Made available in DSpace on 2014-06-12T17:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2888_1.pdf: 4515065 bytes, checksum: 37f35d4e8df933b6e333f6d782c4ca95 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Experiências de prática docente têm evidenciado que problemas de Combinatória despertam nos alunos curiosidades e grande participação em sala de aula. No entanto, mesmo com essas características, o número de erros cometidos na resolução de situações de Combinatória ainda é muito grande, o que indica dificuldades no ensino e/ou na aprendizagem desse conteúdo. Nesse sentido, a presente pesquisa busca analisar os conhecimentos que professores do Ensino Fundamental e Médio têm sobre a Combinatória e seu ensino. O quadro teórico foi constituído pelos trabalhos de Shulman e seus colaboradores na compreensão dos conhecimentos do conteúdo e dos conhecimentos didáticos do conteúdo dos professores em exercício, bem como pelos trabalhos de Ball e seus colaboradores, os quais propõem um modelo de caracterização dos conhecimentos associado aos professores que ensinam Matemática. Para entender as escolhas docentes na construção do raciocínio combinatório em alunos, utilizamos a ideia da construção dos conceitos definida pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, além da classificação dos tipos de problemas combinatórios (produto cartesiano, permutação, arranjo e combinação) fundamentada nas pesquisas desenvolvidas no Grupo de Estudos em Raciocínio Combinatório do Centro de Educação (Geração- UFPE) sob a orientação de Borba. Utilizamos como procedimento metodológico a entrevista semi-estruturada, realizada com seis professores (dois dos anos iniciais, dois dos anos finais do Ensino Fundamental e dois do Ensino Médio) na qual responderam questões referentes aos tipos de problemas combinatórios, aos procedimentos de resolução utilizados por alunos e às formas de ensino para a superação de dificuldades. A pesquisa revelou que, apesar das diferentes formações, quase todos os professores apresentaram dificuldades na diferenciação de problemas de arranjo e combinação, tanto na leitura do enunciado do problema quanto na correção de estratégia do aluno, denotando desconhecimento de situações nas quais o invariante do conceito de ordenação implica ou não, em possibilidades distintas. Constatou-se, também, que os professores dos anos iniciais na análise dos tipos de problemas elegeram a forma do enunciado como diferenciador, enquanto que professores de formação em Matemática apontaram aspectos de suas estruturas. No que diz respeito às estratégias priorizadas pelos professores para a resolução de problemas combinatórios por alunos dos diferentes níveis, há indícios de que estas são determinadas em função do nível de dificuldades do problema por eles concebidas e das suas expectativas em relação aos alunos inseridos nos diferentes anos de escolaridade. Dessa forma, as respostas dos professores indicam uma articulação entre suas experiências de formação e de prática docente. Conclui-se que para a condução de um trabalho que permita maior desenvolvimento do raciocínio combinatório pelos alunos, é necessário, por parte dos professores, um mais aprofundado nível de conhecimento das estruturas combinatórias, do conhecimento dos alunos e de suas estratégias de resolução, ressaltando-se a necessidade de mais trabalhos científicos que busquem auxiliar professores em seus conhecimentos de conteúdo e pedagógico referentes à Combinatória

Submitted by Livia Mello (liviacmello@yahoo.com.br) on 2016-10-10T18:56:26Z No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:54:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:54:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:54:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) Previous issue date: 2016-06-23 / Não recebi financiamento / This work AIMS to Develop the content of combinatorial analysis in the class of 6th and 7th grade of elementary school II in a school in the state of São Paulo. For this, there was the use of contextualized activities using leaves, activities and resources Involving magic, aiming to arouse curiosity and interest in learning Combinatorial through problem solving. The theme was chosen because of the difficulty of students in solving counting problems and is being explored little in basic education, although it appears in documents oficiais- National Curriculum Parameters and Curriculum of the State of São Paulo. We opted for the mathematical magic feature to make more meaningful and enjoyable learning Combinatorics, seeking the motivation of students to Actively Participate in class, joining the pleasure the act of learning. During the performance of activities, it was Noted que the students felt motivated, Relating the content of combinatorial analysis with a fun practice by magic. They Showed great enthusiasm in carrying out the activities, Especially in the days que had the magic. The didactic proposal with the use of leaf-activities Reached most of the students, who Were Involved and were very active During class, Resulting in collegues learning Combinatorial Analysis content. All activities Reached The proposed objectives, validating the Proposed teacher. After the completion of the activities, students felt more confident to expose Their reasoning, presenting solving strategies and explore the problem in search of a suitable solution. / Esse trabalho tem por objetivo desenvolver o conteúdo de Análise Combinatória em uma turma do 6o e do 7o ano do Ensino Fundamental II, em uma escola do interior do Estado de São Paulo. Para isso, fez-se o uso de atividades contextualizadas utilizando folhas-atividades e recursos envolvendo mágicas, visando despertar a curiosidade e o interesse em aprender Combinatória por meio de resolução de problemas. O tema foi escolhido devido à dificuldade dos alunos em resolver problemas de contagem e por ser pouco explorado no Ensino Básico, apesar de constar nos documentos oficiais- Parâmetros Curriculares Nacionais e Currículo do Estado de São Paulo. Optou-se pelo recurso das mágicas matemáticas para tornar mais significativa e prazerosa a aprendizagem de Combinatória, buscando-se a motivação dos alunos a participar ativamente das aulas, unindo o prazer ao ato de aprender. Durante a realização das atividades, notou-se que os alunos se sentiram motivados, relacionando o conteúdo de Análise Combinatória com uma prática divertida através da mágica. Eles demonstraram bastante entusiasmo na realização das atividades, principalmente nos dias que tinha a mágica. A proposta didática com o uso das folhas-atividades alcançou a maioria dos alunos, que se empenharam e foram bastante ativos durante as aulas, resultando na aprendizagem de fato do conteúdo de Análise Combinatória. Todas as atividades atingiram os objetivos propostos, validando as propostas do professor. Após a realização das atividades, os alunos se sentiram mais confiantes para expor seu raciocínio, apresentar estratégias de resolução e explorar o problema em busca de uma solução adequada.

Neste trabalho apresentamos o desenho e desenvolvimento de um novo sistema de apoio ao ensino/aprendizagem via Web, o iComb - Combinatória Interativa na Internet. Também apresentamos alguns experimentos didáticos com a atual proposta do iComb. Este sistema é baseado na experiência do Combien?, sistema desenvolvido pela Université Pierre et Marie Curie - LIP6, que tem bons recursos para auxílio à resolução de exercícios ligados a análise combinatória, mas apresenta limitações quanto a incorporação de novos exercícios e principalmente apresenta restrições para seu uso via Web. Uma inovação advinda deste projeto é que o iComb pode ser integrado a sistemas gerenciadores de cursos, como o SAW- Sistema de Aprendizagem pelaWeb. Além disso, o iComb pode ser incorporado a páginas pessoais, redes sociais e blogs, na forma de um widget. / In this work, we present the software iComb - Interactive Combinatorics on Internet, a new software that can be used to teach and learning combinatorics trough the Word Wide Web. The iComb is based on the Combien? experience, a software developed by Université Pierre et Marie Curie - LIP6. We can easily integrate the iComb software in a web-based learning management system like the SAW - Web-based learning system. Moreover, the iComb can be easily added to a personal web sites, social networks systems and blogs using the copy-and-past pattern resulting in a powerful collaborative tool to the conceptual movement named as Web 2.0.

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Os atuais avanços na área das Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC) estão mudando a Educação, com a disponibilização de sistemas educativos para apoiar as atividades no processo de ensino e de aprendizagem. Embora o tópico de combinatória seja relevante para o ensino médio e para os cursos de Ciências Exatas, este tópico tem sido desconsiderado nos avanços da Informática na Educação, principalmente ao se considerar o uso de ambientes de aprendizagem via Web. Atualmente, o iComb é, no melhor de nosso conhecimento, o único sistema Web integrável a tais ambientes. Ele é um Módulo de Aprendizagem Interativa (iMA) integrável ao Sistema Gerenciador de Cursos (SGC) Moodle, por meio do plugin iTarefa. O iComb oferece atividades de autoria de exercícios, bem como, sua avaliação automática. No entanto, considerando sua usabilidade, foram detectados alguns problemas na interface. O foco deste trabalho está relacionado ao reprojeto do sistema iComb e seu impacto na aprendizagem de combinatória. Para a reconstrução do iComb adotou-se o método de design de interação, buscando-se a participação efetiva de usuários finais do sistema, em todas as atividades desse processo, com (i) sessões de teste de usabilidade utilizando a versão Java do iComb para identificar problemas e guiar o redesenho do sistema, e (ii) prototipagem e avaliação da interface do sistema redesenhado. Esse processo permitiu implementar uma nova versão do iComb utilizando tecnologias associadas ao HTML5, que será brevemente disponibilizado como software livre. / Current advances in Information and Communication Technologies (ICT) are changing Education with delivering software to support learning/teaching activities. Although being relevant for Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) courses, Combinatorial Analysis is almost disregarded in these advances, mostly if we consider their integration with earning Management Systems. Currently, iComb is, at the best of our knowledge, the only system with such a possibility. It is an interactive Learning Module (iLM) that can be integrated to Moodle, through the iAssign plugin. iComb provides authoring activities as well as their automatic assessment. Nevertheless, considering the system usability, several interaction problems were detected during sessions with teachers and students. In this work it is described the process of redesigning the iComb system by adopting Interactive Design, to conduct controlled sessions of system use for (i) identifying usability issues for guiding the system redesign; and (ii) prototyping and evaluate the redesigned system interface, with end-users. This process allowed to implement new version of iComb using HTML5 related technologies that will be sooner available as free software, in order to reach a larger audience. Preliminary results on the interface evaluation indicate that both students and teachers felt more comfortable using the new interface of iComb and found it easier to execute common tasks.

Neste trabalho apresentamos o desenho e desenvolvimento de um novo sistema de apoio ao ensino/aprendizagem via Web, o iComb - Combinatória Interativa na Internet. Também apresentamos alguns experimentos didáticos com a atual proposta do iComb. Este sistema é baseado na experiência do Combien?, sistema desenvolvido pela Université Pierre et Marie Curie - LIP6, que tem bons recursos para auxílio à resolução de exercícios ligados a análise combinatória, mas apresenta limitações quanto a incorporação de novos exercícios e principalmente apresenta restrições para seu uso via Web. Uma inovação advinda deste projeto é que o iComb pode ser integrado a sistemas gerenciadores de cursos, como o SAW- Sistema de Aprendizagem pelaWeb. Além disso, o iComb pode ser incorporado a páginas pessoais, redes sociais e blogs, na forma de um widget. / In this work, we present the software iComb - Interactive Combinatorics on Internet, a new software that can be used to teach and learning combinatorics trough the Word Wide Web. The iComb is based on the Combien? experience, a software developed by Université Pierre et Marie Curie - LIP6. We can easily integrate the iComb software in a web-based learning management system like the SAW - Web-based learning system. Moreover, the iComb can be easily added to a personal web sites, social networks systems and blogs using the copy-and-past pattern resulting in a powerful collaborative tool to the conceptual movement named as Web 2.0.