Extremsökande reglering (ESC) är en modellfri adaptiv reglermetod som kan användas för att lokalisera den optimala arbetspunkten i olinjära processer. Det har nyligen visats att det finns problem med traditionell ESC om det reglerade systemet är dynamiskt. I den här avhandlingen behandlar vi en ny metod för extremsökande reglering som är applicerbar för både statiska och dynamiska system. Metoden är baserad på att reglera processens arbetspunkt tills det lokala fasskiftet hos processen når ⇡/2. Resultatet är baserat på det faktum att fasskiftet hos processer generellt förändras kraftigt kring optimum, och för låga frekvenser motsvarar optimum ett fasskift på ⇡/2radianer. Regulatorstrukturen som används liknar en faslåst slinga (PLL). Ett olinjärt Kalmanfilter används för att estimera fasen och en integrerande regulator används för att justera arbetspunkten tills fasen når det önskade fasskiftet. Resultaten är illustrerade i ett exempel där den nya regulatorstrukturen används för att optimera produktionen i en kemisk reaktor. / Extremum Seeking Control (ESC) is a model-free adaptive control method to locate and track the optimal working point for nonlinear plants. However, as shown recently, traditional ESC methods may not work well for dynamic systems. In this thesis, we consider a novel ESC loop to locate the optimal operating point for both static and dynamic systems. Considering that the phase-lag of the system undergoes a large shift near a steady-state optimum and reaches the value of ⇡/2attheoptimaloperatingpoint, thenovelESC applies the phase-lag of the target system to track the optimum. An ex-tended Kalman filter is used to ensure the accuracy of the phase estimation. The structure of a phase locked loop (PLL) is employed in combination with an integral controller to lock the phase near ⇡/2, such that the target system will operate near the optimal working point. The controller is demonstrated by application to optimization of the substrate conversion in a chemical re-actor.

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Dans ce travail, notre contribution est double. Nous développons un cadre d’apprentissage stochastique distribué pour la recherche des équilibres de Nash dans le cas de fonctions de paiement dépendantes d’un état. La plupart des travaux existants supposent qu’une expression analytique de la récompense est disponible au niveau des noeuds. Nous considérons ici une hypothèse réaliste où les noeuds ont seulement une réalisation quantifiée de la récompense à chaque instant et développons un modèle stochastique d’apprentissage à temps discret utilisant une perturbation en sinus. Nous examinons la convergence de notre algorithme en temps discret pour une trajectoire limite définie par une équation différentielle ordinaire (ODE). Ensuite, nous effectuons une analyse de la stabilité et appliquons le schéma proposé dans un problème de commande de puissance générique dans les réseaux sans fil. Nous avons également élaboré un cadre de partage de ressources distribuées pour les réseaux –cloud– en nuage. Nous étudions la stabilité de l’évolution de l’équilibre de Nash en fonction du nombre d’utilisateurs. Dans ce scénario, nous considérons également le comportement des utilisateurs sociaux. Enfin nous avons également examiné un problème de satisfaction de la demande où chaque utilisateur a une demande propre à lui qui doit être satisfaite / As systems are becoming larger, it is becoming difficult to optimize them in a centralized manner due to insufficient backhaul connectivity and dynamical systems behavior. In this thesis, we tackle the above problem by developing a distributed strategic learning framework for seeking Nash equilibria under state dependent payoff functions. We develop a discrete time stochastic learning using sinus perturbation with the realistic assumption, that each node only has a numerical realization of the payoff at each time. We examine the convergence of our discrete time algorithm to a limiting trajectory defined by an ordinary differential equation (ODE). Finally, we conduct a stability analysis and apply the proposed scheme in a generic wireless networks. We also provide the application of these algorithms to real world resource utilization problems in wireless. Our proposed algorithm is applied to the following distributed optimization problems in wireless domain. Power control, beamforming and Bayesian density tracking in the interference channel. We also consider resource sharing problems in large scale networks (e.g. cloud networks) with a generalized fair payoff function. We formulate the problem as a strategic decision-making problem (i.e. a game). We examine the resource sharing game with finite and infinite number of players. Exploiting the aggregate structure of the payoff functions, we show that, the Nash equilibrium is not an evolutionarily stable strategy in the finite regime. Then, we introduce a myopic mean-field response where each player implements a mean-field-taking strategy. We show that such a mean-field-taking strategy is evolutionarily stable in both finite and infinite regime. We provide closed form expression of the optimal pricing that gives an efficient resource sharing policy. As the number of active players grows without bound, we show that the equilibrium strategy converges to a mean-field equilibrium and the optimal prices for resources converge to the optimal price of the mean-field game. Then, we address the demand satisfaction problem for which a necessary and sufficiency condition for satisfactory solutions is provided

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La pile à combustible (PàC) est un dispositif qui produit de l'électricité à partir d'une réaction chimique entre l'hydrogène et l'oxygène. Le système à PàC nécessite un certain nombre d'auxiliaires pour fonctionner. Pour cela, un système de commande est indispensable pour optimiser la performance de la PàC.Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à trois types de problématiques de commande de la PàC. La première est celle de l'optimisation de la puissance délivrée par la PàC en contrôlant le rapport d'excès d'oxygène via le débit d'air du compresseur ; en prenant en compte les variations paramétriques, les incertitudes et les perturbations externes. Ce problème est résolu en utilisant la commande non-linéaire par mode glissant d'ordre 2. Deux types d'algorithme sont synthétisés, l'algorithme du mode glissant d'ordre 2 sous-optimal et l'algorithme du Super Twisting adaptatif. Les performances de ces lois de commande ont été validées grâce à un simulateur Hardware In Loop. La deuxième concerne la maximisation de la puissance nette fournie par la pile, tout en maintenant le fonctionnement du compresseur centrifuge dans sa zone nominale et tout en évitant le manque d'oxygène à la cathode, lors des variations rapides de charge. La solution proposée pour résoudre ce problème est un gestionnaire de charge qui consiste en un filtre à coefficient de filtrage ajustable. Deux approches d'ajustement de ce coefficient basées sur la technique de l'Extremum Seeking sont appliquées, comparées et validées expérimentalement. La troisième problématique abordée dans cette thèse est celle de la régulation de la différence de pression entre l'anode et la cathode, lors de variations de charge en présence de variations paramétriques et d'incertitudes. Une solution basée sur un contrôleur multi-variable par mode glissant d'ordre 2 associé à une étude de robustesse est proposée. / The PEM fuel cell is a device which generates electricity from a chemical reaction between hydrogen and oxygen. The PEM fuel cell requires many ancillaries to operate the system. A control system is needed to optimize the performance of the PEMFC. This thesis is focused upon three specific control problems related to PEM fuel cell systems. The first problem is the control of the air (oxygen source) entering in the cathode side of fuel cell. The objective is to regulate the oxygen excess ratio in order to maintain the optimum net power output. This problem has been addressed using nonlinear second order sliding mode controllers, which are robust against parametric uncertainty and external disturbance. The SOSM controllers are based on two algorithms: sub-optimal and adaptive Super Twisting. Their performance is validated through Hardware In Loop simulation. The second problem is to maintain the centrifugal compressor in its operating zone, while avoiding the oxygen starvation in the cathode side during rapid load variations. The proposed solution to this problem is a load governor, which is similar to a variable bandwidth first order linear filter. Two adjustment algorithms have been applied for the bandwidth coefficient, based on the Extremum Seeking technique. Their performance has been validated experimentally. The third problem addressed in this thesis is the regulation of the pressure difference between the anode and the cathode during load variations. The control objective is achieved using second order sliding mode MIMO controller, which has been shown to be robust against parametric uncertainty and external disturbance.

La politique européenne recommande aux industriels de l'aéronautique de concevoir des aéronefs capables de proposer une réduction de 50% du bruit perçu, de 50% de la consommation et de 80% des émissions de gaz NOx d'ici 2020. Les ingénieurs sont donc amenés à envisager des solutions innovantes basées sur le contrôle des écoulements, en particulier celui des décollements puisqu'ils ont généralement des effets délétères sur les performances aérodynamiques. Les travaux présentés dans ce mémoire sont dédiés au contrôle en boucle fermée du décollement d'une rampe arrondie par un jet synthétique réglable en fréquence et en amplitude. Le mémoire s'articule autour de deux axes principaux. Le premier axe a permis d'étudier la réponse du décollement à une perturbation périodique par simulations numériques de type LES afin de poursuivre la compréhension de la phy- sique impliquée dans le contrôle et de définir des objectifs de contrôle. Les fréquences et amplitudes optimales au regard de différents critères ont ainsi été identifiées et analysées. Le second axe a été consacré au contrôle en boucle fermée de la réponse quasi-statique du système par l'application de stratégies de régulations PID, extremums-seekings optimisés et logique floue. Leur conception a nécessité l'identification d'un modèle boîte-noire non-linéaire NARX. Les algorithmes non-linéaires, en particulier celui par logique floue, se sont montrés particulièrement performants. La démarche a été validée grâce à une application en temps réel d'une régulation extremum-seeking sur simulation RANS instationnaire.

La pile à combustible (PàC) est un dispositif qui produit de l'électricité à partir d'une réaction chimique entre l'hydrogène et l'oxygène. Le système à PàC nécessite un certain nombre d'auxiliaires pour fonctionner. Pour cela, un système de commande est indispensable pour optimiser la performance de la PàC.Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à trois types de problématiques de commande de la PàC. La première est celle de l'optimisation de la puissance délivrée par la PàC en contrôlant le rapport d'excès d'oxygène via le débit d'air du compresseur ; en prenant en compte les variations paramétriques, les incertitudes et les perturbations externes. Ce problème est résolu en utilisant la commande non-linéaire par mode glissant d'ordre 2. Deux types d'algorithme sont synthétisés, l'algorithme du mode glissant d'ordre 2 sous-optimal et l'algorithme du Super Twisting adaptatif. Les performances de ces lois de commande ont été validées grâce à un simulateur Hardware In Loop. La deuxième concerne la maximisation de la puissance nette fournie par la pile, tout en maintenant le fonctionnement du compresseur centrifuge dans sa zone nominale et tout en évitant le manque d'oxygène à la cathode, lors des variations rapides de charge. La solution proposée pour résoudre ce problème est un gestionnaire de charge qui consiste en un filtre à coefficient de filtrage ajustable. Deux approches d'ajustement de ce coefficient basées sur la technique de l'Extremum Seeking sont appliquées, comparées et validées expérimentalement. La troisième problématique abordée dans cette thèse est celle de la régulation de la différence de pression entre l'anode et la cathode, lors de variations de charge en présence de variations paramétriques et d'incertitudes. Une solution basée sur un contrôleur multi-variable par mode glissant d'ordre 2 associé à une étude de robustesse est proposée.

Scalar fields are used to represent physical quantities measured over a domain of interest. Study of symmetric or repeating patterns in scalar fields is important in scientific data analysis because it gives deep insights into the properties of the underlying phenomenon. This thesis proposes three methods to detect symmetry in scalar fields. The first method models symmetry detection as a subtree matching problem in the contour tree, which is a topological graph abstraction of the scalar field. The contour tree induces a hierarchical segmentation of features at different scales and hence this method can detect symmetry at different scales. The second method identifies symmetry by comparing distances between extrema from each symmetric region. The distance is computed robustly using a topological abstraction called the extremum graph. Hence, this method can detect symmetry even in the presence of significant noise. The above methods compare pairs of regions to identify symmetry instead of grouping the entire set of symmetric regions as a cluster. This motivates the third method which uses a clustering analysis for symmetry detection. In this method, the contours of a scalar field are mapped to points in a high-dimensional descriptor space such that points corresponding to similar contours lie in close proximity to each other. Symmetry is identified by clustering the points in the descriptor space. We show through experiments on real world data sets that these methods are robust in the presence of noise and can detect symmetry under different types of transformations. Extraction of symmetry information helps users in visualization and data analysis. We design novel applications that use symmetry information to enhance visualization of scalar field data and to facilitate their exploration.

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