En cualquier análisis estadístico en ciencias ambientales, se puede decir que la determinación de la estructura espacial subyacente es necesaria. Estudiamos dependencias espaciales, utilizando el análisis espectral de procesos estacionarios. Nos centramos en en la representación espectral del proceso espacial y centrándonos en la familia Matérn . Analizaremos, mediante técnicas de simulación y también mediante modelización práctica variables reales como son componentes del suelo, conductividad, etc

Climatic variability associated to the ENSO has profound socio-economic impact on the northwestern of South America. In Colombia, the ENSO warm phase, El Niño, decreases precipitation, is associated with droughts and low river flows. In contrast, the cold phase of the ENSO, La Niña, generates the opposite side effect including water overflowing emergencies at the local and the regional scale. In the country every 2 or 4 years, floods can directly affect over 500,000 people. In contrast to the large water availability (more than 5000 m3 per capita) also have been observed 12 severe droughts in the last five decades. These two hydro-meteorological events can be examined using the statistical modeling of Frequency Analysis to prognostic the behavior of a hydrologic variable beyond the known record period. The resulting model serve to the sizing of hydraulic structures, further implemented as firewall against the change-effect of extreme hydrologic events. Often Hydrological Statistics are based on the hypothesis that the data time series are stationary. However, climatic variability and human induced changes on natural resources can also affect the behavior in time-based hydrologic variables. Here this research-work implements non-stationary statistical modeling to improve our understanding of flooding¿s risk as well as the risk associated to droughts in Colombia. This work aims to analyze the non-stationarity estimates of extreme hydrologic indices, and further make detailed comparisons among different non-stationary models. The study site is the Cauca River high basin known as Valle Alto. This inter-Andean river basin has been shown strongly influenced by ENSO and it is interesting research case due the fact that the waterflow regime has been altered by a reservoir located headwaters of the basin. This system has a spatially distributed hydrological dataset for the period 1965-2015. After the stationarity hypothesis was tested, I examined a cross-correlation analyses between the reservoir storages and flooding events. Considering the changes in ratio of regulated basin areas, I propose to use two indices to describe the reservoir influence on the water system: the average runoff and the changes in the antecedent stored volume in the reservoir. Furthermore, the climatic variability was explicitly parameterized in the model using the Oceanic Niño Index, the multivariate ENSO index, the Pacific Decadal Oscillation, El Niño Modoki Index, the South Oscillation Index, the anomaly of Pacific Sea Surface Temperature in the Niño 3 region, and the index of superficial jet stream to the western of Colombia. All the covariates allow to incorporated patterns to a group of distribution functions through gamlss additive models. The models suggest a better fit to both climate and human-induced changes in the hydrologic regimes. I found that the average runoff is an informative index but, incorporate the reservoir changes is better to describe the dependency of the hydrologic variables on the reservoir. Here, the non-stationary models provide evidence of the hydrologic risk of: flood through increases in both frequency and duration during la Niña events and intensification of hydrologic drought when low-level water in the reservoir and El Niño Events occur simultaneously. This risk cannot to be controlled by the actual operation rules at the reservoir, and constitute a significant challenge for water management of the whole Cauca river basin. The findings as well as the methods have significant meaning for current hydric resources management and the integrated hydrological risk management of an inter-Andean valley that house over 4.6 million people in the Valle del Cauca, Colombia. / La variabilidad climática asociada a ENSO tiene un profundo impacto ambiental y socioeconómico en Colombia. Aunque el país dispone de más de 5000 m3 de agua por habitante, El Niño disminuye la precipitación y los caudales en los ríos, provocando 12 sequías severas en las últimas cinco décadas. La Niña, genera el efecto opuesto con emergencias por inundaciones y deslizamientos de tierra que pueden afectar a más de 500.000 personas con una frecuencia de 2 a 4 años. El dimensionamiento de estructuras hidráulicas se apoya en la modelación estadística de Análisis de Frecuencias que permite pronosticar el comportamiento de una variable hidrológica más allá del período de registro conocido, basándose en la hipótesis de que los datos son estacionarios. Sin embargo, la variabilidad climática y los cambios inducidos por el ser humano en los recursos naturales pueden provocar tendencias y alteraciones en el comportamiento de las variables hidrológicas en el tiempo, dejando de lado el supuesto de estacionariedad. Este trabajo tiene como objetivo detectar y caracterizar la variabilidad de los eventos extremos del río Cauca por efecto de las variaciones climatológicas y antrópicas, a través de la modelación estadística no estacionaria, para mejorar nuestra comprensión sobre el riesgo de inundaciones y sequías en Colombia. El área de estudio es la cuenca alta del río Cauca conocida como Valle Alto, localizada en una región interandina de interés para la investigación por la alteración en el régimen hidrológico asociada a la operación de un embalse y a la influencia de ENSO. El caso posee datos hidrológicos distribuidos espacialmente para el período 1965-2015. Las variables de extremos anuales son los caudales diarios máximos, los caudales mensuales mínimos, la duración de las crecidas y de los estiajes de cuatro estaciones hidrométricas. Las variables explicativas son siete índices de variabilidad climática de baja frecuencia, la probabilidad de ocurrencia de las fases de ENSO y dos índices de embalse. Se evalúan seis funciones de distribución de probabilidad acumulada para series con asimetría positiva, en los modelos aditivos generalizados de localización, escala y forma. La metodología considera: analizar la estacionariedad; estudiar la correlación entre el embalse y los caudales; evaluar la teleconexión entre los índices climáticos; y comparar modelos no estacionarios. Los resultados muestran que usar el volumen de almacenamiento de agua en el índice de embalse permite representar la alteración antrópica del régimen hidrológico. Además, los mejores modelos no estacionarios emplean simultáneamente covariables climáticas y antrópicas. Los modelos de covariables indican que durante las fases de ENSO, los caudales estimados para una rara probabilidad de excedencia pueden ser diferentes a los obtenidos en el Análisis de Frecuencias estacionario. Se concluye que el riesgo de inundaciones en la estación hidrométrica Juanchito se debe al aumento en la precipitación y en el escurrimiento medio en áreas de la cuenca no reguladas por el embalse, y al efecto de La Niña. Por tal razón el reservorio no logra amortiguar los caudales de crecida. Sin embargo, los incrementos en los caudales mínimos anuales dependen significativamente de la presa, pero se prevé la intensificación de la sequía hidrológica a valores no deseados, cuando ocurren simultáneamente, niveles bajos de almacenamiento en el embalse y eventos El Niño. De tal forma que las reglas actuales de operación del embalse no logran controlar el riesgo de inundaciones y sequías, esto constituye un desafío real para el manejo del agua en toda la cuenca del río Cauca. Los hallazgos, así como los métodos propuestos, son de interés para la gestión de los recursos hídricos y del riesgo hidrológico de un valle interandino que alberga a más de 4.6 millones personas. / La variabilitat climática associada a ENSO té un profunt impacte soci-económic en el noroest de Sudamèrica. En Colombia la fase càlida d'ENSO, ''El Niño'', disminuix la precipitació, s'associa en sequies i cabals baixos en els rius. En contrast, la fase freda de l'ENSO, ''La Niña'', genera l'efecte contrari en emergències per desbordament d'aigua a escala local i regional. Al païs cada 2 o 4 anys, les inundacions poden afectar directament a més de 500.000 persones. En contrast amb la gran disponibilitat d'aigua (més de 5000 M3 per capita) també s'han observat 12 sequies severes en les últimes cinc decades. Aquestos dos events hidro- meteorològics poden ser examinats utilisant la modelació estadistica d' Anàlisis de Freqüències per a pronosticar el comportament d'una variable hidrològica més allà del periodo de registre conegut. El model resultant servix per al dimensionamient d'estructures hidràuliques de protecció front a l'efecte d'events hidrològics extrems. L'Estadistica Hidrològica es basa en hipòtesis que una serie temporal es estacionària. No obstant, la variabilitat climática i els canvis induits pel ser humà en els recursos naturals també poden afectar el comportament de les variables hidrològiques en el temps. Aquest treball d'investigació implementa models estadistics no estacionaris per a millorar la nostra comprensió del risc d'inundacions i sequies en Colombia. El treball té com objectiu analisar la no ESTACIONARIEDAD en els valors estimats d'índexs d'extrems hidrològics, i realisar comparacions detallades entre diferents models no estacionaris. El cas d'estudi és la conca alta del riu Cauca coneguda com Vall Alta. Esta conca fluvial interandina es fortament afectada per ENSO i és un cas d'investigació interessant degut a que el règim hidrològic ha segut alterat per un embassament ubicat en la capçal de la conca. El cas posseix senyes hidrològiques distribuides espacialment per al periodo 1965-2015. Després de que l'Hipòtesis d'ESTACIONARIEDAD fòra provada, s'analisa la correlacio creuada entre el volum almagasenat en l'embassament i cabals extrems. Considerant els canvis la taxa d' àrea compassada en la conca, proponc utilisar dos índexs per a descriure l'influència de l'embassament en el règim hidrològic: un en funció de l'escorriment mig i altre usant els canvis en el volum almagasenat en el reservori. Ademés, la variabilitat climàtica va ser amb paràmetros adequats en el model empleat: l'Índex Oceànic El Niño, l'Índex Multivariat ENSO, l'Oscilació Decadal del Pacífic, l'Índex El Niño MODOKI, l'Índex d'Oscilació del Sur, l'anomalia de la Temperatura Superficial de l'Oceà Pacífic en la regió de Niño 3, i l'Índex del Corrent en Chorro de l'Occident de Colombia. Totes les covariables permeten aplicar patrons de canvi significatius en diferents funcions de distribució a través dels models aditius GAMLSS. Els resultats dels models sugerixen un millor ajust tant al clima com als canvis induits pel ser humà en el règim hidrològic. S'identifica que l'escorriment mig es un índex informatiu, pero utilisar els canvis en el volum almagasenat es millor per a descriure la dependència entre l'embassament i les variables hidrològiques. Els models no estacionaris presenten evidencies del risc per: aument en la freqüència i duració dels events de La Niña, adicionalment, intensificació de la sequia hidrològica, quan ocorren simultaneament, nivells baixos d'almagasenament en l'embassament i events El Niño. Dit risc no conseguix ser controlat per les regles actuals d'operació en l'embassament i constituixen un desafiament significatiu per al maneig de l'aigua en tota la conca del riu CAUCA. Les troballes, aixina com els métodos proposts, son d'interés per a la gestió actual dels recursos hídrics i la gestió integrada del risc hidrològic d'una vall internada que alberga a més de 4.600.000 persones en la Vall del CAUCA, Colombia. / Sedano Cruz, RK. (2017). Influencia de la variabilidad climática en la modelación estadística de extremos hidrológicos en el Valle Alto del río Cauca, Colombia [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90579 / TESIS