O conceito de preservação ambiental dos dias atuais não permite que haja exageros na utilização dos bens naturais, fazendo com que as pessoas se adaptem e reduzam a utilização, ou promovam a reciclagem de materiais. Nessa conjuntura, esse trabalho de doutorado versa sobre a especificação e a necessidade de se obter novos padrões estruturais e elétricos de cruzetas a serem utilizados nas redes de distribuição de 15 kV e procurará desenvolver opções compatíveis com a preservação do meio ambiente. Neste sentido, o principal foco está direcionado à definição de novas geometrias para as cruzetas de madeira, induzindo a uma redução direta na utilização das madeiras retiradas de florestas tropicais. Cabe colocar que quando da proposição de uma nova geometria, todos os aspectos elétricos e mecânicos relacionados à definição deste novo padrão devem ser descritos e comprovados em termos da viabilidade prática e t´técnica de aplicação, dispondo-se de várias análises e procedimentos de testes que o garantam frente às possíveis operações que o sistema elétrico, na classe de tensão de 15 kV, venha a enfrentar. Na realização do trabalho, utilizou-se três softwares, o Alternative Transients Program (ATP), o FLUX 3D e o DIgSILENT PowerFactory, para as simulações dos transitórios eletromagnéticos, simulações de campos elétricos e análises de desempenho das linhas, respectivamente. Pela metodologia aplicada, os resultados observados ressaltam uma considerável margem de segurança no comprimento da estrutura da cruzeta atualmente empregada em campo, permitindo a diminuição desejada e confiável para um modelo alternativo. / The current concept of environmental preservation does not allow any exaggeration in the use of natural resources, leading people to adapt themselves and reduce the use, or promote the recycling of materials. At this juncture, this doctoral work focuses on the specification and the need to obtain new structural and electrical patterns for crossarms to be used in 15 kV distribution networks and seek to develop compatible options with the preservation of the environment. In this sense, the main focus is directed toward the definition of new geometries for wood crossarms, inducing an evident reduction in the use of wood taken from tropical forests. It is important to place that when a new geometry is proposed, all electrical and mechanical aspects related to the definition of this new pattern should be described and demonstrated in terms of practicability and technic of application, arranging various analyzes and testing procedures that guarantee it against the possible operations that the electrical system with voltage rating of 15 kV can be face. In carrying out the work, three softwares (ATP, FLUX 3D e DIgSILENT) were used for the simulation of electromagnetic transients, the simulation of electric fields and analysis of performance of the lines, respectively. For the methodology applied, the observed results highlight a significant safety margin in the length of the crossarm structure currently employed in the field, allowing the desired and reliable reduction for an alternative model.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Electrotécnica e de Computadores. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012

This dissertation proposes a modeling methodology for Inductive and Capacitive Voltage Transformers (IVT and CVT) for high-frequency electrical transients analysis, up to 3 MHz. The model construction starts from the VT s sweep frequency test, carried out by a commercial Sweep Frequency Response Analyzer (SFRA) with special connections, in order to obtain its short-circuit Admittance Matrix. The SFRA is designed for another purpose, to detect displacement of windings or fault in the magnetic core of power transformers based on voltage transfer analysis. Therefore, due to this fact, the measured data needs to be corrected and recalculated, through and external routine, to adequately represent the proper and mutual admittance values of the Matrix. After its correction, the Admittance Matrix serves as input data to the Matrix Fitting method, a frequency-response approximation tool by means of modified rational functions, which is part of the Vector Fitting (VF) routine, freely available for non-commercial purposes in MATLAB®. The results are an approximated rational function, in state-space or pole-residue model, and a RLC equivalent network proper to be used in electromagnetic transients analysis software, such as the Alternative Transients Program (ATP). The models validation is accomplished based on the comparison between the transient responses of the created model, through simulation in ATP/EMTP, and the IVTs and CVTs laboratory tests when both are submitted to a step function excitation. / Esta dissertação propõe uma metodologia para a modelagem de Transformadores de Potencial Indutivos (TPIs) e Capacitivos (TPCs) para estudos de transitórios eletromagnéticos em altas frequências, na ordem de até 3 MHz. A obtenção dos modelos inicia através do ensaio de varredura em frequência dos TPs utilizando um Sweep Frequency Response Analyzer (SFRA) comercial por meio de conexões especiais de modo a obter as Matrizes de Admitâncias de curto-circuito. Os fabricantes do SFRA projetaram este equipamento com outro objetivo, o da realização de estudos de transferência de tensão, para detectar possíveis deformações mecânicas ou falhas internas em transformadores de potência. Desse modo, os dados obtidos dessa medição necessitam ser corrigidos e recalculados, através de uma rotina externa, a fim de representar adequadamente os valores das admitâncias próprias e mútuas desta Matriz. Uma vez corrigida, essa Matriz de Admitâncias servirá como entrada para inicializar o método do Ajuste Matricial (Matrix Fitting), que é uma ferramenta fundamental para aproximação da resposta em frequência por funções racionais modificadas que integra a rotina de Ajuste Vetorial, disponível livremente para fins não comerciais no MATLAB®. Como resultado, são obtidas sua função racional aproximada, em modelos de espaço de estados ou de polo-resíduo, e uma rede RLC equivalente complexa, propícia para o uso direto em programas de análises de transitórios eletromagnéticos, como o Alternative Transients Program (ATP). A validade dos modelos criados foi verificada por meio da comparação das respostas transitórias dos equivalentes gerados, através de simulações no EMTP/ATP, com os ensaios feitos em laboratório e em campo em TPIs e TPCs quando submetidos a uma excitação com uma função degrau.

Um propulsor do tipo Hall é um mecanismo que utiliza predominantemente uma configuração de campos eletromagnéticos Hall, um campo elétrico perpendicular a um campo magnético, para confinar elétrons e acelerar íons. Os elétrons são confinados dentro de um canal de aceleração onde os campos eletromagnéticos estão presentes. Um gás neutro é lançado dentro desse canal de aceleração de forma que os elétrons confinados podem colidir com os átomos do gás e os ionizar. Os íons gerados dessas colisões, elétrons-gás, são fortemente repelidos para fora do canal de aceleração pelo campo elétrico. A expulsão desses íons é o fator responsável pela propulsão. Nesses propulsores é importante que os elétrons estejam confinados dentro do canal de aceleração e que sejam capazes de produzir o maior número possível de íons. Visando determinar quais são os parâmetros de controle– intensidade dos campos eletromagnéticos– que propiciam uma dinâmica eletrônica com essas características, derivamos, via formalismo Hamiltoniano, as equações de movimento de um elétron e as analisamos. Dessas equações de movimento encontramos funções analíticas que indicam os limites geométricos atingidos pelo elétron dentro do sistema propulsor para cada conjunto de parâmetros de controle. Essas funções constituem o critério de confinamento eletrônico utilizado nesse trabalho. Além disso, a partir das equações de movimento, mostramos quais as configurações de campos eletromagnéticos que teoricamente incrementam o desempenho dos propulsores Hall. Verificamos que nas configurações de maior desempenho a dinâmica eletrônica é caótica. Neste trabalho, o caos é determinado com o auxílio dos mapas de Poincaré e dos expoentes de Lyapunov. / A Hall thruster is a system that utilizes an electromagnetic fields configuration predominantly like Hall, an electric field which lies perpendicular to a magnetic field, to confine electrons and to accelerate ions. The electrons are confined within an acceleration chamber where the electromagnetic fields are present. A neutral gas is released within this acceleration chamber so that the confined electrons can collide with the gas and ionize it. The ions generated from these collisions, the electron-gas, are strongly repelled by the electric field system. The expulsion of these ions generate the propulsion. In these thrusters it is very important that the electrons are confined within the acceleration chamber and are able to produce the largest possible number of ions. In order to determine the control parameters, that is, the electromagnetic fields intensity which provides an electronic dynamic with these characteristics; we derived, via Hamiltonian formalism, the motion equations for an electron and we analyzed them. From these motion equations, we found functions that indicate the electron geometric boundaries within these thrusters, for each set of control parameters. In this work, these functions indicate the electronic confinement. Moreover, from the motion equations, we showed the electromagnetic fields settings which theoretically improve the Hall thruster’s performance. We found that, in these higher performance settings, the electron dynamics is chaotic. In this work, the chaos is determined by Poincaré maps and by Lyapunov exponents.

O trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia denominada modelo de núcleo reduzido, aplicada para avaliar o desempenho de máquinas elétricas no que tange a geometria e materiais empregados na fabricação do núcleo completo. Para fins de validação da metodologia utiliza-se um Atuador Planar de Indução Trifásico com dois graus de liberdade, comparando os resultados numéricos e experimentais. Através desta metodologia, pode-se realizar a análise dos fenômenos eletromagnéticos ocorridos no núcleo completo por meio da avaliação de seu modelo reduzido, composto neste caso por 33% do núcleo completo empregado no Atuador Planar de Indução Trifásico. A comprovação da metodologia do modelo de núcleo reduzido ocorreu através da fabricação de uma bancada de testes, composta por uma célula de carga para realizar aquisição da força de propulsão planar, interface de potência e os núcleos reduzidos com seguintes materiais ferromagnéticos: compósitos SMC 1P Somaloy 500®, Ferro resinado e Aço ABNT 1020. Com auxilio da estrutura de testes, validou-se o modelo numérico dos três núcleos reduzidos quanto a força de propulsão planar. Na análise dos dados experimentais e numéricos, o material Ferro resinado apresentou a diferença 14% referente a força de propulsão planar, sendo a maior diferença entre os materiais estudados. Com a convergência dos resultados experimental e numéricos, realiza-se a comparação numérica entre os núcleos reduzidos e completos utilizando-se os três materiais ferromagnéticos. A análise numérica do núcleo reduzido com o material SMC 1P Somaloy 500® apresentou o fator de relação médio da força de propulsão planar de 2,65 em relação ao núcleo completo. O núcleo completo com Aço ABNT 1020 resultou no consumo médio de 56,7Watts para gerar a força de propulsão planar de 1 Newton. Dessa forma, proporciona-se uma ferramenta de maior rapidez para fabricação e avaliação do desempenho de materiais ferromagnéticos utilizados no núcleo completo da máquina elétrica. / This paper presents the development of a methodology denominated low core model applied to evaluate the performance of electrical machines with respect to geometry and materials used in manufacturing of the complete core. For validation purposes of the methodology is used a Planar Three-phase Induction Actuator with two degrees of freedom, comparing the experimental and numerical results. Through this methodology, it is possible to perform the analysis of electromagnetic phenomena occurring in the complete core based evaluation of the reduced model, made in this case with 33% of the full core employed in the Planar Three-phase Induction Actuator. The verification of the reduced core model methodology occurred through the manufacture of a testing bench, which is composed of a load cell to realize the acquisition of the planar propulsion force, potency interface and reduced cores with the following ferromagnetic materials: SMC 1P Somaloy 500® composites, resinated Iron and Steel ABNT 1020. With the help of the test structure, it was validated the numerical model of the three reduced cores regarding to the planar propulsion force. In the analysis of experimental and numerical data, the resinated Iron material showed a 14% difference concerning the strength of the planar propulsion, which is the biggest difference between the materials studied. With the convergence of the experimental and numerical results, a numerical comparison is performed between the reduced and complete cores using the three ferromagnetic materials. The numerical analysis of the reduced core with the SMC 1P Somaloy 500® material showed the average ratio of the planar factor propulsive force of 2.65 when compared with the complete core. The complete core with ABNT 1020 Steel resulted in an average consumption of 56.7 Watts to generate a planar propulsive force of 1 Newton. Thus, it is provided a faster tool for manufacturing and evaluation of ferromagnetic materials performance used in the complete core of the electric machine.

Submitted by Lucienne Costa (lucienneferreira@ufcg.edu.br) on 2017-12-13T16:54:10Z No. of bitstreams: 1 CÉLIO ANÉSIO DA SILVA - TESE (PPGEE) 2014.pdf: 1651226 bytes, checksum: a70dc4864a551f419c02ff41303eaffc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-13T16:54:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CÉLIO ANÉSIO DA SILVA - TESE (PPGEE) 2014.pdf: 1651226 bytes, checksum: a70dc4864a551f419c02ff41303eaffc (MD5) Previous issue date: 2014-05-29 / Capes / Um novo método de obtenção de parâmetros de filtros digitais recursivos (FDR) é apresentado para reduzir o impacto da resposta transitória dos Transformadores de Potencial Capacitivos (TPC) sobre o desempenho dos sistemas de medição, proteção e controle. Assumindo uma topologia predefinida, os parâmetros dos filtros são obtidos a partir da resposta em frequência do TPC de interesse. Diferentemente das técnicas reportadas na literatura, o método se aplica com facilidade a TPC de diferentes classes de tensão e independe das características operacionais do sistema. Para tanto, faz-se necessário conhecer a resposta em frequência do TPC em questão, no espectro de frequência de interesse. A validação do método é realizada através de simulações digitais em tempo real via simulador RTDSTM (Real Time Digital Simulator). As análises são baseadas em dados de sistemas elétricos reais e no funcionamento dinâmico dos filtros através da estimação dos fasores das tensões e estudos de localização de falta. A partir dos resultados obtidos, verifica-se que a presença dos FDR reduz significativamente os erros de medição causados pelos TPC quando submetidos a condições transitórias. Portanto, os FDR surgem como uma forma simples e de baixo custo para melhorar o desempenho e a confiabilidade dos sistemas de medição, proteção e controle. / A new method for obtaining recursive digital filter (FDR) parameters is presented in order to reduce the impact of Coupling Capacitor Voltage Transformer (CCVT) transient response on the performance of the measurement, protection and control systems. Assuming a pre-defined topology, the filter parameters are obtained from the CCVT frequency response of interest. Unlike the techniques reported in the literature, the method applies easily to CCVT of different voltage classes and it does not depend on the operating characteristics of the system, therefore, it is necessary to know the frequency response of the CCVT on the frequency spectrum of interest. The method is validated is through digital simulation using the RTDSTM (Real Time Digital Simulator). The analyzes are based on data obtained from electrical systems in service and on the dynamic performance of the filters by estimating the phasors of voltages and fault location studies. It is shown that the presence of FDR significantly reduces measurement errors caused by CCVT when subjected to transient conditions, therefore, the FDR arises as a simple and low cost alternative to improve the performance and reliability of measurement systems, protection and control.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-09Bitstream added on 2014-06-13T19:08:07Z : No. of bitstreams: 1 yamanaka_fnr_me_ilha.pdf: 596127 bytes, checksum: 6456b9483b4e3ac56e9f1fded745845f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de um modelo de linha de transmissão bifásica diretamente no domínio do tempo, que leve em consideração o efeito da freqüência sobre seus parâmetros longitudinais, utilizando os conceitos de variáveis de estado. Os parâmetros longitudinais, variáveis em relação à freqüência, serão aproximados por funções racionais, cujos pólos e resíduos deverão ser determinados por meio do algoritmo vector fitting. Em seguida, as funções racionais que descrevem o comportamento dos parâmetros longitudinais serão associadas com um circuito elétrico equivalente, que será inserido em cada um dos circuitos π, constituindo uma grande quantidade de cascata de circuitos π. O modelo será utilizado para a realização de simulações de transitórios resultantes das operações de manobras e chaveamentos que ocorrem em uma linha bifásica com plano de simetria vertical. Os resultados serão comparados com os resultados obtidos com programas computacionais do tipo EMTP (cascata de circuitos π inserida no EMTP). Ao término do projeto teremos a nossa disposição um modelo de linha de transmissão que não necessita do uso de simuladores do tipo EMTP. / The objective of this work is to implement a computational model of two-phase transmission line in time domain taking into account its frequency dependent longitudinal parameters. The line is represented through a cascade of π circuits and the frequency dependence of the longitudinal parameters is approximated by a rational functions that can be associated with an equivalent circuit representation and this equivalent circuit is inserted in each π circuit. After that the cascade is described through state equations. Validating the model, a frequency dependent two-phase line is represented by a cascade of π circuits. The model will be use for typical switching transients in a two-phase transmission line with a vertical symmetrical plan. The simulations were carried out using state space techniques and an EMTP program (in this case, the cascade was inserted in the EMTP program). It is observed that the simulation results obtained with state space representation are in agreement with those results obtained with EMTP.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-07-27Bitstream added on 2014-06-13T19:26:19Z : No. of bitstreams: 1 wedy_gf_me_ilha.pdf: 790523 bytes, checksum: 8836dfe828e124530d6a988987704e3f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo deste projeto é o desenvolvimento de um modelo de linha de transmissão bifásica diretamente no domínio do tempo, que leve em consideração o efeito corona e o efeito da freqüência sobre seus parâmetros longitudinais, utilizando os conceitos de variáveis de estado. Os parâmetros longitudinais de uma linha de transmissão dependentes da freqüência serão sintetizados por meio de funções racionais pelo método do Vector Fitting. Em seguida, as funções racionais que descrevem o comportamento dos parâmetros longitudinais serão associadas com um circuito elétrico equivalente, que será inserido em cada um dos circuitos . Para a validação do modelo desenvolvido levando em consideração o efeito da freqüência o mesmo foi comparado com o programa de estudo de transitórios eletromagnético Micotran do tipo EMTP. Utilizando o modelo matemático desenvolvido foi possível inserir através das equações de Gary e de Skilling-Umoto, o efeito corona nas simulações de transitórios eletromagnético. Ao termino do projeto, apresenta-se um modelo matemático de uma linha de transmissão que leva em conta o efeito da freqüência e o efeito corona. Tal modelo não necessita dos programas do tipo EMTP para simulação de transitórios em linhas de transmissão. / The objective of this work is to implement a computational model of two-phase transmission line directly in the time domain, which takes into account the corona effect and the effect of frequency on its longitudinal parameters, using the concepts of state variables. The longitudinal parameters of a frequency dependent transmission line are synthesized by rational functions using the Vector Fitting method. Then, the rational functions that describe the behavior of the longitudinal parameters will be associated with an equivalent electrical circuit, which is inserted in very circuit . Validating the model developed taking into account the effect of frequency, this model was compared to the Micotran program, a EMTP (Electromagnetic Transient Program) type program that is used for transient analyses in electrical networks. Through the developed mathematical model, it enter, through the equations of Gary and Skilling-Umoto, the corona effect in simulations of electromagnetic transients. At the end of the project, it is obtained a mathematical model of a transmission line that takes into account the effect of frequency and the corona effect. This model does not need the EMTP type programs for transient simulations in transmission lines.

O trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia denominada modelo de núcleo reduzido, aplicada para avaliar o desempenho de máquinas elétricas no que tange a geometria e materiais empregados na fabricação do núcleo completo. Para fins de validação da metodologia utiliza-se um Atuador Planar de Indução Trifásico com dois graus de liberdade, comparando os resultados numéricos e experimentais. Através desta metodologia, pode-se realizar a análise dos fenômenos eletromagnéticos ocorridos no núcleo completo por meio da avaliação de seu modelo reduzido, composto neste caso por 33% do núcleo completo empregado no Atuador Planar de Indução Trifásico. A comprovação da metodologia do modelo de núcleo reduzido ocorreu através da fabricação de uma bancada de testes, composta por uma célula de carga para realizar aquisição da força de propulsão planar, interface de potência e os núcleos reduzidos com seguintes materiais ferromagnéticos: compósitos SMC 1P Somaloy 500®, Ferro resinado e Aço ABNT 1020. Com auxilio da estrutura de testes, validou-se o modelo numérico dos três núcleos reduzidos quanto a força de propulsão planar. Na análise dos dados experimentais e numéricos, o material Ferro resinado apresentou a diferença 14% referente a força de propulsão planar, sendo a maior diferença entre os materiais estudados. Com a convergência dos resultados experimental e numéricos, realiza-se a comparação numérica entre os núcleos reduzidos e completos utilizando-se os três materiais ferromagnéticos. A análise numérica do núcleo reduzido com o material SMC 1P Somaloy 500® apresentou o fator de relação médio da força de propulsão planar de 2,65 em relação ao núcleo completo. O núcleo completo com Aço ABNT 1020 resultou no consumo médio de 56,7Watts para gerar a força de propulsão planar de 1 Newton. Dessa forma, proporciona-se uma ferramenta de maior rapidez para fabricação e avaliação do desempenho de materiais ferromagnéticos utilizados no núcleo completo da máquina elétrica. / This paper presents the development of a methodology denominated low core model applied to evaluate the performance of electrical machines with respect to geometry and materials used in manufacturing of the complete core. For validation purposes of the methodology is used a Planar Three-phase Induction Actuator with two degrees of freedom, comparing the experimental and numerical results. Through this methodology, it is possible to perform the analysis of electromagnetic phenomena occurring in the complete core based evaluation of the reduced model, made in this case with 33% of the full core employed in the Planar Three-phase Induction Actuator. The verification of the reduced core model methodology occurred through the manufacture of a testing bench, which is composed of a load cell to realize the acquisition of the planar propulsion force, potency interface and reduced cores with the following ferromagnetic materials: SMC 1P Somaloy 500® composites, resinated Iron and Steel ABNT 1020. With the help of the test structure, it was validated the numerical model of the three reduced cores regarding to the planar propulsion force. In the analysis of experimental and numerical data, the resinated Iron material showed a 14% difference concerning the strength of the planar propulsion, which is the biggest difference between the materials studied. With the convergence of the experimental and numerical results, a numerical comparison is performed between the reduced and complete cores using the three ferromagnetic materials. The numerical analysis of the reduced core with the SMC 1P Somaloy 500® material showed the average ratio of the planar factor propulsive force of 2.65 when compared with the complete core. The complete core with ABNT 1020 Steel resulted in an average consumption of 56.7 Watts to generate a planar propulsive force of 1 Newton. Thus, it is provided a faster tool for manufacturing and evaluation of ferromagnetic materials performance used in the complete core of the electric machine.

Um propulsor do tipo Hall é um mecanismo que utiliza predominantemente uma configuração de campos eletromagnéticos Hall, um campo elétrico perpendicular a um campo magnético, para confinar elétrons e acelerar íons. Os elétrons são confinados dentro de um canal de aceleração onde os campos eletromagnéticos estão presentes. Um gás neutro é lançado dentro desse canal de aceleração de forma que os elétrons confinados podem colidir com os átomos do gás e os ionizar. Os íons gerados dessas colisões, elétrons-gás, são fortemente repelidos para fora do canal de aceleração pelo campo elétrico. A expulsão desses íons é o fator responsável pela propulsão. Nesses propulsores é importante que os elétrons estejam confinados dentro do canal de aceleração e que sejam capazes de produzir o maior número possível de íons. Visando determinar quais são os parâmetros de controle– intensidade dos campos eletromagnéticos– que propiciam uma dinâmica eletrônica com essas características, derivamos, via formalismo Hamiltoniano, as equações de movimento de um elétron e as analisamos. Dessas equações de movimento encontramos funções analíticas que indicam os limites geométricos atingidos pelo elétron dentro do sistema propulsor para cada conjunto de parâmetros de controle. Essas funções constituem o critério de confinamento eletrônico utilizado nesse trabalho. Além disso, a partir das equações de movimento, mostramos quais as configurações de campos eletromagnéticos que teoricamente incrementam o desempenho dos propulsores Hall. Verificamos que nas configurações de maior desempenho a dinâmica eletrônica é caótica. Neste trabalho, o caos é determinado com o auxílio dos mapas de Poincaré e dos expoentes de Lyapunov. / A Hall thruster is a system that utilizes an electromagnetic fields configuration predominantly like Hall, an electric field which lies perpendicular to a magnetic field, to confine electrons and to accelerate ions. The electrons are confined within an acceleration chamber where the electromagnetic fields are present. A neutral gas is released within this acceleration chamber so that the confined electrons can collide with the gas and ionize it. The ions generated from these collisions, the electron-gas, are strongly repelled by the electric field system. The expulsion of these ions generate the propulsion. In these thrusters it is very important that the electrons are confined within the acceleration chamber and are able to produce the largest possible number of ions. In order to determine the control parameters, that is, the electromagnetic fields intensity which provides an electronic dynamic with these characteristics; we derived, via Hamiltonian formalism, the motion equations for an electron and we analyzed them. From these motion equations, we found functions that indicate the electron geometric boundaries within these thrusters, for each set of control parameters. In this work, these functions indicate the electronic confinement. Moreover, from the motion equations, we showed the electromagnetic fields settings which theoretically improve the Hall thruster’s performance. We found that, in these higher performance settings, the electron dynamics is chaotic. In this work, the chaos is determined by Poincaré maps and by Lyapunov exponents.