Neste trabalho estudamos a Existência e a Unicidade de Solução não nula do problema de Dirichlet onde ΩCRN e um domínio aberto limitado, com fronteira suave. Mostramos que se f(x; t)/ t e decrescente em t e satisfaz algumas condições de regularidade, então a solução do problema e única. / In this work we study the existence and uniqueness of nontrivial solution of the Dirichlet problem. Where ΩCRN is a bounded domain with smooth boundary. We show that if f(x; t)/t is decreasing and satisfies some regularity conditions, then the solution of the problem is unique.

No presente trabalho zemos uso do espectr ografo multi-objeto do Gemini (GMOS) no modo de unidade de campo integral para mapear a popula c~ao estelar, a distribui c~ao do uxo das linhas de emiss~ao e a cinem atica do g as no kpc mais interno da gal axia NGC 5044. A partir da s ntese de popula c~ao estelar encontramos que a emiss~ao do cont nuo e dominada por estrelas velhas de alta metalicidade (13 Gyr, 2,5 Z ). Tamb em encontramos que a emiss~ao nuclear dessa gal axia e dilu da por uma emiss~ao n~ao t ermica, a qual atribu mos a presen ca de um n ucleo ativo gal actico (AGN) fraco. Al em disso, registramos pela primeira vez uma componente alargada (FWHM 3000 kms1) na emiss~ao da linha de H na regi~ao nuclear de NGC 5044. Por meio de diagramas de diagn ostico de raz~oes de linhas de emiss~ao encontramos que coexistem dois processos de ioniza c~ao dominantes, enquanto a regi~ao nuclear (200 pc mais internos) e ionizada por um AGN de baixa luminosidade, as estruturas lamentares s~ao consistentes com excita c~ao por choques. O campo de velocidade de H mostra evid^encias de um disco em rota c~ao, o qual tem uma amplitude de velocidade de 240 km s1a 136 pc do n ucleo. Assumindo uma aproxima c~ao Kepleriana estimamos que a massa dentro desse raio e 1; 9 0; 9 109M , o qual est a de acordo com o valor obtido utilizando a rela c~ao M- , MSMBH=1,8 1; 6 109M . Modelando o campo de velocidade do g as ionizado por uma componente de disco em rota c~ao mais in ows em dire c~ao ao n ucleo ao longo das estruturas lamentares, obtivemos uma taxa de massa de in ow de 0,4 M . Essa taxa de in ow e su ciente para acionar o AGN central na NGC 5044. / We used Gemini Multi-Object Spectrograph (GMOS) in the Integral Field Unit mode to map the stellar population, emission line ux distributions and gas kinematics in the inner kpc of NGC 5044. From the stellar populations synthesis we found that the continuum emission is dominated by old high metallicity stars (13 Gyr, 2.5 Z ). Also, its nuclear emission is diluted by a non thermal emission, which we attribute to the presence of a weak active galactic nuclei (AGN). In addition, we report for the rst time a broad component (FWHM 3000 km s1) in the H emission line in the nuclear region of NGC 5044. By using emission line ratio diagnostic diagrams we found that two dominant ionization processes coexist, while the nuclear region (inner 200 pc) is ionized by a low luminosity AGN, being the lamentary structures consistent with excited by shocks. The H velocity eld shows evidence of a rotating disk, which has a velocity amplitude of 240 km s1at 136 pc from the nucleus. Assuming a Keplerian approach we estimated that the mass inside this radius is 1:9 0:9 109M , which is in agreement with the value obtained through the M- relation, MSMBH=1.8 1:6 109M . Modelling the ionized gas velocity eld by a rotating disk component plus in ows towards the nucleus along lamentary structures, we obtain a mass in ow rate of 0.4 M . This in ow rate is enough to power the central AGN in NGC 5044.

resumo não disponível.

Neste trabalho estudamos a Existência e a Unicidade de Solução não nula do problema de Dirichlet onde ΩCRN e um domínio aberto limitado, com fronteira suave. Mostramos que se f(x; t)/ t e decrescente em t e satisfaz algumas condições de regularidade, então a solução do problema e única. / In this work we study the existence and uniqueness of nontrivial solution of the Dirichlet problem. Where ΩCRN is a bounded domain with smooth boundary. We show that if f(x; t)/t is decreasing and satisfies some regularity conditions, then the solution of the problem is unique.

No presente trabalho zemos uso do espectr ografo multi-objeto do Gemini (GMOS) no modo de unidade de campo integral para mapear a popula c~ao estelar, a distribui c~ao do uxo das linhas de emiss~ao e a cinem atica do g as no kpc mais interno da gal axia NGC 5044. A partir da s ntese de popula c~ao estelar encontramos que a emiss~ao do cont nuo e dominada por estrelas velhas de alta metalicidade (13 Gyr, 2,5 Z ). Tamb em encontramos que a emiss~ao nuclear dessa gal axia e dilu da por uma emiss~ao n~ao t ermica, a qual atribu mos a presen ca de um n ucleo ativo gal actico (AGN) fraco. Al em disso, registramos pela primeira vez uma componente alargada (FWHM 3000 kms1) na emiss~ao da linha de H na regi~ao nuclear de NGC 5044. Por meio de diagramas de diagn ostico de raz~oes de linhas de emiss~ao encontramos que coexistem dois processos de ioniza c~ao dominantes, enquanto a regi~ao nuclear (200 pc mais internos) e ionizada por um AGN de baixa luminosidade, as estruturas lamentares s~ao consistentes com excita c~ao por choques. O campo de velocidade de H mostra evid^encias de um disco em rota c~ao, o qual tem uma amplitude de velocidade de 240 km s1a 136 pc do n ucleo. Assumindo uma aproxima c~ao Kepleriana estimamos que a massa dentro desse raio e 1; 9 0; 9 109M , o qual est a de acordo com o valor obtido utilizando a rela c~ao M- , MSMBH=1,8 1; 6 109M . Modelando o campo de velocidade do g as ionizado por uma componente de disco em rota c~ao mais in ows em dire c~ao ao n ucleo ao longo das estruturas lamentares, obtivemos uma taxa de massa de in ow de 0,4 M . Essa taxa de in ow e su ciente para acionar o AGN central na NGC 5044. / We used Gemini Multi-Object Spectrograph (GMOS) in the Integral Field Unit mode to map the stellar population, emission line ux distributions and gas kinematics in the inner kpc of NGC 5044. From the stellar populations synthesis we found that the continuum emission is dominated by old high metallicity stars (13 Gyr, 2.5 Z ). Also, its nuclear emission is diluted by a non thermal emission, which we attribute to the presence of a weak active galactic nuclei (AGN). In addition, we report for the rst time a broad component (FWHM 3000 km s1) in the H emission line in the nuclear region of NGC 5044. By using emission line ratio diagnostic diagrams we found that two dominant ionization processes coexist, while the nuclear region (inner 200 pc) is ionized by a low luminosity AGN, being the lamentary structures consistent with excited by shocks. The H velocity eld shows evidence of a rotating disk, which has a velocity amplitude of 240 km s1at 136 pc from the nucleus. Assuming a Keplerian approach we estimated that the mass inside this radius is 1:9 0:9 109M , which is in agreement with the value obtained through the M- relation, MSMBH=1.8 1:6 109M . Modelling the ionized gas velocity eld by a rotating disk component plus in ows towards the nucleus along lamentary structures, we obtain a mass in ow rate of 0.4 M . This in ow rate is enough to power the central AGN in NGC 5044.

Estudamos os sistemas de aglomerados estelares de duas galáxias early-type: NGC5846 e NGC1380 com a finalidade de encontrar características que possam vincular suas histórias evolutivas. Utilizamos imagens da Wide Field and Planetary Camera 2 do arquivo píblico do Telescópio Espacial Hubble, nos filtros V e I para a primeira e B e V para a segunda. A galáxia NGC5846 é uma elíptica gigante centro de um grupo de galáxias, com (m − M) = 32.32 . Seu sistema de aglomerados globulares foi previamente estudado por Forbes et al. (1996, 1997b). Ela contém uma alta porcentagem de aglomerados vermelhos. Criamos um modelo da distribuição de luz das partes mais internas da galáxia e o subtraímos das imagens observadas. Identificamos e estudamos os aglomerados globulares localizados nas regiões centrais da NGC5846, medindo magnitudes, cores e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Detectamos 23 aglomerados não conhecidos previamente. Combinamos os objetos aqui medidos com a amostra de Forbes et al. (1996, 1997b) resultando num total de 777 objetos e tentamos medir tamanhos para todos eles, tendo sucesso para apenas 61. Seus raios efetivos típicos estão no intervalo de 3 − 5 pc. Observamos que os maiores aglomerados parecem estar localizados na região central. Sete aglomerados globulares têm contrapartidas em raios-X, estas fontes estão entre as mais luminosas da galáxia com 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. Os aglomerados aos quais pertencem são opticamente muito luminosos, compactos, têm preferência de se localizarem nas regiões mais centrais e pertencem à subpopulação vermelha. A galáxia NGC1380 é uma lenticular localizada próxima ao centro do aglomerado de Fornax, com (m − M) = 31.4. Seu sistema de aglomerados estelares foi previamente estudado apenas por telescópios localizados na Terra. Estudos recentes de galáxias early- type similares a esta mostram a existência de aglomerados estelares que quebram, aparentemente, a dicotomia tradicional aglomerado aberto/globular. Selecionamos uma amostra de candidatos a aglomerados estelares na NGC1380 através de uma análise de magnitudes, cores, tamanhos e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Construímos diagramas cormagnitude e analisamos sua distribuição de cores. Estimamos as probabilidades dos aglomerados selecionados serem globulares típicos como os encontrados na Via Láctea baseados em sua localização no diagrama tamanho-luminosidade. Um total de 570 aglomerados estelares foi encontrado na NGC1380 até V . 26.5. Medimos tamanhos para aproximadamente 200 destes. A distribuição de cores tem aparentemente três picos: (B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. O mesmo parece ser verdadeiro para a distribuição de tamanhos, que apresenta dois picos bem definidos em Reff ∼ 3 e 5 pc e alguns objetos com 7.5 < Reff < 13 pc. Identificamos a população de aglomerados menores como sendo tíıpica de globulares enquanto que os mais estendidos têm menor probabilidade de serem tais objetos. Diferentes correlações entre magnitudes absolutas, tamanhos, cores e localização ao centro da galáxia foram obtidas para estas subpopulações de aglomerados. A maior parte dos aglomerados grandes (Reff > 4 pc) compartilham das propriedades dos aglomerados estelares difusos, encontrados em galáxias early-type do aglomerado de Virgo, como o baixo brilho superficial e magnitudes mais fracas que MV ∼ −8. Encontramos um pequeno grupo de aglomerados com Reff ≃ 10 pc, −8 <MV < −6, vermelhos e localizados próximos ao centro da NGC1380. Estes objetos podem ser interpretados como Faint Fuzzies, encontrados recentemente nas galáxias lenticulares NGC1023, NGC3384 e NGC5195. / We studied the globular cluster systems of two early-type galaxies: NGC5846 and NGC1380 with the purpose of finding features that can constrain their evolutionary histories. We used Wide Field and Planetary Camera 2 images from the Hubble Space Telescope public archive, in the V and I filters for the former and in B and V filters for the latter. NGC5846 is a giant elliptical located in the centre of a galaxy group, with (m − M) = 32.32. Its globular cluster system was previously studied by (Forbes et al., 1996, 1997b). It contains a remarkably high fraction of red globular clusters. We modelled the central light distribution and subtracted it from the observed images. We identified and studied the globular clusters located towards the center of the galaxy measuring magnitudes, colours and projected galactocentric distances. We detected 23 new clusters. By combining the objects measured here with the sample of Forbes et al. (1996, 1997b) we obtained a total of 777 globular clusters. We tried to measure sizes for all of them, having succeeded for only 61. Their typical effective radii are in the range 3 − 5 pc. We note that the largest clusters tend to be located in the central regions. We found 7 X-ray counterparts to the globular clusters, these sources are among the most luminous of NGC5846 with 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. The globular clusters to which they belong are optically luminous, compact, tend to inhabit the most central regions and belong to the red subpopulation. NGC1380 is a lenticular galaxy located near the centre of the Fornax Cluster, with (m − M) = 31.4. The globular cluster system of this galaxy was previously studied only from the ground. Recent studies of similar early-type galaxies reveal the existence of star clusters that apparently break up the traditional open/globular cluster dichotomy. To select a sample of star clusters in NGC1380 we measured magnitudes, colours, sizes and projected distances to the center of the host galaxy. We built colour-magnitude diagrams and analysed its colour distribution. Based on their location in the luminosity-size diagram we estimated probabilities of them being typical globular clusters as those found in the Galaxy. A total of about 570 cluster candidates were found down to V = 26.5. We measured sizes for approximately 200 of them. The observed colour distribution has three apparent peaks:(B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. Likewise for the size distribution which shows two well defined peaks at Reff ∼ 3 e 5 pc and some objects with 7.5 < Reff < 13 pc. We identified the smaller population as being mainly typical globular clusters, while the more extended objects have small probabilities of being such objects. Different correlations between absolute magnitudes, sizes, colours and location were inferred for these cluster subpopulations. Most extended clusters (Reff > 4 pc) share similar properties to the diffuse star clusters reported to inhabit luminous early-type galaxies in the Virgo galaxy cluster such as having low surface brightness and magnitudes fainter than MV ≃ −8. We also report on a small group of Reff ≃ 10 pc, −8 < MV < −6, red clusters located near the centre of NGC1380, which may be interpreted as Faint Fuzzies which were recently found in the lenticulars NGC1023, NGC3384 and NGC5195.

Estudamos os sistemas de aglomerados estelares de duas galáxias early-type: NGC5846 e NGC1380 com a finalidade de encontrar características que possam vincular suas histórias evolutivas. Utilizamos imagens da Wide Field and Planetary Camera 2 do arquivo píblico do Telescópio Espacial Hubble, nos filtros V e I para a primeira e B e V para a segunda. A galáxia NGC5846 é uma elíptica gigante centro de um grupo de galáxias, com (m − M) = 32.32 . Seu sistema de aglomerados globulares foi previamente estudado por Forbes et al. (1996, 1997b). Ela contém uma alta porcentagem de aglomerados vermelhos. Criamos um modelo da distribuição de luz das partes mais internas da galáxia e o subtraímos das imagens observadas. Identificamos e estudamos os aglomerados globulares localizados nas regiões centrais da NGC5846, medindo magnitudes, cores e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Detectamos 23 aglomerados não conhecidos previamente. Combinamos os objetos aqui medidos com a amostra de Forbes et al. (1996, 1997b) resultando num total de 777 objetos e tentamos medir tamanhos para todos eles, tendo sucesso para apenas 61. Seus raios efetivos típicos estão no intervalo de 3 − 5 pc. Observamos que os maiores aglomerados parecem estar localizados na região central. Sete aglomerados globulares têm contrapartidas em raios-X, estas fontes estão entre as mais luminosas da galáxia com 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. Os aglomerados aos quais pertencem são opticamente muito luminosos, compactos, têm preferência de se localizarem nas regiões mais centrais e pertencem à subpopulação vermelha. A galáxia NGC1380 é uma lenticular localizada próxima ao centro do aglomerado de Fornax, com (m − M) = 31.4. Seu sistema de aglomerados estelares foi previamente estudado apenas por telescópios localizados na Terra. Estudos recentes de galáxias early- type similares a esta mostram a existência de aglomerados estelares que quebram, aparentemente, a dicotomia tradicional aglomerado aberto/globular. Selecionamos uma amostra de candidatos a aglomerados estelares na NGC1380 através de uma análise de magnitudes, cores, tamanhos e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Construímos diagramas cormagnitude e analisamos sua distribuição de cores. Estimamos as probabilidades dos aglomerados selecionados serem globulares típicos como os encontrados na Via Láctea baseados em sua localização no diagrama tamanho-luminosidade. Um total de 570 aglomerados estelares foi encontrado na NGC1380 até V . 26.5. Medimos tamanhos para aproximadamente 200 destes. A distribuição de cores tem aparentemente três picos: (B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. O mesmo parece ser verdadeiro para a distribuição de tamanhos, que apresenta dois picos bem definidos em Reff ∼ 3 e 5 pc e alguns objetos com 7.5 < Reff < 13 pc. Identificamos a população de aglomerados menores como sendo tíıpica de globulares enquanto que os mais estendidos têm menor probabilidade de serem tais objetos. Diferentes correlações entre magnitudes absolutas, tamanhos, cores e localização ao centro da galáxia foram obtidas para estas subpopulações de aglomerados. A maior parte dos aglomerados grandes (Reff > 4 pc) compartilham das propriedades dos aglomerados estelares difusos, encontrados em galáxias early-type do aglomerado de Virgo, como o baixo brilho superficial e magnitudes mais fracas que MV ∼ −8. Encontramos um pequeno grupo de aglomerados com Reff ≃ 10 pc, −8 <MV < −6, vermelhos e localizados próximos ao centro da NGC1380. Estes objetos podem ser interpretados como Faint Fuzzies, encontrados recentemente nas galáxias lenticulares NGC1023, NGC3384 e NGC5195. / We studied the globular cluster systems of two early-type galaxies: NGC5846 and NGC1380 with the purpose of finding features that can constrain their evolutionary histories. We used Wide Field and Planetary Camera 2 images from the Hubble Space Telescope public archive, in the V and I filters for the former and in B and V filters for the latter. NGC5846 is a giant elliptical located in the centre of a galaxy group, with (m − M) = 32.32. Its globular cluster system was previously studied by (Forbes et al., 1996, 1997b). It contains a remarkably high fraction of red globular clusters. We modelled the central light distribution and subtracted it from the observed images. We identified and studied the globular clusters located towards the center of the galaxy measuring magnitudes, colours and projected galactocentric distances. We detected 23 new clusters. By combining the objects measured here with the sample of Forbes et al. (1996, 1997b) we obtained a total of 777 globular clusters. We tried to measure sizes for all of them, having succeeded for only 61. Their typical effective radii are in the range 3 − 5 pc. We note that the largest clusters tend to be located in the central regions. We found 7 X-ray counterparts to the globular clusters, these sources are among the most luminous of NGC5846 with 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. The globular clusters to which they belong are optically luminous, compact, tend to inhabit the most central regions and belong to the red subpopulation. NGC1380 is a lenticular galaxy located near the centre of the Fornax Cluster, with (m − M) = 31.4. The globular cluster system of this galaxy was previously studied only from the ground. Recent studies of similar early-type galaxies reveal the existence of star clusters that apparently break up the traditional open/globular cluster dichotomy. To select a sample of star clusters in NGC1380 we measured magnitudes, colours, sizes and projected distances to the center of the host galaxy. We built colour-magnitude diagrams and analysed its colour distribution. Based on their location in the luminosity-size diagram we estimated probabilities of them being typical globular clusters as those found in the Galaxy. A total of about 570 cluster candidates were found down to V = 26.5. We measured sizes for approximately 200 of them. The observed colour distribution has three apparent peaks:(B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. Likewise for the size distribution which shows two well defined peaks at Reff ∼ 3 e 5 pc and some objects with 7.5 < Reff < 13 pc. We identified the smaller population as being mainly typical globular clusters, while the more extended objects have small probabilities of being such objects. Different correlations between absolute magnitudes, sizes, colours and location were inferred for these cluster subpopulations. Most extended clusters (Reff > 4 pc) share similar properties to the diffuse star clusters reported to inhabit luminous early-type galaxies in the Virgo galaxy cluster such as having low surface brightness and magnitudes fainter than MV ≃ −8. We also report on a small group of Reff ≃ 10 pc, −8 < MV < −6, red clusters located near the centre of NGC1380, which may be interpreted as Faint Fuzzies which were recently found in the lenticulars NGC1023, NGC3384 and NGC5195.

resumo não disponível.

Neste trabalho estudamos a Existência e a Unicidade de Solução não nula do problema de Dirichlet onde ΩCRN e um domínio aberto limitado, com fronteira suave. Mostramos que se f(x; t)/ t e decrescente em t e satisfaz algumas condições de regularidade, então a solução do problema e única. / In this work we study the existence and uniqueness of nontrivial solution of the Dirichlet problem. Where ΩCRN is a bounded domain with smooth boundary. We show that if f(x; t)/t is decreasing and satisfies some regularity conditions, then the solution of the problem is unique.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:31:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 O'_JoaoMarcosBezerrado_D.pdf: 2069489 bytes, checksum: 7f0b7189cb4b2c89786253674b792536 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Usando o método variacional, estudamos a existência e a multiplicidade de soluções para a seguinte classes de problemas...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática