Los modelos espaciales lineales gausianos son utilizados para explicar la estructura de variabilidad espacial de variables aleatorias regionalizadas, permitiendo la construcción de mapas temáticos por interpolación utilizando la técnica kriging. La estimación de los parámetros del modelo es realizada utilizando el método de máxima verosimilitud, obteniendo estimadores no sesgados de variancia mínima. Sin embargo, la estimación de los parámetros del modelo, así como la construcción de los mapas temáticos, puede ser afectada por la presencia de observaciones influyentes, siendo necesario estudios de sensibilidad. El objetivo de este trabajo es de presentar: los métodos geoestadísticos en el estudio de la variabilidad espacial de variables regionalizadas utilizando los modelos espaciales lineales gausianos; estudiar las técnicas de diagnósticos de influencia global y local de las variables regionalizadas utilizando tres esquemas de perturbación para la variable respuesta que son presentadas en la literatura. Finalmente, la metodología presentada es aplicada en dos conjuntos de datos reales, posibilitando evaluar la metodología desarrollada. Palabras clave: Dependencia espacial, Diagnóstico, Geoestadística, Máxima verosimilitud. / --- Gaussian spatial linear models are used to explain the structure of spatial variability of regionalized random variables. Allowing the construction of thematic maps by interpolation using the technique known as kriging. The estimation of the model parameters is performed using the maximum likelihood method estimators, obtaining estimators non biased and with minimum variance. Nevertheless, the estimation of the model parameters as well as the construction of the thematic maps can be affected by the presence of influential observations, so diagnostics techniques are needed. The goal of this work is to present: the geostatistical method in the study of the spatial variability of regionalized variables using Gaussian linear spatial models; diagnostics techniques to study global and local influence using three perturbation schemes for the response variable which are presented in the literature. Finally, the methodology presented is applied on two real datasets, allowing to evaluate the methodology developed. Keywords: Diagnotics, Geostatistics, Maximum likelihood, Spatial dependence.

El objetivo general del presente trabajo de título es definir e implementar una metodología para simulación de geoestadísticas de leyes considerando incertidumbre en el valor medio de la ley a simular atributo a estimar. En la actualidad, la simulación se condiciona a los datos por medio de un Kriging simple, el cual considera una hipótesis de estacionaridad estricta, que no se cumple a cabalidad en la mayoría de los casos.

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En cualquier análisis estadístico en ciencias ambientales, se puede decir que la determinación de la estructura espacial subyacente es necesaria. Estudiamos dependencias espaciales, utilizando el análisis espectral de procesos estacionarios. Nos centramos en en la representación espectral del proceso espacial y centrándonos en la familia Matérn . Analizaremos, mediante técnicas de simulación y también mediante modelización práctica variables reales como son componentes del suelo, conductividad, etc

La evaluación de yacimientos mineros tiene por objetivo estimar, con el menor error posible, la calidad y cantidad de un recurso mineral, que tiene potencial de ser explotado. Una de las principales herramientas utilizadas es la Geoestadística, la cual pone énfasis en el contexto geológico y la relación espacial entre los datos a estudiar. Los métodos de estimación tradicionales, llamados Kriging, calculan el mejor estimador lineal insesgado de una variable en base a los valores de datos vecinos. Para representar de mejor manera la variabilidad espacial de los datos, se recurre a la Simulación Convencional, que consiste en añadir un factor aleatorio a Kriging para obtener una distribución de escenarios, que sirven como medida de la respuesta ante la incerteza. El inconveniente de esta técnica es que no permite correlacionar diversos puntos al mismo tiempo, sólo se pueden correlacionar dos puntos a la vez (se basa en la covarianza de 2 puntos). Este hecho representa una potencial pérdida de información en la construcción del modelo que se utilizará para realizar estimaciones o simulaciones. Al correlacionar dos puntos a la vez, se induce una suavización sobre las estimaciones, lo cual puede entregar resultados sobreestimados o subestimados. Para solucionar el problema anterior, se propone utilizar métodos que contemplan estadísticas de múltiples puntos, representadas por patrones. Se espera que la utilización de patrones junto a un método de simulación no convencional llamado Recocido Simulado (Simulated Annealing) puedan tener un mejor desempeño al evaluar un proceso que la simulación convencional. Los principales problemas del método propuesto son el tiempo de cálculo del Recocido Simulado y el manejo de patrones grandes. Se optó por resolver el primero de ellos y dejar abierta la puerta para posibles trabajos a futuro en la optimización de las estructuras de datos para el manejo de patrones grandes. El tiempo de cálculo del Recocido Simulado aumenta exponencialmente al incrementar el tamaño de los patrones a estudiar. Para solucionar esto, se realizó una implementación utilizando múltiples procesos, configurados según una técnica llamada Computación Especulativa, la cual permite realizar varios pasos de la simulación a la vez. Se estudió el speedup teórico de la paralelización y se realizaron pruebas numéricas, las cuales entregaron resultados satisfactorios en tiempo y en calidad de la imagen simulada.

Un buen conocimiento de las propiedades del macizo rocoso es fundamental para el desarrollo de cualquier proyecto minero. En este contexto, la metodología que se use para modelar variables geotécnicas como UCS, RMR, RQD, y otras, tendrá un impacto importante en la estimación de factores tan importantes como la fragmentación y hundimiento, y el diseño de infraestructura. Sin embargo, las técnicas utilizadas para modelar variables geotécnicas, no han evolucionado como se esperaría, pues la gran mayoría de los proyectos mineros utiliza la técnica de Zonificación y Promedios, que consiste en promediar los datos de una variable dada, dentro de un dominio geotécnico. Esta técnica, arrastra múltiples imprecisiones, pues no toma en cuenta la naturaleza de algunas variables, como son la no aditividad y la direccionalidad. Además, no entrega una medida de la incertidumbre de la estimación, y no hace uso de la estructura espacial de la variable, lo que se traduce en un desaprovechamiento de información. En este estudio se analiza la naturaleza de las variables geotécnicas y las restricciones prácticas a que conllevan, para luego proponer métodos afines a tales restricciones. Mediante simulación condicional se generan modelos espaciales de algunas de las principales variables geotécnicas, tales modelos se comparan con los obtenidos utilizando la técnica del promedio. Esta comparación se realiza mediante herramientas cuantitativas, de modo de obtener conclusiones y recomendaciones robustas en cuanto a la modelación de las variables en cuestión. Además, mediante la simulación se realizan análisis de escenarios y cálculos de incertidumbre de la estimación. Se utilizó el proyecto Chuquicamata Subterráneo, de Codelco Chile, como caso de estudio. Las variables modeladas son Rock Quality Designation (RQD), Uniaxial Compresive Strength (UCS), Frecuence Fracture (FF), Joint Condition (JC) y Rock Mass Rating (RMR), para cada una de las unidades geotécnicas. En el caso del RMR, debido a que es una variable no aditiva, el modelo fue generado a partir de los modelos de RQD, JC, FF y UCS, y no aplicando directamente técnicas de simulación. Los resultados, para todas las variables en cuestión, muestran mejoras con el uso de simulación. Además, se concluyó que mientras más dispersos son los datos, el promedio es un peor estimador, y por lo tanto más recomendable es el uso de técnicas alternativas como las que aquí se utilizan. Finalmente, se comprobó la necesidad de trabajar la frecuencia de fractura como una variable direccional, lo que implica modelar esta variable considerando la dirección de los sondajes. Así, el uso de simulación para modelar variables geotécnicas es absolutamente recomendable. Además de una mejor estimación, la simulación permite cuantificar la incertidumbre de la estimación y realizar análisis de escenarios. En este contexto, el próximo desafío es convertir esta información en una variable de decisión en la minería. Esto permitirá aprovechar al máximo las ventajas de la simulación y obtener mejores resultados en la innumerable cantidad de aspectos en los que la geotecnia está involucrada. Finalmente, corresponde destacar que la etapa de transferencia tecnológica para hacer de esta metodología una técnica común es muy menor, pues la gran mayoría de las empresas mineras cuentan con softwares geoestadísticos. Solo es necesario considerar la naturaleza de estas variables y sus consecuencias.

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This dissertation cope with unsteady state flow in a dual porosity aquifer. In our theoretical mainframe, a naturally fractured porous media saturated by a monophasic fluid (i.e. water at normal temperature and pressure conditions) was considered. Therefore, a practical review has been oriented to the following topics: first, geostatistical tools used to simulate aquifer parameters, specially, its double porosity; later, the incorporation of matrix-fracture transfer functions inside the governing system equations for those complex aquifers. Afterwards, a methodology was implemented with the aim to simulate both singular characteristics mentioned before; indeed, the stochastic representation for the always uncertain fracture network and the estimation of the matrix-fracture transfer function coefficients. To check its performance, this new methodology was then applied to a series of synthetic cases available in the literature. Also, it was then tested in a real field project. This last test was carried out in a cretaceous confined aquifer within the limits of a future uranium mine district at Cerro Solo, Province of Chubut, Argentina. Finally, a discussion is included about the comparison of the different outcomes against the registered results examples, the analytical solutions for a simplified double porosity model and the normal pumping test interpretation done for the real case problem. Conclusions mainly emphasize the importance to include the dual porosity equations when the analysis should consider a suspicious aquifer with this nature and suggest going forward with a solute transport model development by analogous methodology. / La modelación del flujo en medios geológicos naturalmente fracturados depende principalmente de la composición estructural de la relación matriz-fractura y de la forma en que se aproxime el intercambio de fluido entre ambas fases. Las dos características mencionadas (composición estructural de la doble porosidad y la función de transferencia de flujo) incorporan el mayor grado de incertidumbre en la modelación de los estados transitorios generados por bombeo. Para poder mejorar la interpretación del ensayo de bombeo y con el objetivo último de obtener parámetros característicos confiables del acuífero (tales como la conductividad y el coeficiente de almacenamiento para ambas fases), la metodología propuesta en esta tesis aprovecha las herramientas que brinda la geoestadística para simular realizaciones de campos de fisuras cuyo ensamble permite a su vez estimar los parámetros de forma de la función de transferencia matriz-fisura (FTMF). En efecto, los métodos clásicos disponibles para interpretar resultados de ensayos de bombeo en acuíferos heterogéneos, en especial aquellos que se presentan naturalmente fracturados y con una compleja relación entre las dos componentes porosas, no contienen una vinculación directa entre la estructura interna de un acuífero con doble porosidad y los parámetros hidrogeológicos que definen el flujo a través de ella. Esto sólo se ha logrado con geometrías muy simples de la estructura matriz-fisura o con modelos estocásticos de la red de fisuras que luego requieren un gran esfuerzo computacional al simularlos con modelos hidrodinámicos. Lo que se presenta en este trabajo de tesis es una metodología sencilla y práctica para lograr mejorar la estimación de los parámetros de un ensayo de bombeo en este tipo de acuíferos confinados naturalmente fracturados, incorporando por primera vez la estructura y la proporción de las familias de fisuras en las ecuaciones de pozo a través de la estimación directa del factor de forma de la función de transferencia, incidiendo principalmente en las etapas tempranas del régimen transitorio del bombeo. Para verificar su funcionamiento, la metodología desarrollada fue puesta a prueba en algunos casos sintéticos orientados a la interpretación de ensayos de bombeo en régimen variable. Además, se aplicó dicha metodología a la interpretación de las características hidrodinámicas de un acuífero cretácico confinado del Distrito uranífero Cerro Solo, en la provincia de Chubut, Argentina. A partir de las aplicaciones mencionadas, se discuten los resultados obtenidos por comparación con los ejemplos tomados de la literatura presentando el contraste con soluciones analíticas desarrolladas para casos particulares de acuíferos con doble porosidad y con la re-interpretación de la evolución temporal de las depresiones observadas en el acuífero ensayado. En las conclusiones se destaca la importancia de la consideración de la doble porosidad en las ecuaciones de flujo, alentando a su aplicación concreta en la práctica de interpretación de los ensayos de bombeo con la metodología presentada en esta tesis y a proseguir su evolución en etapas de desarrollo vinculadas al transporte de solutos en este tipo de acuíferos complejos. / La modelación del flux en mitjans geològics naturalment fracturats depèn principalment de la composició estructural de la relació matriu-fractura i de la forma en què s'aproxime l'intercanvi de fluid entre ambdues fases. Les dues característiques esmentades (composició estructural de la doble porositat i la funció de transferència de flux) incorporen el major grau d'incertesa en la modelación dels estats transitoris generats per bombament. Per a poder millorar la interpretació de l'assaig de bombament i amb l'objectiu últim d'obtenir paràmetres característics confiables de l'aqüífer (tals com la conductivitat i el coeficient d'emmagatzematge per a ambdues fases), la metodologia proposada en aquesta tesi aprofita les eines que brinda la geoestadística per a simular realitzacions de camps de fissures que el seu assemble permet al seu torn estimar els paràmetres de forma de la funció de transferència matriu-fissura (FTMF). En efecte, els mètodes clàssics disponibles per a interpretar resultats d'assajos de bombament en aqüífers heterogenis, especialment aquells que es presenten naturalment fracturats i amb una complexa relació entre les dues components poroses, no contenen una vinculació directa entre l'estructura interna d'un aqüífer amb doble porositat i els paràmetres hidrogeológicos que defineixen el flux a través d'ella. Açò només s'ha aconseguit amb geometries molt simples de l'estructura matriu-fissura o amb models estocàstics de la xarxa de fissures que després requereixen un gran esforç computacional en simular-los amb models hidrodinàmics. El que es presenta en aquest treball de tesi és una metodologia senzilla i pràctica per a aconseguir millorar l'estimació dels paràmetres d'un assaig de bombament en aquest tipus d'aqüífers confinats naturalment fracturats, incorporant per primera vegada l'estructura i la proporció de les famílies de fissures en les equacions de pou a través de l'estimació directa del factor de forma de la funció de transferència, incidint principalment en les etapes primerenques del règim transitori del bombament. Per a verificar el seu funcionament, la metodologia desenvolupada va ser posada a prova en alguns casos sintètics orientats a la interpretació d'assajos de bombament en règim variable. A més, es va aplicar aquesta metodologia a la interpretació de les característiques hidrodinàmiques d'un aqüífer cretàcic confinat del Districte uranífero Cerro Solament, en la província de Chubut, Argentina. A partir de les aplicacions esmentades, es discuteixen els resultats obtinguts per comparació amb els exemples presos de la literatura presentant el contrast amb solucions analítiques desenvolupades per a casos particulars d'aqüífers amb doble porositat i amb la re-interpretació de l'evolució temporal de les depressions observades en l'aqüífer assajat. En les conclusions es destaca la importància de la consideració de la doble porositat en les equacions de flux, encoratjant a la seua aplicació concreta en la pràctica d'interpretació dels assajos de bombament amb la metodologia presentada en aquesta tesi i a prosseguir la seua evolució en etapes de desenvolupament vinculades al transport de soluts en aquest tipus d'aqüífers complexos. / Romanazzi, P. (2017). Modelación geoestadística de medios geológicos naturalmente fracturados [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/90580

La presente investigación titulada “Distribución espacial del pH de las precipitaciones pluviales del valle del Mantaro durante el periodo 2005 – 2014” tiene como objetivo determinar la distribución espacial del pH de las precipitaciones pluviales en el Valle del Mantaro durante el periodo 2005 2014; utilizó la estadística descriptiva para la sistematización de información, luego el método geo estadístico Kriging para la interpolación de datos y la generación de los mapas de distribución espacial. Se determinó que durante el periodo 2005-2009 se presentaron precipitaciones con los niveles más bajos de pH, las cuales se concentraron al noroeste del Valle, en la estación de Jauja, con valores desde 5.65, valores que fueron en aumento conforme se dirigía hacia el sur. Durante el segundo periodo de 2010 - 2014, los niveles de pH se mantuvieron contantes en las 4 estaciones, en el rango de 6.94 a 7.14. Asimismo, se determinó a nivel mensual que, las estaciones de Jauja y Huayao presentaron niveles de acidez muy bajos de 4.19 y 3.9 respectivamente. Por tanto, los mapas de distribución espacial determinaron que, los episodios de precipitación durante el periodo 2005-2009 fueron no ácidos, sin embargo, lo niveles de pH más bajos se presentaron en la estación de Jauja, al noroeste del Valle del Mantaro.