Neste trabalho, faremos uma apresentaÃÃo da Ãlgebra Linear presente no ensino mÃdio de forma alternativa. Nesta forma, serà proposto a introduÃÃo dos conceitos de espaÃo vetorial e variedade afim, que serÃo exemplificados atravÃs do estudo das matrizes e dos sistemas lineares. Sendo assim as matrizes aparecem como elementos de um espaÃo vetorial e o conjunto soluÃÃo de um sistema linear como uma variedade afim. Neste texto nÃo serà abordado a ideia de determinantes, acreditamos que esta pode ser, sem muitos prejuÃzos, retirada do currÃculo matemÃtico da educaÃÃo bÃsica. / In this work, we will make a presentation of Linear Algebra in high school this alternative form. In this way, the introduction of the concepts of vector space and afine variety, which are introduced through the study of matrices and linear systems, will be proposed. Thus the arrays appear as elements of a vector space and the solution set of a linear system as an ane variety. This text will not be addressed the idea of determinants,we believe this can be without much damage, withdrawal of the mathematical curriculum of basic education.

In this paper, we consider affine varieties in vector space to analyze and understand the geometric behavior of sets solutions of systems of linear equations, solutions of linear ordinary differential equations of second order resulting from mathematical modeling of systems, etc. We observed characteristics of affine varieties in vector spaces as a subspaces vector transferred to any vector belonging to affine variety and do a comparison of geometric representations of the solution sets of problem situations, cited above, with such features. / Neste trabalho, consideramos variedades afins no espaÃo vetorial para analisar e compreender o comportamento geomÃtrico de conjuntos soluÃÃes de sistemas de equaÃÃes lineares, de soluÃÃes de equaÃÃes diferenciais ordinÃrias lineares de segunda ordem resultantes de modelagens matemÃticas de sistemas, etc. Verificamos caracterÃsticas das variedades afins em espaÃos vetoriais como um subespaÃo vetorial transladado de qualquer vetor pertencente à variedade afim e fazemos uma comparaÃÃo das representaÃÃes geomÃtricas dos conjuntos soluÃÃes das situaÃÃes-problema, citados acima, com tais caracterÃsticas.