Orientador: Jose Ricardo Figueiredo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-19T23:39:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernandes_BelquisLuci_M.pdf: 27915550 bytes, checksum: 97329459581be6652d21035d58b6038b (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: O trabalho tem como objetivo um estudo a respeito do desempenho de cinco esquemas discretizantes desenvolvidos em diferenças finitas e aplicados com o propósito de resolver numericamente a equação de transporte convectivo e difusivo de calor, quantidade de movimento ou massa de contaminante. Emprega-se o caso teste de um escoamento unidirecional de velocidades paralelas, no qual a propriedade em questão se apresente segundo coordenadas de um espaço bidimensional. Os esquemas empregados são de segunda ordem, a saber: central, exponencial de Allen e Southwell, exponencial rotacional de cinco nós, quadrático a montante e exponencial rotacional de seis nós. É feito um estudo comparativo dos esquemas entre si, sob os aspectos de acuidade, estabilidade e tempo de computação. As informações obtidas para os diferentes casos sugere que o esquema exponencial rotacional de seis nós seja o mais satisfatório de modo geral, tendo estado entre os melhores esquemas em várias situações, e nunca entre os piores / Abstract: This work presents a study about five finite difference schemes applied to the numerical solution of convective diffusive transport equation of heat, momentum or species mass. The case of parallel flow is employed where the analysed property is expressed in two-dimensional coordinates. The schemes are the second order ones central differencing, Allen and Southwell scheme, five-node skew-exponential scheme, quadratic upstream scheme and sixnode skew-exponential scheme. These schemes are compared in terms of accuracy, stability and computational time. The results suggests the six-node skew-exponential sheme as the most satisfactory in a general way, being among the best schemes in several cases, and never among the worst ones / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / \quad Esta tesis est\'a dedicada al estudio de propiedades cualitativas de ecuaciones el\'ipticas degeneradas donde la difusi\'on es puramente no local, y se lleva a cabo en el contexto de la teor\'ia de soluciones viscosas. La primera parte de la tesis trata el estudio de propiedades de compacidad de una familia de \textsl{operadores no locales de orden cero}, es decir, operadores el\'ipticos no locales definidos a trav\'es de una medida finita. Consideramos un familia uni-param\'etrica de operadores de orden cero de la forma \begin \mathcal_\epsilon(u, x) = \int_ [u(x + z) - u(x)]K_\epsilon(z)dz, \end donde, para cada $\epsilon \in (0,1)$, $K_\epsilon \in L^1(\mathbb^N)$ es una funci\'on radialmente sim\'etrica y positiva. Configuramos nuestro problema de manera que $\mathcal_\epsilon$ aproxime el Laplaciano fraccionario cuando $\epsilon \to 0^+$, lo que implica que la norma $L^1$ de $K_\epsilon$ es no acotada a medida que $\epsilon \to 0^+$. Como primer resultado de esta parte obtenemos un m\'odulo de continuidad en espacio-tiempo para la familia de soluciones acotadas de la ecuaci\'on del calor no local en el plano asociada a $\mathcal_\epsilon$ que es independiente de $\epsilon \in (0,1)$. El segundo resultado de esta parte considera un problema de Dirichlet en un dominio acotado $\Omega \subset \mathbb^N$ asociado a $\mathcal_\epsilon$, y concluimos la compacidad de la familia de soluciones acotadas $\_\epsilon$ para estos problemas de Dirichlet encontrando un m\'odulo de continuidad com\'un en $\bar$ para $\_\epsilon$, que es independiente de $\epsilon$. \medskip La segunda parte de la tesis est\'a relacionada con la existencia y unicidad, regularidad y comportamiento a grandes tiempos para ecuaciones no locales con t\'erminos de gradiente dominantes. Comenzamos con la existencia y unicidad de una ecuaci\'on de Hamilton-Jacobi de la forma \begin{equation*} \begin{array}{rll} \lambda u - \mathcal{I}(u) + H(x, Du) & = 0 \quad & \mbox{en} \ \Omega \\ u & = \varphi \quad & \mbox{en} \ \Omega^c, \end{array} \end{equation*} donde el Hamiltoniano $H$ tiene una \textsl{forma de Bellman}. Estructuramos el problema de manera que el operador no local $\mathcal{I}$ es de orden menor que $1$ y por lo tanto puede aparecer una p\'erdida de la condici\'on de borde. En la segunda secci\'on de esta parte, consideramos $H$ coercivo con un crecimiento en el gradiente m\'as fuerte que el orden de la difusi\'on del operador no local. El resultado principal en este caso es la continuidad H\"older para \textsl{subsoluciones} para este problema. Estabilidad de las estimaciones de regularidad cuando $\lambda \to 0$ permiten concluir el comportamiento asint\'otico erg\'odico cuando $t \to \infty$ para el problema parab\'olico asociado en el toro. En esta tarea, principios del m\'aximo fuertes son de importancia mayor en el an\'alisis asint\'otico. Finalmente, adaptamos los resultados obtenidos en las primeras dos secciones de esta parte de la tesis para obtener el comportamiento a grandes tiempos para el problema de Cauchy-Dirichlet asociado a $H$ en las formas Bellman y coercivo. En este caso, la influencia del dato exterior en la ecuaci\'on a trav\'es del t\'ermino no local hace que el problema parab\'olico aproxime al correspondiente problema estacionario cuando $t \to \infty$.

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.

Neste trabalho investigamos o comportamento dos gradientes de metalicidade, o histórico da formação estelar e do gás ionizado nas galáxias elípticas NGC5903, NGC6868, NGC5044 e da galáxia lenticular NGC3607. Cada objeto é membro mais brilhante do seu grupo. Os índices Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 e TiOλ6237 medidos nesses objetos apresentam um considerável gradiente negativo. Os índices Mg2 e FeI5270,5335 medidos em NGC6868 apresentam uma boa correlação entre si indicando que o mecanismo reponsável pelo enriquecimento químico possivelmente é o mesmo. Esse mesmo comportamento do gradiente não foi observado nos demais objetos. Os gradientes dMg2/dlog r calculados para NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 são (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 e (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectivamente. A massa estimada para cada objeto foi MNGC 6868 = (3.2±0.1)×1011M, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M e MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M. A não correlação entre a massa e o gradiente (dMg2/dlog r) indica que NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 tiveram, pelo menos, um evento de fusão com outra galáxia. A dispersão de velocidades das estrelas e a luminosidade das galáxias estudadas satisfazem o plano fundamental. A síntese de população estelar revela que NGC6868 e NGC5903 possuem dois tipos de populações: uma com idade de aproximadamente 13 bilhões de anos e outra com 5 bilhões de anos. NGC5044 converteu todo seu gás em estrelas em um único evento ocorrido há cerca de 10 bilhões de anos. NGC3607 teve 3 eventos de formação estelar: um há aproximadamente 13 bilhões de anos e se concentra na região central da galáxia, e os outros dois mais recentes, onde converteram o gás restante em estrelas há cerca de 1 a 5 bilhões de anos ocorrendo nas regiões mais externas. Os modelos SSP (single-aged stellar population) indicam que NGC6868, NGC5903 e NGC5044 apresentam núcleos metálicos ([Z/Z⊙] ≥ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro nas regiões externas de NGC6868 and NGC5903 sugere eventos de supernovas do tipo II nessa região. Por outro lado, NGC5044 apresenta excesso de elementos α em relação a ferro no seu núcleo. NGC3607 possui metalicidade menor que solar (−0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35) e os resultados indicam ainda que não há excesso de elementos α em relação a ferro nesse objeto. NGC5044 é uma galáxia metálica ([Z/Z⊙] ~ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro sugere supernovas de tipo II no núcleo desse objeto. NGC6868, NGC3607 e NGC5044 apresentam fortes linhas de emissão ([NII], [SII], [OI] e Hα ). As razões [NII]/Hα , [SII]/Hα e [OI]6300/Hα vs. [SII]6731/Hα medidos no núcleo desses objetos mostram que elas possuem um núcleo ativo do tipo LINERs. / In this work we investigate the metalicity gradients, stellar population history and ionized gas in the elliptical galaxies NGC5903, NGC6868 and NGC5044, and the lenticular galaxy NGC3607. Objects belong to different galaxy groups. Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 and TiOλ6237 indices measured in these objects present a negative gradient. The Mg2 and FeI5270,5335 indices, measured in NGC6868 are well correlated. This result suggests that these elements underwent the same enrichment process. dMg2/dlog r gradients computed for NGC6868, NGC5903, NGC3607 and NGC5044 are (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 and (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectively. The estimated mass for each object is MNGC 6868 = (3.2 ± 0.1) × 1011M⊙, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M⊙, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M⊙ and MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M⊙. The non correlation between mass and dMg2/dlog r indicates that NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 had at least one merger event. The stellar velocity dispersion and luminosity of NGC6868, NGC5903 and NGC5044 are consistent with the fundamental plane of the elliptical galaxies. The stellar population synthesis shows two different populations for NGC6868 and NGC5903, one with 13 Gyr and the other with 5 Gyr. In NGC5044 the gas was converted into stars in a single star formation event approximately 10 Gyr ago. The synthesis shows three different stellar populations in NGC3607. In the central parts the 13 Gyr population dominates, while in the external parts, the 5Gyr and 1 Gyr populations dominate. SSP (single-aged stellar population) models indicate that NGC6868, NGC5903 and NGC5044 have metallicity [Z/Z0] ≥ +0.33 in the nuclear regions. The ratio [α/Fe] suggests that there was a large number of type II supernovae in the external parts of NGC6868 and NGC5903. However, in NGC5044, the explosions took place in the nuclear region. NGC3607 has metallicity −0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35. The emission lines [NII], [SII], [OI] and Hα are strong in NGC6868, NGC3607 and NGC5044. The [NII]/Hα and [SII]/Hα ratios measured in the nuclear region in these galaxies show that they are LINERs.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:40:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 212803.pdf: 834398 bytes, checksum: 6a20f97764ea6c75c492d9c5a8233b7d (MD5)

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.

Neste trabalho investigamos o comportamento dos gradientes de metalicidade, o histórico da formação estelar e do gás ionizado nas galáxias elípticas NGC5903, NGC6868, NGC5044 e da galáxia lenticular NGC3607. Cada objeto é membro mais brilhante do seu grupo. Os índices Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 e TiOλ6237 medidos nesses objetos apresentam um considerável gradiente negativo. Os índices Mg2 e FeI5270,5335 medidos em NGC6868 apresentam uma boa correlação entre si indicando que o mecanismo reponsável pelo enriquecimento químico possivelmente é o mesmo. Esse mesmo comportamento do gradiente não foi observado nos demais objetos. Os gradientes dMg2/dlog r calculados para NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 são (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 e (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectivamente. A massa estimada para cada objeto foi MNGC 6868 = (3.2±0.1)×1011M, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M e MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M. A não correlação entre a massa e o gradiente (dMg2/dlog r) indica que NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 tiveram, pelo menos, um evento de fusão com outra galáxia. A dispersão de velocidades das estrelas e a luminosidade das galáxias estudadas satisfazem o plano fundamental. A síntese de população estelar revela que NGC6868 e NGC5903 possuem dois tipos de populações: uma com idade de aproximadamente 13 bilhões de anos e outra com 5 bilhões de anos. NGC5044 converteu todo seu gás em estrelas em um único evento ocorrido há cerca de 10 bilhões de anos. NGC3607 teve 3 eventos de formação estelar: um há aproximadamente 13 bilhões de anos e se concentra na região central da galáxia, e os outros dois mais recentes, onde converteram o gás restante em estrelas há cerca de 1 a 5 bilhões de anos ocorrendo nas regiões mais externas. Os modelos SSP (single-aged stellar population) indicam que NGC6868, NGC5903 e NGC5044 apresentam núcleos metálicos ([Z/Z⊙] ≥ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro nas regiões externas de NGC6868 and NGC5903 sugere eventos de supernovas do tipo II nessa região. Por outro lado, NGC5044 apresenta excesso de elementos α em relação a ferro no seu núcleo. NGC3607 possui metalicidade menor que solar (−0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35) e os resultados indicam ainda que não há excesso de elementos α em relação a ferro nesse objeto. NGC5044 é uma galáxia metálica ([Z/Z⊙] ~ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro sugere supernovas de tipo II no núcleo desse objeto. NGC6868, NGC3607 e NGC5044 apresentam fortes linhas de emissão ([NII], [SII], [OI] e Hα ). As razões [NII]/Hα , [SII]/Hα e [OI]6300/Hα vs. [SII]6731/Hα medidos no núcleo desses objetos mostram que elas possuem um núcleo ativo do tipo LINERs. / In this work we investigate the metalicity gradients, stellar population history and ionized gas in the elliptical galaxies NGC5903, NGC6868 and NGC5044, and the lenticular galaxy NGC3607. Objects belong to different galaxy groups. Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 and TiOλ6237 indices measured in these objects present a negative gradient. The Mg2 and FeI5270,5335 indices, measured in NGC6868 are well correlated. This result suggests that these elements underwent the same enrichment process. dMg2/dlog r gradients computed for NGC6868, NGC5903, NGC3607 and NGC5044 are (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 and (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectively. The estimated mass for each object is MNGC 6868 = (3.2 ± 0.1) × 1011M⊙, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M⊙, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M⊙ and MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M⊙. The non correlation between mass and dMg2/dlog r indicates that NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 had at least one merger event. The stellar velocity dispersion and luminosity of NGC6868, NGC5903 and NGC5044 are consistent with the fundamental plane of the elliptical galaxies. The stellar population synthesis shows two different populations for NGC6868 and NGC5903, one with 13 Gyr and the other with 5 Gyr. In NGC5044 the gas was converted into stars in a single star formation event approximately 10 Gyr ago. The synthesis shows three different stellar populations in NGC3607. In the central parts the 13 Gyr population dominates, while in the external parts, the 5Gyr and 1 Gyr populations dominate. SSP (single-aged stellar population) models indicate that NGC6868, NGC5903 and NGC5044 have metallicity [Z/Z0] ≥ +0.33 in the nuclear regions. The ratio [α/Fe] suggests that there was a large number of type II supernovae in the external parts of NGC6868 and NGC5903. However, in NGC5044, the explosions took place in the nuclear region. NGC3607 has metallicity −0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35. The emission lines [NII], [SII], [OI] and Hα are strong in NGC6868, NGC3607 and NGC5044. The [NII]/Hα and [SII]/Hα ratios measured in the nuclear region in these galaxies show that they are LINERs.

Este trabalho tem por objetivo estudar a unicidade de soluções positivas para o problema de valores de fronteira dado por: Laplaciano de u mais f(u) igual a zero e u>0, na bola de raio r em Rn, e u=0 na fronteira desta bola, onde f(u) é dada pela soma de u na potência p com u na potência q, com 1<q<p, (n-2)p<n+2 e n(p-1)<(=)2(q+1) e n>2. Sendo assim, temos por finalidade demostrar o teorema que garante a unicidade de solução positiva para o problema dado.