Orientadores: Jose Pissolato Filho, Sergio Kurokawa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T06:33:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_MichellyAlcantarade_M.pdf: 1141604 bytes, checksum: a3e880984ac7598f64499a8ad34269b7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho é mostrado um estudo a respeito do efeito corona em linhas de transmissão. A linha de transmissão foi representada por meio de uma cascata de circuitos 1t e o efeito da freqüência sobre os parâmetros longitudinais da linha foi representado por meio de uma associação série e paralela de resistores e indutores. Neste trabalho o efeito corona foi representado por meio dos modelos de Gary e de Skilling-Umoto devido ao fato destes modelos permitirem a sua inserção na cascata de circuitos 1t. O sistema mencionado anteriormente foi utilizado para representar a linha por meio de variáveis de estado, onde as equações de estado são a corrente longitudinal e a tensão transversal em cada um dos circuitos 1t. O modelo desenvolvido foi utilizado para simular as sobretensões originadas por uma descarga atmosférica em uma linha monofásica. Os resultados obtidos foram comparados com resultados experimentais mostrados em outros trabalhos. Esta comparação mostrou que os resultados obtidos com o modelo proposto são bem próximos aos resultados obtidos experimentalmente. / Abstract: In this work it is presented a study about the corona effect in transmission lines. The line was represented as being a cascade of 1t circuits and the frequency dependence of the longitudinal parameters of the line was synthesized with series and parallel resistors and inductors. In this work was used the Gary's model and Skilling-Umoto model for representing the corona effect because they can be inserted in the cascade. of 1t circuits. With the system above mentioned, a state model of the line was obtained using longitudinal currents and transversal voltages in each 11 circuit as the state variables. The proposed model was used to simulate the over voltages resulting of a lighting surge in a single-phase line. The simulation results were compared with experimental results that are available in several papers. It is possible to conclude that results obtained with proposed model are in agreement with experimental results. / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Este trabalho apresenta um método baseado em algoritmos genéticos – AGs, o qual consiste na estimação dos parâmetros associados as formas de ondas, tais como amplitude, freqüência e ângulo de fase das mesmas, referentes a uma proposição de relé de freqüência. O método proposto é baseado em algoritmos genéticos com representação real, tendo em vista a não necessidade de codificação dos valores logo na entrada do processo. O objetivo do trabalho é apresentar um estudo de uma das várias técnicas da computação evolutiva, conhecida como AG, cuja aplicação é inspirada nos mecanismos da evolução natural das espécies identificado pelo naturalista inglês Charles Darwin. A idéia principal do método é fazer com que os indivíduos da população evoluam ao longo das iterações, chamadas gerações, produzindo soluções cada vez melhores até convergir a uma solução ótima ou aproximadamente ótima. O algoritmo proposto foi testado com dados simulados no software Matlab. Pelos resultados observados têm-se caracterizado a potencialidade desta ferramenta computacional na estimação dos parâmetros desejados. / This work presents a method based on genetic algorithm – GAs, which consists on estimation of parameters in waveforms, such as their amplitude, frequency and phase angles, related to the application of a frequency relay. The proposed study is based on the genetic algorithms with real representation, once there is no need to codify the values on the input of the process. The objective of this work is to present one of the several techniques of artificial intelligence, known as genetic algorithm, in which the main application is inspired in mechanisms of natural evolution of the species identified by Charles Darwin. The main idea of this method is to make the individuals from one population, called generation, to evolute, producing better solutions until they converge to an optimal or approximately optimal solution. The proposed algorithm was tested with simulated data from Matlab software. The results observed have characterized the efficiency of this computational tool for the estimation of the desired parameters.

Orientador: Antonio Carlos Moretti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-19T06:41:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AraujoNeto_JoseEvangelista_M.pdf: 2884766 bytes, checksum: c57ca36e07463336bdf238ea6b35e234 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Uma empresa de energia elétrica tem por obrigação garantir a continuidade e a qualidade do serviço prestado. A fim de incentivar a qualidade do serviço, a ANEEL introduziu penalidades nos contratos com as concessionárias de serviços públicos de transmissão de energia elétrica caso as instalações de transmissão sejam desligadas, por acidente, falha de equipamento ou manutenção programada. Abordagens tradicionais de manutenção em sistemas de transmissão de energia elétrica se baseiam em ações realizadas periodicamente, ou programadas, de acordo com uma análise de necessidades. Embora essas abordagens tenham o objetivo de melhorar o desempenho destes sistemas, geralmente não há uma avaliação precisa do impacto das ações de manutenção na confiabilidade dos mesmos relacionada aos recursos empregados, bem como penalidades legais decorrentes. O objeto assim formulado caracteriza-se como um problema de otimização combinatória com o objetivo de encontrar o encadeamento das ações de manutenções que minimizem os recursos utilizados em manutenções e garanta um nível de confiabilidade desejado para o Sistema Elétrico. Este trabalho propõe uma abordagem para enfrentar este problema baseada na relação confiabilidade/custo com a perspectiva de encontrar as melhores estratégias para a realização de manutenções em equipamentos (ativos) de transmissão de energia elétrica, apresentando um modelo matemático para a confecção de um calendário viável (que respeite às restrições do Sistema Elétrico) para programação de manutenção nestes ativos e metodologia de otimização para encontrar as melhores soluções em um determinado horizonte de planejamento / Abstract: A eletric power company is required to ensure continuity and quality of the provided service. To promote the quality of service, ANEEL introduced penalties in contracts with the electric power companies if transmission facilities are turned off by accident, equipment failure or programmed maintenance. Traditional approaches to maintenance of electric energy transmission systems are based on actions performed periodically, or programmed, in agreement with an analysis of needs. Although these approaches have the goal of improving the performance of these systems, generally there is not an accurate assessment of the impact of maintenance actions on the reliability of those actions related to the employed resources, as well as current legal penalties. The object thus formulated is characterized as a combinatorial optimization problem with the objective to find the sequence of maintenance actions that minimize the resources used in maintenance, ensuring a level of reliability desired for the Electric System. This work proposes an approach to address this problem based on the relationship reliability/ cost with the prospect of finding the best strategies for performing maintenance on equipment (assets) of electricity transmission, presenting a mathematical model for finding a feasible schedule (which respects the constraints of the Electric System) maintenance programming for these assets and optimization methodology to find the best solutions in a given planning horizon / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientadores: Walmir de Freitas Filho, José Carlos de Melo Vieira Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-19T11:09:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Delvecchi_EsloanyDaisyCarniatto_M.pdf: 1048681 bytes, checksum: 837e57f3ee3363dd7bb9f49a72408fe1 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Geradores síncronos conectados em redes de distribuição de energia elétrica estão sujeitos a operarem de forma ilhada após a ocorrência de distúrbios na rede elétrica. Ilhamento ocorre quando uma parte da rede de distribuição torna-se eletricamente isolada da fonte de energia principal (subestação), mas continua a ser energizada por geradores distribuídos conectados no subsistema isolado. A prática atualmente utilizada pelas concessionárias e recomendada nos principais guias técnicos é desconectar todos os geradores tão logo ocorra um ilhamento. Tipicamente, é necessário detectar uma situação de ilhamento em menos de dois segundos, dependendo, principalmente, do tempo de operação dos religadores automáticos. Os métodos mais comuns e baratos para detectar ilhamento compreendem relés baseados em medidas de freqüência (sub/sobrefrequência, taxa de variação de frequência e "salto de vetor") e o relé de tensão. No entanto, esses relés podem falhar se os níveis de desbalanço de potência ativa e reativa no subsistema ilhado forem pequenos. Portanto, o objetivo dessa dissertação é investigar a potencialidade de novos sinais para detectar ilhamento de geradores síncronos distribuídos, como forma de substituição ou complementação aos dispositivos de proteção anti-ilhamento convencionais. Os sinais analisados neste trabalho são taxa de variação da potência ativa (dP/dt), a relação Volts por Hertz (V/Hz), a variação da impedância (Z) medida no ponto de acoplamento comum (PAC), e a diferença angular ('delta' 'teta') entre as tensões medidas no PAC e na subestação. A investigação é baseada no levantamento de um conjunto de curvas relacionando tempo de detecção e desbalanço de potência ativa/reativa e nas zonas de não detecção, as quais fornecem os pontos de operação para os quais o relé em estudo falha na detecção do ilhamento. As curvas e as zonas são obtidas através de simulações de transitórios eletromagnéticos trifásicas considerando diferentes perfis de carga-geração na rede ilhada. Os resultados obtidos mostram que os sinais analisados têm um grande potencial para esse tipo de aplicação, porém são sujeitos à atuação indevida no caso da ocorrência de eventos que não sejam ilhamentos na rede de distribuição. Assim, uma análise de falsa operação também é conduzida e são propostas melhorias para minimizar e/ou eliminar a atuação indevida desses relés aqui investigados / Abstract: Synchronous generators connected to distribution power networks are likely to operate islanded following faults clearance in the system. Islanding occurs when a portion of the distribution system becomes electrically isolated from the substation, yet it continues energized by distributed generators connected to the islanded system. Utilities and standards recommend the disconnection of distributed generators immediately after islanding occurrences, otherwise it can lead to a number of problems to the generator and the connected loads. Typically, it is required to detect an islanding situation faster than two seconds after the island formation, depending, mainly, on the operation time of automatic reclosers. The most common and economical methods to detect islanding include the relays based on measures of frequency (under/over frequency, rate of change of frequency and vector surge) and voltage. However, these relays can fail if the active and reactive power imbalance levels in the islanded system are small. Therefore, the objective of this thesis is to investigate the potentiality of new signals to detect islanding of distributed synchronous generators, as replacement or complement to conventional protection anti-islanding devices. The signals analyzed in this research are the rate of change of generator active power (dP/dt), the ratio Volts per Hertz (V/Hz), impedance variation (Z) measured at the point of common coupling (PCC), and the angular difference ('delta' 'teta') between the voltage angle measured at the PCC and at the utility substation. The investigation is based on a set of curves, which relate time of islanding detection and active/reactive power imbalance and on the nondetection zones, which provide the operating points for which the relay fails to detect the islanding. These are obtained through electromagnetic transient three-phase simulations considering different profiles of generation-load in the islanded network. The results show that the signals analyzed have a huge potential for this type of application, however, their performance can decrease in case of occurrence of non-islanding events in the distribution system. Thereby, an analysis of false operation is conducted in order to propose improvements to minimize and/or to eliminate improper behavior of these relays / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Luiz Carlos Pereira da Silva, Walmir de Freitas Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T14:34:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Abreu_LisiasVieiraLimade_M.pdf: 4055307 bytes, checksum: 5b3f4d39e414e1d305ec71b68f93ed3f (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta dissertação de mestrado, apresenta-se um estudo detalhado sobre o desempenho dinâmico de geradores síncronos conectados em redes de distribuição de energia elétrica frente a grandes perturbações. Estudos paramétricos são realizados para investigar a influência de di-versos fatores na resposta transitória do gerador. Os fatores analisados são tempo de eliminação da falta, carregamento do sistema, níveis de curto-circuito no ponto de conexão entre o sistema de distribuição e a rede de subtransmissão, relação X/R das linhas de distribuição e constante de inércia dos geradores. Adicionalmente, propõe-se a utilização de índices numéricos que permitem visualizar de forma sistemática os resultados dos estudos paramétricos assim como determinar quais são as barras mais apropriadas para a instalação de geradores síncronos con-siderando o desempenho dinâmico do sistema / Abstract: In this dissertation, it is presented a detailed study about the dynamic performance of synchronous generators connected to distribution networks during large disturbances. Parame-tric studies are conducted in order to determine the influence of several factors on the transient response of the generator. The analyzed factors are fault clea / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Luiz Antonio Rossi / DissertaCAo (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agricola / Made available in DSpace on 2018-08-05T22:18:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sarubbi_Juliana_M.pdf: 972594 bytes, checksum: 6ec7cadc10c91ba20ca67df226c71482 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Um grande desafio na suinocultura é a definição de um modelo de edificação capaz de proporcionar melhor conforto térmico para os animais. As maiores perdas na produção ocorrem em virtude dos dias muito quentes e das grandes variações térmicas, que são características do clima tropical. Uma alternativa para minimizar estas perdas é a utilização de sistemas diversos de climatização. No entanto, estes equipamentos apresentam custos de implantação, funcionamento e manutenção variáveis que podem interferir na lucratividade do empreendimento. A utilização de um sistema de controle, por exemplo, pode reduzir os custos de funcionamento dos equipamentos. Este trabalho objetivou avaliar a eficiência de diferentes instalações suinícolas, considerando os aspectos do desempenho dos animais, do conforto térmico e da utilização de energia elétrica. Foram comparadas quatro salas de criação de suínos nas fases de crescimento e terminação em uma granja comercial. As salas estudadas são diferentes sob os pontos de vista de construção e climatização (idade dos equipamentos, número de ventiladores, forma de controle da climatização). Os parâmetros utilizados para a comparação entre as edificações foram o desempenho dos animais, condição sanitária do plantel, variáveis climáticas (temperatura e umidade), entalpia e índice de conforto térmico (ITU), variáveis elétricas (consumo, demanda e fator de potência) e índices de eficiência energética dos tratamentos. A utilização de dois ventiladores novos e sistema de nebulização, ambos com acionamento automático, foi capaz de proporcionar melhor conforto térmico aos animais, embora este resultado não tenha sido suficiente para agregar maior produção. Os ventiladores mais novos consumiram menor quantidade de energia elétrica que os antigos e apresentaram melhor fator de potência O tratamento que contou com sistema de nebulização e um ventilador, acionados manualmente, que forneceu a pior condição em termos de conforto térmico, porém apresentou as melhores condições de consumo específico (kg produzido/ kWh consumido). De acordo com a análise dos índices de eficiência energética (fator de carga), os ventiladores com acionamento automático foram melhores utilizados ao longo do tempo. Assim, concluiu-se que a utilização de controle automático de equipamentos de climatização foi capaz de melhorar as condições ambientais e da utilização de energia elétrica / Abstract: A great challenge in the swine production is the definition of a construction model capable of bringing a better thermal comfort to the animals. The greatest losses on production occur due very hot days and great thermal variation, which are the chief characteristics of the tropical weather. An alternative to minimize these losses is the use of diverse climate systems. Nevertheless, these equipment present variable implementation, functioning and maintenance costs that may interfere in the business lucrativity. The use of a control system, for instance, may reduce the equipment functioning costs. This work's main goal is the evaluation on performance of two different swine buildings, considering the animal performance, thermal comfort and electric energy consumption. Four rooms placed on two different swine structures were compared. It all happened on growing and finishing phases, in a commercial pigsty. These rooms are different under building and acclimatization systems (equipment¿s age, numbers of fans and climate control). The parameters used for the comparison between the buildings were the animal performance, group sanitary condition, climate variables (temperature and humidity), enthalpy, thermal comfort index (THI), electric energy variables (electric energy consumption, power factor, demand) and energetic efficiency. The use of two new fans and evaporative cooling system, both with automatic startup, was able to bring a better thermal comfort to the animals, however this result was not enough for bringing higher production. The newer fans consume less electric energy than the older fans and showed the best power factor. The use of an evaporative cooling and only one fan, without automatic control, was able to bring the worst thermal comfort, the worst utilization electrical energy index and showed the best specific consumption. Therefore, we may conclude that the use of an automatic control system to the climate equipment is capable of improving the environmental conditions and the use of electric energy / Mestrado / Construções Rurais e Ambiencia / Mestre em Engenharia Agrícola

Orientadores: Fujio Sato, Ernesto Ruppert Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T19:28:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_CaioGomesde_M.pdf: 16585052 bytes, checksum: 61d70f191de8c032a8ab39cdcf8c652c (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho trata de dois temas de grande relevância, principalmente nos últimos anos, na área de energia elétrica: a conservação e a qualidade da energia elétrica. Os estudos são baseados em dados de grandezas elétricas coletados por equipamentos de monitoração e gerenciamento de energia instalados em pontos distintos do Campus da Universidade Estadual de Campinas. A conservação de energia elétrica relaciona-se ao seu uso mais eficiente e sem desperdícios, importante por proporcionar um aumento da energia disponível, sem que sejam necessários grandes investimentos em geração, transmissão e distribuição, reduzindo, assim, impactos ambientais. A avaliação deste quesito surge de um projeto piloto, o Projeto Ecogera, cuja finalidade é avaliar a eficiência energética, por meio de um programa de uso racional e da exploração de fontes alternativas de energia elétrica. Aqui é discutido, então, o módulo de conservação de energia, desenvolvido em unidades de consumo com características típicas em relação ao tipo de atividade exercida na universidade, focando na redução de consumo em iluminação. Uma boa qualidade de energia elétrica remete à ausência de variações anormais na tensão, relacionada à continuidade do fornecimento e à forma de onda senoidal da alimentação. Os problemas na qualidade de energia têm se agravado ao longo dos anos, principalmente devido ao aumento das cargas não lineares, à maior sensibilidade dos equipamentos e à grande interconexão da rede elétrica, e podem resultar em má operação ou prejuízo a dispositivos. É dado um maior enfoque nas perturbações na amplitude da tensão e nas distorções na forma de onda, mostrando suas principais causas e meios de contorná-las. No primeiro caso, são registrados transitórios, interrupções, afundamentos e elevações de tensão, feitas as devidas análises, e avaliadas suas influências em equipamentos por meio da Curva ITI (CBEMA), a qual possibilita a determinação de possíveis danos ou falhas nos mesmos. No segundo caso, nos diversos pontos de medição é avaliada a presença de harmônicas, tanto pela análise das formas de onda e de seus conteúdos espectrais como pela taxa de distorção harmônica num período de uma semana. Por fim, são estudadas teorias de potências elétricas trifásicas, em especial a Teoria pq de Potências Instantâneas, importante na aplicação de filtros ativos, cuja função é atenuar as correntes harmônicas geradas por cargas não lineares. Os dados reais medidos das tensões e correntes instantâneas foram submetidos a um programa computacional desenvolvido a partir do modelo matemático de um filtro ativo com compensação paralela e método de compensação baseado na Teoria pq Modificada de Potências Instantâneas, obtendo-se como resposta o desempenho do filtro na eliminação das harmônicas nas correntes vistas pela fonte de alimentação. / Abstract: This work deals with two issues of large relevance, especially in recent years about electric power: energy economy and power quality. The studies are based on data collected by various measurement and energy management instruments at different points in the Campinas State University Campus (Unicamp), in São Paulo State, Brazil. The performance of energy relates to its more efficiently use and without wasting, which is important to increase the amount of available energy, without large investments in generation, transmission and distribution, thereby reducing environmental impacts. A Project has been developed, named Ecogera, whose purpose is to evaluate the energy efficiency, through a program of rational use and development of alternative sources of energy. The module of energy economy is discussed here, developed in units of consumption with typical characteristics for the type of work performed at the university, focusing on the reduction of lighting consumption. A good power quality refers to the absence of abnormal variations in voltage, related to continuity of supply and the sinusoidal waveform of the power supply. The power quality problems have been increased over the years, mainly due to the increase of nonlinear loads, the increased sensitivity of the equipment and the large interconnection of the power networks, and can result in misoperation or damage of the devices. A greater focus is given on the voltage amplitude disturbances and the distortion in the waveform, showing its main causes and means of overcoming them. In the first case transients, interruptions, sags and swells are recorded, adequate analysis are done, and their influence on the equipment are evaluated by the ITI Curve (CBEMA), which enables the determination of possible damage or failures in them. In the second case, the presence of harmonics is evaluated in the various points of measurement, either by the analysis of waveforms and its spectral content or by the total harmonic distortion over a one-week period. Finally, tree-phase electrical power theories are studied, especially the Instantaneous pq Power Theory, which is important in the application of active filters, whose function is to reduce the harmonic currents generated by nonlinear loads. The real measured data of the instantaneous voltages and currents was put in a computacional program developed from the mathematical model of an active filter with parallel compensation and using a compensation method based on the Power Instantaneous Modified pq Theory and its influence seem by the current supply is obtained by the harmonic eliminations. / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: João Marcos Travassos Romano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_MoisesVidal_D.pdf: 5330417 bytes, checksum: ebf89b90c9327ce0ba7f3c169b5e260f (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: A presente tese tem por objetivo propor e discutir o uso de algumas técnicas de processamento de sinais e de inteligência computacional para a melhoria da transmissão digital de dados via redes elétricas e da análise da qualidade da energia elétrica em sistemas de potência. No que tange à transmissão de dados via rede elétrica, novas técnicas são introduzidas para solucionar os problemas de cancelamento de ruídos impulsivos e equalização de canais de comunicação. Para a melhoria do monitoramento da qualidade da energia elétrica, propõem-se novas técnicas para a análise espectral das componentes fundamental e harmônicas, e para a detecção, a classificação e a compressão de distúrbios. As várias técnicas apresentadas no presente trabalho são fundamentadas no princípio de dividir e conquistar, largamente utilizado em diversas áreas do conhecimento. A aplicação adequada desse princípio através de técnicas de processamento de sinais e de inteligência computacional nos permitiram fornecer análises mais precisas dos problemas estudados e propor novas soluções para os mesmos. Os resultados numéricos obtidos nas simulações computacionais confirmam a relevância das técnicas propostas / Abstract: This thesis is aimed at proposing and discussing the use of signal processing and computational intelligence techniques to improve digital communications through power line channels and a more precise power quality analysis of power systems. Regarding power line communication applications, advanced techniques for impulse noise mitigation and channel equalization are introduced. For power quality monitoring applications, novel techniques are proposed for spectral analysis of power line signals and for detection, classification and compression of disturbance events. The techniques proposed are developed on the light of the divider and conquer principle. The appropriate application of such principle, by means of signal processing and computational intelligence techniques, enable us to offering a more precise analysis of the problems investigated and novel solutions for them. By introducing a set of signal processing techniques along with some computational intelligence ones, this contribution succeeds in offering improvements for all the problems investigated. Numerical results obtained by computational simulations verify such improvement and confirm the relevance of the techniques proposed. / Doutorado / Telecomunicações / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Maria Cristina Dias Tavares / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e Computação / Made available in DSpace on 2018-08-07T13:37:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paz_MarcosdeAraujo_D.pdf: 6127820 bytes, checksum: 21f6dc485bcf097846769f086c2362ad (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: O objetivo deste trabalho é contribuir para o estudo de linhas de transmissão e o desenvolvimento de modelos de linhas voltados a programas do tipo EMTP. O trabalho desenvolvido consiste em aproveitar as propriedades e semelhanças dos modos não homopolares de propagação das linhas de transmissão, sejam elas idealmente transpostas ou que apresentem plano de simetria vertical. Por meio de manipulações da matriz de transformação fase-modo-fase através do uso de vetores ortogonais e elementos complexos no domínio modal, pode-se reduzir a dimensão dos vetores de estado. O procedimento proposto é direcionado às modelagens que utilizam transformação fase-modo-fase na determinação das variáveis de estado (corrente e tensão) nas linhas de transmissão. Os recursos usados levam a uma redução tanto em número de operações por iteração quanto em alocação de estados, otimizando o procedimento de cá1culo e aumentando a velocidade de simulação no processamento. A economia computacional que o procedimento proposto proporciona pode ser usada em ferramentas de simulação em tempo real / Abstract: The research objective is to contribute with the study of the transmission line and the development of line models in EMTP-type programs. The proposed model takes advantage of some similarities between non homopolar modes, applying orthogonal vectors and complex number theory to manipulate the state vectors in modal domain reducing the state vectors dimension. The proposed procedure is aimed to the modelling that use phase-mode-phase transformation in the determination of state variables (current and voltage) in transmission lines. The resources used lead to a reduction both in the number of operations per iteration and state allocation, optimizing the procedure and increasing the processing simulation speed. The computational economy, which the proposed procedure provide, can be applied to real-time simulation tools / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica