Les matériaux composites à matrice céramique (CMC) sont élaborés à partir de constituants fragiles. Le comportement mécanique et le développement de la fissuration dépendent des propriétés des constituants élémentaires des CMC. La connaissance de l’influence de ces propriétés sur l’évolution de la fissuration et du comportement mécanique fournit une aide au concepteur de matériaux composites.L’objectif de ce travail est de modéliser l’évolution du réseau de fissures au sein du CMC sollicité en traction, à l’échelle du fil et à l’échelle du composite tissé. L’approche proposée est une alternative aux principaux modèles de comportement des CMC.A l’échelle du fil, l’endommagement intervient d’abord sous forme de fissures matricielles accompagnées de décohésions à l’interface fibre/matrice. Les analyses de ces deux mécanismes ont permis d’exprimer leur évolution au sein du fil en traction. Le comportement en traction résultant de l’endommagement et l’ouverture de la fissure matricielle sont aussi exprimés semi-analytiquement.Les comparaisons avec un modèle numérique de zones cohésives et avec les essais expérimentaux montrent une bonne corrélation des résultats.Enfin ces expressions à l’échelle du fil sont utilisées pour modéliser l’endommagement du fil longitudinal au sein du composite tissé en traction. De plus, un outil numérique est développé pour modéliser la fissuration matricielle inter-fil dans le composite tissé. / Ceramic matrix composite materials (CMC) are elaborated from fragile constituents. Their mechanical behaviour and crack growing depend on the properties of the CMC elementary constituent. Knowing the influence of these properties on crack development and mechanical behaviour provides support to the composite material designer.This work aims at modelling the crack networks development within the CMC under axial tension, at the yarn scale as well as at the woven composite scale. The proposed approach is an alternative to the main CMC behaviour models.At the yarn scale, matrix cracking with interfacial debonding between fiber and matrix first happen. Both mechanisms are analysed and their development are expressed. The mechanical behaviour resulting from damage and the crack opening displacement are also described using semi-analytical equations. Comparisons with numerical cohesive zone model and also with experimental testing shows good correlation between results.These semi-analytical expressions are then used for modelling damage within each yarns at the woven composite scale. In addition, a numerical tool is developed for matrix cracking and interfacial debonding between yarns of the woven composite.

Les travaux présentés dans cette thèse traitent de la modélisation par la méthode des éléments finis de configurations de contrôle non destructif par courants de Foucault. Un code de calcul programmé en langage C++, s'appuyant sur la discrétisation en trois dimensions des équations de Maxwell en régime harmonique a été développé. Deux formulations magnétodynamiques duales en potentiels combinés "a − psi" et "t −phi " ont été mises en oeuvre. Des éléments de Whitney étraédriques du premier ordre ont été utilisés. Les potentiels scalaires sont discrétisés aux noeuds des éléments et les potentiels vecteurs à leurs arêtes. Le travail présenté dans ce mémoire aborde un cas précis mais de grande importance parmi les applications du CND par CF. Il s'agit des défauts de faible ouverture (fissures), qui sont fréquemment rencontrés en CND. Leur détection permet de prévenir la destruction des pièces en fonctionnement et d'augmenter la fiabilité des produits industriels. Leur prise en compte par la MEF peut être délicate car leur maillage conduit à une forte densité d'éléments ou à des éléments déformés. C'est dans ce contexte qu'un modèle a été développé pour faciliter la modélisation de ce type de défauts. L'idée consiste à considérer la fissure comme une surface non conductrice imperméable au courant. Pour assurer le bon comportement des différentes grandeurs électromagnétiques, des conditions aux limites appropriées sont appliquées sur la surface de la fissure. Ces conditions sont prises en compte par la formulation électrique a− psi en dédoublant les degrés de liberté (potentiel scalaire électrique) attachés aux noeuds de la surface de la fissure de part et d'autre de celle-ci. Par la formulation magnétique t− phi en annulant la circulation du potentiel vecteur électrique t sur les arêtes appartenant à la surface de celle-ci. La résolution simultanée des deux formulations a−psi et t−phi par la MEF permet de vérifier au sens fort toutes les équations de Maxwell. Les résultats obtenus se complètent et les erreurs numériques dues aux discrétisations se traduisent sous forme d'une non-vérification des lois de comportement. Cela a permis, en utilisant cette propriété de complémentarité de deux formulations, de définir des indicateurs d'erreur afin de développer une procédure d'adaptation automatique de maillage. Plusieurs types d'estimateurs d'erreur ont été définis et étudiés sur différents cas test.

Dans la première partie de ce manuscrit, nous développons un nouveau procédé pour obtenir des modèles d'endommagement pour les solides, pour lesquels la loi d'évolution d'endommagement est déduite par homogénéisation, à partir d'une analyse microstructurale. La nouvelle approche est illustrée dans le cas des matériaux fragiles. L'outil principal est une analyse énergétique macroscopique sur une cellule de taille finie, qui mène, par homogénéisation, à une équation macroscopique d'évolution d'endommagement. Dans cette équation, la longueur des microfissures apparaît comme variable d'endommagement et la taille de la cellule de périodicité represente un paramètre de longueur interne du matériau. La dissipation, liée au frottement sur les lèvres des microfissures, est également prise en compte.<br />Dans la deuxième partie, nous étudions les comportements instables des milieux granulaires modélisés par des grains élastiques, en grandes déformations, et des microfissures inter-granulaires. On emploie une méthode d'éléments finis à deux échelles. Les frontières entre les grains sont modélisées avec des<br />lois cohésives, frottement et contact unilatéral. Nous prouvons que la décohésion entre les grains est à l'origine des macro-instabilités, indiquées par la perte d'ellipticité du problème d'équilibre. On étudie l'influence des conditions aux frontières, des paramètres de la loi cohésive et du frottement. Nous donnons des exemples de bifurcation et nous montrons que la réponse macroscopique dépend de la taille de VER.

L'étude des différents modes de relaxation des contraintes a montré que dans les nitrures d'éléments III orientés suivant l'axe [0001], celle-ci ne peut pas s'opérer par le glissement de dislocations traversantes. Pour les films soumis à une contrainte extensive, la relaxation des contraintes fait intervenir la fissuration du film puis l'introduction de dislocations d'interface à partir des bords des fissures. La caractérisation d'hétérostructures fissurées (Al,Ga)N / GaN par microscopie électronique en transmission (MET) et diffraction des rayons X (DRX), a mis en évidence un mécanisme coopératif entre la fissuration et la relaxation ductile. Une forte dépendance du taux de relaxation avec l'épaisseur du film d'(Al,Ga)N a été mise en évidence. Les propriétés de croissance latérale de l'épitaxie en phase vapeur à base d'organométalliques (EPVOM), permettent dans certaines conditions de croissance de cicatriser les fissures. Nous avons ainsi obtenu des films d'AlGaN (20% en Al) épais, relaxés et de bonne qualité cristalline. Ces pseudo-substrats d'(Al,Ga)N ont été utilisés pour effectuer la croissance pseudomorphe de miroirs de Bragg (Al,Ga)N/GaN. La caractérisation de ces structures a été réalisée aussi bien en ce qui concerne l'état de contraintes que les propriétés optiques et électriques. Une méthode de mesure de la résistivité des miroirs de Bragg compatible avec une technologie planaire a notamment été développée. Enfin, des diodes électroluminescentes à cavité résonante (DEL-CR) ont été réalisées afin de valider la méthode proposée pour la croissance de films épais d'(Al,Ga)N.

Les composites unidirectionnels SiC/Ti sont des candidats potentiels au développement de nouveaux moteurs aéronautiques, ils allient à la fois résistance spécifique élevée, stabilité dimensionnelle et rigidité. Le matériau étudié ici est un alliage Ti 6242 renforcé par des fibres en carbure de silicium SM 1140+.<br />Des essais de fatigue mécano-thermique ont été menés sur le composite suivant des cycles simulant le chargement supporté au cours d'un vol. Une réduction importante de la durée de vie du composite par rapport à une sollicitation isotherme a été mise en évidence. Des modèles de prévision de la durée de vie en fatigue du composite ont été mis en place à l'aide de simulations aux éléments finis.<br />Des essais de propagation de fissure par fatigue ont été conduits sur le composite SM 1140+/Ti 6242. Les résultats ont mis en évidence un régime stabilisé : la vitesse de fissuration est constante et indépendante de la taille de la fissure. Ce résultat est associé à des conditions particulières de propagation. En effet, des observations ont montré que pour l'ensemble des essais, la fissure a contourné les fibres sans les rompre : on est donc en régime de pontage de la fissure par les fibres. Des observations ont d'autre part révélé une consommation de l'interphase en carbone des fibres présentes dans le chemin de fissuration.<br />Un modèle a été mis en place pour prédire les vitesses de fissuration stabilisées mesurées expérimentalement sur le composite SM 1140+/Ti 6242. Cette modélisation est basée sur des résultats d'essais de fissuration obtenus sur la matrice seule et sur des simulations aux éléments finis d'éprouvettes entaillées. Les résultats obtenus permettent d'avoir accès aux cinétiques de propagation dans le composite en régime de pontage.

Les canalisations coudées des circuits de refroidissement des centrales thermiques sont soumises à des fluctuations thermiques de faible amplitude et de fréquence variable. Ces fluctuations associées aux variations de température des fluides présentent un risque de fissuration et de fuites. Afin de prévenir de tels risques, EDF a lancé le programme CRECO RNE 808, « Fatigue thermique des aciers inoxydables austénitiques 304L » pour étudier expérimentalement sur élément de volume, lamorçage et le début de propagation des fissures en fatigue thermique dans les aciers inoxydables austénitiques. Lobjectif est de comparer le comportement et lendommagement du matériau en fatigue mécano-thermique (cyclage en température + cyclage en déformation) et en fatigue isotherme et est orienté sur le problème RRA, dans lequel les conditions extrêmes ont été déterminées par EDF pour le métal Tmax = 165°C et Tmin = 90°C et où la fréquence des fluctuations thermiques peut atteindre un Hertz. Une sollicitation thermomécanique sur élément de volume est nécessaire en effet pour simuler la fatigue thermique des zones critiques dune structure. Des essais de fatigue isotherme, aux deux températures extrêmes du cycle thermique, ont montré un comportement similaire du matériau et un effet du module sur la réponse mécanique du matériau. On na pas constaté de réelle différence de durée de vie entre les deux températures étudiées pour des amplitudes de déformation mécanique supérieures à 0,18% alors que pour des faibles amplitudes de déformations la durée de vie du matériau diminue quand la température augmente. Des essais de fatigue mécano-thermique réalisés sur des éprouvettes prélevées dans une bride de barrière thermique et dautres sur une tôle ne montrent pas de différence que ce soit de point de vue comportement ou durée de vie pour des amplitudes de déformations mécaniques supérieures à 0,18%. Dans le but détudier leffet de la contrainte moyenne, induite par pré-écrouissage cyclique, sur la durée de vie du matériau, des essais ont été réalisés sur des éprouvettes pré-écrouies cycliquement à lambiante à ±1%. Une première comparaison des deux essais réalisés sur matériau pré-écroui ne montre pas de différence entre le chargement mécano-thermique et isotherme à 165°C que ce soit en terme de comportement ou de durée de vie. Un effet de la contrainte moyenne (préécrouissage monotone à lambiante) a été mis en évidence en fatigue isotherme à 165°C, avec une réduction importante de la durée de vie sur le digramme Dep/2 = f(Nf). Sous sollicitations mécano-thermiques, la durée de vie sur matériau pré-écroui est plus importante que dans des conditions isothermes à 165°C. Une étude du comportement en relaxation du matériau entre 50 et 250°C a montré la présence de deux stades de relaxation : un premier stade pendant lequel le matériau se relaxe rapidement avec une viscosité indépendante de la température et de la déformation plastique cumulée, et un deuxième stade pendant lequel la contrainte macroscopique varie peu dans le temps. Létude a montré que la capacité de relaxation du matériau diminue quand la température augmente de 50 à 250°C : le matériau présente donc une anomalie de comportement marquée dans ce domaine de températures. Un pré-écrouissage cyclique à lambiante à ±1% diminue le taux de relaxation du matériau à 50°C et fait apparaître une troisième stade de relaxation du matériau avec une viscosité plus importante. Un pré-écrouissage monotone à lambiante jusquà une contrainte maximale de 500MPa, réduit encore plus le taux de relaxation du matériau à 50 quà 250°C. Les essais de fatigue mécano-thermique à grand nombre de cycles (106 cycles et au delà) conduisent à des durées dessais pouvant dépasser un an. Afin dexplorer, néanmoins, leffet de lamplitude de déformation dans ce domaine de durée de vie, et compte tenu du fait que sur site les premiers stades damorçage se produisent dans des zones superficielles perturbées, nous avons réalisé des essais de propagation de fissures courtes à partir dune entaille (longueur 2a = 0.5mm) en plasticité généralisée en contrôle de déformation mécanique, comme sur élément de volume. Un modèle de durée de vie est introduit au dernier chapitre. Le calcul est basé sur les résultats des essais de fissuration en plasticité généralisée décrite dans le chapitre 6. En premier lieu un modèle de comportement cyclique est identifié aux deux températures 90 et 165°C.<br /> La deuxième partie sintéresse au calcul de durées de vie. À travers une représentation énergétique des résultats, nous avons discuté la validité du modèle de durée de vie en nous basant sur une analyse assez simplifiée. Deux approches sont présentées, avec pour chaque cas une comparaison des durées de vie expérimentales aux durées de vie obtenus expérimentalement en fatigue isotherme à 90 et 165°C et en fatigue mécano-thermique. Le modèle de durée de vie retenu a été validé en fatigue isotherme à 90 et 165°C ainsi quen fatigue mécano-thermique.

Dans le domaine du génie civil, la demande en matière de contrôle non destructif est croissante. Les ondes de surface, et de Rayleigh en particulier, présentent différentes propriétés intéressantes pour l'auscultation de la surface des structures en béton. L'objectif de ce travail est de proposer et d'évaluer une méthode de caractérisation des fissures de surface par les ondes de Rayleigh . La diffraction des ondes de Rayleigh par une fissure de surface est modélisée par la méthode indirecte d'éléments de frontière (IBEM pour Indirect Boundary Element Method). Les résultats permettent une analyse fine des différents phénomènes de diffraction et l'élaboration d'une méthode spectrale de détermination de la profondeur des fissures . Des dispositifs et procédures de traitement prenant en compte les effets de la source et des capteurs permettent de l'appliquer expérimentalement. La comparaison des données numériques et expérimentales sur des fissures artificielles de différentes profondeurs valide la méthode. Elle est alors appliquée à des cas particuliers (fissures remplies d'eau , fissures présentant des contacts entre les deux lèvres) et comparée à une méthode temporelle utilisant les ondes de volume. Les résultats montrent clairement la complémentarité des deux méthodes pour un faible surcoût de mise en oeuvre. Leur application à des cas de fissuration réelle sur ouvrage d'art confirme leur complémentarité pour de véritables conditions d'auscultation.

Un certain nombre de travaux théoriques récents a été consacré à l' étude de la déformation du front d'une fissure 3D au cours de sa propagation coplanaire, notamment dans un milieu hétérogène. Ces travaux ont généralement fait apparaître une croissance au cours du temps du désordre géométrique du front. Ces études ne considèrent que le cas d'une fissure unique. L'objectif de cette thèse est de les étendre à la coalescence de fissures coplanaires. Le présent travail comporte deux volets, faisant chacun un usage fondamental de la théorie des fonctions de poids de Bueckner-Rice. Cette théorie permet, dans certains cas, de déterminer la distribution des facteurs d'intensité des contraintes le long du front de fissures planes, et ce sans avoir à résoudre le probème d'élasticité 3D impliqué. Elle peut être utilisée de manière analytique ou numérique, suivant la complexité du problème. Le premier volet de cette thèse consiste en une étude analytique du cas-modèle d'un système de deux fissures parallèles coplanaires en forme de fentes infinies. Il s'agit de quantifier l'influence du rapprochement progressif des fronts sur la rapidité du développement de leur désordre géométrique. Le résultat majeur de cette étude est que, contrairement au cas d'une fissure isolée, le désordre s'amplifie continuellement lors de la propagation quand la distance entre les fronts diminue. Le second volet est lui aussi consacré au problème de la coalescence mais, cette fois, par le biais numérique. Il s'agit d'étendre le programme de Lazarus (2003), écrit pour une fissure isolée en mode I, au cas de deux fissures circulaires coplanaires. Les simulations montrent que l'attraction mutuelle des deux fronts au cours du rapprochement (i) se fait sentir de façon significative uniquement lorsque les fronts sont très proches et (ii) a un faible impact sur le chargement.

Ce travail réalisé dans le cadre d'une collaboration industrielle avec la société ALSTOM Transport porte sur l'étude de la dégradation des voies ferrées urbaines. Les composantes de voie retenus pour cette étude sont le rail et la dalle de voie en béton. Concernant le rail, différents problèmes sont abordés : contact roue - rail, usure du rail, usure ondulatoire du rail, et fatigue de contact de roulement (RCF) du rail. Un outil numérique avec des interfaces graphiques, nommé CONUS, est développé pour le problème de contact roue - rail et le problème d'usure du rail. Des théories classiques (Hertz, Kalker, Archard, etc.) sont implantées dans cet outil. La méthode stationnaire est implantée dans un code de calcul par éléments finis pour étudier l'état asymptotique de l'acier du rail sous le chargement répété des trains. Ceci nous permet de prédire les régimes de RCF du rail. La mécanique de l'endommagement est utilisée pour prédire la fatigue du matériau béton. Le formalisme de Marigo couplé avec le modèle d'endommagement de Mazars permet de modéliser la dégradation progressive de la rigidité du matériau sous chargement cyclique. Une campagne d'essais de fatigue du béton en flexion a été réalisée. Elle a pour but de valider le modèle théorique et d'identifier les paramètres du matériau. Le dimensionnement d'une dalle de voie en béton a fait l'objet d'une application de cette méthode. Le modèle de réseau de poutres (lattice model) a été utilisé pour étudier la propagation des fissures dans les structures en béton. Ce modèle a été implanté dans le logiciel de calcul par éléments finis, CESAR-LCPC. Les résultats numériques (propagation de fissures) obtenus pour les structures simples sous chargement statique sont en tout point comparables avec les résultats d'essais expérimentaux. Ce modèle a ensuite été utilisé pour étudier la fissuration sous chargement de fatigue. Pour cela un modèle d'endommagement simple modélisant la dégradation des éléments "poutres" s'est avéré suffisant pour décrire la cinématique de propagation des fissures

Le contrôle non destructif de défauts du type fissures pénétrables ou impénétrables constitue un problème inverse très intéressant parmi ceux de la physique, de l'ingénierie des matériaux et structures, des sciences médicales, etc., et en soi est donc un sujet d'importance sociétale certaine. Le but de cette thèse est de développer des méthodes de reconstruction efficaces afin de les appliquer à une variété de problèmes de fissures. Premièrement, nous proposons un algorithme non-itératif afin de déterminer les extrémités de fissures conductrices, algorithme basé sur une formulation asymptotique appropriée et une méthode d'identification de pôles simples et de résidus d'une fonction méromorphe. Puis un algorithme non-itératif de type MUSIC(MUltiple SIgnal Classification) est considéré afin d'imager une fissure pénétrable ou impénétrable à partir du champ qu'elle diffracte, ce champ pouvant être représenté grâce à une formulation asymptotique rigoureuse. Une technique d'ensembles de niveaux est alors proposé afin de reconstruire une fissure pénétrable, deux fonctions d'ensemble de niveaux étant utilisées pour la décrire puisqu'une méthode traditionnelle d'ensembles de niveaux ne le permet pas de par sa petite épaisseur. Finalement, cette thèse traite de la reconstruction des fissures courtes et étendues avec des conditions limites de Dirichlet. Nous développons alors un algorithme de type MUSIC pour reconstruire les petites fissures et un algorithme d'optimisation pour les fissures longues basé sur la formulation asymptotique. Des simulations numériques nombreuses illustrent les performances des méthodes de reconstruction proposées.