Neste trabalho investigamos o comportamento dos gradientes de metalicidade, o histórico da formação estelar e do gás ionizado nas galáxias elípticas NGC5903, NGC6868, NGC5044 e da galáxia lenticular NGC3607. Cada objeto é membro mais brilhante do seu grupo. Os índices Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 e TiOλ6237 medidos nesses objetos apresentam um considerável gradiente negativo. Os índices Mg2 e FeI5270,5335 medidos em NGC6868 apresentam uma boa correlação entre si indicando que o mecanismo reponsável pelo enriquecimento químico possivelmente é o mesmo. Esse mesmo comportamento do gradiente não foi observado nos demais objetos. Os gradientes dMg2/dlog r calculados para NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 são (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 e (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectivamente. A massa estimada para cada objeto foi MNGC 6868 = (3.2±0.1)×1011M, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M e MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M. A não correlação entre a massa e o gradiente (dMg2/dlog r) indica que NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 tiveram, pelo menos, um evento de fusão com outra galáxia. A dispersão de velocidades das estrelas e a luminosidade das galáxias estudadas satisfazem o plano fundamental. A síntese de população estelar revela que NGC6868 e NGC5903 possuem dois tipos de populações: uma com idade de aproximadamente 13 bilhões de anos e outra com 5 bilhões de anos. NGC5044 converteu todo seu gás em estrelas em um único evento ocorrido há cerca de 10 bilhões de anos. NGC3607 teve 3 eventos de formação estelar: um há aproximadamente 13 bilhões de anos e se concentra na região central da galáxia, e os outros dois mais recentes, onde converteram o gás restante em estrelas há cerca de 1 a 5 bilhões de anos ocorrendo nas regiões mais externas. Os modelos SSP (single-aged stellar population) indicam que NGC6868, NGC5903 e NGC5044 apresentam núcleos metálicos ([Z/Z⊙] ≥ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro nas regiões externas de NGC6868 and NGC5903 sugere eventos de supernovas do tipo II nessa região. Por outro lado, NGC5044 apresenta excesso de elementos α em relação a ferro no seu núcleo. NGC3607 possui metalicidade menor que solar (−0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35) e os resultados indicam ainda que não há excesso de elementos α em relação a ferro nesse objeto. NGC5044 é uma galáxia metálica ([Z/Z⊙] ~ +0.33). O excesso de elementos α em relação a ferro sugere supernovas de tipo II no núcleo desse objeto. NGC6868, NGC3607 e NGC5044 apresentam fortes linhas de emissão ([NII], [SII], [OI] e Hα ). As razões [NII]/Hα , [SII]/Hα e [OI]6300/Hα vs. [SII]6731/Hα medidos no núcleo desses objetos mostram que elas possuem um núcleo ativo do tipo LINERs. / In this work we investigate the metalicity gradients, stellar population history and ionized gas in the elliptical galaxies NGC5903, NGC6868 and NGC5044, and the lenticular galaxy NGC3607. Objects belong to different galaxy groups. Mg2λ5176, FeIλ5270, FeIλ5335, FeIλ5406, FeIλ5709, FeIλ5782, NaIλ5895 and TiOλ6237 indices measured in these objects present a negative gradient. The Mg2 and FeI5270,5335 indices, measured in NGC6868 are well correlated. This result suggests that these elements underwent the same enrichment process. dMg2/dlog r gradients computed for NGC6868, NGC5903, NGC3607 and NGC5044 are (dMg2/dlog r)6868 = −0.08, (dMg2/dlog r)5903 = −0.04, (dMg2/dlog r)NGC 3607 = −0.02 and (dMg2/dlog r)NGC 5044 = −0.07, respectively. The estimated mass for each object is MNGC 6868 = (3.2 ± 0.1) × 1011M⊙, MNGC 5903 = (1.8±0.1)×1011M⊙, MNGC 3607 = (0.9±0.1)×1011M⊙ and MNGC 5044 = (2.0±0.1)×1011M⊙. The non correlation between mass and dMg2/dlog r indicates that NGC6868, NGC5903, NGC3607 e NGC5044 had at least one merger event. The stellar velocity dispersion and luminosity of NGC6868, NGC5903 and NGC5044 are consistent with the fundamental plane of the elliptical galaxies. The stellar population synthesis shows two different populations for NGC6868 and NGC5903, one with 13 Gyr and the other with 5 Gyr. In NGC5044 the gas was converted into stars in a single star formation event approximately 10 Gyr ago. The synthesis shows three different stellar populations in NGC3607. In the central parts the 13 Gyr population dominates, while in the external parts, the 5Gyr and 1 Gyr populations dominate. SSP (single-aged stellar population) models indicate that NGC6868, NGC5903 and NGC5044 have metallicity [Z/Z0] ≥ +0.33 in the nuclear regions. The ratio [α/Fe] suggests that there was a large number of type II supernovae in the external parts of NGC6868 and NGC5903. However, in NGC5044, the explosions took place in the nuclear region. NGC3607 has metallicity −0.67 < [Z/Z⊙] < −0.35. The emission lines [NII], [SII], [OI] and Hα are strong in NGC6868, NGC3607 and NGC5044. The [NII]/Hα and [SII]/Hα ratios measured in the nuclear region in these galaxies show that they are LINERs.

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-22T07:53:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Montenegro_MarcosdaSilva_D.pdf: 2161270 bytes, checksum: 90fc60cbf361ff57e8a78284b8355323 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Elves Alves de Barros e Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T12:55:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Soares_SergioHenriqueMonari_D.pdf: 2047024 bytes, checksum: 1ea08640211b39d54de0b3efbac75e43 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Yang Jianfu / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-29T05:47:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Medeiros_EveraldoSoutode_D.pdf: 2906788 bytes, checksum: f5d0042396ef71ec1abbd587751e78cd (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho, vamos estudar a existência de solucão de energia mínima e fenômeno de concentração para o seguinte problema de Neumann quasilinear perturbado, onde, é o operador p-Laplaciano, E é um parâmetro positivo, 1 < p < N, p < q < p* := um domínio limitado suave e 71 é o vetor normal unitário exterior à fronteira de O. No caso subcrítico, p < q < p* := vamos usar métodos variacionais para obter a existência de uma solução UE com energia mínima. Para mostrar que esta solução é não trivial, vamos comparar a energia de UE com a energia do ground state do problema limite. Primeiro vamos mostrar a existência de um ground state para este problema, e usando argumento de blow up estudamos o comportamento assintótico de UE e mostramos que o máximo de UE é assumido em um ponto PE que tende para P E 80, o ponto onde a curvatura generalizada é máxima. No caso crítico, ou seja, quando q = p* usamos uma desigualdade devido a Cherrier [14] para provar uma versão do Lema de concentração de compacidade. Usando este resultado juntamente com argumento de minimização, vamos mostrar a existência de uma solução com energia mínima e estudar o comportamento assintótico da solução por argumento de blow u / Abstract: In this work, we study the existence of least energy solutions and phenomenon of concentration for the following Neumann perturbated Quasilinear problem where is the p-Laplacian operator, ¿ is a positive parameter, 1 < p < N, p < q ::; p* is a bounded smooth domain and TJ is the outer unit normal to ano. In the subcritical case p < q < p* := //!p we use variational methods to obtain the existence of solution UE with the least energy. To prove that UE is not trivial, we compare the energy of UE with the energy of ground state of the limit problem. First we show the existence of a ground state for this problem, and then using blow up argument, we study the asymptotic behavior of UE and show that the maximum of UE is assumed at point PE which tends to P E an, the point where generalized curvature maximizes. In the critical case, that is, when q = p* we use an inequality due to Cherrier [14], to prove a version of the compactness of concentration Lemma. Using this result together with the minimizing method we show the existence of a least energy solution and study the asymptotic behavior of the solution by the blow up argument / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-02T18:59:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paiva_FranciscoOdairVieirade_D.pdf: 1353983 bytes, checksum: fc1cc47ec69e73af386ffbc6446f34ed (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Maria Cristina Cunha Bezerra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T17:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_DimasLeopoldo_M.pdf: 991957 bytes, checksum: debafadf8016f1f823beedb32817193b (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Michele de Oliveira Alves / Resumo: Neste trabalho mostra-se a existência de solução de variação limitada para um problema envolvendo o operador 1− Laplaciano em um domínio exterior com condição de fronteira de Dirichlet. Para isso, será usada uma versão do Teorema do Passo da Montanha adequada a funcionais localmente lipschitzianos. As dificuldades na implementação de métodos variacionais no espaço das funções de variação limitada são múltiplas, entre elas, a falta de reflexividade, dificuldade de se usar condições de compacidade como a de Palais-Smale e ainda a falta de regularidade do funcional energia. / Abstract: In this work we prove existence of bounded variation solution for a problem involving the 1-Laplacian operator in an exterior domain with Dirichlet boundary condition. For this, a version of the Mountain Pass Theorem to locally Lipschitz functionals is used. There are many difficulties in implementing variational methods in the space of limited variation functions, among them, lack of reflexivity, difficulty in using compactness conditions such as Palais-Smale and the lack of regularity of the functional energy. / Mestre

Estudamos os sistemas de aglomerados estelares de duas galáxias early-type: NGC5846 e NGC1380 com a finalidade de encontrar características que possam vincular suas histórias evolutivas. Utilizamos imagens da Wide Field and Planetary Camera 2 do arquivo píblico do Telescópio Espacial Hubble, nos filtros V e I para a primeira e B e V para a segunda. A galáxia NGC5846 é uma elíptica gigante centro de um grupo de galáxias, com (m − M) = 32.32 . Seu sistema de aglomerados globulares foi previamente estudado por Forbes et al. (1996, 1997b). Ela contém uma alta porcentagem de aglomerados vermelhos. Criamos um modelo da distribuição de luz das partes mais internas da galáxia e o subtraímos das imagens observadas. Identificamos e estudamos os aglomerados globulares localizados nas regiões centrais da NGC5846, medindo magnitudes, cores e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Detectamos 23 aglomerados não conhecidos previamente. Combinamos os objetos aqui medidos com a amostra de Forbes et al. (1996, 1997b) resultando num total de 777 objetos e tentamos medir tamanhos para todos eles, tendo sucesso para apenas 61. Seus raios efetivos típicos estão no intervalo de 3 − 5 pc. Observamos que os maiores aglomerados parecem estar localizados na região central. Sete aglomerados globulares têm contrapartidas em raios-X, estas fontes estão entre as mais luminosas da galáxia com 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. Os aglomerados aos quais pertencem são opticamente muito luminosos, compactos, têm preferência de se localizarem nas regiões mais centrais e pertencem à subpopulação vermelha. A galáxia NGC1380 é uma lenticular localizada próxima ao centro do aglomerado de Fornax, com (m − M) = 31.4. Seu sistema de aglomerados estelares foi previamente estudado apenas por telescópios localizados na Terra. Estudos recentes de galáxias early- type similares a esta mostram a existência de aglomerados estelares que quebram, aparentemente, a dicotomia tradicional aglomerado aberto/globular. Selecionamos uma amostra de candidatos a aglomerados estelares na NGC1380 através de uma análise de magnitudes, cores, tamanhos e distâncias projetadas ao centro da galáxia. Construímos diagramas cormagnitude e analisamos sua distribuição de cores. Estimamos as probabilidades dos aglomerados selecionados serem globulares típicos como os encontrados na Via Láctea baseados em sua localização no diagrama tamanho-luminosidade. Um total de 570 aglomerados estelares foi encontrado na NGC1380 até V . 26.5. Medimos tamanhos para aproximadamente 200 destes. A distribuição de cores tem aparentemente três picos: (B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. O mesmo parece ser verdadeiro para a distribuição de tamanhos, que apresenta dois picos bem definidos em Reff ∼ 3 e 5 pc e alguns objetos com 7.5 < Reff < 13 pc. Identificamos a população de aglomerados menores como sendo tíıpica de globulares enquanto que os mais estendidos têm menor probabilidade de serem tais objetos. Diferentes correlações entre magnitudes absolutas, tamanhos, cores e localização ao centro da galáxia foram obtidas para estas subpopulações de aglomerados. A maior parte dos aglomerados grandes (Reff > 4 pc) compartilham das propriedades dos aglomerados estelares difusos, encontrados em galáxias early-type do aglomerado de Virgo, como o baixo brilho superficial e magnitudes mais fracas que MV ∼ −8. Encontramos um pequeno grupo de aglomerados com Reff ≃ 10 pc, −8 <MV < −6, vermelhos e localizados próximos ao centro da NGC1380. Estes objetos podem ser interpretados como Faint Fuzzies, encontrados recentemente nas galáxias lenticulares NGC1023, NGC3384 e NGC5195. / We studied the globular cluster systems of two early-type galaxies: NGC5846 and NGC1380 with the purpose of finding features that can constrain their evolutionary histories. We used Wide Field and Planetary Camera 2 images from the Hubble Space Telescope public archive, in the V and I filters for the former and in B and V filters for the latter. NGC5846 is a giant elliptical located in the centre of a galaxy group, with (m − M) = 32.32. Its globular cluster system was previously studied by (Forbes et al., 1996, 1997b). It contains a remarkably high fraction of red globular clusters. We modelled the central light distribution and subtracted it from the observed images. We identified and studied the globular clusters located towards the center of the galaxy measuring magnitudes, colours and projected galactocentric distances. We detected 23 new clusters. By combining the objects measured here with the sample of Forbes et al. (1996, 1997b) we obtained a total of 777 globular clusters. We tried to measure sizes for all of them, having succeeded for only 61. Their typical effective radii are in the range 3 − 5 pc. We note that the largest clusters tend to be located in the central regions. We found 7 X-ray counterparts to the globular clusters, these sources are among the most luminous of NGC5846 with 4.2 × 1038 < LX(erg s−1) < 9.2 × 1039. The globular clusters to which they belong are optically luminous, compact, tend to inhabit the most central regions and belong to the red subpopulation. NGC1380 is a lenticular galaxy located near the centre of the Fornax Cluster, with (m − M) = 31.4. The globular cluster system of this galaxy was previously studied only from the ground. Recent studies of similar early-type galaxies reveal the existence of star clusters that apparently break up the traditional open/globular cluster dichotomy. To select a sample of star clusters in NGC1380 we measured magnitudes, colours, sizes and projected distances to the center of the host galaxy. We built colour-magnitude diagrams and analysed its colour distribution. Based on their location in the luminosity-size diagram we estimated probabilities of them being typical globular clusters as those found in the Galaxy. A total of about 570 cluster candidates were found down to V = 26.5. We measured sizes for approximately 200 of them. The observed colour distribution has three apparent peaks:(B − V ) ≃ 0.8, 1.1, 1.5. Likewise for the size distribution which shows two well defined peaks at Reff ∼ 3 e 5 pc and some objects with 7.5 < Reff < 13 pc. We identified the smaller population as being mainly typical globular clusters, while the more extended objects have small probabilities of being such objects. Different correlations between absolute magnitudes, sizes, colours and location were inferred for these cluster subpopulations. Most extended clusters (Reff > 4 pc) share similar properties to the diffuse star clusters reported to inhabit luminous early-type galaxies in the Virgo galaxy cluster such as having low surface brightness and magnitudes fainter than MV ≃ −8. We also report on a small group of Reff ≃ 10 pc, −8 < MV < −6, red clusters located near the centre of NGC1380, which may be interpreted as Faint Fuzzies which were recently found in the lenticulars NGC1023, NGC3384 and NGC5195.

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