L'étude de l'endommagement des matériaux à comportement pseudo-fragile fait l'objet denombreuses études et la caractérisation du réseau de fissures constitue une étape nécessairepour une meilleure compréhension de leur comportement. L'objectif principal est ici d'identifierde manière la plus fine possible cet espace fissuré en trois dimensions grâce à la techniqued'imagerie nommée microtomographie X. Pour ce faire, une machine d'essai in-situ a étédéveloppée et une procédure d'analyse des images 3D a été validée. L'objectif du dispositif insituest de maintenir l'échantillon dans différents états fissurés pour rendre possible lesacquisitions microtomographiques. Une fois les images 3D reconstruites, la procédure detraitement est appliquée et l'espace fissuré est identifié. Des mesures sont alors réalisées surl'évolution du réseau de fissures au cours de l'endommagement. Ce travail constitue la premièreétape d'un traitement plus général qui a pour objectif de simuler numériquement lecomportement mécanique de ces matériaux en se basant sur leur géométrie réelle.

Nous décrivons le niveau de dégradation caractéristique d'une structure à l'aide d'un processus stochastique appelé processus de dégradation. La dynamique de ce processus est modélisée par un système différentiel à environnement markovien.<br /><br />Nous étudions la fiabilité du système en considérant la défaillance de la structure lorsque le processus de dégradation dépasse un seuil fixe. Nous obtenons la fiabilité théorique à l'aide de la théorie du renouvellement markovien.<br /><br />Puis, nous proposons une procédure d'estimation des paramètres des processus aléatoires du système différentiel. Les méthodes d'estimation et les résultats théoriques de la fiabilité, ainsi que les algorithmes de calcul associés, sont validés sur des données simulés.<br /><br />Notre méthode est appliquée à la modélisation d'un mécanisme réel de dégradation, la propagation des fissures, pour lequel nous disposons d'un jeu de données expérimental.

Ce manuscrit décrit mes activités de recherche effectuées au Laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole Normale Supérieure et contient une sélection d'articles. L'un des principaux sujets de recherche que j'ai étudié concerne dynamique de la propagation des fissures. L'approche suivie tourne autour de la formation de motifs dans des systèmes en présence d'une ou de plusieurs fissures. Une fois qu'une fissure est formée et qu'elle commence à se propager quelle trajectoire va-t-elle suivre? quelle sera sa dynamique? est-ce que les instabilités dynamiques et morphologiques observées expérimentalement ont la même origine? comment sont-elles correllées? lorsque plusieurs fissures sont présentes, comment interagissent-elles et quelle est la morphologie résultante? peut-on contrôler le motif final en contrôlant seulement les conditions d'application des contraintes ou la géométrie globale?<br /><br />Dernièrement, j'ai commencé à aborder de nouveaux problèmes tournant autour de la morphogenèse induite par la mécanique. Le principal objectif de ces projets est d'apporter une meilleure compréhension du comportement mécanique de certaines structures biologiques et physiques, et de leur morphogenèse.

Lorsqu'on découpe un feuillard à l'aide d'un outil, ou lorsqu'on découpe un tube selon son axe, au fur et à mesure que l'on propage la fissure qui traduit la découpe il arrive que des ondulations de flambage perturbent les deux bords libres générés par la propagation de la fissure. Cette étude vise à analyser les origines de ces ondulations. Nous avons mené une campagne expérimentale, dans laquelle des tubes en acier inox avec différentes géométries (rayon/épaisseur) sont " découpés " selon une génératrice. Une instrumentation adéquate, couplant des mesures ponctuelles, à l'aide de jauges de déformation, et une méthode champ par corrélation d'image, nous a permis de correctement mettre en exergue la phénoménologie, en particulier les cinématiques induites à l'échelle géométrique de la fissure (front de fissure) ainsi qu'à l'échelle du tube, avec les longueurs d'onde de flambage observées à l'aval de la fissure. La modélisation numérique menée en non linéaire géométrique (flambage), matériau (déchirure ductile), et conditions aux limites (contact) est aussi abordée à l'aide du code de calcul Abaqus/Standard. Pour la gestion de la propagation de la fissure, deux modèles de rupture sont proposés. Le premier modèle dit zone cohésive est développé et implanté dans le code Abaqus via la subroutine UEL. Pour la deuxième modélisation, nous avons utilisé le modèle dit " d'endommagement ductile " du code Abaqus. La modélisation via des éléments massifs ou des éléments coques volumiques ainsi que l'utilisation de ces modèles de rupture permettent de corroborer les observations expérimentales. Ces travaux montrent que l'augmentation de la charge inhérente au déplacement de l'outil de " découpe ", induit une extension dans la direction circonférentielle et donc une striction dans la direction radiale amenant finalement la rupture. Lors de la rupture, un " sillage plastique " apparait, relativement large, près et parallèle aux bords de la fissure. " Confiné " par les autres parties du tube qui restent élastiques, des contraintes de compression axiale résiduelles apparaissent dans ce sillage plastique, à l'aval de la fissure, leur intensité est suffisante pour produire les ondulations des bords libres qui traduisent un flambage local. Les contraintes résiduelles liées à l'opération de découpe induisent donc le flambage.

Les systèmes de transmission par engrenages sont largement utilisés pour transmettre de la puissance et adapter les vitesses de rotation entre organes moteurs et récepteurs. Dans ce contexte, les engrenages sont fréquemment les organes parmi les plus sensibles de la chaîne cinématique et peuvent être soumis à un grand nombre d'avaries (fatigue de contact, fatigue de flexion, usure...etc.) apparaissant lors du fonctionnement et dont les causes sont multiples. L'objectif de ce travail est, d'une part, de simuler l'usure abrasive et la fatigue de contact conduisant à de l'écaillage (pitting) et, d'autre part, d'analyser les interactions entre ces avaries et le comportement statique et dynamique de transmission par engrenages. A cette fin, un modèle dynamique tridimensionnel d'engrenages de fortes largeurs est couplé à des modèles d'usure et d'avaries de contact. L'usure est simulée en s'appuyant sur le modèle d'Archard modifié afin de tenir compte de l'influence du régime de lubrification. Les usures obtenues après un certain nombre de cycles de chargement sont considérées comme des écarts initiaux additionnels par rapport à la géométrie idéale du flanc de denture. Les phénomènes de fatigue de contact par pitting sont analysés en deux étapes; a) une période d'initiation de fissure simulée en s'appuyant sur plusieurs critères de fatigue multiaxiaux et b) une phase de propagation de fissure traitée par la mécanique linéaire élastique de la rupture. Les sollicitations dynamiques fournies par le modèle dynamique d'engrenages sont utilisées comme données d'entrée pour la simulation des périodes d'initiation puis de propagation. Un grand nombre d'exemples d'application sont présentés et les interactions entre comportement dynamique, usure et fatigue sur des engrenages cylindriques sont analysées.

Une modélisation numérique des grands barrages en enrochement à masque amont (CFRD) a été entreprise pour mieux comprendre les pathologies observées sur ces ouvrages récemment construits, principalement des fissures horizontales et verticales sur le masque amont en béton en phase de construction et de mise en eau. Le but de cette modélisation est ensuite de confirmer, préciser ou compléter les solutions proposées par les experts pour éviter ces désordres.D‟abord, une loi de comportement développée au sein d‟EDF-CIH appelée L&K-Enroch a été présentée. Il s'agit d'un modèle élastoplastique qui prend en compte les déformations irréversibles de l‟enrochement sous sollicitation déviatorique et isotrope dans les grands CFRD. Cette thèse propose aussi une méthode de calage des paramètres de ce modèle.Deux modélisations des barrages sont également présentées dans cette thèse afin de vérifier la fiabilité de la loi de comportement L&K-Enroch et de mieux comprendre les pathologies sur le masque amont en béton du CFRD. La modélisation en déformation plane (2D) est d‟abord entreprise et a comme support le barrage d‟Aguamilpa (180,5 m), au Mexique. Une modélisation plus poussée en 3D prenant en compte de l'effet de la vallée est ensuite entreprise. Elle a comme support le barrage de Mohale (145 m) au Lesotho.L'effet d‟échelle de l'enrochement est également étudié en comparant les résultats de simulation pour les matériaux de différentes tailles. L'impact de l‟effet d‟échelle sur le comportement du barrage est aussi analysé.Les simulations présentées en 2D et 3D sont une contribution à l'analyse du comportement mécanique des grands CFRD. Les résultats de la modélisation 2D montrent généralement une bonne correspondance avec les mesures in-situ. La modélisation 3D explique, d'une manière plus convaincante, l‟apparition des fissures sur le masque amont en béton des CFRD. Certaines mesures constructives sont finalement proposées afin de limiter ou d'éviter ces désordres dans le masque.

L'amélioration des performances spécifiques des alliages métalliques de l'aéronautique est une démarche constante. Les alliages de titane sont des matériaux privilégiés par les constructeurs aéronautiques car ils allient hautes propriétés mécaniques et faible densité.Parmi ces matériaux, les alliages β-métastables qui ont pour particularité de retenir jusqu'à 40% de phase β connaissent un fort regain d'intérêt pour les motoristes (Ti-17) comme pour des applications de structure type trains d'atterrissage (Ti-5553 et Ti-10-2-3). Ce travail a pour but d'analyser le comportement mécanique et la durabilité de ces alliages soumis à des sollicitations monotones et cycliques en lien avec les microstructures.Des essais mécaniques ont pour cela été développés à partir de différentes microstructures métallurgiques qu'elles soient issues d'un traitement industriel ou spécifique visant à simplifier ces dernières. Les mécanismes de déformation (systèmes de glissement) et d'endommagement (amorçage de fissures) ont été identifiés et analysés à différentes échelles par microcopie optique et électronique à balayage en intégrant les notions d'orientation cristallographique (EBSD). Le recours à des essais réalisés in situ sous microscope (optique et MEB) et à une métrologie adaptée aux échelles pertinentes a permis d'identifier les éléments micro-structuraux clés et les cinétiques de développement de ces processus. Un des faits marquants est le rôle majeur de l'anisotropie de propriétés mécaniques de la phase β qui a également fait l'objet de simulations numériques.

Objectifs de la thèse : l’analyse à rupture de structure de type solides et membranes et la modélisation de la rupture quasi-fragile par la méthode des éléments finis à forte discontinuité en cas de solide 2D. Dans ce travail, la méthode de continuation avec une équation de contrainte quadratique est présentée sous sa forme linéarisée. En présence de ruptures locales, la méthode de continuation standard peut échouer. Afin d’améliorer la performance de cette méthode, nous proposons de nouvelles versions plus sophistiquées qui prennent en compte les ruptures locales des matériaux. D’une part, une version est basée sur une équation supplémentaire adaptative imposant une limitation. Cette version est considérée relativement satisfaisante pour les matériaux adoucissants. D’autres versions sont basées sur le contrôle de la dissipation incrémentale pour les matériaux inélastiques. Plusieurs formulations d’éléments finis à forte discontinuité sont présentées en détails pour l’analyse de rupture quasi-fragile. Les approximations discrètes du champ de déplacement sont basées sur des éléments quadrilatéraux isoparamétriques ou des éléments quadrilatéraux enrichis par la méthode des modes incompatibles. Afin de décrire la formation d’une fissure ainsi que son ouverture, la cinématique de l’élément est enrichie par quatre modes de séparation et des paramètres cinématiques. On a également proposé un nouvel algorithme de repérage de fissure pour l’évaluation de la propagation de la fissure à travers le maillage. Plusieurs exemples numériques sont réalisés afin de montrer la performance de l’élément quadrilatéral à forte discontinuité ainsi que l’algorithme de repérage de fissure proposé. / The thesis studies: the methods for failure analysis of solids and structures, and the embedded strong discontinuity finite elements for modelling material failures in quasi brittle 2d solids. As for the failure analysis, the consistently linearized path-following method with quadratic constraint equation is first presented and studied in detail. The derived path-following method can be applied in the nonlinear finite element analysis of solids and structures in order to compute a highly nonlinear solution path. However, when analysing the nonlinear problems with the localized material failures (i.e. materialsoftening), standard path-following methods can fail. For this reason we derived new versions of the pathfollowing method, with other constraint functions, more suited for problems that take into account localized material failures. One version is based on adaptive one-degree-of-freedom constraint equation, which proved to be relatively successful in analysing problems with the material softening that are modelled by the embedded-discontinuity finite elements. The other versions are based on controlling incremental plastic dissipation or plastic work in an inelastic structure. The dissipation due to crack opening and propagation, computed by e.g. embedded discontinuity finite elements, is taken into account. The advantages and disadvantages of the presented path-following methods with different constraint equations are discussed and illustrated on a set of numerical examples. As for the modelling material failures in quasi brittle 2d solids (e.g. concrete), several embedded strong discontinuity finite element formulations are derived and studied. The considered formulations are based either on: (a) classical displacement-based isoparametric quadrilateral finite element or (b) on quadrilateral finite element enhanced with incompatible displacements. In order to describe a crack formation and opening, the element kinematics is enhanced by four basic separation modes and related kinematic parameters. The interpolation functions that describe enhanced kinematics have a jump in displacements along the crack. Two possibilities were studied for deriving the operators in the local equilibrium equations that are responsible for relating the bulk stresses with the tractions in the crack. For the crack embedment, the major-principle-stress criterion was used, which is suitable for the quasi brittle materials. The normal and tangential cohesion tractions in the crack are described by two uncoupled, nonassociative damage-softening constitutive relations. A new crack tracing algorithm is proposed for computation of crack propagation through the mesh. It allows for crack formation in several elements in a single solution increment. Results of a set of numerical examples are provided in order to assess the performance of derived embedded strong discontinuity quadrilateral finite element formulations, the crack tracing algorithm, and the solution methods. / Doktorska disertacija obravnava: (i) metode za porušno analizo trdnih teles in konstrukcij, ter (ii) končne elemente z vgrajeno močno nezveznostjo za modeliranje materialne porušitve v kvazi krhkih 2d trdnih telesih. Za porušno analizo smo najprej preučili konsistentno linearizirano metodo sledenja ravnotežne poti skvadratno vezno enačbo (metoda krožnega loka). Metoda omogoča izračun analize nelinearnih modelov, ki imajo izrazito nelinearno ravnotežno pot. Kljub temu standardne metode sledenja poti lahko odpovedo,kadar analiziramo nelinearne probleme z lokalizirano materialno porušitvijo (mehčanje materiala). Zatosmo izpeljali nove različice metode sledenja poti z drugimi veznimi enačbami, ki so bolj primerne zaprobleme z lokalizirano porušitvijo materiala. Ena različica temelji na adaptivni vezni enačbi, pri katerivodimo izbrano prostostno stopnjo. Izkazalo se je, da je metoda relativno uspešna pri analizi problemov zmaterialnim mehčanjem, ki so modelirani s končnimi elementi z vgrajeno nezveznostjo. Druge različicetemeljijo na kontroli plastične disipacije ali plastičnega dela v neelastičnem trdnem telesu ali konstrukciji.Upoštevana je tudi disipacija zaradi širjenja razpok v elementih z vgrajeno nezveznostjo. Prednosti inslabosti predstavljenih metod sledenja ravnotežnih poti z različnimi veznimi enačbami so predstavljeni naštevilnih numeričnih primerih. Za modeliranje porušitve materiala v kvazi krhkih 2d trdnih telesih (npr. betonskih) smo izpeljali različne formulacije končnih elementov z vgrajeno močno nezveznostjo v pomikih. Obravnavane formulacije temeljijo bodisi (a) na klasičnem izoparametričnem štirikotnem končnem elementu bodisi (b) na štirikotnem končnem elementu, ki je izboljšan z nekompatibilnimi oblikami za pomike. Nastanek in širjenje razpoke opišemo tako, da kinematiko v elementu dopolnimo s štirimi osnovnimi oblikami širjenja razpoke in pripadajočimi kinematičnimi parametri. Interpolacijske funkcije, ki opisujejo izboljšano kinematiko, zajemajo skoke v pomikih vzdolž razpoke. Obravnavali smo dva načina izpeljave operatorjev, ki nastopajo v lokalni ravnotežni enačbi in povezujejo napetosti v končnem elementu z napetostmi na vgrajeni nezveznosti. Kriterij za vstavitev nezveznosti (razpoke) temelji na kriteriju največje glavne napetosti in je primeren za krhke materiale. Normalne in tangentne kohezijske napetosti v razpoki opišemo z dvema nepovezanima, poškodbenima konstitutivnima zakonoma za mehčanje. Predlagamo novi algoritem za sledenje razpoki za izračun širjenja razpoke v mreži končnih elementov. Algoritem omogoča formacijo razpok v več končnih elementih v enem obtežnem koraku. Izračunali smo številne numerične primere, da bi ocenili delovanje izpeljanih formulacij štirikotnih končnih elementov z vgrajeno nezveznostjo in algoritma za sledenje razpoki kot tudi delovanje metod sledenja ravnotežnih poti.

La modélisation de la rupture des géo-matériaux constitue un important défi pour les applications telles que la séquestration du CO2 , le stockage de déchets nucléaires, la production des hydrocarbures ainsi que les projets de génie civil concernant les tunnels ou les excavations. L'objectif de cette thèse est de développer des lois d'évolution macroscopiques d'endommagement à partir des descriptions explicites de la rupture à l'échelle microscopique en vue de la modélisation du comportement d'endommagement à long terme des sites de stockage géologique. L'approche adoptée est basée sur l'homogénéisation par développements asymptotiques et la description énergétique de la propagation des micro-fissures, qui permettent l'obtention des lois d'endommagement et conduisent à une quantification explicite de l'énergie de l'émission acoustique associée à la rupture. Les modèles obtenus sont capables de prédire la dégradation des modules d'élasticité en raison de l'évolution des micro-fissures. Cette représentation permet de modéliser la propagation des ondes dans un milieu à endommagement évolutif. Deux types de modèles d'endommagement seront proposés: indépendants de temps et dépendants de temps. Les modèles dépendants de temps décrivent l'évolution progressive quasi-fragile de la micro-fissuration. Dans les modèles dépendants de temps, l'évolution des micro-fissures est décrite à travers un critère sous-critique et la propagation mixte, par branchement. En utilisant le modèle dépendant de temps, des simulations seront faites à trois niveaux: du laboratoire, du tunnel et du réservoir. / Accurate modeling of failure of geomaterials is the key to the success of a diverse range of engineering challenges including the topic of CO2 sequestration, nuclear waste disposal and hydrocarbon production plus civil engineering projects for tunnels or excavations. The aim of this thesis is to develop macroscopic damage evolution laws based on explicit descriptions of fracture at the micro-scale level which can be successfully employed to describe long term damage behavior of geologic storage sites. The approach taken is based on homogenization through asymptotic developments combined with micro-crack propagation energy analysis which leads to an explicit quantification of the acoustic emission (AE) energy associated with damage. Proposed damage models are capable of modeling the degradation of elastic moduli due to the micro-crack evolution. This representation allows the modeling of wave propagation in a medium with evolving damage. Two types of damage models will be considered: time independent and time dependent. Time independent damage models capable of describing progressive micro-cracking propagation (i.e. quasi-brittle type damage law) are considered. In the case of time-dependent damage models, the evolution of the micro-crack length during propagation is described through a sub-critical criterion and mixed mode propagation by branching. Using the time dependent damage model including rotational micro-cracks, simulations will be made at three levels: laboratory, tunnel and reservoir scales.

Pour l’industrie photovoltaïque (PV) l’optimisation de la découpe de lingot de silicium en tranches représente un enjeu à la fois économique et scientifique. Enjeu économique en ce qu’il est important de réduire la perte de matière induite par la découpe. Enjeu scientifique en ce qu’il est nécessaire de comprendre l’impact du sciage sur la qualité du silicium au voisinage de la surface. Ce travail de thèse de doctorat a pour objectif de caractériser la nature et l’extension de l’endommagement généré par une technique innovante de découpe réalisée à l’aide de fils diamantés. Un objectif majeur est d’évaluer l’épaisseur de la couche de silicium perturbée (appelée SSD). Afin de caractériser la SSD, des analyses physico-chimiques en fonction de la profondeur ont été réalisées d’une part, sur des échantillons bruts de découpe en surface, en coupes biaises ou transverses et d’autre part, par enlèvement progressif de matière par des attaques chimiques en solutions diluées. Des protocoles de préparation d’échantillons ainsi que de nombreuses techniques de caractérisation ont été utilisées. En particulier des techniques de microscopie (optique, confocale, électronique MEB et TEM), de spectroscopie de photoélectrons (XPS), de diffraction de rayons X (DRX), de spectroscopie Raman ainsi que des essais de résistances mécaniques aboutissent à une caractérisation multi-échelle des tranches et de coupons. Un polissage en coupes biaises avec un angle faible permet d’étendre la zone d’observation des défauts en profondeur et d’en faire une analyse statistique. De plus, des méthodes de mesure de durée de vie des porteurs minoritaires sont exploitées pour évaluer les processus de recombinaison sur la couche perturbée. Le temps de vie a été obtenu via la mesure de la décroissance de photoconductivité (PCD) sur des surfaces passivées par différents matériaux (SiNx :H, Al2O3) et procédés de dépôts (PECVD, ALD). D’abord, la caractérisation des échantillons bruts de découpe indique que les défauts majeurs de la SSD sont des fissures générées par la découpe et qui se propagent en subsurface. Ces fissures se distribuent sur des profondeurs variables et hétérogènes selon les conditions de découpe. Ensuite, les résultats de la méthode par enlèvement contrôlé montrent, d’une part, un effet de la SSD dans les processus de recombinaison. La précision d’évaluation de cet effet est conditionnée par des passivations de surface optimisées et des mesures fiables du temps de vie. D’autre part, ils montrent une interaction de l’attaque chimique avec les fissures. Ce dernier point est déterminant dans l’évaluation de l’épaisseur de la SSD globale pouvant impacter les performances des cellules solaires. / For photovoltaic industry (PV), the optimization of cutting silicon ingot into wafers represents both an economic and a scientific issue. Economic challenge in that it is important to reduce the loss of material induced by cutting. Scientific issue in that it is necessary to understand the impact of sawing on the quality of silicon near the surface. This PhD research work aims to characterize the nature and extent of the damage generated by an innovative cutting technique using diamond wires. A major objective is to evaluate the thickness of the subsurface damage layer (called SSD). In order to characterize the SSD, physical and chemical investigations as a function of depth were performed on either as-cut surface, bevel or transverse sectioned samples or by removal of material by sequential etching in diluted solutions. Sample preparation protocols as well as many characterization techniques were used. In particular microscopy techniques (optical, confocal, electronic SEM and TEM), photoelectron spectroscopy (XPS), X-ray diffraction (XRD), Raman spectroscopy and mechanical strength tests allow multiscale characterization of wafers and coupons. A low bevel angle polishing lets to extend the observation zone of deep defects and to make a statistical analysis. Furthermore, methods from measuring the minority carrier lifetime are used to evaluate the recombination processes on the disturbed layer. The lifetime was obtained by photoconductivity decay (PCD) measurements on SiNx: H and Al2O3 passivated surfaces obtained from PECVD and ALD deposition processes respectively. First, characterizing samples from as-cut wafers indicates that the major defects of the SSD are cracks generated by cutting and propagated into the subsurface. These cracks are distributed over varying and heterogeneous depths depending on the sawing conditions. Second, the results of the sequential removal method show, on the one hand, an effect of the SSD in recombination processes. The evaluation accuracy of this effect is conditioned by optimized surface passivation and reliable measurements of lifetime. On the other hand, an interaction of chemical attack with cracks is shown. This is crucial in the evaluation of the absolute thickness of SSD layer that may impact the solar cells performance.