We first study noninteracting electrons moving on corner-sharing tetrahedral lattices, which represent the conduction path of LiAlyTi2−yO4. A uniform box distribution type of disorder for the on-site energies is assumed. Using the Dyson-Mehta Delta-3 statistics as a criterion for localization, we have determined the critical disorder (Wc/t = 14.5 ± 0.25) and the mobility-edge trajectories. Then we study the Anderson-Hubbard model, which includes both interactions and disorder, using a real-space self-consistent Hartree-Fock theory. We provide a partial assessment on how the Hartree-Fock theory approximates the ground states of the Anderson-Hubbard model, using small clusters which can be solved exactly. The Hartree-Fock theory works very well in reproducing the ground-state energies and local charge densities. However, it does not work as well in representing the spin-spin correlations. To find the ground state, one needs to allow maximum degree of freedom in spins. Evidence of screening of disorder by the interactions is provided. We have applied the Hartree-Fock theory to large-scale three-dimensional simple cubic lattices. For a disorder strength of W/t = 6, weak interactions (U/t ≤ 3) enhance the density of states at the Fermi level and the low-frequency conductivity. There are no local magnetic moments, and the AC conductivity is Drude-like. With stronger interactions (U/t ≥ 4), the density of states at the Fermi level and the low-frequency conductivity are both suppressed. These are accompanied by the presence of local magnetic moments, and the conductivity becomes non-Drude-like. A metal-to-insulator transition is likely to take place at a critical Uc/t ≈ 8 – 9. We find that (i) the formation of magnetic moments is essential to the suppression of the density of states at the Fermi level, and therefore essential to the metal-insulator transition; (ii) the form of magnetic moments does not matter; and (iii) these results do not depend on the type of lattice or the type of disorder. / Thesis (Ph.D, Physics, Engineering Physics and Astronomy) -- Queen's University, 2009-05-26 02:20:04.652

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2008. / Vita. Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D. in Physics)--Vanderbilt University, Dec. 2005. / Title from title screen. Includes bibliographical references.

University, Diss., 2005--Hamburg.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-12-19Bitstream added on 2014-06-13T18:09:39Z : No. of bitstreams: 1 canova_alf_me_bauru.pdf: 536650 bytes, checksum: a9187371a18d33b935507b73518a7aa2 (MD5) / Esse trabalho tem por objetivo estudar moléculas confinadas via método de Hartree-Fock, de modo a determinar a energia de ligação e do raio de ligação. Estudamos as moléculas de H- 'H POT. +' e HE- 'H POT. +' incluindo os efeitos de blindagem através da modificação da energia de repulsão nuclear. Essa modificação ocorreu pela introdução do fator de blindagem que, ao ser sucessivamente modificado, permitiu um estudo comparativo do comportamento da energia de ligação e do raio de ligação. A relevância desse trabalho para a área de Ciências e Tecnologia de Materiais deve-se ao fato de que a compreensão e o desenvolvimento de materiais e técnicas dependem não somente das espécies químicas, mas também das ligações químicas, pois ambas determinam as características e as propriedades do material. / The main objective of this work was to study the chemical and physical properties, as the bond distance and energy, of confined atoms via Hartree-Fock method. We studied the H- 'H POT. +' e HE- 'H POT. +' molecules introducing the screening effects via modification of the nuclear repulsion energy between atoms allowing thus to understanding the effects in the bond length and energy. The relevance of this work is of prime importance in material science due to many technological applications as molecules confined to surfaces, in liquid helium, neutral plasma and catalysis. All this applications has a common background of knowledge: the influence of the material physical and chemical properties with the distance and energy between the atoms in the chemical composition of the material.

A representação de Fock-Tani é um formalismo de teoria de campos apropriado para o tratamento simultâneo de partículas compostas e seus constituintes. O modelo 3P0 é um típico modelo de decaimento que considera somente decaimentos fortes do tipo OZI-permitidos. O modelo considera um par quark-antiquark criado com os números quânticos do vácuo na presença do méson do estado inicial. Ele é descrito pelo limite não relativístico do Hamiltoniano de criação de par. Aplicando a transformação de Fock-Tani ao Hamiltoniano microscópico de criação de par produz-se a expansão caraterística em potências da função de onda, onde o modelo 3P0 ´e a ordem mais baixa desta expansão. O modelo 3P0 corrigido (C3P0) é obtido em mais altas ordens nesta expansão, pela introdução do kernel de estado ligado ¢, chamado de correção de estado ligado. O objetivo deste trabalho é estudar em detalhe o setor de mésons charmosos (mésons D) e o setor de mésons charmosos-estranhos (mésons DSJ ) usando o modelo C3P0, onde o modelo C3P0 é expandido com a inclusão da segunda ordem da correção de estado ligado pelo método diagramático. Em particular, obtemos as amplitudes e taxas de decaimento dos seguintes canais: Setor charmoso e Setor charmoso-estranho. / The Fock-Tani representation is a field theory formalism appropriated for the simultaneous treatment of composite particles and their constituents. The 3P0 model is a typical decay model which considers only OZI-allowed strong decays. The model considers a quark-antiquark pair created with the vacuum quantum numbers in the presence of the initial state meson. It is described as the non-relativistic limit of the pair creation Hamiltonian. Applying the Fock-Tani transformation to the microscopic Hamiltonian of the pair creation produces the characteristic expansion in powers of the wave function, where the 3P0 model is the lowest order in the expansion. The corrected 3P0 model (C3P0) is obtained from higher orders in the expansion, by the introduction of the bound state kernel ¢, called the bound state correction. The goal of this work is to study in detail the charmed meson sector (D meson) and the strange charmed meson sector (DSJ meson) using the C3P0 model, where the C3P0 model is expanded by the inclusion of the second order of the bound state correction for the diagramatic method. In particular, we shall calculate the decay amplitudes and decay rates of the following channels: Charmed sector and Strange charmed sector.

O modelo C3 /30 foi desenvolvido através do Formalismo de Fock-Tani, o qual trata de problemas envolvendo partículas compostas e seus constituintes. Os operadores de criação e destruição de partículas compostas não obedecem relações de (anti)comutação canônicas devido à presença da estrutura interna. Após realizar a transformação unitária de Fock-Tani U sobre estes operadores, novos operadores ideais são obtidos de forma iterativa. Os operadores ideais contêm uma expansão em potências da função de onda e obedecem as relações de (anti)comutação canônicas. Com eles tornase possível construir quantidades efetivas em termos das quantidades fundamentais. Uma destas quantidades efetivas importantes que podem ser construídas é o Hamiltoniano He f etivo = U'HU que passa a conter a informação sobre a estrutura interna. Hef etivo possui, entre outras estruturas, diagramas correspondendo a espalhamentos hadrônicos com troca de constituintes, decaimentos hadrônicos, etc. A partir do Hamiltoniano de decaimento mesônico modificado pela transformação de Fock-Tani é que obtem-se o Hamiltoniano do modelo C3Po, Hc3Po. Com ele é possível encontrar amplitudes de decaimento e posteriormente taxas de decaimento. Nesta tese de doutorado, consideramos quarkônios estranhos com misturas do tipo el [ume + dcl] + c2 ss. Calculamos as taxas de decaimento para os mésons 0(1020), 0(1680), 0 3 ( 1 8 5 O ) e para os ainda não observados experimentalmente 0(2050), 01 (1850) e 02 (1850), no contexto do modelo C3P0, e determinamos os coeficientes cl e c2. Um outro estudo que realizamos foi com os mésons J/0, onde consideramos que eles são formados pela mistura e,' [u-ü + + c2 ss + c3 cc. Considerar J/ dado por misturas é proveniente de estudos que tentam solucionar o "enigma p7r". Novamente, com o auxílio do modelo C3P0, encontrarmos as taxas de decaimento. / The C3P0 model was developed using the Fock-Tani formalism, which deals with problems involving composite particles and their constituents. The creation and annihilation operators of composite particles do not obey canonical (anti) commutation relations, due to the presence of the internal structure. After performing the Fock-Tani unitary transformation U of these operators, new ideais operators are obtained iteratively. These perators contam an expansion in powers of the wave function and obey the canonical (anti) commutation relations. It is possible to construct effective quantaties in accordance with the fundamental ones. One of these important effective quantities that can be built is the Hamiltonian He f fective = U-1 HU that will contam the information about the internal structure. Heffective has, among other structures, diagrams corresponding to exchange scattering with hadronic constituents, hadronic decays, etc.. From the meson decay Hamiltonian, modified by the Fock-Tani transformation, we obtain the Hamiltonian the C3/30 model, HC3PO. With HC3PO one can find decay amplitudes and subsequently decay rates. In this thesis, we consider strange quarkonia mixtures of type c1 [uü + + c2 ss. We calculate the decay rates for the mesons 0(1020), 0(1680), 03(1850) and 0(2050), 01(1850) and 02 (1850), the not yet observed experimentally, in the context of C3P0 model, and determine the coefficients c1 and c2 . Another study was conducted with J/b mesons, where we consider that they are formed by mixing cl [u-ü + + c2 ss + c3 cc. To consider J/0 given by mixtures comes from studies that attempt to solve the "p7r puzzle". Again, with the aid of C3P0 model, we find the decay rates.

A representação de Fock-Tani é um formalismo de teoria de campos para tratar problemas envolvendo simultaneamente partículas compostas e seus constituintes. O formalismo foi originalmente desenvolvido para tratar problemas de física atômica e mais tarde estendido para problemas da física hadrônica. Nesta dissertação, inicialmente apresentamos uma breve revisão da Cromodinâmica Quântica e um detalhado estudo dos modelos de decaimentos. Revisamos também a representação de Fock-Tani para mésons e buscamos estendê-la para incluir processos de decaimento de mésons. Há muito tempo os modelos de criação de pares para decaimentos hadrônicos fortes têm sido formulados. O modelo 3P0 é um típico modelo de decaimento que considera apenas decaimentos do tipo OZI-permitidos para as interações fortes. O modelo 3P0 descreve a criação de um par quark-antiquark adicional na presença do méson do estado inicial. Neste modelo o par quark-antiquark criado tem os números quânticos do vácuo. Este modelo também pode ser formulado pelo limite não-relativístico de um Hamiltoniano de criação de par. Mostrado que a aplicação da transformação de Fock-Tani ao Hamiltoniano de criação de par produz a característica expansão em potências da função de onda, onde o modelo 3P0 é obtido em ordem mais baixa desta expansão e representado pelo Hamiltoniano HFT. O passo seguinte é a introdução das correções de ortogonalidade para corrigir o modelo de “ordem zero”. O Hamiltoniano associado á correção contém termos que dependem de apenas uma Δ, chamado de kernel de estado ligado. É, então proposto o modelo 3P0 corrigido, que é chamado de C3P0. Para obter o modelo C3P0 é feita hipótese da soma, onde uma aproximação é introduzida no sentido de representar efetivamente o resultado da soma da série de potência em Δ. O modelo é aplicado ao decaimento de dois mésons leves: ρ → π + π e b1 → ω + π. As amplitudes e suas respectivas taxas de decaimento são avaliadas. No caso do decaimento de b1 é ainda calculado a razão aD/aS. / Fock-Tani is a field theory formalism appropriated for the simultaneous treatment of composite particles and their constituents. The formalism was originally developed for the treatment of problems in atomic physics and it was extended later on to the treatment of problems on hadron physics. In this dissertation, we initially present a bried review of Quantum Cromodynamics and a more detailed survey of the decay models. For a long time the pair creation models for strong hadronic decays have been formulated. The 3P0 model is typical decay model which considers only OZI-allowed strong decays. The 3P0 model considers a quark-antiquark par creation in the presence of the initial state meson. The quark-antiquark par is created with the vacuum quantum numbers. This model can also be obtained from the non-relativistic limit of the pair creation Hamiltonian. Applying the Fock-Tani transformation to the pair creation Hamiltonian produces the characteristic expansion in powers of the wave function, where the 3P0 model is the lowest order term of this expansion and represented by the Hamiltonian HFT . The next step is to introduce the orthogonality corrections to this “zero order” model. The Hamiltonian associated to this correction contains terms dependent on only one Δ, called the bound state kernel. A new model is introduced in order to correct the 3P0, which we call the C3P0 model. To obtain the C3P0 model the sum hypothesis will be introduced, in order to represent effectively the sum of the Δ power series. The model is applied to the decay of two light meson: ρ → π + π e b1 → ω + π. The decay amplitudes and rates are evaluated. For the b1 decay the aD/aS ratio is calculated.

A representação de Fock-Tani é um formalismo de teoria de campos para tratar problemas envolvendo simultaneamente partículas compostas e seus constituintes. O formalismo foi originalmente desenvolvido para tratar problemas de física atômica e mais tarde estendido para problemas da física hadrônica. Nesta dissertação, inicialmente apresentamos uma breve revisão da Cromodinâmica Quântica e um detalhado estudo dos modelos de decaimentos. Revisamos também a representação de Fock-Tani para mésons, mostrando como o formalismo se modifica quando se inclui processos de decaimento de mésons. Há muito tempo os modelos de criação de pares para decaimentos hadrônicos fortes têm sido formulados. O modelo 3P0 é um típico modelo de decaimento que considera apenas decaimentos do tipo OZI-permitidos para as interações fortes. O modelo descreve a criação de um par quark-antiquark adicional na presença do méson do estado inicial. Neste modelo o par quark-antiquark criado tem os números quânticos do vácuo e é descrito pelo limite não-relativístico de um Hamiltoniano de criação de par. A aplicação da transformação de Fock-Tani ao Hamiltoniano de criação de par produz a característica expansão em potências da função de onda, onde o modelo 3P0 é o resultado da ordem mais baixa desta expansão. O modelo 3P0 corrigido (C3P0) é obtido em ordens mais altas da expansão, pela introdução do kernel de estado ligado Δ, chamado de correção de ortogonalidade. O objetivo deste trabalho é estudar detalhadamente o setor de méson leves usando o modelo C3P0. Em particular, obter as amplitudes e taxas de decaimento dos seguintes canais: [...]. A razão D=S será obtida para os decaimentos [...]. / Fock-Tani is a field theory formalism appropriated for the simultaneous treatment of composite particles and their constituents. The formalism was originally developed for the treatment of problems in atomic physics and it was extended later on to the treatment of problems on hadron physics. In this dissertation, we initially present a brief review of Quantum Cromodynamics and a more detailed survey of the decay models. We also review the Fock-Tani formalism applied to mesons, demonstrating how the formalism is modified in order to include meson decay. For a long time the pair creation models for strong hadronic decays have been formulated. The 3P0 model is typical decay model which considers only OZI-allowed strong decays. The model considers a quark-antiquark par creation in the presence of the initial state meson. The quark-antiquark par is created with the vacuum quantum numbers and is described as the non-relativistic limit of the pair creation Hamiltonian. Applying the Fock-Tani transformation to the pair creation Hamiltonian produces the characteristic expansion in powers of the wave function, where the 3P0 model is the lowest order term of this expansion. The corrected 3P0 model (C3P0) is obtained from higher orders in the expansion, by the introduction of the bound state kernel Δ, called the orthogonality correction. The goal of this dissertation is to study, in detail, the light meson sector using the C3P0 model. In particular, calculate the decay amplitudes and decay rates of the following channels [...]. The D=S ratios will be calculated for the following decays: [...].

214 pages / The Fock-Tani (unitary) transformation of the second- quantized Hamiltonian gives a representation which treats reactants and products symmetrically, and composites exactly. Each term in the Fock-Tani potential corresponds to a specific physical process and contains terms orthogonalizing continuum states to the bound states. The difficulty in carrying out this transformation can be lessened by working in a center of mass system, giving (n-1) reduced mass particles. After a general analysis of such systems, the Fock- Tani transformations in the 3→2-body case are carried out for the reactions a⁺+(b⁺c⁻)→(a⁺c⁻)+b⁺ and a⁻+(b⁺c⁻)→(a⁻b⁺)+c⁻. It is found that for (2) the transformation in the symmetrical reduced mass system can easily be carried out, but the Jacobi reduced mass system requires the more complicated d-matrix approach. This transformation has not yet been attempted in the full 3-body system but is likely to be as difficult as that for (1). First order differential and total cross sections are computed for resonant charge transfer in (1) for a proton- hydrogen initial state. The Fock-Tani T-matrix for the initial-state Jacobi system is found to be identical to that for the full 3-body system. That for the symmetrical reduced mass system gives an error of order l/mprot in the incident wave vector. A comparison of the Jacobi version and a previous special case Fock-Tani transformation, where the proton mass is taken as infinite, is also made. Cross sections for (ls→ls) positronium formation in positron-hydrogen collisions, calculated using the same program as for the proton-hydrogen case, are found to disagree with the previous Fock-Tani result, probably due to lack of convergence of the previous result. Cross sections for reactions (1) involving muons in hydrogenic isotopes (of interest in quantum electrodynamics and catalyzed fusion) are also calculated. Finally, extension of the results to higher order is considered. Polarized Schrodinger wave functions for a system containing a hydrogenic atom and a fully kinetic external charge are found to first order. These would be used in the Fock-Tani matrix elements to account for some initial- and final-state effects. Calculations of distorted second-quantized states and second and third order T-matrix elements are also outlined.