Die vorliegende Arbeit gibt eine umfassende Beschreibung elektrostatisch erregter und kapazitiv detektierter MEMS am Beispiel eines Beschleunigungssensors. Ausgehend von einem Feder-Masse-Dämpfer System wird ein mathematisches Modell des Gesamtsystems für den Reglerentwurf aufgestellt. Neuartige Identifikationsmethoden linearer und nichtlinearer Art ermöglichen eine Identifizierung des mechanischen Modells aus dem elektrostatischen System. Dadurch entfällt der Einsatz kostenintensiver optischer Messtechnik, wobei gleichzeitig die elektrische Signalstrecke identifiziert wird, die zum Reglerentwurf nötig ist. Der Optimal-Reglerentwurf basiert auf dem bekannten Verfahren der H-unendlich und H-2 Minimierung, dessen allgemeine Struktur Gütekriterien wie robuste Stabilität gegenüber Modellunsicherheiten und geforderte Dynamiken zulässt. Aufgrund des nichtlinearen Verhaltens des Gesamtsystems ist die Stabilität nur im Arbeitspunktbereich des für den Reglerentwurf entwickelten Modells garantiert. Die Stabilität innerhalb eines größeren Bereiches wird durch Betrachtung einer geeigneten Energiefunktion und numerischer Berechnungen geprüft. Rauschquellen des Sensorsystems werden abgeschätzt und die Sensitivität des Gesamtsystems analysiert. Möglichkeiten zur Rauschminderung und Sensitivitätserhöhung werden gezeigt, und Entwurfskriterien geben Hinweise zum Entwurf eines Sensorsystems. Schwerpunkt der Arbeit ist die komplette regelungstechnische Analyse und Synthese eines elektrostatisch erregten und detektierten Beschleunigungssensors. Die Auswertung simulativer Ergebnisse und praktischer Messungen bestätigen die Theorie und demonstrieren die Leistung des Entwurfs. / This paper presents a detailed analysis of electrostatic actuated and capacitive detected MEMS. The micro-mechanical system to be analyzed is restricted to an acceleration sensor. A mathematical model is presented for the plant starting from a spring-mass-damping system. New identification methods of linear and nonlinear nature allow the identification of the underlying mechanical system out of the electrostatic one. This saves the use of optical measurement, which reduces the costs enormously. Besides, the methods identify the electrical signal way, which is used for the feedback control. The optimal controller is based on the known methods of H-infinity and H-2 minimization. The model structure also allows one to impose model uncertainties and demanded dynamics on the optimization. The stability is only guaranteed in a narrow band close to the working point because of the nonlinear behavior of the resulting system. Investigations for a wider displacement are done with a proper energy-like function and numerical analysis. Noise sources of the system are estimated and the sensitivity of the complete system is analyzed. Design criteria are given to rise the sensitivity. The focus of this paper is the complete analysis and synthesis of an electrostatic actuated and detected accelerometer. The results from simulations and practical tests confirm the developed theory and the power of the design.

Die vorliegende Arbeit gibt eine umfassende Beschreibung elektrostatisch erregter und kapazitiv detektierter MEMS am Beispiel eines Beschleunigungssensors. Ausgehend von einem Feder-Masse-Dämpfer System wird ein mathematisches Modell des Gesamtsystems für den Reglerentwurf aufgestellt. Neuartige Identifikationsmethoden linearer und nichtlinearer Art ermöglichen eine Identifizierung des mechanischen Modells aus dem elektrostatischen System. Dadurch entfällt der Einsatz kostenintensiver optischer Messtechnik, wobei gleichzeitig die elektrische Signalstrecke identifiziert wird, die zum Reglerentwurf nötig ist. Der Optimal-Reglerentwurf basiert auf dem bekannten Verfahren der H-unendlich und H-2 Minimierung, dessen allgemeine Struktur Gütekriterien wie robuste Stabilität gegenüber Modellunsicherheiten und geforderte Dynamiken zulässt. Aufgrund des nichtlinearen Verhaltens des Gesamtsystems ist die Stabilität nur im Arbeitspunktbereich des für den Reglerentwurf entwickelten Modells garantiert. Die Stabilität innerhalb eines größeren Bereiches wird durch Betrachtung einer geeigneten Energiefunktion und numerischer Berechnungen geprüft. Rauschquellen des Sensorsystems werden abgeschätzt und die Sensitivität des Gesamtsystems analysiert. Möglichkeiten zur Rauschminderung und Sensitivitätserhöhung werden gezeigt, und Entwurfskriterien geben Hinweise zum Entwurf eines Sensorsystems. Schwerpunkt der Arbeit ist die komplette regelungstechnische Analyse und Synthese eines elektrostatisch erregten und detektierten Beschleunigungssensors. Die Auswertung simulativer Ergebnisse und praktischer Messungen bestätigen die Theorie und demonstrieren die Leistung des Entwurfs. / This paper presents a detailed analysis of electrostatic actuated and capacitive detected MEMS. The micro-mechanical system to be analyzed is restricted to an acceleration sensor. A mathematical model is presented for the plant starting from a spring-mass-damping system. New identification methods of linear and nonlinear nature allow the identification of the underlying mechanical system out of the electrostatic one. This saves the use of optical measurement, which reduces the costs enormously. Besides, the methods identify the electrical signal way, which is used for the feedback control. The optimal controller is based on the known methods of H-infinity and H-2 minimization. The model structure also allows one to impose model uncertainties and demanded dynamics on the optimization. The stability is only guaranteed in a narrow band close to the working point because of the nonlinear behavior of the resulting system. Investigations for a wider displacement are done with a proper energy-like function and numerical analysis. Noise sources of the system are estimated and the sensitivity of the complete system is analyzed. Design criteria are given to rise the sensitivity. The focus of this paper is the complete analysis and synthesis of an electrostatic actuated and detected accelerometer. The results from simulations and practical tests confirm the developed theory and the power of the design.

In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines kinetischen Energy Harvesters vorgestellt, der auf Grundlage des elektrostatischen Wandlerprinzips aus Vibrationen elektrische Energie generiert. Für die Umsetzung wurde eine Siliziummikrostruktur entworfen, die für Arbeitsfrequenzen unter 100 Hz ausgelegt ist. Die Zahnstruktur der verwendeten Elektroden ermöglicht Spaltabstände im Submikrometerbereich und folglich große Kapazitätsänderungen, die durch die Elektrodengeometrie zusätzlich mit einer höheren Frequenz als die mechanische Bewegung stattfinden. Vergleichsweise große Leistungsausbeuten und geringe Quellimpedanzen sind dadurch erreichbar. Die geometrischen Parameter der Elektroden wurden unter Berücksichtigung der auftretenden Fertigungstoleranzen und Wechselwirkungen zueinander optimiert. Für die Ausnutzung einer ausreichend großen Inertialmasse wurde ein feinwerktechnisch hergestellter Hebelmechanismus an die Mikrostruktur angekoppelt. Über diesen wird zusätzlich ein neuer Ansatz zur Abstimmung der Eigenfrequenz des Harvesters umgesetzt. Experimentelle Untersuchungen zeigten Ausgangsleistungen im einstelligen Mikrowattbereich bei Anregungen im Zehntel m/s²-Bereich. Durch fortschreitende Optimierungen der Fertigungstechnologie sind noch deutliche Leistungssteigerungen um mindestens zwei Größenordnungen möglich. Weiterhin wird ein Energiemanagementsystem vorgestellt, welches die effiziente Übertragung der Energie auf den Verbraucher ermöglicht. / In this work the development of a kinetic energy harvester using the electrostatic conversion principle is presented. The silicon microstructure is designed to work in frequency ranges below 100Hz. Its toothed electrode structure enables gap distances in the sub micrometer range and consequently high changes of capacitance. Additionally, due to the electrode geometry the frequency of the capacitance changes is higher then the frequency of the mechanical movement. Thus high power outputs and low source impedances can be reached. The electrodes geometric parameters were optimized considering manufacturing tolerances and interactions of the parameters. To reach a sufficient inertial mass, a lever mechanism manufactured by precision engineering was connected to the microstructure. This mechanism also allows the implementation of a new method of frequency tuning. In experimental tests power outputs in the single digit microwatt range under excitations of 0.3 m/s² were reached. In accordance of further optimizations of the manufacturing technology significantly higher outputs, by at least two orders of magnitude, are possible,. Furthermore an energy management system is presented, that allows the efficient transfer of the electrical energy to the consumer.

In der vorliegenden Arbeit wird die Entwicklung eines kinetischen Energy Harvesters vorgestellt, der auf Grundlage des elektrostatischen Wandlerprinzips aus Vibrationen elektrische Energie generiert. Für die Umsetzung wurde eine Siliziummikrostruktur entworfen, die für Arbeitsfrequenzen unter 100 Hz ausgelegt ist. Die Zahnstruktur der verwendeten Elektroden ermöglicht Spaltabstände im Submikrometerbereich und folglich große Kapazitätsänderungen, die durch die Elektrodengeometrie zusätzlich mit einer höheren Frequenz als die mechanische Bewegung stattfinden. Vergleichsweise große Leistungsausbeuten und geringe Quellimpedanzen sind dadurch erreichbar. Die geometrischen Parameter der Elektroden wurden unter Berücksichtigung der auftretenden Fertigungstoleranzen und Wechselwirkungen zueinander optimiert. Für die Ausnutzung einer ausreichend großen Inertialmasse wurde ein feinwerktechnisch hergestellter Hebelmechanismus an die Mikrostruktur angekoppelt. Über diesen wird zusätzlich ein neuer Ansatz zur Abstimmung der Eigenfrequenz des Harvesters umgesetzt. Experimentelle Untersuchungen zeigten Ausgangsleistungen im einstelligen Mikrowattbereich bei Anregungen im Zehntel m/s²-Bereich. Durch fortschreitende Optimierungen der Fertigungstechnologie sind noch deutliche Leistungssteigerungen um mindestens zwei Größenordnungen möglich. Weiterhin wird ein Energiemanagementsystem vorgestellt, welches die effiziente Übertragung der Energie auf den Verbraucher ermöglicht. / In this work the development of a kinetic energy harvester using the electrostatic conversion principle is presented. The silicon microstructure is designed to work in frequency ranges below 100Hz. Its toothed electrode structure enables gap distances in the sub micrometer range and consequently high changes of capacitance. Additionally, due to the electrode geometry the frequency of the capacitance changes is higher then the frequency of the mechanical movement. Thus high power outputs and low source impedances can be reached. The electrodes geometric parameters were optimized considering manufacturing tolerances and interactions of the parameters. To reach a sufficient inertial mass, a lever mechanism manufactured by precision engineering was connected to the microstructure. This mechanism also allows the implementation of a new method of frequency tuning. In experimental tests power outputs in the single digit microwatt range under excitations of 0.3 m/s² were reached. In accordance of further optimizations of the manufacturing technology significantly higher outputs, by at least two orders of magnitude, are possible,. Furthermore an energy management system is presented, that allows the efficient transfer of the electrical energy to the consumer.