O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de peças de concreto armado e protendido submetidas a estados planos de tensão. O estudo abrange situações de carga de curta e longa duração, onde consideram-se fluência e retração do concreto e relaxação do aço. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para descrever o comportamento dos materiais. Implementou-se um modelo de camadas superpostas para melhor representar o comportamento do concreto, onde o material é composto de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes características materiais e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para a fissuração da concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a amadura passiva como a de pratensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Os deslocamentos ao longo da armadura são referenciados aos deslocamentos nodais do elemento de concreto. Deste modo, obtém-se uma matriz de rigidez para a armadura com as mesmas dimensões que a matriz de rigidez do elemento de concreto, A matriz de rigidez do elemento concreto-aço é a soma das duas matrizes. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os resultados obtidos com esse programa computacionai são comparados com valores experimentais disponíveis. / The purpose of this work is to develop a computational model, based on the Einite element method, for the study of reinforced and prestessed concrete structures under plane stress states. The study comprehends short and long-term loading situations, where creep and shrinkage in concrete and steel relaxation are considered. Elasto-viscoplastic constitutive models are used to describe the behavior of the materiais. An overlay model is included to better represent the concrete behavior, where the material is composed by several layers which have the same deformation. Each layer has different material properties and the total stress is obtained by the sum of the different contributions of each one. A smeared crack model is used for the cracking of concrete, which considers the contribution of concrete between cracks. The passive reinforcement as well as the prestressing one are inserted in the model as a stiffer material line inside the concrete element. The displacements along the reinforcement are referred to the nodal displacements af the concrete element. So, a stiffness matrix for the reinforcement with the same dimensions of the stiffness matrix of the concrete element is obtained. The stiffness matrix of the reinforcement element is the sum of both above mentioned matrices. The bond between concrete and steel is assumed to be perf ect. The results obtained through this computational program are compared with available experimental values.

The purpose of this study was to develop a generalized numerical solution for the analysis of deck-continuous, composite, multi-span bridge girders without joints. A finite element computer program has been developed, with the capability of performing instantaneous and time-dependent response analyses, and strength analyses, for a general type of bridge beams. Steel, reinforced or prestressed concrete girders, topped by a reinforced concrete deck-slab, under various sequences of construction and with different types of continuity may be equally analyzed by the proposed solution. An isoparametric beam element and a connection, spring-like element, have been modified for modeling the nonlinear intrinsic characteristics of the materials, as well as accounting for the presence of mild steel reinforcements, prestressing tendons and the effects of cracking. Timependent properties of the comprising materials are assumed to follow the simplified models suggested by the American Concrete Institute and Prestressed Concrete Institue. The effects of a superimposed temperature gradient are included also in the analysis. A thorough description of the problem and of the properties assumed in modeling the materials is given first, followed by development of the finite element formulation. The proposed solution is validated by the analyses of ten different beams, with comparisons being made with available analytical and experimental data. Two different cases of deckcontinuous, jointless, multi-span beams are investigated and their performances are compared to the extreme situations of non and full continuity. Their behaviors have been found to be very satisfactory under dead and service load conditions . Under vertical loading, the response of a deck-continuous beam may be comparable to the response of a non-or fully continuous beam, depending primarily on the imposed supporting conditions.

No presente trabalho estabelecem-se brevemente as bases do método dos elementos finitos e do conceito de elementos isoparamétricos, detalhando-se a formulação e a implementação para os elementos quadriláteros e hexaédricos. Apresentam-se a seguir as características do esquema integrado para tal implementação. Em particular os elementos desenvolvidos serão aplicados em problemas elásticos tridimensionais, em problemas bidimensionais de tensões e deformações ou axissimétricos com carregamento axissimétrico. Incluem-se, finalmente, vários exemplos ilustrativos demonstrando a aplicação prática do desenvolvimento apresentado.

O contato entre corpos é um dos mecanismos básicos que se apresentam na mecânica do sólido. Através de tal efeito físico é que se aplicam cargas a uma estrutura e esta as transmite a seus apoios. Neste trabalho apresenta-se a teoria e implementação computacional de um algoritmo que permite considerar os efeitos de contato e atrito entre uma superfície rígida que prescreve deslocamentos sobre um corpo flexível de comportamento elástico linear. As restrições são impostas empregando o método das funções de penalidade. A lei geral do atrito associado à regra de Coulomb de deslocamento obtem-se por analogia com a teoria da plasticidade. Na implementação computacional apareceram problemas para contornar a sobrerestrição dos termos afetados pela função de penalidade, apresentando-se duas formas de tratar os mesmos. Finalmente são apresentados dois exemplos para testar o trabalho realizado. / Contact is a basic mechanism in solid mechanics. Trhough this physical effects loads are applied to structures and transmited to their supports. The theoretical formulations and the computational implementation of an algorithm, that models contact and friction effects between a rigid surface prescrinbing and bidimensional linear elastic body are represented in this work. Restrictions are imposed using the panlaty function approach. A general law for friction associated with Coulomb displacement rule is obtained by analogy with plasticity theory. Computational difficulties to eliminate locking in terms influenced by penalty functions were detected, and two approachs were used to solve this problem. Finally, two numerical examples to test the computational code are presented.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro Universitário da FEI, São Bernardo do Campo, 2015

O objetivo deste trabalho e apresentar um modelo matemático para o estudo da circulação transiente em sistemas de aguas rasas e a sua implementação no sistema HYDRO que e uma linguagem orientada para Hidrodinâmica, desenvolvida pelo Curso de Pós-graduação em Engenharia Civil da UFRGS. O modelo visa descrever o fluxo em sistemas hídricos (lagos, estuários, rios) devido ao efeito de mares, ventos e rotação terrestre. A solução das equações que governam o problema se obtém empregando o método de elementos finitos. A particularidade deste modelo é a de tentar simular as características tridimensionais do movimento do fluido, podendo-se então determinar o perfil de velocidades . / The objetive of this work is to present a mathematical model for the study of transient circulation in "Shallow" water systems and its implementation in the HYDRO system, which is an oriented language for computational hydrodinamic developed by the Postgraduation Course in Civil Engineering at UFRGS. This mathematical model aims to describe the flow in hydric systems (lakes, estuaries, rivers) induced by tidal effects, wind actions and earth movements. The solution of the equations that govern the problem is obtained through the use of the finite element method. One of the most important features of this model is its possibility to simulate the threedimensional characteristic of the flow, so that the velocity profile can be. determinated.

Dissertation submitted for obtain the degree of Master of Science, University of Wales, Swansea, under supervision Prof. B. Irons and Dr. D. R. J. Owen

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Estrutural, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Prof. Doutor Carlos Reis Gomes

A anastomose sistêmico-pulmonar é um excelente procedimento paliativo para crianças e recém-nascidos portadores de cardiopatias congênitas cianóticas com diminuição da circulação pulmonar. Neste artigo, as aproximações “Streamline Upwind/Petrov-Galerkin – SUPG” foram utilizadas na simulação de escoamento de sangue em uma anastomose sistêmico pulmonar. A Anastomose estudada neste artigo é conhecido como Blalock-Taussig modificada no qual um enxerto de tubo sintético (prótese) é interposto entre a artéria subclávia esquerda e a artéria pulmonar com o objetivo de desviar parte do fluxo sistêmico ao pulmonar. A metodologia de elementos finitos utilizada, conhecida como método SUPG, supera as dificuldades enfrentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, que são compatibilizar os subespaços de velocidade e pressão – satisfazendo deste modo a condição denominada de Babuška-Brezzi e evitar oscilações espúrias devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva de equação de momentum – adicionando termos malha-dependentes para a formulação de Galerkin clássica. Estes termos adicionais são construídos para aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Um modelo tridimensional parametrizado, utilizando o elemento lagrangeano trilinear, foi criado a partir de medições obtidas durante procedimento cirúrgico para avaliar os efeitos dos parametros geométricos envolvidos na cirurgia (diâmetro e ângulo do enxerto e a pulsatilidade do escoamento) Os resultados apresentam que o ângulo da anastomose proximal tem sensível influência na quantidade de fluxo desviada pelo enxerto e enorme influência na porcentagem de fluxo direcionado para cada um dos pulmões. Quanto ao diâmetro do enxerto conclui-se que este é o regulador principal da porcentagem de fluxo desviada. A partir das simulações realizadas determinou-se correlações para o fator de atrito e porcentagem de fluxo sangüíneo desviado pelo enxerto.

No presente trabalho estabelecem-se brevemente as bases do método dos elementos finitos e do conceito de elementos isoparamétricos, detalhando-se a formulação e a implementação para os elementos quadriláteros e hexaédricos. Apresentam-se a seguir as características do esquema integrado para tal implementação. Em particular os elementos desenvolvidos serão aplicados em problemas elásticos tridimensionais, em problemas bidimensionais de tensões e deformações ou axissimétricos com carregamento axissimétrico. Incluem-se, finalmente, vários exemplos ilustrativos demonstrando a aplicação prática do desenvolvimento apresentado.