Neste trabalho nos interessamos em expor algumas ligações entre funções elípticas e equações diferenciais não-lineares. Mais especificamente, focamos na integração de alguns tipos de equações diferenciais através de funções elípticas e expomos uma aplicação a um problema mecânico de atração central não-gravitacional. / In this work we expose relationships between elliptic functions and nonlinear differential equations. We give an application to a mechanical problem of a non- gravitacional central force.

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.

Neste trabalho nos interessamos em expor algumas ligações entre funções elípticas e equações diferenciais não-lineares. Mais especificamente, focamos na integração de alguns tipos de equações diferenciais através de funções elípticas e expomos uma aplicação a um problema mecânico de atração central não-gravitacional. / In this work we expose relationships between elliptic functions and nonlinear differential equations. We give an application to a mechanical problem of a non- gravitacional central force.

Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Neste trabalho nos interessamos em expor algumas ligações entre funções elípticas e equações diferenciais não-lineares. Mais especificamente, focamos na integração de alguns tipos de equações diferenciais através de funções elípticas e expomos uma aplicação a um problema mecânico de atração central não-gravitacional. / In this work we expose relationships between elliptic functions and nonlinear differential equations. We give an application to a mechanical problem of a non- gravitacional central force.

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Neste trabalho mostraremos a existência de solução para um problema semilinear elíptico com singularidade na fronteira. Estudamos problemas do tipo ∆u = k(x)f(u), sendo as funções k e u sujeitas a certas condições que serão apresentadas ao longo do texto. O problema é resolvido usando as ideias do método de sub e supersolução adaptadas ao problema. / In this master thesis we show the existence of solution for a semilinear elliptic problem with singularity at the boundary. We study problems such as ∆u = k(x)f(u), where the fucntions k and u are assumed to satisfy certain conditions that we present througout the text. The problem is solved using the ideas of the method of sub and supersolution adapted to the problem.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T17:35:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MoraisFilho_DanielCordeiro_D.pdf: 2199071 bytes, checksum: 646401f1cf5115377111e8d3a9e02885 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado / Abstract: In Chapter 1 we consider the following system of semilinear elliptic equations: LU = F(x, U) + T? + H(x), U = 0, where l = diag (L, L), T E 2, L is a 2nd order elliptic operator in the divergent form, H is a fixed vector-function in C?(?) x C?(?) and <P~ is a positive eigenfunction of ?'1 the dual operator of L. Using the Monotonic Iteration Method and Degree Theory, we find a curve r that splits the plane into two disjoint unbounded domains E and N ( 2 = E U N U ) such that: ... Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations. / Doutorado / Doutor em Ciências