Studiens syfte har varit att beskriva och tematisera två lärares reflektioner över en genomfördlektion i matematik. Som bakgrund till studien har elevtest, lärarnas intryck från sin lektionoch deras uppfattning om utveckling av verksamheten funnits. För att ta del av lärarnasreflektioner valdes kvalitativa intervjuer. Lärarna har reflekterat över hinder och möjligheterför att eleverna ska nå målen för lektionen, vilken betydelse undervisningen har och hurlärarna upptäcker elevernas förmågor och kunskaper. Intervjuerna har analyserats utifrån femteman. Hinder för lärande, möjligheter för lärande, tillskott för allas lärande, undervisningpåverkar måluppfyllelsen och uttryck för elevers lärande. Studien visar att lärarna såg bådehinder och möjligheter för att eleverna skulle nå målet med lektionen. De menade att elevernabehöver olika lång tid på sig att lära och att tiden inte alltid räckte till. Tiden räckte vanligtvisinte till för att ta reda på elevers förförståelse som man önskade. Vidare att språkförståelsenhar stor betydelse framför allt för att förstå olika begrepp. Studien har också visat att lärarnatycker att undervisningen betyder mycket för elevernas resultat men att de inte alltid ser sinegen del i vare sig elevers möjligheter eller hinder. Att arbeta laborativt anser lärarna varaviktigt för måluppfyllelsen men de upplevde svårigheter med att komma igång. Vidare harstudien visat att lärarna anser att de tar reda på elevernas kunskaper på olika sätt så somtestresultat, observation och framförallt didaktisk intuition. En slutsats jag dragit är attlärarnas reflektioner över sin undervisning är viktig och behöver uppmärksammas mer.

<p>Studiens syfte har varit att beskriva och tematisera två lärares reflektioner över en genomfördlektion i matematik. Som bakgrund till studien har elevtest, lärarnas intryck från sin lektionoch deras uppfattning om utveckling av verksamheten funnits. För att ta del av lärarnasreflektioner valdes kvalitativa intervjuer. Lärarna har reflekterat över hinder och möjligheterför att eleverna ska nå målen för lektionen, vilken betydelse undervisningen har och hurlärarna upptäcker elevernas förmågor och kunskaper. Intervjuerna har analyserats utifrån femteman. Hinder för lärande, möjligheter för lärande, tillskott för allas lärande, undervisningpåverkar måluppfyllelsen och uttryck för elevers lärande. Studien visar att lärarna såg bådehinder och möjligheter för att eleverna skulle nå målet med lektionen. De menade att elevernabehöver olika lång tid på sig att lära och att tiden inte alltid räckte till. Tiden räckte vanligtvisinte till för att ta reda på elevers förförståelse som man önskade. Vidare att språkförståelsenhar stor betydelse framför allt för att förstå olika begrepp. Studien har också visat att lärarnatycker att undervisningen betyder mycket för elevernas resultat men att de inte alltid ser sinegen del i vare sig elevers möjligheter eller hinder. Att arbeta laborativt anser lärarna varaviktigt för måluppfyllelsen men de upplevde svårigheter med att komma igång. Vidare harstudien visat att lärarna anser att de tar reda på elevernas kunskaper på olika sätt så somtestresultat, observation och framförallt didaktisk intuition. En slutsats jag dragit är attlärarnas reflektioner över sin undervisning är viktig och behöver uppmärksammas mer.</p>

<p dir="ltr">This thesis delves into the development and integration of energy-dissipative methods, with applications spanning numerical analysis, optimization, and deep neural networks, primarily targeting gradient flows and porous medium equations. In the realm of optimization, we introduce the element-wise relaxed scalar auxiliary variable (E-RSAV) algorithm, showcasing its robustness and convergence through extensive numerical experiments. Complementing this, we design an Energy-Dissipative Evolutionary Deep Operator Neural Network (DeepONet) to numerically address a suite of partial differential equations. By employing a dual-subnetwork structure and utilizing the Scalar Auxiliary Variable (SAV) method, the network achieves impeccable approximations of operators while upholding the Energy Dissipation Law, even when training data comprises only the initial state. Lastly, we formulate first-order schemes tailored for Wasserstein gradient flows. Our schemes demonstrate remarkable properties, including mass conservation, unique solvability, positivity preservation, and unconditional energy dissipation. Collectively, the innovations presented here offer promising pathways for efficient and accurate numerical solutions in both gradient flows and Wasserstein gradient flows, bridging the gap between traditional optimization techniques and modern neural network methodologies.</p>