O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

A turbulência continua sendo, ainda hoje, um grande desafio para os pesquisadores, pois os escoamentos turbulentos são complexos e dependentes do tempo e do espaço. A combinação entre Simulação de Grandes Escalas e Método de Elementos Finitos está provando ser de grande relevância à comunidade de Engenharia, no entanto, ainda são escassas as publicações que tratam dessa combinação. Os objetivos desse trabalho são: analisar escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis e isotérmicos partindo de um código computacional tridimensional apresentado por Petry, 2002; verificar o comportamento dos Modelos Submalha em problemas de simulação de escoamentos tridimensionais tomados como padrões para validação de modelos numéricos, tais como canal e canal com degrau; estudar e aplicar a simulação de grandes escalas no âmbito do método de elementos finitos. Para alcançar esses objetivos são utilizados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo Dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al., 1991. Para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico emprega-se a filtragem por elementos finitos independentes de Petry, 2002. Na implementação do algoritmo é utilizado o Método dos Elementos Finitos e, para integrar as equações governantes, é usado o esquema de Taylor-Galerkin para a discretização no tempo e no espaço. O elemento finito de discretização do domínio computacional é o hexaedro linear. Os resultados obtidos com Simulação de Grandes Escalas no modelo clássico de Smagorinsky e no modelo Dinâmico, tanto no canal quanto no canal com degrau, tiveram boa concordância com dados experimentais e com Simulação Numérica Direta, mas, principalmente no canal, o modelo Dinâmico mostrou melhor comportamento próximo à parede. / Since the turbulent flows are complex and dependent on time and space, even today, turbulence is still a big challenge for researchers. The combination of large-eddy simulation and the finite element method is confirmed to be of great relevance to the Engineering community, although publications in this area are still rare. The main objectives in this paper are: to analyze the flow of viscous, incompressible and isothermal fluids, starting from the three-dimensional computing code presented by Petry, 2002; to check the subgrid scale models in problems of simulation of threedimensional flows, taken as benchmarks for validation of numerical models, the flow through a rectangular cross-section channel and the backward-facing step; to study and to apply the large eddy simulation using the finite element method. To reach these objectives, Smargorinsky´s classical model is used, as well as the dynamic model of turbulent viscosity, initially proposed by Germano et al., 1991. The second filtering of the dynamic process is made through the independent finite elements proposed by Petry, 2002. In the implementation of the algorithm, the finite element method is used and Taylor-Galerking scheme is used for discretization in time and space and to link governing equations. Linear hexahedrical element is applied for the discretization of the computing domain. The results from large-eddy simulation in the Smagorinsky classical model and in the Dynamic model, either in the channel or in the backward-facing model, are in good agreement with experimental data and with direct numerical simulation, although the Dynamic model showed better behavior next to the wall, mainly in the channel flow.

A utilização de canais compostos está bastante presente nos mais diversos campos da engenharia. Na engenharia mecânica, por exemplo, os problemas estão ligados à utilização destas estruturas no interior de trocadores de calor, reatores nucleares e até mesmo em equipamentos eletrônicos. Equipamentos nos quais o maior desafio é a maximização das taxas de transferência de calor. A acuracidade das relações que determinam a transferência de calor em trocadores de calor ou reatores nucleares, passa por uma análise dinâmica destes equipamentos, visto que suas características geométricas podem ser responsáveis pela formação de estruturas coerentes dentro do escoamento principal, que podem vir a serem importantes fontes de perturbações. A proposta deste trabalho é investigar experimentalmente as características do escoamento turbulento em alguns tipos de canais compostos fechados. Utilizando como técnica experimental a anemometria de fio quente. Nesse sentido, também foi investigado a influência dos parâmetros geométricos da seção, tanto na distribuição dessas quantidades quanto nas características dinâmicas do escoamento. No primeiro tipo o fluido é forçado a escoar entre duas placas paralelas de profundidade "p" e separadas por uma distância "d". Essas placas foram fixadas a uma das paredes laterais de um canal aerodinâmico. Na segunda seção as placas foram substituídas por feixes de seções retangulares, também fixados a mesma parede. Esses feixes também eram separados por uma distância "d". Na terceira o canal aerodinâmico foi dividido em dois. Os feixes da seção precedente foram movimentados para o centro, dando origem a dois subcanais principais conectados por uma fenda de largura "d" e profundidade "p". A quarta seção é uma simplificação das seções compostas por feixe de barras. Consiste em duas semi-circunferencias de raio externo igual a 66 mm. As semi-circunferencias foram postas uma em frente a outra, separadas também por uma distancia "d" As mudanças nos parâmetros geométricos das seções, profundidade, "p", largura da fenda, "d" e comprimento da seção "L", deram origem a 20 vinte diferentes seções. Os resultados mostraram, em todas as seções, o desenvolvimento de uma camada de mistura na direção principal do escoamento. Quanto as características dinâmicas do escoamento, estas parecem ser reguladas pelos perfis médios de velocidade. / Compound channels are present in many engineering areas, for example, in nuclear reactors, in cooling systems of electronic devices and in supply water channels. On the mechanical engineering field, the problems are linked to heat exchangers, nuclear reactor fuel elements and even electronic devices, where, the challenge is the rise in heat exchange rates. However, a good prediction on the heat transfer rates in compound channels, pass through the accuracy of the relations used: the heat exchange coefficient in heat exchangers or in nuclear reactors and correlations for the friction factors in a supplying channel. The dynamic analysis of these equipments, considering fluid structure interaction, is also important, since their geometric characteristics can be responsible for the formation of coherent structures on the flow that can become important sources of disturbances. The purpose of this work is the experimental investigation of the characteristics of the turbulent flow in compound channels and the influence of the geometric parameters of the section in its dynamic characterization. By using hot wire anemometry techniques, mean quantities and Reynolds stresses distribution were investigated in four kinds of compound channels. In the first one the fluid flows between two parallel plates, both attached on the lateral wall of aerodynamic channel. These plates have as important dimensional parameters their depth, "p", and width, "d". In second configuration the plates were replaced by rectangular bars. These ones also attached on the same lateral wall, apart from each other by a distance "d". In the third test section the aerodynamic channel was spitted in two. The bars attached on the lateral wall were moved to the middle channel, giving rise to subcahnnels connected by a narrow gap, with depth "p" and width "d". The last one was a rod bundle simplification. By using two semicircles, placed in front of one each other, it was possible to create a compound channel. Again, the topology gave rise two main subchannels connected by a narrow gap. Many changes were performed in the geometric parameters during the experiments. By modifying depth, "p", width "d" and the length, "L", enable us to get twenty different test sections. The results showed a mixing layer developing in the streamwise direction. As regards mean, normal and Reynolds stresses quantities, the experiments depicted self-preserving values when made dimensionless by local scales. According to results showed here, dynamical features are mainly ruled by mean axial velocity profile characteristics.

O presente trabalho apresenta uma modelagem detalhada de processos de combustao turbulentos para um jato concentrico de combustıvel e ar. A modelagem é fundamentada nas equacões de conservacão de massa, de quantidade de movimento, de energia e de espécies quımicas. A turbulencia é resolvida pela utilizacão do modelo k- padrão. Dois modelos de reacões quımicas são apresentados. O modelo SCRS – Simple Chemically-Reacting Systems, que assume taxas instantâneas de reacões quımicas. Também é abordado o modelo E-A – Eddy Breakup - Arrhenius, que assume taxas finitas de reacões quımicas. A radiacão térmica, fenômeno de grande importância devido as altas temperaturas alcancadas em processos de combustão,é modelada através do Método das Zonas. O modelo da soma ponderada de gases cinzas – WSGGM,é usado para determinar o espectro de emissão e absorcão dos gases no processo. Para a solucão destas equacões diferenciais, juntamente com os modelos de turbulência, de reaçõoes químicas e radiação térmica, faz-se o uso do Método dos Volumes Finitos. Para validar a modelagem apresentada resolve-se o processo de combustão em uma câmara cilíndrica. A câmara de combustão usada áa mesma abordada no First Workshop on Aerodynamics of Steady State Combustion Chambers and Furnaces, organizado pela ERCORTAC - European Research Community On Flow Turbulence And Combustion, em outubro de 1994, que apresenta dados experimentais de temperatura e concentração das espécies químicas para várias posições de interesse no interior da câmara. Utiliza-se o gás natural como combustível e o ar atmosférico como oxidante. O processo de combustão sem pré-mistura é resolvido para a condição de excesso de combustível de 5 % para ambos os modelos, onde o gás natural é injetado por um duto circular central, e o ar atmosférico por um orifício anular externo a esse duto, no mesmo plano Uma reação química não estagiada é assumida para o modelo SCRS. Para o modelo E-A duas situações são resolvidas: combustão não estagiada, com uma etapa global de reação química; e reação quımica estagiada, com duas etapas globais. Os resultados obtidos com o modelo SCRS para a distribuição de temperaturas, em termos de tendências gerais, são razoáveis. Já as concentrações de espécies químicas não apresentam dados satisfatórios para este modelo. Para o modelo E-A os resultados apresentam boa concordância com os dados experimentais, principalmente para a situação em que o processo de combustão é assumido em duas etapas globais. ´E analisado em detalhe o papel desempenhado pela transferencia de calor por radiacao, com meio participante. Para melhor verificar as trocas de calor, assume-se uma camara de combustao cilındrica com paredes d’agua. A injecao do combustıvel e do oxidante e feita atraves de um queimador central, semelhante ao usado para validar a modelagem, porem com dois orifıcios concentricos para injecao de combustıvel. Nesta situação o efeito do turbilhonamento (swril), assumido como 20 % da velocidade axial de entrada, sobre a injecao de ar e computado atraves da condicao contorno da equacao de conservacao da quantidade de movimento angular. Nesta fase apenas o modelo E-A, com duas etapas globais de reacoes quımicas, e considerado, ja que o mesmo apresenta os melhores resultados. O processo de combustao e simulado com e sem a presenca da radiacao termica. Verifica-se que a presenca da radiacao termica homogeneiza a temperatura dos gases no interior da camara. Com isso verifica-se tambem alterações nas taxas de reacoes quımicas, modificando a magnitude das fracoes das especies quımicas Quando a radiacao termica e considerada efeitos de extinção local da chama sao verificados nas regioes de temperaturas mais altas, diminuindo o consumo de oxigenio e aumentando a producao de monoxido de carbono, caracterizando assim uma combustao incompleta. Em algumas situacoes tem-se uma variacao de temperatura de ate 500 K, a montante da chama. A radiacao termica tambem aumenta a taxa de transferencia de calor dos gases quentes para as paredes da camara, e desta para o seu exterior. Com os resultados obtidos a partir desta modelagem e possıvel determinar o perfil da zona de combustao, a distribuicao de concentracoes de especies quımicas, o campo de velocidades e as taxas de transferencia de calor para as paredes da camara de combustao, total, por conveccao superficial e por radiacao. Estes resultados sao de extrema importancia para prever a performance de camaras de combustao, assim como auxiliar na sua otimizacao.

A turbulência continua sendo, ainda hoje, um grande desafio para os pesquisadores, pois os escoamentos turbulentos são complexos e dependentes do tempo e do espaço. A combinação entre Simulação de Grandes Escalas e Método de Elementos Finitos está provando ser de grande relevância à comunidade de Engenharia, no entanto, ainda são escassas as publicações que tratam dessa combinação. Os objetivos desse trabalho são: analisar escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis e isotérmicos partindo de um código computacional tridimensional apresentado por Petry, 2002; verificar o comportamento dos Modelos Submalha em problemas de simulação de escoamentos tridimensionais tomados como padrões para validação de modelos numéricos, tais como canal e canal com degrau; estudar e aplicar a simulação de grandes escalas no âmbito do método de elementos finitos. Para alcançar esses objetivos são utilizados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo Dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al., 1991. Para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico emprega-se a filtragem por elementos finitos independentes de Petry, 2002. Na implementação do algoritmo é utilizado o Método dos Elementos Finitos e, para integrar as equações governantes, é usado o esquema de Taylor-Galerkin para a discretização no tempo e no espaço. O elemento finito de discretização do domínio computacional é o hexaedro linear. Os resultados obtidos com Simulação de Grandes Escalas no modelo clássico de Smagorinsky e no modelo Dinâmico, tanto no canal quanto no canal com degrau, tiveram boa concordância com dados experimentais e com Simulação Numérica Direta, mas, principalmente no canal, o modelo Dinâmico mostrou melhor comportamento próximo à parede. / Since the turbulent flows are complex and dependent on time and space, even today, turbulence is still a big challenge for researchers. The combination of large-eddy simulation and the finite element method is confirmed to be of great relevance to the Engineering community, although publications in this area are still rare. The main objectives in this paper are: to analyze the flow of viscous, incompressible and isothermal fluids, starting from the three-dimensional computing code presented by Petry, 2002; to check the subgrid scale models in problems of simulation of threedimensional flows, taken as benchmarks for validation of numerical models, the flow through a rectangular cross-section channel and the backward-facing step; to study and to apply the large eddy simulation using the finite element method. To reach these objectives, Smargorinsky´s classical model is used, as well as the dynamic model of turbulent viscosity, initially proposed by Germano et al., 1991. The second filtering of the dynamic process is made through the independent finite elements proposed by Petry, 2002. In the implementation of the algorithm, the finite element method is used and Taylor-Galerking scheme is used for discretization in time and space and to link governing equations. Linear hexahedrical element is applied for the discretization of the computing domain. The results from large-eddy simulation in the Smagorinsky classical model and in the Dynamic model, either in the channel or in the backward-facing model, are in good agreement with experimental data and with direct numerical simulation, although the Dynamic model showed better behavior next to the wall, mainly in the channel flow.

A utilização de canais compostos está bastante presente nos mais diversos campos da engenharia. Na engenharia mecânica, por exemplo, os problemas estão ligados à utilização destas estruturas no interior de trocadores de calor, reatores nucleares e até mesmo em equipamentos eletrônicos. Equipamentos nos quais o maior desafio é a maximização das taxas de transferência de calor. A acuracidade das relações que determinam a transferência de calor em trocadores de calor ou reatores nucleares, passa por uma análise dinâmica destes equipamentos, visto que suas características geométricas podem ser responsáveis pela formação de estruturas coerentes dentro do escoamento principal, que podem vir a serem importantes fontes de perturbações. A proposta deste trabalho é investigar experimentalmente as características do escoamento turbulento em alguns tipos de canais compostos fechados. Utilizando como técnica experimental a anemometria de fio quente. Nesse sentido, também foi investigado a influência dos parâmetros geométricos da seção, tanto na distribuição dessas quantidades quanto nas características dinâmicas do escoamento. No primeiro tipo o fluido é forçado a escoar entre duas placas paralelas de profundidade "p" e separadas por uma distância "d". Essas placas foram fixadas a uma das paredes laterais de um canal aerodinâmico. Na segunda seção as placas foram substituídas por feixes de seções retangulares, também fixados a mesma parede. Esses feixes também eram separados por uma distância "d". Na terceira o canal aerodinâmico foi dividido em dois. Os feixes da seção precedente foram movimentados para o centro, dando origem a dois subcanais principais conectados por uma fenda de largura "d" e profundidade "p". A quarta seção é uma simplificação das seções compostas por feixe de barras. Consiste em duas semi-circunferencias de raio externo igual a 66 mm. As semi-circunferencias foram postas uma em frente a outra, separadas também por uma distancia "d" As mudanças nos parâmetros geométricos das seções, profundidade, "p", largura da fenda, "d" e comprimento da seção "L", deram origem a 20 vinte diferentes seções. Os resultados mostraram, em todas as seções, o desenvolvimento de uma camada de mistura na direção principal do escoamento. Quanto as características dinâmicas do escoamento, estas parecem ser reguladas pelos perfis médios de velocidade. / Compound channels are present in many engineering areas, for example, in nuclear reactors, in cooling systems of electronic devices and in supply water channels. On the mechanical engineering field, the problems are linked to heat exchangers, nuclear reactor fuel elements and even electronic devices, where, the challenge is the rise in heat exchange rates. However, a good prediction on the heat transfer rates in compound channels, pass through the accuracy of the relations used: the heat exchange coefficient in heat exchangers or in nuclear reactors and correlations for the friction factors in a supplying channel. The dynamic analysis of these equipments, considering fluid structure interaction, is also important, since their geometric characteristics can be responsible for the formation of coherent structures on the flow that can become important sources of disturbances. The purpose of this work is the experimental investigation of the characteristics of the turbulent flow in compound channels and the influence of the geometric parameters of the section in its dynamic characterization. By using hot wire anemometry techniques, mean quantities and Reynolds stresses distribution were investigated in four kinds of compound channels. In the first one the fluid flows between two parallel plates, both attached on the lateral wall of aerodynamic channel. These plates have as important dimensional parameters their depth, "p", and width, "d". In second configuration the plates were replaced by rectangular bars. These ones also attached on the same lateral wall, apart from each other by a distance "d". In the third test section the aerodynamic channel was spitted in two. The bars attached on the lateral wall were moved to the middle channel, giving rise to subcahnnels connected by a narrow gap, with depth "p" and width "d". The last one was a rod bundle simplification. By using two semicircles, placed in front of one each other, it was possible to create a compound channel. Again, the topology gave rise two main subchannels connected by a narrow gap. Many changes were performed in the geometric parameters during the experiments. By modifying depth, "p", width "d" and the length, "L", enable us to get twenty different test sections. The results showed a mixing layer developing in the streamwise direction. As regards mean, normal and Reynolds stresses quantities, the experiments depicted self-preserving values when made dimensionless by local scales. According to results showed here, dynamical features are mainly ruled by mean axial velocity profile characteristics.

O presente trabalho apresenta uma modelagem detalhada de processos de combustao turbulentos para um jato concentrico de combustıvel e ar. A modelagem é fundamentada nas equacões de conservacão de massa, de quantidade de movimento, de energia e de espécies quımicas. A turbulencia é resolvida pela utilizacão do modelo k- padrão. Dois modelos de reacões quımicas são apresentados. O modelo SCRS – Simple Chemically-Reacting Systems, que assume taxas instantâneas de reacões quımicas. Também é abordado o modelo E-A – Eddy Breakup - Arrhenius, que assume taxas finitas de reacões quımicas. A radiacão térmica, fenômeno de grande importância devido as altas temperaturas alcancadas em processos de combustão,é modelada através do Método das Zonas. O modelo da soma ponderada de gases cinzas – WSGGM,é usado para determinar o espectro de emissão e absorcão dos gases no processo. Para a solucão destas equacões diferenciais, juntamente com os modelos de turbulência, de reaçõoes químicas e radiação térmica, faz-se o uso do Método dos Volumes Finitos. Para validar a modelagem apresentada resolve-se o processo de combustão em uma câmara cilíndrica. A câmara de combustão usada áa mesma abordada no First Workshop on Aerodynamics of Steady State Combustion Chambers and Furnaces, organizado pela ERCORTAC - European Research Community On Flow Turbulence And Combustion, em outubro de 1994, que apresenta dados experimentais de temperatura e concentração das espécies químicas para várias posições de interesse no interior da câmara. Utiliza-se o gás natural como combustível e o ar atmosférico como oxidante. O processo de combustão sem pré-mistura é resolvido para a condição de excesso de combustível de 5 % para ambos os modelos, onde o gás natural é injetado por um duto circular central, e o ar atmosférico por um orifício anular externo a esse duto, no mesmo plano Uma reação química não estagiada é assumida para o modelo SCRS. Para o modelo E-A duas situações são resolvidas: combustão não estagiada, com uma etapa global de reação química; e reação quımica estagiada, com duas etapas globais. Os resultados obtidos com o modelo SCRS para a distribuição de temperaturas, em termos de tendências gerais, são razoáveis. Já as concentrações de espécies químicas não apresentam dados satisfatórios para este modelo. Para o modelo E-A os resultados apresentam boa concordância com os dados experimentais, principalmente para a situação em que o processo de combustão é assumido em duas etapas globais. ´E analisado em detalhe o papel desempenhado pela transferencia de calor por radiacao, com meio participante. Para melhor verificar as trocas de calor, assume-se uma camara de combustao cilındrica com paredes d’agua. A injecao do combustıvel e do oxidante e feita atraves de um queimador central, semelhante ao usado para validar a modelagem, porem com dois orifıcios concentricos para injecao de combustıvel. Nesta situação o efeito do turbilhonamento (swril), assumido como 20 % da velocidade axial de entrada, sobre a injecao de ar e computado atraves da condicao contorno da equacao de conservacao da quantidade de movimento angular. Nesta fase apenas o modelo E-A, com duas etapas globais de reacoes quımicas, e considerado, ja que o mesmo apresenta os melhores resultados. O processo de combustao e simulado com e sem a presenca da radiacao termica. Verifica-se que a presenca da radiacao termica homogeneiza a temperatura dos gases no interior da camara. Com isso verifica-se tambem alterações nas taxas de reacoes quımicas, modificando a magnitude das fracoes das especies quımicas Quando a radiacao termica e considerada efeitos de extinção local da chama sao verificados nas regioes de temperaturas mais altas, diminuindo o consumo de oxigenio e aumentando a producao de monoxido de carbono, caracterizando assim uma combustao incompleta. Em algumas situacoes tem-se uma variacao de temperatura de ate 500 K, a montante da chama. A radiacao termica tambem aumenta a taxa de transferencia de calor dos gases quentes para as paredes da camara, e desta para o seu exterior. Com os resultados obtidos a partir desta modelagem e possıvel determinar o perfil da zona de combustao, a distribuicao de concentracoes de especies quımicas, o campo de velocidades e as taxas de transferencia de calor para as paredes da camara de combustao, total, por conveccao superficial e por radiacao. Estes resultados sao de extrema importancia para prever a performance de camaras de combustao, assim como auxiliar na sua otimizacao.

Este trabalho teve como motivação buscar as causas e apresentar alternativas de soluções que busquem sanar ou reduzir o problema de desgaste localizado, produzido pela erosão das cinzas, nos tubos do economizador das caldeiras de uma usina termoelétrica a carvão. Para este fim foi construído um modelo em escala de parte da caldeira, reproduzindo o duto curvo de retorno dos gases e, na saída do mesmo, um banco de barras de seção circular, simulando o banco de tubos do economizador. Medições de velocidade, utilizando uma sonda tipo tubo de Pitot e anemômetro de fio quente, medições do campo de pressão nas paredes e visualização do escoamento utilizando fios de lã foram aplicados para a análise do escoamento nas condições existentes na usina e nas configurações modificadas, propostas segundo critérios de controle da camada limite. A análise dos dados, comparada com medições de desgaste localizado na caldeira, levaram à identificação do processo hidrodinâmico existente e os efeitos resultantes nas modificações propostas.

Este trabalho analisa a modelagem do fenômeno de turbulência em meios porosos. Inicialmente, é apresentado o conceito da dupla decomposição, o qual relaciona uma propriedade microscópica instantânea às suas médias volumétrica e temporal. Baseado no conceito de dupla decomposição, no teorema da média volumétrica local e nas equações de escoamento microscópicas, desenvolve-se as equações macroscópicas do escoamento médio no tempo, aplicáveis a meios limpos, porosos ou híbridos. Mostra-se que a ordem de aplicação da média volumétrica e temporal é irrelevante quanto ao resultado final se o meio poroso for indeformável e saturado por um fluido monofásico. No processo de obtenção das equações macroscópicas do escoamento médio no tempo, surge o tensor de Reynolds macroscópico. A representação deste termo adicional faz uso da idéia da dupla decomposição e dá origem ao modelo macroscópico de duas equações proposto. Esta proposição é baseada na média volumétrica das equações microscópicas da energia cinética turbulenta e de sua dissipação, ambas definidas também à luz do conceito de dupla decomposição. Deste processo de obtenção do modelo macroscópico de duas equações, uma constante é introduzida na equação da energia cinética de turbulência. O valor numérico desta constante foi obtido através de experimentação numérica aplicada a um meio poroso formado por hastes cilíndricas com arranjo espacialmente periódico. As equações microscópicas do escoamento foram então resolvidas para esta geometria, usando-se um sistema de coordenadas generalizadas e o modelo k-e de baixo Re. No modelo de baixo Re, não há a necessidade de emprego da função de parede e a malha computacional se comprime próxima à superfície sólida. As propriedades distribuídas foram integradas no domínio de cálculo e comparadas com o modelo macroscópico proposto. Desta comparação, o valor da constante introduzida foi determinado. O modelo macroscópico de turbulência, assim ajustado, foi usado para reproduzir dados encontrados na literatura. Algumas aplicações do modelo macroscópico envolvendo meios de distintas porosidades são apresentadas.

[pt] Neste trabalho é apresentado um estudo teórico-experimental da propagação de perturbações acústicas num escoamento de ar, em regime turbulento e subsônico, no interior de um duto circular (comprimento 3000mm, diâmetro 50,8mm). Introduziram-se perturbações senoidais no escoamento, por intermédio de um alto-falante colocado na parede de uma câmara de estabilização, situada a montante do tubo de teste. Estudou-se a propagação da onda ao longo do escoamento e os efeitos da mesma nas distribuições de pressão, de velocidade e de intensidade de turbulência. Realizaram-se experimentos, em regime hidrodinâmico caracterizado por um número de Reynolds 70000, introduzindo perturbações acústicas no escoamento correspondentes à primeira e segunda frequências de ressonância do tubo, respectivamente, 56Hz e 112Hz (números de Strouhal 0,13 e 0,26). A 56Hz, a intensidade da perturbação acústica foi 3 por cento (valor eficaz da onda de velocidade, na frequência de perturbação, na entrada do tubo, normalizada na velocidade média na seção de entrada no centro do tubo); a 112Hz aplicaram-se duas intensidades de perturbação, 3 por cento e 18 por cento. Em várias posições ao longo do tubo, foram medidos, entre r/R=0 e r/R=0,96, os perfis transversais da velocidade média temporal, da intensidade da turbulência e do componente de onda. A distribuição de pressão foi medida por intermédio de tomadas de pressão posicionadas ao longo da parede do tubo. Foi estudada, teoricamente, a propagação da onda ao longo do tubo, considerando um modelo sem dissipação e, outro, com dissipação. Os resultados experimentais confirmaram as estimativas de dissipação baseadas no modelo, segundo as quais, nas condições do caso estudado (designadamente para a faixa de frequências de perturbação consideradas, e comprimento do tubo da ordem do comprimento de onda), a dissipação tem um efeito bastante moderado na propagação da onda. Nestas condições, grande parte dos aspectos do comportamento da onda é interpretada a partir do modelo sem dissipação, que mostrou boa concordância com os resultados experimentais. O modelo com dissipação permitiu interpretar alguns aspectos essencialmente ligados à dissipação, designadamente o comportamento da onda na vizinhança da ressonância e os perfis transversais da onda de velocidade, e interpretar as razões da validade aproximada, no caso estudado, no modelo sem dissipação. As diferenças entre o comportamento previsto pelos modelos apresentados e os resultados experimentais foram da ordem de grandeza dos erros de medida. Com base na análise efetuada, afigura-se que, para as condições estudadas, nem as estruturas de turbulência afetam significativamente a onda acústica, nem as perturbações acústicas impostas afetam significamente as características do escoamento turbulento (velocidade média temporal, intensidade de turbulência e distribuição de pressão estatística). Afigura-se, assim, que uma aproximação linear, baseada na técnica da superposição, usada nos modelos teóricos apresentados, é apropriada para descrever o escoamento turbulento resultante da aplicação da perturbação acústica. / [en] In this work, it is presented a theoretical-experimental study of acoustic perturbations propagation, in turbulent, subsonic, air flow in a circular pipe (lenght: 3000mmm; diameter: 50,8mm). Sinusoidal perturbations were introduced in the flow, by means of a loud-speaker, placed at the wall of a settling chamber, upstream of the test pipe. The wave propagation along the flow was studied, as well as its effects on pressure, velocity and turbulance intensity distributions. The experiments were conducted at flow Reynolds Number 70000, introducing acoustic perturbations corresponding to the first and second resonant frequencies of the pipe, namely 56Hz and 112Hz (Strouhal Numbers 0.13 and 0.26). At 56Hz the intensity of the acoustic perturbation was 3 percent (r.m.s. value of the wave component of the velocity, at the perturbation frequency, at the pipe entrance, normalized by the pipe entrance centerline mean velocity); at 112Hz two perturbation intensities were applied: 3 percent and 18 percent. The mean velocity, turbulance intensity and wave component profiles were measured at several stations along the pipe, between r/R=0 and r/R=0,96. The wave propagation along the pipe was theoretically studied. Two models were considered, a model without dissipation and a model with dissipation. The experimental results confirmed the dissipation estimates based on the model, and have shown that, for the studied case conditions (namely for the frequency range considered, and pipe lenght of the order of the wave lenght), the dissipation has a moderate effect on the wave propagation. So, a great part of the wave behavior is a interpreted on the basis of the model without dissipation, that has shown good agreement with the experimental results. The model with dissipation allows to intepret some aspects strongly connected with dissipation, namely the wave behavior in the vicinity of the ressonance and the transversal profiles of the wave component of the velocity, in the studied case, of the model without dissipation. The differences between the behavior forseen by the presented models, and the experimental results, were of the order of magnitude of the measurement errors. According to the analysis performed, it appears that, for the studied conditions, neither the turbulance structure significantly affects the acoustic wave, nor the acoustic perturbations significantly affect the turbulent flow characteristics (mean velocity, turbulance intensity and pressura distribution). So, it appears that, a linear approach, based on a superposition technique, used in the presented theoretical models, is adequate to describe the overall disturbed turbulent flow.