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Cette these porte sur l'utilisation du formalisme bayesien pour la repr´esentation et la manipulation des incertitudes geometriques dans les systemes de Robotique et de CAORobotique. Dans ces systemes, l'utilisation d'un modele geometrique de l'environnement est indispensable. Toutefois, la validite des calculs conduits sur ces mod`eles n´ecessite une repr´esentation des ecarts entre le modele et la realite et une prise en compte de ces ecarts lors de la resolution d'un probleme donne. L'approche proposee repr´esente une extension de la notion de specification par contraintes geometriques dans laquelle la dimension incertaine des modeles est prise en compte. Cette extension consiste a specifier les contraintes sur les positions relatives entre diff´erents corps de l'environnement non pas par de simples equations et inequations, mais par des distributions de probabilite sur les parametres de ces positions. A l'issue de cette specification, une distribution conjointe sur l'ensemble des parametres du modele est construite. Pour un probleme donne, la distribution marginale sur les parametres inconnus de ce dernier est inferee en utilisant les regles des probabilites. La resolution de ce probleme revient a optimiser cette distribution comportant, dans le cas general, une integrale portant sur un espace de grande dimension. La methode de resolution utilisee pour approcher ce double probleme d'integration/optimisation est basee sur un algorithme genetique. Cet algorithme permet en particulier de controler la precision de l'estimation numerique des integrales par une m´ethode stochastique de Monte-Carlo. L'implantation d'un systeme prototype de CAO nous a permis une experimentation assez poussee de l'approche propos´ee. La mise en oeuvre de plusieurs applications robotiques, dont les natures peuvent paraıtre tres differentes, a ete possible grace a la souplesse de la methode de specification utilisee et la robustesse de la methode de resolution implantee.

La magnetoencephalographie (meg) et l'electroencephalographie (eeg) possèdent une resolution temporelle exceptionnelle qui les destine naturellement a l'observation et au suivi des processus electrophysiologiques sous-jacents. Cependant, il n'existe pas a ce jour de méthode d'exploitation des signaux meg et eeg qui puisse les faire prétendre au statut de veritables méthodes d'imageries. En effet, la modélisation de la production des champs magnétiques et des différences de potentiels électriques recueillis sur le champ necessite a priori la prise en compte de la géométrie complexe de la tete et des proprietes de conductivite des tissus. Enfin, l'estimation des générateurs est un probleme qui fondamentalement ne possede pas de solution unique. La motivation initiale de notre travail a concerne le developpement d'approches permettant d'obtenir une tomographie corticale de l'electrophysiologie. Nous avons alors mis en uvre une modelisation markovienne du champ d'intensite des sources en proposant des modeles spatio-temporels adaptes a la meeg, et notamment aux variations morphologiques locales des structures anatomiques corticales. De plus, nous avons exploite cette notion d'ajustement local afin de proposer une nouvelle méthode de fusion de données meg et eeg au sein d'un seul et unique problème inverse. Nous avons également accorde une importance particulière a l'évaluation des méthodes proposées. Ainsi, et pour aller au-dela des simulations numériques souvent trop limitatives, nous avons mis au point un fantôme physique adapte a la meg et a l'eeg qui nous a permis d'etudier les performances des estimateurs en association avec des modeles de tete a divers degres de realisme. Enfin, nous proposons une première application a ces méthodes dans le cadre de l'identification de réseaux épileptiques chez les patients souffrant d'épilepsie partielle.

Pour le contrôle des produits ou matériaux fabriqués en usines et suivant un processus continu, on cherche à réduire le coût et le volume des prélèvements et des mesures, sans accroître le risque statistique ou réduire la connaissance sur les lots à tester. Pour cela il est préférable d'adopter une approche bayésienne plutôt que classique. Nous étudions d'abord plusieurs modèles bayésiens paramétriques en précisant comment établir la distribution a priori du paramètre à partir d'informations provenant de la production et des contrôles antérieurs. Ensuite, nous appliquons ces techniques au cas du contrôle des boulons à haute résistance et nous faisons une comparaison entre elles. L'une d'elles s'avère bien adaptée à ce problème.