No presente trabalho zemos uso do espectr ografo multi-objeto do Gemini (GMOS) no modo de unidade de campo integral para mapear a popula c~ao estelar, a distribui c~ao do uxo das linhas de emiss~ao e a cinem atica do g as no kpc mais interno da gal axia NGC 5044. A partir da s ntese de popula c~ao estelar encontramos que a emiss~ao do cont nuo e dominada por estrelas velhas de alta metalicidade (13 Gyr, 2,5 Z ). Tamb em encontramos que a emiss~ao nuclear dessa gal axia e dilu da por uma emiss~ao n~ao t ermica, a qual atribu mos a presen ca de um n ucleo ativo gal actico (AGN) fraco. Al em disso, registramos pela primeira vez uma componente alargada (FWHM 3000 kms1) na emiss~ao da linha de H na regi~ao nuclear de NGC 5044. Por meio de diagramas de diagn ostico de raz~oes de linhas de emiss~ao encontramos que coexistem dois processos de ioniza c~ao dominantes, enquanto a regi~ao nuclear (200 pc mais internos) e ionizada por um AGN de baixa luminosidade, as estruturas lamentares s~ao consistentes com excita c~ao por choques. O campo de velocidade de H mostra evid^encias de um disco em rota c~ao, o qual tem uma amplitude de velocidade de 240 km s1a 136 pc do n ucleo. Assumindo uma aproxima c~ao Kepleriana estimamos que a massa dentro desse raio e 1; 9 0; 9 109M , o qual est a de acordo com o valor obtido utilizando a rela c~ao M- , MSMBH=1,8 1; 6 109M . Modelando o campo de velocidade do g as ionizado por uma componente de disco em rota c~ao mais in ows em dire c~ao ao n ucleo ao longo das estruturas lamentares, obtivemos uma taxa de massa de in ow de 0,4 M . Essa taxa de in ow e su ciente para acionar o AGN central na NGC 5044. / We used Gemini Multi-Object Spectrograph (GMOS) in the Integral Field Unit mode to map the stellar population, emission line ux distributions and gas kinematics in the inner kpc of NGC 5044. From the stellar populations synthesis we found that the continuum emission is dominated by old high metallicity stars (13 Gyr, 2.5 Z ). Also, its nuclear emission is diluted by a non thermal emission, which we attribute to the presence of a weak active galactic nuclei (AGN). In addition, we report for the rst time a broad component (FWHM 3000 km s1) in the H emission line in the nuclear region of NGC 5044. By using emission line ratio diagnostic diagrams we found that two dominant ionization processes coexist, while the nuclear region (inner 200 pc) is ionized by a low luminosity AGN, being the lamentary structures consistent with excited by shocks. The H velocity eld shows evidence of a rotating disk, which has a velocity amplitude of 240 km s1at 136 pc from the nucleus. Assuming a Keplerian approach we estimated that the mass inside this radius is 1:9 0:9 109M , which is in agreement with the value obtained through the M- relation, MSMBH=1.8 1:6 109M . Modelling the ionized gas velocity eld by a rotating disk component plus in ows towards the nucleus along lamentary structures, we obtain a mass in ow rate of 0.4 M . This in ow rate is enough to power the central AGN in NGC 5044.

Orientador: Sérgio Leandro Nascimento Neves / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Adilson Eduardo Presoto / Resumo: Neste trabalho vamos falar do poder e elegância do método variacional para equações diferenciais. Nosso problema modelo é uma equação elíptica semilinear com não linearidade homogênea de grau p em um domínio limitado. Vamos utilizar a teoria dos espaços de Sobolev, cujas características geométricas e topológicas facilitam os argumentos variacionais. Para isso, é necessário recuperar conceitos básicos do Cálculo Diferencial, como diferenciabilidade e regra dos multiplicadores de Lagangre que são estendidos a espaços de dimensão infinita. Foi estudado também a teoria "minima'x", uma técnica complexa e sofisticada, que fornece meios de provar existência de pontos críticos de funcionais mesmo quando eles deixam de ser limitados inferiormente e superiormente. Como aplicação, estudamos o problema de Dirichlet subcrítico e com o teorema do passo da montanha, temos o resultado de existência de solução não trivial. Finalmente estudamos o caso crítico e concluímos através de exemplos, que para este caso em particular, a topologia do domínio escolhido influência fortemente no resultado de existência de solução não trivial / Abstract: In this work we will talk about the power and elegance of the variational method for differential equations. Our model problem is a semilinear elliptical equation with homogeneous nonlinearity of degree p in a limited domain. For this, we will use the theory of the spaces of Sobolev, whose geometric and topological characteristics facilitate variational arguments. To study semilinearity, it is necessary to retrieve basic concepts of differential calculus, as differentiability and Lagangre's rule multimers that are extended to infinite dimension spaces. The "Minimax"theory was also studied, a complex and sophisticated technique, which provides means to prove the existence of critical functional points even when they cease to be limited inferiorly and superiorly. As an application, we study the problem of subcritical Dirichlet and with the mountain pass theorem, we have the result of existence of a non-trivial solution. Finally we study the critical case and conclude through examples, which for this particular case, the topology of the chosen domain, strongly influences the result of the existence of a non-trivial solution / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:18Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-27Bitstream added on 2014-06-13T19:48:19Z : No. of bitstreams: 1 tavares_ls_me_sjrp.pdf: 287773 bytes, checksum: 8f285f1d6d9bb5fc795a4aa2698728a8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesse trabalho provamos existência de solução fraca para o problema de Dirichlet não linear { − ∆ u = f ( u ) + g em Ω, u = 0 em ∂ Ω. onde f ∈ C 2 ( R), g ∈ L2 (Ω) onde Ω é um domínio suave e limitado de R3 . Para isso estudamos alguns resultados básicos do Cálculo Diferencial em espaços de Banach e o problema de Dirichlet homogêneo para a equação de Laplace / In this work we prove the existence of weak solution for the nonlinear Dirichlet problem{ − ∆ u = f ( u ) + g em Ω, u = 0 em ∂ Ω. where f ∈ C 2 ( R ) , g ∈ L2 (Ω) and Ω is a b ounded smo oth domain in R3 . For this we study some basic results of the Differential Calculus in Banach spaces and the homogeneous Dirichlet problem for Laplace’s equation

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Coorientador: Giovany de Jesus Malcher Figueiredo / Banca: Messias Meneguette Junior / Banca: Edcarlos Domingos da Silva / Resumo: Nesse trabalho teórico na área das equações diferenciais parciais elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear, com não-linearidade do tipo assintoticamente linear. O objetivo principal versa sobre obter resultados de existência de uma solução nodal radialmente simétrica. Ainda, sob algumas condições, buscamos também obter informações sobre o seu índice de Morse. / Abstract: In this theoretical work in elliptic partial di erential equations, we study a stationary version for the nonlinear Schödinger equation with nonlinearity of the assymptotically linear type. The main objective is getting, some results of existence for a radially symmetric nodal solution. Moreover, under some conditions, we look also obtaining information about its Morse index. / Mestre

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3238.pdf: 1181256 bytes, checksum: eca19c8ec7e2ed4661569fb38346ccb7 (MD5) Previous issue date: 2010-04-24 / Financiadora de Estudos e Projetos / In 1989, H.Karcher elaborated a method for the construction of minimal surfaces, denominated reverse construction method given in [10]. In that work it was rewritten the theory of elliptic functions using an approach more geometrical than analytical. This allows to better control the behavior and the image values of those functions, making it easier his application in minimal surfaces. In this master s thesis, we will present basic tools of the theory of symmetric elliptic functions, describing explicitly the symmetric ℘-Weierstraß and the function γ, that will be applied in the reverse construction method for an example of minimal surface. / Em 1989, H.Karcher elaborou um método para a construção de superfícies mínimas, denominada método de construção reversa dado em [10]. Nesse trabalho foi reescrita a teoria de funções elíticas utilizando uma abordagem mais geométrica do que analítica. Desse modo, ele conseguiu controlar o comportamento e os valores imagens dessas funções, facilitando sua aplicação em superfícies mínimas. Neste trabalho de mestrado, apresentamos ferramentas básicas da teoria de funções elíticas simétricas, descrevendo explicitamente a ℘-Weierstraß simétrica e a função γ, que serão aplicadas no método de construção reversa para um exemplo de superfície mínima.

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-07. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:48:41Z : No. of bitstreams: 1 000831658.pdf: 1830056 bytes, checksum: 3210c34fc6aebd29c87e24549ab48d45 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear biharmônica. O objetivo principal versa sobre resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, quando um parâmetro tende a zero. São utilizados métodos variacionais para estudar existência das soluções fracas não-triviais com hipóteses sobre o pontecial e sobre a não-linearidade / In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equations, we study a stationary version of the biharmonic nonlinear Schrödinger equation. The main objective aims existence results and concentration of nontrivial solutions when a parameter tends to zero. Variational methods are used to study the existence of the weak nontrivial solutions under certain assumptions on the potential and the nonlinearity

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Michele de Oliveira Alves / Resumo: Neste trabalho teórico em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear biharmônica. O objetivo principal versa sobre resultados de existência e concentração de soluções não-triviais, quando um parâmetro tende a zero. São utilizados métodos variacionais para estudar existência das soluções fracas não-triviais com hipóteses sobre o pontecial e sobre a não-linearidade / Abstract: In this theoretical work in Elliptic Partial Di erential Equations, we study a stationary version of the biharmonic nonlinear Schrödinger equation. The main objective aims existence results and concentration of nontrivial solutions when a parameter tends to zero. Variational methods are used to study the existence of the weak nontrivial solutions under certain assumptions on the potential and the nonlinearity / Mestre

Orientador: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Jesus Carlos da Mota / Banca: Andréa Cristina Prokopczyk Arita / Resumo: Nesse trabalho provamos existência de solução fraca para o problema de Dirichlet não linear { − ∆ u = f ( u ) + g em Ω, u = 0 em ∂ Ω. onde f ∈ C 2 ( R), g ∈ L2 (Ω) onde Ω é um domínio suave e limitado de R3 . Para isso estudamos alguns resultados básicos do Cálculo Diferencial em espaços de Banach e o problema de Dirichlet homogêneo para a equação de Laplace / Abstract: In this work we prove the existence of weak solution for the nonlinear Dirichlet problem{ − ∆ u = f ( u ) + g em Ω, u = 0 em ∂ Ω. where f ∈ C 2 ( R ) , g ∈ L2 (Ω) and Ω is a b ounded smo oth domain in R3 . For this we study some basic results of the Differential Calculus in Banach spaces and the homogeneous Dirichlet problem for Laplace's equation / Mestre

Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, João Marcos Bezerra do Ó / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T16:52:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_BrunoHenriqueCarvalho_D.pdf: 1676664 bytes, checksum: 8517caa733a0141397500732b70a6ae6 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Estudamos problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para classes de sistemas elípticos gradientes com não-linearidades em crescimento crítico unilateral de Sobolev e de Trudinger-Moser. Com uso de métodos variacionais, provamos multiplicidade de solução para problemas homogêneos sem ressonância na parte linear e existência de solução não-trivial para problemas homogêneos com ressonância / Abstract: We study Ambrosetti-Prodi problems for classes of gradient elliptic systems with nonlinearities in the critical growth range of Sobolev and Trudinger-Moser types. Using variational methods, we prove multiplicity of solutions for nonhomogeneous problems without resonance in the linear part and homogeneous problems involving resonance / Doutorado / Analise / Doutor em Matemática

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-04T21:17:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diniz_HugoAlexCarneiro_D.pdf: 770650 bytes, checksum: 55f077fc4cf6042e72a4b852d549e423 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho estudamos a unicidade e a não-degenerescência de soluções positi-vas radiais para problemas não-autônomos envolvendo o p-Iaplaciano em anéis e bolas, com condição de Neumann na parte interna do anel, e condição de Dirichlet na parte externa. Quando o domínio é uma bola, temos apenas a condição de Dirichlet. Consideraremos três perfis diferentes para o problema: sublinear, superlinear e positivo, superlinear com parte negativa. Utilizando a técnica de Coffman, a qual consiste em estudar os zeros da solu-ção do problema linearizado, através de argumentos de comparação de Sturm, provamos primeiramente a não-degenerescência. Pelo método de "shooting", obtemos a unicidade. Como aplicação, demonstramos um resultado de unicidade para o laplaciano em domínios não-simétricos (até mesmo não-convexos) "próximos" a uma bola / Abstract: In this work, we study uniqueness and non-degeneracy of positive radial solutions for non-autonomous problems involving p-Iaplacian in annuli and balls, with Neumann condition in the inner part of annulus, and Dirichlet condition in the outer part. We consider three different problems: sublinear, superlinear and positive, superlinear with a negative part. Using the Coffman's technique, which consists in studying the zeros of the solution of the linearized problem, through Sturm comparison arguments we prove non-degeneracy. By the "shooting" method, we prove uniqueness. As an application, we demonstrate a uniqueness result for laplacian in non-symmetric (even non-convex) domains ''near'' a baIl / Doutorado / Doutor em Matemática