The appropriate selection of failure criterion for solder joint studies is necessary to correctly estimate reliability life. The objective of this study is to compare the effect of different failure criteria on the reliability life estimation. The four failure criteria in this study are a 20% resistance increase defined in the IPC-9701A standard, a resistance beyond 500 Ω, an infinite resistance (hard open), and a failure criterion based on X-bar and R control charts. Accelerated thermal cycling conditions of a low-silver BGA study included 0°C to 100 °C with ten minute dwell times and -40°C to 125°C with ten minute dwell times. The results show that the life estimation based on X-bar and R failure criterion is very similar to the life estimation when a 20% resistance increase defined in the IPC-9701A failure criterion is used. The results also show that the reliability life would be overestimated if the failure criterion of a resistance threshold of 500 Ω or an infinite resistance (hard open) is used.

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[pt] Entalhes e mudanças bruscas de geometria são indispensáveis na prática, mas geram uma perturbação no campo de tensões e são responsáveis pela falha da maioria dos componentes estruturais. O presente trabalho tem por objetivo estudar o efeito de concentração de tensão em materiais compósitos. O formalismo de Stroh é utilizado para obter a solução analítica da distribuição de tensão na borda de furos elípticos em placas infinitas anisotrópicas sob tensões nominais aplicados genéricas no plano. A teoria clássica dos laminados é aplicada para obter propriedades equivalentes de laminados simétricos de tal forma que o mesmo possa ser considerado uma placa ortotrópica homogênea de rigidez equivalente. Os critérios de Tsai-Wu, Puck e LaRC05 são estudados pelos seus destacados desempenhos no WWFE (World-Wide Failure Exercise) e aplicados a diversas condições de carregamentos para furos circulares e elípticos para diferentes laminados. O estado multiaxial da distribuição de tensões na borda do furo causado pelo efeito da espessura é estudado analiticamente considerando a hipótese limite de deformação plana. A análise de placas finitas é realizada utilizando o software comercial de elementos finitos ANSYS considerando-se tensão plana para comparar soluções aproximadas para as mesmas encontradas na literatura. Por último, um estudo com base na micromecânica utilizando o modelo de Halpin-Tsai para estimar as propriedades de uma lâmina em função da fração volumétrica das fibras é apresentado para avaliar a importância da mesma na concentração de tensão. / [en] Notches and abrupt geometry variations are unavoidable in practice, but they result in stress field irregularities and are the reason for failure in majority of structural components. The aim of the present work is to study stress concentration on composite materials. To accomplish, the Stroh formalism is introduced to obtain the analytical solution of the stress distribution around the border an elliptical hole in an infinity plate subjected to general in-plane applied nominal stresses. The classical laminate theory is used to obtain equivalent properties of symmetric laminates since it could be modeled as a homogeneous plate with equivalent stiffness. Tsai-Wu, Puck and LaRC05 criteria are discussed in detail and applied for different load conditions for laminate plates with circular and elliptical holes. The multiaxial stress distribution along the hole border caused by the thickness effect is studied using the plane strain hypothesis. Finite plates are analyzed using the commercial finite element package ANSYS considering plane stress hypothesis to compare the approximation solutions available in literature. At last, a micromechanics based approach using the Halpin-Tsai model to estimate the lamina mechanical properties according to the fiber volumetric fraction is presented to evaluate its influence on stress concentration.

Este trabalho apresenta um estudo de aplicabilidade de diferentes critérios de falhas para materiais compósitos poliméricos reforçados, especificamente laminados compostos de fibras unidirecionais, submetidos a carregamento de flexão. Consiste inicialmente de um levantamento bibliográfico para descrever os principais mecanismos de falhas e como estes podem ser analisados. É realizada uma avaliação dos principais critérios de falhas existentes, em estudos de casos de vigas do material submetidas a esforços de flexão três pontos. Para tal avaliação utilizou-se o método dos elementos finitos, devido à complexidade da análise de tensões em compósitos poliméricos reforçados. Posteriormente foram implementadas rotinas computacionais para o cálculo de alguns dos critérios de falhas encontrados na literatura. Assim, analisou-se as potencialidades e limitações desses critérios nos estudos de caso abordados. / This work presents a study about the applicability of different failure criteria for laminated reinforced composite materials made of unidirectional fibers, under flexural loads. First, it is described the failure mechanisms of this material, and how this can be evaluated. Some of the most important failure criteria are tested for beams under flexural loads. Because of the complexity of composite stress analysis, it was used the Finite Element Method. After that, some computational routines were implemented to calculate the failure criteria. The advantages and limitations of these theories could be verified for the flexural case studies.

Materiais compósitos laminados possuem uma alta eficiência estrutural, mas que é comprometida pela baixa resistência a cargas de impacto. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia de simulação numérica para a estimativa de danos causados por cargas de impacto a baixas velocidades em placas de material compósito laminado. Ensaios experimentais foram realizados em placas reforçadas com tecidos de fibra de carbono e matriz de resina epóxi. Foram avaliadas três espessuras. Os carregamentos de impacto com uma massa em queda livre foram pontuais e transversais à placa, com intervalos de energia variando entre 5J e 94J, com velocidades inferiores a 6 m/s. As simulações numéricas utilizaram um programa comercial de elementos finitos com integração explícita. Foram avaliados dois critérios de falha da lâmina. O primeiro é o critério de máxima tensão. O segundo é uma proposta de modificação no critério de falha de Hashin, para sua aplicação em laminados reforçados com tecidos bidirecionais. Também foram avaliados quatro diferentes critérios de degradação da lâmina. As evoluções das forças de contato entre o impactador e a placa foram muito bem representadas numericamente. As áreas e os comprimentos dos danos numéricos foram similares ou maiores que os medidos nos resultados experimentais. / Laminate composite materials have high structural efficiency, however it is jeopardized due the low strength to impact loads. The objective of this work is to develop a numerical simulation methodology that estimates the damage in laminate plates caused by low velocity impact. Experimental tests were performed on laminate plates reinforced with weaven carbon fibers and epoxi resine. Three thickness plates were evaluated. The impact loads were transversal and punctual. They were done with drop-test, the impact energy range is between 5J and 94J, and the velocities were lower than 6m/s. The numerical simulations were done with FEM commercial code with explict integration. Two lamina failure criteria were evaluated. The first is the maximum stress. The second is a proposed modification of the Hashin failure criterion in order to be applied on the fabric laminates. Four lamina degradation criteria were evaluated too. The numerical contatct loads between the plate and impactor were well represented. The numerical damaged areas and lengths were similar or greater than the experimental results.

A main aspect of wellbore stability analysis is the selection of an appropriate rock failure criterion. The most commonly used criterion for brittle failure of rocks is the Mohr-Coulomb criterion. This criterion involves only the maximum and minimum principal stresses, s1 and s3, and therefore assumes that the intermediate stress s2 has no influence on rock strength. When the Mohr-Coulomb criterion had been developed, it was justified by experimental evidence from conventional triaxial tests (s1>s2=s3). Based on triaxial failure mechanics, the Mohr-Coulomb criterion has been extensively used to represent rock failure under the polyaxial stress state (s1>s2>s3). In contrast to the predictions of Mohr-Coulomb criterion, much evidence has been accumulating to suggest that s2 does indeed have a strengthening effect. In this research, I have shown that Mohr-Coulomb failure criterion only represents the triaxial stress state (s2=s3 or s2=s1), which is a special case that will only occasionally be encountered in situ. Accordingly, I then developed a new true-triaxial failure criterion called the Mogi-Coulomb criterion. This failure criterion is a linear failure envelope in the Mogi domain (toct-sm,2 space) which can be directly related to the Coulomb strength parameters, cohesion and friction angle. This linear failure criterion has been justified by experimental evidence from triaxial tests as well as polyaxial tests. It is a natural extension of the classical Coulomb criterion into three dimensions. As the Mohr-Coulomb criterion only represents rock failure under triaxial stress states, it is expected to be too conservative in predicting wellbore instability. To overcome this problem, I have developed a new 3D analytical model to estimate the mud pressure required to avoid shear failure at the wall of vertical, horizontal and deviated boreholes. This has been achieved by using linear elasticity theory to calculate the stresses, and the fully-polyaxial Mogi-Coulomb criterion to predict failure. The solution is achieved in closed-form for vertical wellbores, for all stress regimes. For deviated or horizontal wellbores, Mathcad programs have been written to evaluate the solution. These solutions have been applied to several field cases available in the literature, and the new model in each case seems to be consistent with the field experience. / QC 20100629

A three-dimensional finite element model is constructed to predict the failure of a hybrid and thick laminate containing bolted joints. The results of the simulation are compared with test results. The simulation comprises two main challenging steps. Firstly, for a realistic model, a 3D model is established with geometric nonlinearities and contact is takeninto account. The laminated composite model is constructed by 3D layered elements. The effect of different number of elements through the thickness is investigated. The failure prediction is the second part of the simulation study. Solutions with and without progressive failure approach are obtained and the effect of progressive failure analysis for an optimum simulation of failure is discussed. The most appropriate failure criteria to predict the failure of a thick composite structure is also investigated by considering various failure criteria. By comparing the test results with the ones found from the finite element analyses, the validity of the developed model and the chosen failure criteria are discussed.

Materiais compósitos laminados possuem uma alta eficiência estrutural, mas que é comprometida pela baixa resistência a cargas de impacto. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia de simulação numérica para a estimativa de danos causados por cargas de impacto a baixas velocidades em placas de material compósito laminado. Ensaios experimentais foram realizados em placas reforçadas com tecidos de fibra de carbono e matriz de resina epóxi. Foram avaliadas três espessuras. Os carregamentos de impacto com uma massa em queda livre foram pontuais e transversais à placa, com intervalos de energia variando entre 5J e 94J, com velocidades inferiores a 6 m/s. As simulações numéricas utilizaram um programa comercial de elementos finitos com integração explícita. Foram avaliados dois critérios de falha da lâmina. O primeiro é o critério de máxima tensão. O segundo é uma proposta de modificação no critério de falha de Hashin, para sua aplicação em laminados reforçados com tecidos bidirecionais. Também foram avaliados quatro diferentes critérios de degradação da lâmina. As evoluções das forças de contato entre o impactador e a placa foram muito bem representadas numericamente. As áreas e os comprimentos dos danos numéricos foram similares ou maiores que os medidos nos resultados experimentais. / Laminate composite materials have high structural efficiency, however it is jeopardized due the low strength to impact loads. The objective of this work is to develop a numerical simulation methodology that estimates the damage in laminate plates caused by low velocity impact. Experimental tests were performed on laminate plates reinforced with weaven carbon fibers and epoxi resine. Three thickness plates were evaluated. The impact loads were transversal and punctual. They were done with drop-test, the impact energy range is between 5J and 94J, and the velocities were lower than 6m/s. The numerical simulations were done with FEM commercial code with explict integration. Two lamina failure criteria were evaluated. The first is the maximum stress. The second is a proposed modification of the Hashin failure criterion in order to be applied on the fabric laminates. Four lamina degradation criteria were evaluated too. The numerical contatct loads between the plate and impactor were well represented. The numerical damaged areas and lengths were similar or greater than the experimental results.

Orientadores: Eder Lima de Albuquerque, Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-06T09:57:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gouvea_AdrianadosReis_M.pdf: 936019 bytes, checksum: 2509e5d6c5977816a1830afe11bcd691 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho é apresentada uma análise, através do uso do método dos elementos de contorno, de problemas estáticos em um modelo de estado plano para materiais anisotrópicos. A formulação de elementos de contorno é desenvolvida usando soluções fundamentais para elasto-estática e são utilizados apenas elementos quadráticos contínuos (3 nós por elementos). A formulação desenvolvida é aplicada no cálculo de tensões e deslocamentos de estruturas planas de materiais compósitos laminados submetidos a cargas no plano da estrutura. São estudados também os critérios de falha para materiais compósitos, abordando dois critérios quadráticos: o critério de Tsai-Hill e o critério de Tsai- Wu. São utilizados métodos de otimização para encontrar os valores ótimos dos ângulos de orientação das fibras que maximizem a resistência da estrutura. Para a otimização de problemas de uma variável é usado o método da Seção Áurea e para problemas de várias variáveis é usado o método Simplex Modificado. A função objetivo para os dois casos é o critério de falha. As variáveis de projeto são os ângulos de orientação das fibras nas diversas lâminas do laminado. Os resultados obtidos são comparados com resultados disponíveis na literatura e mostram uma boa concordância / Abstract: This work presents an analysis, using the boundary element method, of static problems in a plain state model in anisotropic materiaIs. The boundary element formulation is developed using basic solutions for elasto-statics and only continuous quadratic elements (three nodes per element) are used. The developed formulation is applied to compute the stress and displacements of laminated composite structures plain submitted to loads in the structure plane. It is studied also the failure criteria for composite materials, considering two quadratic criteria: the Tsai-Hill criterion and the Tsai-Wu criterion. Optimization methods are used to find optimum values for the fibres orientation angles that maximize the strength of the structure. For optimization problems of one variable, the Golden Section method is used and for problems of several variables the Modified Simplex method is used. The objective function for both cases is the failure criteria. Design variables are fibres orientation angles of all lamina of the laminate. Results are compared with other results from literature and show a good agreement / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Este trabalho apresenta um estudo de aplicabilidade de diferentes critérios de falhas para materiais compósitos poliméricos reforçados, especificamente laminados compostos de fibras unidirecionais, submetidos a carregamento de flexão. Consiste inicialmente de um levantamento bibliográfico para descrever os principais mecanismos de falhas e como estes podem ser analisados. É realizada uma avaliação dos principais critérios de falhas existentes, em estudos de casos de vigas do material submetidas a esforços de flexão três pontos. Para tal avaliação utilizou-se o método dos elementos finitos, devido à complexidade da análise de tensões em compósitos poliméricos reforçados. Posteriormente foram implementadas rotinas computacionais para o cálculo de alguns dos critérios de falhas encontrados na literatura. Assim, analisou-se as potencialidades e limitações desses critérios nos estudos de caso abordados. / This work presents a study about the applicability of different failure criteria for laminated reinforced composite materials made of unidirectional fibers, under flexural loads. First, it is described the failure mechanisms of this material, and how this can be evaluated. Some of the most important failure criteria are tested for beams under flexural loads. Because of the complexity of composite stress analysis, it was used the Finite Element Method. After that, some computational routines were implemented to calculate the failure criteria. The advantages and limitations of these theories could be verified for the flexural case studies.