Cette thèse s’intéresse à une approche dite hybride de l’information quantique. Deux approches traditionnellement séparées, variables discrètes et variables continues, sont combinées dans une même expérience nécessitant à la fois comptage de photons (nombre de photons) et détection homodyne (quadratures). Cette architecture hybride a d’abord été utilisée pour générer des états non-gaussiens de la lumière de grande fidélité, par exemple état de Fock et chat de Schrödinger optique,qui correspondent à deux types d’encodages utilisés en information quantique. L’utilisation de détecteurs supraconducteurs à forte efficacité a permis d’obtenir un taux de préparation sans précédent, ce qui facilite l’utilisation ultérieure de ces états. Ces deux types d’état sont ensuite été combinés pour réaliser pour la première fois une intrication hybride entre qubits optiques de nature différente. Son extension à des qutrits a également été obtenue.Ces nouvelles ressources ouvrent la voie à la mise en oeuvre de réseau quantique hétérogène où les opérations et les techniques propres aux variables discrètes et continues peuvent être efficacement combinées.Ce travail de thèse a également été consacré à la mise en oeuvre d’un système de conversion de fréquence à haute efficacité et faible bruit, basé sur deux lasers à fibres synchronisés.Ce convertisseur de fréquence quantique permet non seulement d’étendre les états quantiques à des longueurs d’onde difficilement accessibles avec la technologie actuelle, mais constitue également un détecteur de photons à haute performance, surtout dans le régime infrarouge.Basé sur ce système, plusieurs applications ont ensuite été démontrées, comme la détection infrarouge résolue en nombre de photons et l’imagerie infrarouge ultra-sensible. / The thesis focuses on the experimental investigation of the optical hybrid approach forquantum information processing. Specifically, two traditionally separated approaches, i.e.the discrete and the continuous-variable ones, are combined in the same experiment with twodistinct quantum measurements based on photon counting (photon number) and homodynedetection (quadrature components).The optical hybrid approach is first applied to generate high-fidelity non-Gaussian states,e.g. Fock states and Schrödinger cat states, which correspond to two types of qubit encodingsused in optical quantum information. The use of high-efficiency superconducting nanowiresingle-photon detectors leads to an unprecedented preparation rate, which facilitates thesubsequent use of these states. For instance, the two types of states are combined to generatefor the first time a hybrid entanglement between particle-like and wave-like optical qubits, aswell as the extension to hybrid qutrit entanglement. These novel resources may pave the wayto implement heterogeneous networks where discrete and continuous-variable operations andtechniques can be efficiently combined. Additionally, we also experimentally demonstratefor the first time the so-called squeezing-induced micro-macro entangled states.During this PhD, efforts have also been dedicated to implement a high-efficiency andlow-noise frequency up-conversion system based on two synchronized fiber lasers. Suchquantum frequency converter not only permits to extend the spectra of quantum statesto difficultly accessible wavelengths with current technology, but also constitutes a highperformancephoton detector especially in the infrared regime. Based on the conversionsystem, several applications are demonstrated, such as infrared photon-number-resolvingdetection, and few-photon-level infrared imaging.

In this thesis the application of novel tensor decomposition and tensor representation techniques in highly accurate post Hartree-Fock methods is evaluated. These representation techniques can help to overcome the steep scaling behaviour of high level ab-initio calculations with increasing system size and therefore break the "curse of dimensionality". After a comparison of various tensor formats the application of the "canonical polyadic" format (CP) is described in detail. There, especially the casting of a normal, index based tensor into the CP format (tensor decomposition) and a method for a low rank approximation (rank reduction) of the two-electron integrals in the AO basis are investigated. The decisive quantity for the applicability of the CP format is the scaling of the rank with increasing system and basis set size. The memory requirements and the computational effort for tensor manipulations in the CP format are only linear in the number of dimensions but still depend on the expansion length (rank) of the approximation. Furthermore, the AO-MO transformation and a MP2 algorithm with decomposed tensors in the CP format is evaluated and the scaling with increasing system and basis set size is investigated. Finally, a Coupled-Cluster algorithm based only on low-rank CP representation of the MO integrals is developed. There, especially the successive tensor contraction during the iterative solution of the amplitude equations and the error propagation upon multiple application of the reduction procedure are discussed. In conclusion the overall complexity of a Coupled-Cluster procedure with tensors in CP format is evaluated and some possibilities for improvements of the rank reduction procedure tailored to the needs in electronic structure calculations are shown. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung neuartiger Tensorzerlegungs- und Tensorrepesentationstechniken in hochgenauen post Hartree-Fock Methoden um das hohe Skalierungsverhalten dieser Verfahren mit steigender Systemgröße zu verringern und somit den "Fluch der Dimensionen" zu brechen. Nach einer vergleichenden Betrachtung verschiedener Representationsformate wird auf die Anwendung des "canonical polyadic" Formates (CP) detailliert eingegangen. Dabei stehen zunächst die Umwandlung eines normalen, indexbasierten Tensors in das CP Format (Tensorzerlegung) und eine Methode der Niedrigrang Approximation (Rangreduktion) für Zweielektronenintegrale in der AO Basis im Vordergrund. Die entscheidende Größe für die Anwendbarkeit ist dabei das Skalierungsverhalten das Ranges mit steigender System- und Basissatzgröße, da der Speicheraufwand und die Berechnungskosten für Tensormanipulationen im CP Format zwar nur noch linear von der Anzahl der Dimensionen des Tensors abhängen, allerdings auch mit der Expansionslänge (Rang) skalieren. Im Anschluss wird die AO-MO Transformation und der MP2 Algorithmus mit zerlegten Tensoren im CP Format diskutiert und erneut das Skalierungsverhalten mit steigender System- und Basissatzgröße untersucht. Abschließend wird ein Coupled-Cluster Algorithmus vorgestellt, welcher ausschließlich mit Tensoren in einer Niedrigrang CP Darstellung arbeitet. Dabei wird vor allem auf die sukzessive Tensorkontraktion während der iterativen Bestimmung der Amplituden eingegangen und die Fehlerfortpanzung durch Anwendung des Rangreduktions-Algorithmus analysiert. Abschließend wird die Komplexität des gesamten Verfahrens bewertet und Verbesserungsmöglichkeiten der Reduktionsprozedur aufgezeigt.

Our thesis tackles the many-electronic problem considering a non-relativistic and a relativistic orbital approach. Using the suites of programs ATSP and GRASP, we are able to approximate many-electron wave functions beyond the independent particle model by considering a superposition of CSFs. The optimization process, based on the variational principle, provides the best possible mixing coefficients fixing the linear combination of CSFs and spin-orbital basis on which we impose the orthonormality condition between functions of the same l or kappa subspace. Using this conventional approach within the relativistic framework, we estimate different properties of the triply ionized antimony atom (Sb IV), namely transition energies, transition probabilities, isotope shifts and a hyperfine-induced transition.<p><p>In the aim of partially relaxing the orthogonality constraints between correlation orbitals, we use the variational principle for targeting specific correlation effects by tailoring the configuration space. Independent sets of correlation orbitals, embedded in PCF, are produced from MCHF calculations. These non-orthogonal functions span CSF spaces that are coupled to each other by solving the associated generalized eigenvalue problem. The Hamiltonian and overlap matrix elements are evaluated using the biorthonormal orbital transformations and the efficient counter-transformations of the configuration interaction eigenvectors. This original method is successfully applied for describing different light atomic systems such as Li I, Be I, B I, C II and Ne I. An unwanted effect, called the ``constraint effect', is described and studied for these particular atomic systems. Even if this constraint can be completely relaxed through the DPCFI method, the computational resources required by such an approach lead us to study some simple strategies relaxing partially this constraint. This study takes it place in the context of neutral beryllium for which we test two particular strategies: one based on a weight criterion and one based on the type of excitations. Before concluding, we expose some developments combining the SCF process and the biorthonormal condition to relax the orthogonality constraints that are presently applied to the optimization process of the spin-orbital basis.<p>/<p>Dans notre thèse, nous abordons le problème polyélectronique dans un contexte non-relativiste et relativiste en adoptant une approche orbitalaire. En utilisant les suites de programmes reconnues ATSP et GRASP, nous sommes aptes à approcher des fonctions d'ondes polyélectroniques au-delà du modèle des particules indépendantes en utilisant une superposition de CSFs. Le processus d'optimisation, basé sur le principe des variations, fournit la meilleure estimation possible des coefficients de mélange, fixant la combinaison linéaire de CSFs et la meilleure base de spin-orbitales sur laquelle on impose la condition d'orthonormalité entre les fonctions appartenant au même sous-espace l ou kappa. En adoptant cette approche dans un cadre relativiste, nous évaluons des énergies de transition, des probabilités de transition, des déplacements isotopiques ainsi qu'une transition induite par mélange hyperfin pour l'atome d'antimoine trois fois ionisé (Sb IV).<p><p>Dans le but de relâcher partiellement les contraintes d'orthogonalité entre les orbitales de corrélation, nous utilisons le principe des variations afin de cibler des effets précis de la corrélation en taillant l'espace des configurations. Les ensembles indépendants d'orbitales de corrélation sont obtenus via la méthode MCHF. Les espaces de CSFs, exprimés sur ces fonctions mono-électronique non-orthogonales, sont couplés en résolvant le problème aux valeurs propres généralisé associé. Les matrices Hamiltonienne et de recouvrement sont déterminées au moyen de la technique des transformations biorthonormales et de la contre-transformation des vecteurs propres associés. Cette méthode originale est utilisée avec succès pour décrire des systèmes atomiques légers comme Li I, Be I, B I, C II et Ne I. Un effet indésirable, appelé ``effet de contrainte', est déecrit et étudié pour ces derniers systèmes atomiques. Même si ces contraintes peuvent-être en principe totalement levées au travers de la méthode DPCFI, les ressources nécessaires à l'application de cette dernière approche nous ont conduit à la recherche de stratégies simples et efficaces autorisant leur levée partielle. Pour ce faire, dans le cadre de nos calculs réalisés sur l'atome de béryllium, nous avons envisagé deux stratégies particulières: l'une basée sur les coefficients de mélange et l'autre basée sur le type d'excitation. Avant de conclure, nous proposons quelques développements combinant le processus auto-cohérent et la condition de biorthonormalité dans le but de relâcher les contraintes d'orthogonalité appliquées lors du processus d'optimisation de la base de spin-orbitales. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Quand les effets de la masse finie du noyau et de la distribution de charge spatiale sont pris en compte dans l’Hamiltonien décrivant un système atomique, les isotopes d’un élément, caractérisés par le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons, ont des niveaux d’énergie électronique différents. Le déplacement entre les niveaux d’énergie (pour un même état quantique) de deux isotopes différents est appelé le déplacement isotopique de niveau. De manière générale, on peut distinguer les déplacements isotopiques de champ (field shift) et les déplacements isotopiques de masse (mass shift). Pour les systèmes à plus d’un électron, le specific mass shift (SMS) apparaît. Grâce à sa faible pondération, le paramètre SMS peut être traité comme une perturbation de l’Hamiltonien ;son estimation fait appel aux intégrales de Vinti [5].<p>Dans un contexte relativiste, les programmes grasp2K [2] et mcdf-gme [1] permettent de résoudre les équations de Dirac-Fock associées à un état multiconfigurationnel et d’en fournir l’énergie ainsi que la représentation numérique des orbitales monoélectroniques. Nous avons créé et introduit dans le programme mcdf-gme une sous-routine capable d’estimer les paramètres de masse et de champ à partir des fonctions d’onde multiconfigurationnelles. Pour le programme GRASP2K, un module indépendant à été créé. <p>Par ailleurs, un opérateur plus complet impliquant des corrections en αZ, a été dérivé par Shabaev [4] et, de manière indépendante, par Palmer [3]. Nous avons déduit la forme tensorielle de cet opérateur et avons également implémenté dans les programmes cités ci-dessus le calcul de ses éléments de matrice.<p>Grâce à ces outils nous avons pu étudier la détérioration de l’opérateur d’énergie cinétique pour estimer le normal mass shift et travailler divers systèmes comme le lithium neutre et sa séquence isoélectronique. Par la suite nous avons également travaillé sur les séquences isoélectroniques du bore, du béryllium, du carbone et de l’azote. Enfin, certains effets isotopiques ont été étudiés pour plusieurs transitions dans le baryum neutre.<p>Bibliographie<p>[1] J. P. Desclaux. A relativistic multiconfiguration Dirac-Fock package. In E. Clementi, editor, Methods and Techniques in Computational Chemistry - vol. A :Small Systems of METTEC, page 253. STEF, Cagliari, 1993.<p>[2] P. Jönsson, X. He, C. Froese Fischer and I. P. Grant. The GRASP2K relativistic atomic structure package. Comput. Phys. Commun. 177 :597–622, 2007.<p>[3] C. W. P. Palmer. Reformulation of the theory of the mass shift. J. Phys. B :At. Mol. Phys. 20 :5987–5996, 1987.<p>[4] V. M. Shabaev and A. N. Artemyev. Relativistic nuclear recoil corrections to the energy levels of multicharged ions. J. Phys. B :At. Mol. Phys. 27 :1307–1314, 1994.<p>[5] J. P. Vinti. Isotope shift in magnesium. Phys. Rev. 56 :1120–1132, 1939. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Nous présentons une approche alternative aux diagonalisations exactes de calculs en modèles en couches pour l'étude microscopique de la structure nucléaire. Nous avons tout d'abord minimisé l'énergie totale du système par la résolution des équations Hartree-Fock dans la base définie par l'espace de valence du modèle en couches. Nous avons finalisé la mise au point de ce programme par comparaison des résultats avec les solutions de problèmes solubles analytiquement comme ceux d'un hamiltonien SU(3) ou par comparaison avec des diagonalisations exactes du modèle en couches. Ensuite, nous avons mis au point des procédures pour l'obtention de ces mêmes calculs avec contraintes pour une description complète de la surface d'énergie potentielle d'un noyau donné en fonction des degrés de liberté Q20 et Q22. La restauration du moment angulaire par méthode de projections a permis d'obtenir les spectres des noyaux rotationnels dans le cas axial et dans le cas triaxial. Enfin, la méthode des coordonnées génératrices a permis le mélange de ces déterminants de Slater non orthogonaux. Parmi les différentes applications, nous avons pu décrire les noyaux déformés le long de la ligne N=Z autour du80Zr ou un nouvel îlot d'inversion à N=50. / We present an alternative approach to shell diagonalizations for microscopic description of nuclear structure. First we minimized the total system energy solving the Hartree-Fock equations within the shell model valence space. The results are compared with exact shell model diagonalization and an exact soluble SU(3) hamiltonian. Then, we developed procedures to obtain the same of type calculations with constrained conditions on the quadrupole degrees of freedom to obtain the full potential energy surfaces. The angular momentum restauration was obtained through projection method to generate rotionnal spectra of nuclei in both axial and triaxial cases. Finally the generate coordinate method was applied to mix several of these non-orthogonal Slater determinants. Among several applications we managed to describe deformed nuclei along the N=Z line around 80Zr or a new island of deformation at N=50. Finally, a first application in the superheavy region predicts a spherical gap for the Z=114, N=184 isotope

La théorie covariance de la fonctionnelle de la densité (CDF), basée sur un petit nombre de paramètres ajustables, a été utilisée avec succès pour décrire l’état fondamental et les états excités des noyaux de la carte nucléaire, pour A>12. Cette approche permet de décrire les systèmes nucléaires finis avec un Lagrangien hadronique universel résolu dans le cadre de l'approche Relativiste-Hartree-Fock-Bologuibov (RHFB). Ce modèle est également utilisé pour l'étude des étoiles compactes, car il peut être étendu à des densités élevées où la relativité restreinte ne peut pas être ignoré. Ce modèle peut également être étendu pour inclure la contribution des hypérons et ainsi que d'autres particules exotiques. Dans ce travail, la description et des prédictions basées sur l'approche RHFB pour les noyaux dans des conditions extrêmes de la masse, d'isospin et de température sont présentés.Dans la première partie de cette thèse, nous explorons l'apparition de nouvelles fermetures de couches sphériques pour des noyaux super-lourds, où les fermetures de couches sont caractérisées en termes de gap à deux nucléons. Les résultats dépendent légèrement des Lagrangians effectifs utilisés, mais les nombres magiques au-delà de ^{208} Pb sont prédit pour un nombre de protons Z=120 et 138, et pour un nombre de neutrons N=172, 184, 228, et 258. Les effets de couche sont sensibles à différents termes de champ de moyen, tels que le couplage spin-orbite, la masse scalaire et la masses effective, ainsi que l'interaction de tensorielle de Lorentz. Ces termes ont des poids différents dans les Lagrangians effectifs employées, expliquant les variations, somme toute petites, dans leurs prédictions. Employant le modèle RHFB le plus avancé, nous avons trouvé que le nucléide ^{304} 120 est favorisée comme étant le prochain noyau sphérique doublement magique au-delà de ^{208} Pb.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions l'apparition de nouveaux nombres magiques pour les noyaux de masse intermédiaire riches en neutrons, et nous analysons le rôle des interactions pseudo-vecteur et de tensorielle de Lorentz. Basé sur la transformation de Foldy-Wouthuysen, nous discutons en détail le rôle joué par les différents termes des interactions pseudo-vecteur et de tensorielle de Lorentz. Dans l'apparition des nouveaux nombres magiques N=16 , 32 et 34. Les noyaux ^{24} O ^{48} Si et ^{52,54} Ca sont prédits avec un grand gap au niveau de Fermi et un gap d'appariement zéro (^{24} O,^{54}Ca ) ou quasi-nul (^{48} Si,^{54} Ca), les rendant candidats pour de nouveaux nombres magiques des noyaux riches en neutrons. Nous constatons que les interactions de Lorentz pseudo-vecteur et tensorielle induisent des évolutions très spécifiques des énergies à une particule, ce qui pourrait signer la présence et la nécessité d'approches relativistes avec des interactions d'échanges de mésons.Dans la dernière partie de cette thèse, nous étudions les transitions de phase et excitations thermiques des deux noyaux stables et faiblement liés. Les prédictions de divers Lagrangiens relativistes et des différentes interactions d'appariement sont discutées. La température critique de la transition d'appariement dépend linéairement du gap d'appariement à température nulle, et cette dépendance est similaire pour une interaction de portée nulle ou bien finie. Les calculs présentés montrent des caractéristiques intéressantes des corrélations d'appariement à température finie, comme la persistance d'appariement et les phénomènes de re-entrance superfluide. En outre, nous analysons la réponse thermique de certains noyaux.En conclusion, le travail présenté dans cette thèse montre des résultats très intéressants et nouveaux pour trois des questions les plus importantes en physique nucléaire: la quête d'un nouvel îlot de stabilité dans la région des super-lourds, l'apparition de nouveaux nombres magiques dans les noyaux exotiques, et la réponse d'un système finis aux excitations thermiques. / The covariant density functional (CDF) theory with a few number of parameters has been successfully employed to describe ground-state and excited-states of nuclei over the entire nuclear landscape for A > 12. It describes finite nuclear systems with a universal hadronic Lagrangian, which is solved considering the relativistic-Hartree-Fock-Bologuibov approach (RHFB). This model is also employed for the study of compact stars, since it can be extended to high densities where special relativity cannot be ignore. This model can also be extended to include the contribution of hyperons and as well as other exotic particles. In this work, the description and some predictions based on RHFB approach for nuclei under extreme conditions of mass, isospin and temperature are presented.In the first part, we explore the occurrence of spherical shell closures for superheavy nuclei, where shell closures are characterized in terms of two-nucleon gaps. The results depend slightly on the effective Lagrangians used, but the magic numbers beyond ^{208}Pb are generally predicted to be Z = 120 and 138 for protons, and N = 172, 184, 228, and 258 for neutrons. Shell effects are sensitive to various terms of the mean-field, such as the spin-orbit coupling, the scalar and the effective masses, as well as the Lorentz-tensor interaction. These terms have different weights in the effective Lagrangians employed, explaining the (relatively small) variations in the predictions. Employing the most advanced RHFB model, we founded that the nuclide ^{304}120 is favored as being the next spherical doubly-magic nucleus beyond ^{208}Pb.In the second part, we investigate the formation of new shell gaps in intermediate mass neutron-rich nuclei, and analyze the role of the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions. Based on the Foldy-Wouthuysen transformation, we discuss in detail the role played by the different terms of the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions in the appearance of the N=16, 32 and 34 shell gaps. The nuclei ^{24}O, ^{48}Si and ^{52,54}Ca are predicted with a large shell gap and zero (^{24}O, ^{52}Ca) or almost zero (^{48}Si, ^{54}Ca) pairing gap, making them candidates for new magic numbers in neutron rich nuclei. We find that the Lorentz pseudo-vector and tensor interactions induce very specific evolutions of single-particle energies, which could clearly sign their presence and reveal the need for relativistic approaches with exchange interactions.In the last part, we study the phase transitions and thermal excitations of both stable and weakly-bound nuclei. The predictions of various relativistic Lagrangians and different pairing interactions are discussed. The critical temperature of the pairing transition is found to depend linearly on the zero-temperature pairing gap, and this dependence is similar for a zero-range or a finite-range pairing interaction. The present calculations show interesting features of the pairing correlations at finite temperature, such as the pairing persistence and pairing re-entrance phenomena. Also, we analyze the thermal response of some nuclei.In conclusion, the work presented in this thesis shown interesting and new results for three of the most important questions in nuclear physics: the quest for a new island of stability in the superheavy region, the appearance of new magic numbers in exotic nuclei, and the response of finite-systems to thermal excitations.

Cette thèse est consacrée à l’étude mathématique de divers systèmes de particules classiques et quantiques, en milieu désordonné. Elle comprend quatre travaux publiés ou soumis. Dans le premier nous fournissons une nouvelle formule permettant de prouver la localisation d’Anderson en une dimension d’espace et de caractériser la décroissance des fonctions propres à l’infini. Le second contient l’une des premières preuves de la localisation pour une infinité de particules en intéraction, dans l’approximation d’Hartree-Fock. Le troisième est dédié au modèle d’Anderson soumis à une perturbation périodique en temps. Sous certaines conditions sur la fréquence d’oscillation nous prouvons l’absence de diffusion. Dans le dernier travail nous montrons la décroissancedes corrélations pour le modèle du Jellium en une dimension dans un fond inhomogène, en utilisant la distance de Hilbert sur les cônes et le théorème de Birkhoff-Hopf. / This thesis is devoted to the mathematical study of some systems of classical and quantum particles, in a disordered medium. It comprises four published or submitted works. In the first one we provide a new formula allowing to prove Anderson localisation in one space dimension and to characterise the decay at infinity of the eigenfunctions. The second contains one of the first proofs of localisation for infinitely many particles in interaction, in the Hartree-Fock approximation. The third work is dedicated to the Anderson model in a time-periodic perturbation. Under certain conditions on the oscillation frequency we prove the absence of diffusion. In the last work we show the decay of correlations for the one-dimensional Jellium model in an inhomogeneous background, using the Hilbert distance on cones and the Birkhoff-Hopf theorem

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Na primeira parte, estudamos os efeitos da temperatura sobre o emparelhamento normal e quase-dêuteron na matéria nuclear assimétrica usando a interação do tipo Bonn para a interação via troca de mésons. Analisamos os campos médios de emparelhamento como função da densidade, assimetria nêutron-próton e temperatura. Na segunda parte estudamos um dos ingredientes básicos para o cálculo estatístico do decaimento do núcleo quente, a densidade de estados. Bonche, Levit e Vautherin estudaram as propriedades estatísticas do núcleo quente usando um cálculo de Hartree-Fock estático para temperaturas finitas que descreve um núcleo quente em equilíbrio com um vapor de nucleons externo e após o cálculo extraiam a contribuição do vapor. Uma maneira alternativa para o cálculo de tais propriedades é através da contribuição dos estados ligados de partícula única. Calculamos as propriedades do núcleo quente usando ambos os formalismos em uma aproximação de Hartree relativística com as interações NL3 e DDME1 e comparamos os resultados obtidos nos dois formalismos. Por fim, obtivemos uma parametrização para a energia livre de Helmholtz para os quatro conjuntos de cálculos citados. Calculamos as propriedades estatísticas para um amplo conjunto de núcleos até temperaturas onde soluções auto-consistentes não existem mais e com estas propriedades realizamos ajustes globais a uma expressão estendida do modelo da gota-líquida dependente da temperatura similar às utilizadas em modelos de multifragmentação estatística.

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