O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Uma grande parte dos medidores de vazão instalados em todo mundo são placas de orifício. Existem motivos para esta grande aceitação: o seu baixo custo e a boa precisão destes medidores, isto quando se trata de escoamentos monofásicos. Para estes escoamentos uma grande quantidade de dados técnicos estão disponíveis na literatura. Entretanto quando se trata de escoamentos multifásicos a quantidade de informações técnicas disponíveis é muita pequena. Além disto é bem conhecido que as informações obtidas para os escoamentos monofásicos não pedem ser transferidas aos multifásicos sem comprometer a exatidão das medidas. O objetivo deste trabalho é obter informações a respeito do comportamento de escoamentos bifásicos água-ar, ao passarem por uma placa de orifício de bordos chanfrados. Este estudo está baseado na resposta dinâmica das flutuações no escoamento (flutuação do diferencial de pressão) e a posição da veia contraída na placa de orifício. Estas informações, permitirão no futuro estabelecer uma correlação entre estes escoamentos e fornecer subsídios para futuros trabalhos que possibilitem a redução nos erros cometidos ao se usar placas de orifício na medida de escoamentos bifásicos. / Orifice plate is one of the most used flow meter, all over the world. There are good reasons for the great usage: low costs and good uncertainty, which is true for single-phase flow situations, only. Great amount of data are also available in the technical literature. For multi-phase flow situations, thougt, the amount of data is not so. It is well known, from the experience, that technical informatios coming from a singlephase flow situation can not be used straighforward in multi-phase flow, without compromising the uncertainty of the measurement. The purpose of this work is provide more information about the orifice plate in two-phase flow mixture, air-water, to better understand the flow behaviour. The study is basead on the dynamic response of the flow fluctuations (differential pressure fluctuations) and on the position of the vena contracts in the sharp orifice plate. These informations might give good correlation between both types of flow and, in the future, reduce the uncertainty of the measurements in two-phase flow situations.

El objetivo de este trabajo es presentar una formulación matemática para el estudio del movimiento en sistemas de aguas "poco profundas" y su implementación en el sistema HYDRO, lenguage orientado para Hidrodinimica computacional, el cual forma parte del Proyecto LORANE, desarrollado por el Curso de Pos-Graduación en Ingenier1a Civil de la U.F.R.G.S.- Porto Alegre (Brasil).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2018. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso (FAPEMAT). / Na presente tese realiza-se um estudo teórico de formulação matemática, modelagem, soluções assintóticas e numéricas, visando a caracterização reológica de líquidos elásticos ou suspensões polímericas diluídas em escoamentos permanentes e transientes. A descrição constitutiva do fluido tem como base um modelo microhidrodinâmico Dumbbell-FENE de duas equações acopladas que descrevem a evolução da deformação no tempo da macromolécula (tensor conformação) e o tensor de tensões. Uma das contribuições relevantes do presente trabalho é possibilitar uma avaliação do comportamento não linear de um fluido elástico não-Newtoniano sujeito a diferentes regimes de escoamentos. A saber: cisalhamento simples, cisalhamento oscilatório, escoamento extensional permanente e transiente, impulso de deformação e escoamento unidirecional em tubo capilar na presença de um gradiente de pressão, no qual o cisalhamento aplicado é não-linear. Com a finalidade de se identificar os parâmetros físicos adimensionais do presente estudo, o par de equações governantes é adimensionalizado segundo uma nova proposta referente `a investigações prévias. O tempo de relaxação principal da suspensão polimérica é usado como escala caraterística de tempo para definição do número de Deborah. Sendo este o parâmetro físico adimensional mais relevante para análise dos escoamentos examinados, já que o mesmo mede a importância relativa entre o tempo de relaxação elástica do fluido e uma escala característica de tempo do escoamento imposto. Soluções assintóticas para os diferentes escoamentos examinados no limite de pequenos valores do número de Deborah, correspondendo a condição nas vizinhanças do equilíbrio das macromoléculas, são densenvolvidas para validação (``benchmarks'') das simulações numéricas realizadas em números de Deborah arbitrários. Por meio da comparação das soluções assintóticas com os resultados numéricos das simulações é possível verificar uma excelente concordância entre os resultados teóricos e numéricos no limite assintótico considerado. Uma nova abordagem é apresentada no que se diz respeito `a forma de obtenção da equação de evolução temporal do tensor conformação em que utiliza-se o processo de transformação modal para desacoplar o sistema de equações diferenciais não-lineares resultante ao se analisar o comportamento reológico do fluido sujeito ao cisalhamento simples oscilatório. Regimes elásticos não lineares envolvendo maiores números de Deborah são examinados apenas por simulação numérica. Os resultados teóricos do modelo são também comparados com medidas experimentais referentes a quantidades reológicas em regimes de baixos número de Deborah. Uma boa concordância quantitativa pode ser observada, usandose apenas uma constante de calibração no termo elástico do modelo físico. Mesmo que a suspensão polimérica seja diluída, investigar regimes não-lineares para diferentes configurações de escoamentos reológicos em altos números de Deborah é uma tarefa experimental complexa. A presente proposta contribui também de forma inovadora no sentido de superar em parte essa dificuldade, fornecendo informações relevantes de quantidades reológicas que caracterizam o comportamento de fluidos viscoelásticos em regime nãolineares. Em adição, apresenta-se resultados de estudos da função relaxação de tensões, espectro de tempo de relaxação e análise de Fourier da resposta reológica do fluido em regimes viscoelásticos não-lineares. Os sistemas de equações diferenciais acopladas não-lineares são integradas numericamente usando o código numérico desenvolvido em Fortran com base no algorítimo de Runge-Kutta de quarta ordem adaptado para a solução do problema de valor inicial dos escoamentos explorados. O passo de tempo numérico é considerado de forma compatível com os parâmetros físicos envolvidos nos escoamentos, como o número de Deborah e a frequência de excitação, no caso de escoamentos transientes ou gerados por impulso de deformação. Uma proposta de um algoritmo baseado em frações continuadas é também desenvolvido para ajustar tanto dados experimentais como também dados de simulações numéricas dos módulos viscoelásticos. Resultados mostrando a eficiência dessa proposta são apresentados com base em medidas experimentais. Na parte final da tese apresenta-se um estudo téorico-numérico do escoamento da suspensão polimérica em escoamentos na presença de um gradiente de pressão. Investiga-se o desvio do perfil parabólico padrão de escoamentos unidirecionais em tubos como consequência dos efeitos elásticos em diferentes números de Deborah. Como quantidades reológicas, determina-se a viscosidade de parede adimensional em função do número de Deborah baseado na taxa de cisalhamento na parede como também a viscosidade intrínseca relativa calculada em termos da lei de Poiseuille. Um comportamento pseudoplástico com os dois regimes de viscosidade em baixos e altos números de Deborah é também capturado das simulações numéricas. / In the present thesis a theoretical study of mathematical formulation, modeling, asymptotic and numerical solutions, aiming the rheological characterization of elastic liquids or dilute polymeric suspensions in permanent and transient flows. The constitutive description of the fluid is based on a Dumbbell-FENE microhydrodynamic model of two coupled equations describing the time evolution of deformation of the macromolecule (i.e. conformation tensor) and stress tensors. One of the relevant contributions of the present work is to enable an evaluation of the non-linear behavior of a non-Newtonian elastic fluid subjected to different flow regimes. These are: simple shear, oscillatory shear, permanent and transient extensional flow, step-strain and unidirectional flow in capillary tube in the presence of a pressure gradient, in which the applied shear is non-linear. In order to identify the non-dimensional physical parameters of the present study, the pair of governing equations is made non-dimensional according to a new proposal referring to previous investigations. The main relaxation time of the polymer suspension is used as the characteristic time scale for defining the Deborah number. This being the most relevant non-dimensional physical parameter of the examined flows, since it measures the relative importance between the elastic relaxation time of the fluid and a characteristic time scale of the imposed flow. Asymptotic solutions for the different examined flows at the limit of small values limit of Deborah numbers, wich corresponds to the condition of equilibrium in the vicinity of the macromolecules, are developed for validation (``\emph{benchmarks}'') of the numerical simulations performed in arbitrary Deborah numbers. By comparing the asymptotic solutions with the numerical results of the simulations, it is possible to verify an excellent agreement between the theoretical and numerical results in the assumed asymptotic limit. A new approach is presented regarding the way of obtaining the time evolution equation of the conformation tensor in which the modal transformation process is used to uncouple the system from nonlinear differential equations resulting from the analysis of the rheological behavior of the fluid subjected to oscillatory simple shear. Nonlinear elastic schemes involving larger Deborah numbers are examined only by numerical simulation. The theoretical results of the model are also compared with experimental data concerning rheological quantities in low Deborah number. A good quantitative agreement can be observed, using only a calibration constant in the elastic term of the physical model. Although the polymer suspension is dilute, to investigate nonlinear regimes for different configurations of rheological flows in high Deborah numbers is a complex experimental task. The present proposal also contributes in an innovative way to partially overcome this difficulty by providing relevant information on rheological quantities that characterize the behavior of viscoelastic fluids in nonlinear regime. In addition, we present results from stress relaxation function, time relaxation spectrum and Fourier analysis of the fluid response in nonlinear regimes. The systems of nonlinear coupled differential equations are numerically integrated by using a numerical code developed in Fortran based on the fourth-order Runge-Kutta algorithm adapted for the solution of the initial value problem of the explored flows. The numerical time step is considered in a way compatible with the physical parameters involved in the flows, such as the Deborah number and the excitation frequency, in the case of transient flows and the flow generated by a step strain. A proposal of an algorithm based on continued fractions is also developed in order to fit both experimental data and numerical simulations data of the viscoelastic modules. The results showing the efficiency and accuracy of this proposal are demonstrated with experimental data. In the final part of the thesis is presented a theoretical-numerical study of the polymer suspension flow in the presence of a pressure gradient driving flow. We investigate the deviation of the standard parabolic profile of unidirectional flows in tubes as a consequence of the elastic effects in different Deborah numbers. In terms of rheological quantities, the non-dimensional wall viscosity is determined as a function of the Deborah number based on the shear rate on the wall as well as the relative intrinsic viscosity calculated in terms of Poiseuille's law. A shearthinning behavior for the for the both viscosities at low and high Deborah numbers is also captured by the numerical simulations.

Tese de mestrado. Fundamentos e Aplicações da Mecânica dos Fluídos. 2006. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

Tese de mestrado. Engenharia Térmica. 1987. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto

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Tese de mestrado. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 1998

Estágio realizado no Centro de Nanotecnologia e Materias Técnicos, Funcionais e Inteligentes e orientado pelo Doutor Tiago Sotto Mayor / Tese de mestrado integrado. Engenharia Mecânica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2010

Tese de mestrado. Fundamentos e Aplicações da Mecãnica dos Fluidos. 2005. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto