of 3 and 6 mm) and the frequency (from 0.5 to 20 kHz). The radius of the duct is equal to 12.5 mm, and the skin depth varies between 2.4 and 15.3 mm for this frequency range. Two theoretical models, based on the resolution of the induction equation of the vector potential, are moreover developed to determine velocity effects and inclusion effects on the measured signal. In both experimental studies, it is shown that the measured signal relative to the liquid metal velocity varies linearly with velocity and is maximal at a given frequency (f = 2 kHz here). These results are corresponding well with those of the first theoretical model and show a good agreement with litterature. Besides, in the first experimental study, the passage of the inclusion through the ECFM manifests itself by an oscillation of the measured signal. The behaviour of the oscillation is well described by the second theoretical model within the limit of low frequencies (up to 2 kHz) : the amplitude of the oscillation is then proportionnal to the inclusion volume and follows a power law in f^2. At high frequencies, it is shown that amplitude and phaseshift of the measured signal relative to the presence of an inclusion are highly impacted by inclusion size and depth. A first step of inverse method is developed from this result, in order to determine size and location of an inclusion.

Le problème de l'imagerie non itérative dans le cadre de la diffraction électromagnétique inverse utilisant la méthode d'échantillonnage direct (DSM) est considéré. Grâce à une combinaison de l'expression asymptotique du champ proche ou du champ lointain diffracté et de l'hypothèse de petits obstacles, les expressions analytiques de la fonction d'indicateur DSM sont présentées dans diverses configurations telles que des configurations 2D/3D, mono-/multi-configurations statiques, à vue limitée/complète et fréquence unique/ diversité en fréquence. Une fois l'expression analytique obtenue, sa structure est analysée et des améliorations proposées. Notre approche est validée à l’aide de données de simulation, et d’expériences le cas échéant. Premièrement, la structure mathématique du DSM à fréquence fixe en 2D dans divers problèmes de diffusion est établie, permettant une analyse théorique de son efficacité et de ses limites. Pour surmonter les limitations connues, une méthode alternative d'échantillonnage direct (DSMA) est proposée. Puis le cas multi-fréquence est investigué en introduisant et en analysant le DSM multi-fréquence (MDSM) et le DSMA multi-fréquence (MDSMA). Enfin, notre approche est étendue aux problèmes de diffraction électromagnétique inverse 3D pour lesquels le choix de la polarisation du dipôle de test est un paramètre clé. De par notre approche analytique, ce choix peut être effectué sur la base de la polarisation du champ incident. / The non-iterative imaging problem within the inverse electromagnetic scattering framework using the direct sampling method (DSM) is considered. Thanks to the combination of the asymptotic expression of the scattered near-field or far-field and of the small obstacle hypothesis the analytical expressions of the DSM indicator function are presented in various configurations such as 2D/3D configurations and/or mono-/multi-static configurations and/or limited-/full-view case and/or mono-/multi-frequency case. Once the analytical expression obtained, its structure is analyzed and improvements proposed. Our approach is validated using synthetic data and experimental ones when available. First, the mathematical structure of DSM at a fixed frequency in 2D various scattering problems is established allowing a theoretical analysis of its efficiency and limitations. To overcome the known limitations an alternative direct sampling method (DSMA) is proposed. Next, the multi-frequency case is investigated by introducing and analyzing the multi-frequency DSM (MDSM) and the multi-frequency DSMA (MDSMA).Finally, our approach is extended to 3D inverse electromagnetic scattering problems for which the choice of the polarization of the test dipole is a key parameter. Thanks to our analytical analysis it can be made based on the polarization of the incident field.

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La thèse porte sur la modélisation électromagnétique et la simulation de composites stratifiés plans (laminés), renforcés par des fibres organisées périodiquement. L'objectif est d'acquérir une bonne compréhension du comportement électromagnétique de telles structures, en première et étape de ce que pourrait ultérieurement être la production d’images mettant en évidence la localisation de zones éventuellement endommagées, et fournissant une certaine quantification de celles-ci. La thèse proprement dite se concentre donc sur la construction et l’évaluation de modèles de la diffraction électromagnétique par des composites multicouches tels que chaque couche est renforcée par des fibres disposées périodiquement.Est d’abord investiguée la diffraction par une plaque diélectrique (mono-couche) au sein de laquelle des fibres cylindriques de section circulaire de même rayon sont incorporées périodiquement, ces fibres ayant la même orientation de leurs axes et la même distance de centre à centre. Un cas bidimensionnel impliquant des ondes planes E ou H-polarisées, ainsi que des faisceaux gaussiens, normalement ou obliquement incidents, est d'abord pris en considération afin de mieux comprendre principes et philosophies des méthodes de choix, le couplage de mode et l'expansion multipolaire. Puis le travail est étendu, la diffraction de la plaque sous un éclairement tridimensionnel (conique) étant alors traitée en détail, ce qui montre aussi le potentiel de la méthodologie mise en œuvre si l’on souhaite obtenir la réponse électromagnétique de la structure à une source ponctuelle.Un composite multicouche, plus courant, mais plus complexe, qui est fait d’un empilement de plaques l'une sur l'autre, est alors étudié. Deux différentes espèces de composites sont ici prises en compte. Pour étudier la première, dont les fibres dans les différentes couches possèdent les mêmes orientations, des méthodes à base de matrices dites S ou dites T sont introduites, impliquant entre autre de s’intéresser à une résolution convenable du système linéaire produit selon le couplage de mode à la transition entre deux couches adjacentes. Une investigation de la deuxième espèce de composites suit alors, pour lequel les fibres au sein des différentes couches sont orientées dans des directions différentes quelconques, ce que permet une extension précautionneuse des approches précédentes. Une certaine attention est également portée au problème de l'homogénéisation des composites, de manière à lier les démarches à petite échelle telles que développées dans la thèse à celles à grande échelle souvent les seules prises en compte dans le contrôle non destructif et l’imagerie des composites stratifiés.De nombreux résultats de simulations numériques sont proposés et validés autant que possible par des résultats de référence de la littérature (notamment dans le cas de cristaux photoniques) et l'utilisation de solveurs « brute-force ». L'accent est aussi mis sur des cas particuliers de matériaux composites (ceux à base de fibres de verre et ceux à base de fibres de carbone) qui sont le plus souvent rencontrés dans les applications pratiques, avec des bandes de fréquences appropriées choisies en accord avec le comportement des fibres, principalement diélectrique ou principalement conducteur. / The contribution is about the electromagnetic modeling of fiber-reinforced periodically organized composite laminates. The final goal is to gain a good understanding of their electromagnetic behavior as well as to acquire images that should exhibit the location of possibly damaged zones, and provide some quantification of these zones. The thesis focuses on the scattering of well-organized periodic structures and building up an efficient full-wave computational model for multilayered composites, wherein each layer is reinforced by periodically arranged fibers, which is the first step for further investigation of the disorganized one.The work firstly considered the scattering problem of a slab in which infinite circular fibers, with the same radius, are periodically embedded with the same orientation of their axes and the same center-to-center distance. A 2-dimensional problem with normally and obliquely incident E- and H-polarized plane waves as well as Gaussian beams is firstly considered for understanding the principles and philosophies of the used mode-matching method and multipole expansion. Then the work is extended to the investigation if the scattering of the slab under illumination of a conically incident 3-dimensional electromagnetic wave, which shows the potential of the work for obtaining the response of the structure to a point source.A more practical but complicated multilayered composite, constructed by stacking up the slabs one over the other, is further investigated. Two different composites are taken into account. To study the first composite, with fibers in different layers having the same orientations, T-matrix- and S-matrix-based methods are introduced into the work for solving the linear system produced by mode-matching at the boundaries between two adjacent layers. Then, further investigation of the second kind of composite, wherein the fibers within different layers are orientated into different directions, is carried out by extending the approach properly.Some attention is also given to homogenization issues, so as to link small-scale approaches as developed in the thesis with large-scale ones as often considered in non-destructive testing of composite laminates.Extensive numerical simulations are proposed, validated whenever possible by reference results taken from the literature (notably in the case of photonic crystals) and the use of brute-force solvers. Emphasis is also on special cases of composites (glass-fiber- and graphite-fiber-based ones) as most often faced in practical applications, with appropriate frequency bands in harmony with the dielectric or conductive aspect of the fibers.