Demuestra la desigualdad de Sobolev. Inicialmente, el enfoque se basó en las desigualdades clásicas, tales como la desigualdad de Jensen, Holder y Minkowski. Luego de ello, se presentó las herramientas principales con las que se avanzó durante el proyecto que son convolución y transformada de Fourier. Para la segunda mitad se muestra al operador maximal de Hardy- Littlewood y probando la desigualdad de Sobolev. Finalmente, se exhibe una aplicación de la teoría expuesta para resolver un problema en concreto; las ecuaciones de Schrodinger. / Tesis

Memoria para optar al título de Arquitecta

The class of infinite dimensional systems often occurs when dealing with distributed parameter models consisting of partial differential equations. Although forming a comprehensive description, they mainly become manageable by finite dimensional approximations which likely neglect important effects, but underlies a certain structure. In contrast to common techniques for controlling infinite dimensional systems, this work focuses on using robust control methods. Thus, the uncertainty structure that occurs due to the discretization shall be taken into account particularly. Additionally, optimal performance measures can be included into the design process. The mixed H2/H∞ control approach handles the inclusion of disturbances and inaccuracies while guaranteeing specified energy or magnitude bounds. In order to include various of these system requirements, multi-objective robust control techniques based on the linear matrix inequality framework are utilized. This offers great flexibility concerning the formulation of the control task and results in convex optimization problems which can be solved numerically efficient by semi-definite programming. A flexible robot arm structure serves as the major application example during this work. The model discretization leads to an LTI system of specified order with an uncertainty model which is obtained by considering the concrete approximation impact and frequency domain tests. A structural analysis of the system model relates the neglected dynamics to a robust characterization. For the objective selection, stability shall be ensured under all expected circumstances while the aspects of optimal H2 performance, passive behavior and optimal measurement output selection are included. The undesirable spillover effect is thoroughly investigated and thus avoided. / Tesis

En esta exposición presentaremos una introducción a las principales ideas que permiten una construcción de atractores de sistemas dinámicos, utilizando para tal efecto, las denominadas gráficas de retardo establecidas en base a series de tiempo. Este método es de especial importancia en estudios de sistemas, en los cuales es muy difícil establecer las ecuaciones que rigen el proceso en estudio; teniendo muchas veces sólo como base para el análisis, datos obtenidos mediante métodos experimentales.

En este trabajo estudiamos un modelo de competencia de dos depredadores que compiten por una misma presa sin interferencia entre ellos. Nuestro enfoque mejora al modelo estudiado por Hsu, Hubbel y Waltman en [6} por medio de un replanteamiento del modelo considerando que existen tiempos de retardo que afectan el crecimiento de las especies depredadoras. En este sentido, hemos considerado que en el tiempo actual las poblaciones depredadoras dependen de las densidades en tiempos pasados de la población presa. El resultado principal de este trabajo consiste en demostrar que el sistema es puntualmente disipativo lo que conlleva a la existencia de atractores globales para las soluciones del sistema.

Esta investigación se enmarca dentro de una línea historiográfica conocida como historia social de lo cultural, en la cual me enfocaré en los aspectos sociales de la configuración de un conflicto en torno a lo que tiende comúnmente a llamarse cultura y su relación con el espacio físico, en el caso específico de la ex cárcel de Rancagua, a través de la investigación de un grupo de ciudadanos que quieren construir en ese espacio un centro cultural de características comunitarias, es decir, construido a partir de iniciativas locales y particulares (con esto no me refiero a privada en referencia a empresas, sino más bien no sujeto a la institucionalidad), por lo que se hace necesario configurar las acciones de los sujetos y las reconceptualizaciones en torno a las cuales trabajan, enmarcando sus acciones en un conflicto que se relaciona en una disputa por lo que es concebido como fundamental para el desarrollo de una comunidad en particular, Rancagua, y lo que un sistema político a partir de sus instituciones, determina como esencial para el desarrollo de un país en el aspecto del desarrollo de la ciudad y lo “cultural”.

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Tesis para optar al grado de Magíster en Urbanismo / El comportamiento de los jóvenes urbanos ha sido ampliamente estudiado, sin embargo los jóvenes que viven en los espacios rurales no han recibido la misma atención, ni por parte del Estado, ni por parte de la academia. En términos generales, la relación de los jóvenes con su territorio es significativa porque les permite construir su identidad en un contexto determinado, y, al mismo tiempo, otorgar al territorio significados socioculturales para la emergencia de espacios de interacción. Los adolescentes, en particular modo, se expresan y socializan apropiándose de los espacios públicos, y es en estos donde se manifiestan las tensiones y conflictos con los adultos. En la comuna de ruralidad intermedia de Isla de Maipo, este conflicto se manifiesta en la negación de los skaters adolescentes como sujetos capaces de intervenir respecto de la planificación urbana de su territorio, negación por parte de adultos representantes de la institucionalidad pública local. Por medio de una investigación-acción-participativa se buscó explorar el proceso de apropiación del espacio para la práctica del skate por parte de jóvenes de la comuna de Isla de Maipo. Lo anterior se llevó a cabo en el proceso de la generación de una propuesta participativa de espacio con un grupo de skaters para la práctica del skateboarding. Al mismo tiempo, se conoció la postura de funcionarios municipales clave respecto a la participación de los jóvenes en la planificación urbana de la comuna, y respecto a la práctica del skateboarding en un contexto rural, articulando un diálogo entre ambos. Como resultado de esta investigación se observó cómo las características territoriales de la comuna influenciaron los aspectos socioculturales de su población ligada a la ruralidad, junto a la desregulación de su crecimiento 8 urbano disgregado. En relación a la participación de los jóvenes, se han observado importantes limitantes desde la institución para entablar un diálogo inclusivo y horizontal con los skaters, asociadas a una visión ‘adultocéntrica’ que impone una asimetría en la relación entre jóvenes y adultos. Respecto al skateboarding, esta práctica se realiza hace varios años en la Isla de Maipo: los skaters se han adaptado a la morfología urbana disgregada de la comuna, aprovechando los espacios disponibles. No están organizados y sus hábitos de práctica son informales y espontáneos. Aunque esta práctica es parte de la cotidianeidad, los skaters señalan la existencia de prejuicios hacia ellos que les dificultan la relación con otras personas en el espacio. Por este motivo, los skaters demandan un espacio del que apropiarse, habiendo evaluado distintas alternativas en la comuna. Durante la investigación los skaters se han mostrado pasivos en sus demandas, incluso desconfiando de sus propias capacidades. Debido a esto, se estima esencial un trabajo sostenido de concientización de los jóvenes acerca de sus potencialidades en la planificación de Isla de Maipo, y la apertura de un debate que involucre a las autoridades de la comuna acerca de las manifestaciones y consecuencias del adultocentrismo.

La hipótesis que nuclea esta investigación apunta a que la conformación de un conjunto de asociaciones que se dedican al activismo cannábico y su irrupción en el espacio público están relacionadas con las transformaciones expresadas en los estudios, al proponer una pugna discursiva con la cultura hegemónica que va más allá de una demanda puntual sobre la legalidad o ilegalidad de una sustancia, promoviendo un cambio a nivel de prácticas y percepciones que plantean una noción de ciudadanía desafiante a la lógica del actual modelo de democracia representativa. Para validar la hipótesis es necesario primero tratar de conocer quiénes son, cómo se conforman en un sujeto colectivo capaz de refutar el lugar que se les designa desde el epicentro del poder moral, pasando a ejercer una acción desafiante, o a lo menos alternativa.

El principal objetivo del proceso del proyecto es estudiar las características del espacio como un conjunto de ecosistemas, cada uno con dinámicas propias y que al mismo tiempo interactúan entre sí. Todo esto para acercarse a la problemática urbana y territorial de Curanipe como ejemplo de ciudad pequeña y a generar una metodología de estudio, diseño y acción para la Arquitectura Pública Sustentable para ciudades pequeñas de Chile. Es decir, convertir al Centro Cívico Comunal de Pelluhue también en un ejemplo claro de transformación y replicabilidad. Los alcances de este ejercicio académico apuntan a evaluar y considerar como posibilidad relevante todo lo que significaría un aporte sustancial a este “desarrollo sostenible”, dejando en menor importancia consideraciones de tipo económico, de factibilidad, de gestión u otros. Sin dejar de estudiar y nombrar estos ámbitos en su propio mérito, entendiendo que gran parte de este tipo de proyectos urbanos cabe en el ámbito de la voluntad política, ánimos y expectativas de la comunidad, que claramente van mas allá del ámbito técnico.