In this paper, we consider affine varieties in vector space to analyze and understand the geometric behavior of sets solutions of systems of linear equations, solutions of linear ordinary differential equations of second order resulting from mathematical modeling of systems, etc. We observed characteristics of affine varieties in vector spaces as a subspaces vector transferred to any vector belonging to affine variety and do a comparison of geometric representations of the solution sets of problem situations, cited above, with such features. / Neste trabalho, consideramos variedades afins no espaÃo vetorial para analisar e compreender o comportamento geomÃtrico de conjuntos soluÃÃes de sistemas de equaÃÃes lineares, de soluÃÃes de equaÃÃes diferenciais ordinÃrias lineares de segunda ordem resultantes de modelagens matemÃticas de sistemas, etc. Verificamos caracterÃsticas das variedades afins em espaÃos vetoriais como um subespaÃo vetorial transladado de qualquer vetor pertencente à variedade afim e fazemos uma comparaÃÃo das representaÃÃes geomÃtricas dos conjuntos soluÃÃes das situaÃÃes-problema, citados acima, com tais caracterÃsticas.