Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-04-30T12:33:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InvestigacaoCaracteristicasNCPS.pdf: 10527727 bytes, checksum: 7e320cfba4c6a329c0c2d91d6adbdff3 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-06-11T13:18:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InvestigacaoCaracteristicasNCPS.pdf: 10527727 bytes, checksum: 7e320cfba4c6a329c0c2d91d6adbdff3 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-11T13:18:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_InvestigacaoCaracteristicasNCPS.pdf: 10527727 bytes, checksum: 7e320cfba4c6a329c0c2d91d6adbdff3 (MD5) Previous issue date: 2006 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, fizemos uma investigação sobre o estudo teórico das características I x V e C x V de Nanotubo Carbono de Parede Simples (NCPS) puro, com Nitrogênio substitucional carregado com cargas -1 (caracterizando um indicativo de dopagem tipo n) e +1 (caracterizando um indicativo de dopagem tipo p) e na presença de grupos doador (NO2)-aceitador (NH2), através da simulação computacional do estado fundamental de NCPS, bem como de sua estrutura eletrônica e propriedades ópticas, utilizando parametrizações semi-empíricas AM1 (Austin Mudel 1) e ZINDO/S-ClS (Zerner´s lntermediate Neglect of Differential Orbital/Spectroscopic - Cunfiguration lnteraction Single) derivadas da Teoria de Hartree-Fock baseada em técnicas de química quântica. Por meio deste modelo teórico analisamos as propriedades ópticas e eletrônicas, de maior interesse para esses materiais, a fim de se entender a melhor forma de interação desses materiais na fabricação de dispositivos eletrônicos, tais como TECs (Transistores de Efeito de Campo) ou em aplicações em optoeletrônica tais como DEL (Dispositivo Emissor de Luz). Observamos que NCPS com Nitrogênio substitucional apresentam defeitos conformacionais do tipo polarônico. Fizemos as curvas dos espectros UV-visível de Absorção para NCPS armchair e zigzag puro, com Nitrogênio substitucional carregado com cargas (-1 e +1) e na presença de grupos doador (NO2)-aceitador (NH2), quando perturbados por intensidades diferentes de campo elétrico. Verificamos que em NCPS zigzag ao aumentarmos a intensidade do campo elétrico, suas curvas sofrem grandes perturbações. Obtivemos as curvas p x E, I x V e C x V para esses NCPS, concluímos que NCPS armchair possui comportamento resistor, pois suas curvas são lineares e zigzag possui comportamento semelhante ao dos dispositivos eletrônicos importantes para o avanço tecnológico. Assim, nossos resultados estão de bom acordo com os resultados experimentais e teóricos de NCPS puro e com Nitrogênio encontrados na literatura. / In this work, we relate an investigation on the theoretical study of the I x V and C x V characteristics os SWCN pure, with substitutional Nitrogen charged with charge -1 (n-type material) and +1 (p-type material) and in the presence of donor (NO2)-aceptor (NH2) grups, through of the computational simulation of the SWCN ground states as well as your electronic structure and optics properties utilizing quantum chemical approaches: AM1 (Austin Model 1) and ZINDO/S-CIS (Zerner’s Intermediate Neglect of Differential Orbital/Spectroscopic – Configuration Interaction Simple) semi-empirical parametrization, Hartree-Fock based theory. By mean of this theoretical model, we analyse the electrons and optics properties, of more interest for that materials, the end understand the best shape of interation of this materials in the fabrication of electronic devices such as FETs (Field-Effect Transistors) or in optoelectronic applications such as LEDs (Light-Emitting Devices). We observate that SWCN with substitutional Nitrogen presents conformational defects of the polaron type. We made the curves of the UV-visivel Absorpion Spectra for armchair and zigzag SWCN pure, with substitutional Nitrogen charged with charge -1 (n-type material) and +1 (p-type material) and in the presence of donor (NO2)-aceptor (NH2) grups, when they are perturbed by different intensity of electric field. We examine in zigzag SWCN when it has na increase in the intensity of the electric field, yours curves suffer large perturbations. We get the curves p x E, I x V and C x V for this SWCN, we conclude that armchair armchair possess resistor behavior, therefore yours curves are linears and zigzag possess similar behavior at the importants electronic devices for the tecnologics advance. Our results are good agreement with the experimentals and theoretical results of the SWCN pure and with Nitrogen found in the literature.

Molecular modeling, using both ab initio and semi-empirical methods has been undertaken for a series of dirhodium complexes in order to improve the understanding of the nature of the chemical bonding in this class of homogeneous catalysts. These complexes, with carboxylamidate and carboxylate ligands, are extremely functional metal catalysts used in the synthesis of pharmaceuticals and agrochemicals. The X-ray crystallography shows anomalies in the bond angles that have potential impact on understanding the catalysis. To resolve these issues, minimum energy structures of several examples (e.g. Rh2(NHCOCH3)4, Rh2(NHCOCH3)4NC, Rh2(CO2CH3)4, Rh2(CO2CH3)4NC, Rh2(CHO2)4, and Rh2(CHO2)4NC) were calculated using Hatree-Fock and Density Functional Theory/B3LYP with the LANL2DZ ECP (Rh), and cc-pVDZ (all other atoms) basis sets.

A reproducing kernel Hilbert space (RKHS) is a Hilbert space $\mathscr{H}$ of functions with the property that the values $f(x)$ for $f \in \mathscr{H}$ are reproduced from the inner product in $\mathscr{H}$. Recent applications are found in stochastic processes (Ito Calculus), harmonic analysis, complex analysis, learning theory, and machine learning algorithms. This research began with the study of RKHSs to areas such as learning theory, sampling theory, and harmonic analysis. From the Moore-Aronszajn theorem, we have an explicit correspondence between reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) and reproducing kernel functions—also called positive definite kernels or positive definite functions. The focus here is on the duality between positive definite functions and their boundary spaces; these boundary spaces often lead to the study of Gaussian processes or Brownian motion. It is known that every reproducing kernel Hilbert space has an associated generalized boundary probability space. The Arveson (reproducing) kernel is $K(z,w) = \frac{1}{1-_{\C^d}}, z,w \in \B_d$, and Arveson showed, \cite{Arveson}, that the Arveson kernel does not follow the boundary analysis we were finding in other RKHS. Thus, we were led to define a new reproducing kernel on the unit ball in complex $n$-space, and naturally this lead to the study of a new reproducing kernel Hilbert space. This reproducing kernel Hilbert space stems from boundary analysis of the Arveson kernel. The construction of the new RKHS resolves the problem we faced while researching “natural” boundary spaces (for the Drury-Arveson RKHS) that yield boundary factorizations: \[K(z,w) = \int_{\mathcal{B}} K^{\mathcal{B}}_z(b)\overline{K^{\mathcal{B}}_w(b)}d\mu(b), \;\;\; z,w \in \B_d \text{ and } b \in \mathcal{B} \tag*{\it{(Factorization of} $K$).}\] Results from classical harmonic analysis on the disk (the Hardy space) are generalized and extended to the new RKHS. Particularly, our main theorem proves that, relaxing the criteria to the contractive property, we can do the generalization that Arveson's paper showed (criteria being an isometry) is not possible.

We study the application of Bose-Einstein condensates (BECs) to simulations of phenomena across a number of disciplines in physics, using theoretical and computational methods. ¶ Collapsing condensates as created by E. Donley et al. [Nature 415, 39 (2002)] exhibit potentially useful parallels to an inflationary universe. To enable the exploitation of this analogy, we check if current quantum field theories describe collapsing condensates quantitatively, by targeting the discrepancy between experimental and theoretical values for the time to collapse. To this end, we couple the lowest order quantum field correlation functions to the condensate wavefunction, and solve the resulting Hartree-Fock-Bogoliubov equations numerically. Complementarily, we perform stochastic truncated Wigner simulations of the collapse. Both methods also allow us to study finite temperature effects. ¶ We find with neither method that quantum corrections lead to a faster collapse than is predicted by Gross-Pitaevskii theory. We conclude that the discrepancy between the experimental and theoretical values of the collapse time cannot be explained by Gaussian quantum fluctuations or finite temperature effects. Further studies are thus required before the full analogue cosmology potential of collapsing condensates can be utilised. ¶ As the next project, we find experimental parameter regimes in which stable three-dimensional Skyrmions can exist in a condensate. We show that their stability in a harmonic trap depends critically on scattering lengths, atom numbers, trap rotation and trap anisotropy. In particular, for the Rb87 |F=1,m_f=-1>, |F=2,m_f=1> hyperfine states, stability is sensitive to the scattering lengths at the 2% level. We find stable Skyrmions with slightly more than 2*10^6 atoms, which can be stabilised against drifting out of the trap by laser pinning. ¶ As a stepping stone towards Skyrmions, we propose a method for the stabilisation of a stack of parallel vortex rings in a Bose-Einstein condensate. The method makes use of a ``hollow'' laser beam containing an optical vortex, which realises an optical tunnel for the condensate. Using realistic experimental parameters, we demonstrate numerically that our method can stabilise up to 9 vortex rings. ¶ Finally, we focus on analogue gravity, further exploiting the analogy between flowing condensates and general relativistic curved space time. We compare several realistic setups, investigating their suitability for the observation of analogue Hawking radiation. We link our proposal of stable ring flows to analogue gravity, by studying supersonic flows in the optical tunnel. We show that long-living immobile condensate solitons generated in the tunnel exhibit sonic horizons, and discuss whether these could be employed to study extreme cases in analogue gravity. ¶ Beyond these, our survey indicates that for conventional analogue Hawking radiation, simple outflow from a condensate reservoir, in effectively one dimension, has the best properties. We show with three dimensional simulations that stable sonic horizons exist under realistic conditions. However, we highlight that three-body losses impose limitations on the achievable analogue Hawking temperatures. These limitations vary between the atomic species and favour light atoms. ¶ Our results indicate that Bose-Einstein condensates will soon be useful for interdisciplinary studies by analogy, but also show that the experiments will be challenging.

La détermination de la masse nucléaire permet d'accéder à l'énergie de liaison donc au bilan de toutes les forces agissant dans le noyau. L'exploration de la structure nucléaire requiert la mesure des masses loin de la stabilité. Néanmoins la production des ions radioactifs est peu sélective et l'ion d'intérêt est souvent noyé dans un fond de contaminants isobariques. Ces dernières années, l'utilisation des pièges à ions linéaires et du refroidissement par gaz tampon a été fortement développée permettant la mesure de masse des noyaux exotiques avec une grande précision. Cette thèse porte sur le développement innovant d'un piège de Paul circulaire, "le cirque d'ions". Sa géométrie lui permet de confiner les ions sur un grand nombre de tours. Ainsi, ils peuvent être refroidis avec une pression de gaz tampon de l'ordre de 10-4 mbar. Par ailleurs, il est capable de trier en masse les ions piégés et refroidis avec un pouvoir de résolution suffisant pour séparer des isobares. Nous avons réalisé et testé le premier prototype de ce spectromètre à Orsay. Cette thèse étudie également les prédictions des masses par les différents modèles théoriques, en les comparant avec l'approche microscopique HFB-17. Actuellement, la masse des noyaux très exotiques peut seulement être prédite. L'étude de l'énergie de séparation de deux neutrons avec HFB-17 met en évidence des zones d'instabilité numérique. Afin de l'améliorer, nous avons apporté une correction aux énergies de déformation calculées par ce modèle, en utilisant comme référence les masses des chaînes isotopiques 143-146Xe et 223-229Rn que nous avons mesurées avec le spectromètre ISOLTRAP au CERN.

L'unification entre structure et réaction a toujours été un grand défi de la physique nucléaire. L'extrème complexité rencontrée dans la description des systèmes quantiques finis a en effet mené la théorie nucléaire à dissocier ces deux approches. Une voie possible pour les réconcilier est le modèle en couches avec couplage aux états du continuum. Jusqu'alors, les applications numériques reposant sur ce modèle utilisaient un puit de potentiel local pour générer la base individuelle et une interaction résiduelle schématique de portéenulle pour les couplages au continuum. Nous avons développé le formalisme du modèle en couches avec couplage aux états du continuum avec une interaction nucléon-nucléon de portée finie. Nous avons ensuite généralisé le formalisme de manière à prendre en compte un nombre arbitraire de particules dans un état de diffusion. Le grand avantage de cette approche réside dans le fait que la même interaction est utilisée pour la construction de la base individuelle et pour le couplage aux états du continuum. Nous avons donc posé les bases nécessaires à un calcul ab initio, le but étant de dériver le champ moyen, les mélanges de configurations et le couplage aux états du continuum à partir de la seule interaction nucléon-nucléon dans le vide. Nous avons effectuée une première application réaliste en calculant les spectres de 17F et 17O, et les déphasages de difusion élastique 16O(p, p)16O.

L'utilisation de boucles de rétroaction est au cœur de nombreux systèmes de contrôle classiques. Un contrôleur compare le signal mesuré par une sonde à la valeur de consigne. Il dirige alors un actionneur pour stabiliser le signal autour de la valeur ciblée. Étendre ces concepts au monde quantique se heurte à une difficulté fondamentale : le processus de mesure modifie inévitablement par une action en retour le système à contrôler. Dans ce mémoire, nous présentons la première réalisation d'une boucle de rétroaction quantique utilisée en continu. Le système contrôlé est un mode du champ électromagnétique piégé dans une cavité Fabry-Pérot micro-onde de très haute finesse. Des atomes de Rydberg circulaires réalisent par une succession de mesures dites faibles une mesure quantique non-destructive du nombre de photons dans le mode. Étant donnés les résultats de ces mesures, et connaissant toutes les imperfections expérimentales du système, un ordinateur de contrôle estime en temps réel la matrice densité du champ piégé dont il déduit l'amplitude de champs micro-ondes classiques à injecter permettant de stabiliser l'état du champ autour d'un état cible. Dans ce mémoire, nous montrons comment nous avons été capables de préparer sur demande et de stabiliser les états de Fock du champ contenant de 1 à 4 photons.

Cette thèse se trouve à l'intersection de la théorie des matrices aléatoires, des probabilités libres et de la théorie de l'information quantique. La plus grande partie des travaux présentés se concentrent sur les aspects probabilistes de l'information quantique et, en particulier, sur l'usage des matrices aléatoires dans différents modèles en théorie quantique. Une autre partie de cette thèse est dédiée à la théorie des probabilités libres et à ses liens avec les matrices aléatoires et l'information quantique. En théorie quantique de l'information, il existe différents modèles de matrices densités aléatoires. On s'intéresse, dans l'esprit de la théorie des matrices aléatoires, au comportement asymptotique des matrices densités, dans la limite où la taille du système converge vers l'infini. Le point de vue pris dans cette thèse est celui des systèmes quantiques ouverts, où l'espace qui nous intéresse est couplé avec l'environnement et le système composé se trouve dans un état pur uniforme. En prenant la trace partielle sur l'environnement, on obtient des matrices densités aléatoires que l'on étudie dans deux régimes asymptotiques. En exploitant des liens avec l'ensemble des matrices aléatoires dites de Wishart, on obtient les densités spectrales limites et les fluctuations des valeurs propres extrémales. En collaboration avec Clément Pellegrini, on étudie des interactions répétées entre un système quantique et une chaîne de systèmes auxiliaires. Nous avons introduit des éléments aléatoires dans ce modèle, soit en considérant que les états de la chaîne sont des variables indépendantes et identiquement distribuées, soit en choisissant, à chaque interaction, une matrice unitaire d'interaction aléatoire uniforme. On s'intéresse aux propriétés asymptotiques des matrices, après un grand nombre d'interactions. Au passage, on introduit un nouveau modèle de matrices densités aléatoires que l'on compare avec les modèles existants dans la littérature. Un problème qui occupe une place centrale dans cette thèse est la conjecture de Nielsen sur la catalyse en théorie quantique de l'information. En collaboration avec Guillaume Aubrun, nous avons progressé vers la preuve de cette conjecture et nous l'avons par la suite généralisée dans différentes directions. L'outil principal utilisé dans ces travaux nous vient de la théorie des probabilités : la théorie des grandes déviations nous permet de comparer stochastiquement des puissances de convolution des mesures de probabilités. Les techniques introduites et le lien avec la théorie des grandes déviations nous ont permis de voir ce problème sous un autre angle et de donner aux théoriciens de l'information quantique un outil de travail puissant. Enfin, toujours en lien avec les matrices aléatoires, cette thèse a donné lieu à deux travaux en probabilités libres. Les ensembles de matrices aléatoires sont des exemples importants et simples où l'on peut observer l'indépendance libre; il est donc naturel de se demander s'il est possible d'obtenir la notion de liberté avec des matrices déterministes. Une telle construction a été proposée par Philippe Biane, en utilisant des sommes de transpositions dans l'algèbre du groupe symétrique. Avec Florent Benaych-Georges, on a pu généraliser les résultats de P. Biane à des cycles quelconques. Notre approche est combinatoire ce qui nous a permis d'aboutir à des formules explicites pour les moments et les cumulants libres des variables à la limite. Grâce à cette même approche nous avons élaboré un modèle analogue en probabilités classiques en remplaçant le groupe symétrique par le groupe abélien des parties d'un ensemble fini, muni de l'opération de différence symétrique. En collaboration avec Stéphane Attal, nous avons construit une approximation de l'espace de Fock libre (qui joue un rôle central en théorie des probabilités non-commutatives) par un produit libre dénombrable d'espaces discrets. Cette idée généralise au cas libre une construction similaire pour l'espace de Fock symétrique, introduite et étudié par S. Attal. En même temps nous avons obtenu une approximation des opérateurs fondamentaux de création, d'annihilation et de jauge par des opérateurs construits à partir des matrices de taille 2. En utilisant ces constructions sont ensuite utilisées pour retrouver quelques approximations connues du mouvement brownien libre et du processus de Poisson libre. Tous ces résultats se généralisent au cas des espaces de Fock de multiplicité supérieure, qui permettent d'approcher des processus multidimensionnels. En conclusion, l'ensemble des travaux scientifiques présentés dans cette thèse se situe à l'intersection de trois grandes directions: les matrices aléatoires, les probabilités libres et la théorie quantique de l'information, l'accent étant mis sur les interactions et sur les liens entre ces domaines.

Notre dispositif d'électrodynamique quantique en cavité permet de faire interagir dans le régime de couplage fort deux systèmes simples et parfaitement contrôlés : des atomes à deux niveaux et un seul mode du champ électromagnétique. Des miroirs supraconducteurs permettent de stocker le champ électromagnétique micro-onde dans une cavité pendant plus d'un dixième de seconde. Afin de sonder et de manipuler le champ piégé, nous utilisons des atomes de Rubidium excités dans les états de Rydberg circulaires. Les atomes interagissent un à un avec la cavité dans le régime dispersif. Ils se comportent alors comme de petites horloges dont la fréquence est affectée par les photons piégés grâce au phénomène de déplacement lumineux. Les petites modifications de la phase atomique après la traversée du mode sont mesurées par interférométrie de Ramsey, permettant de compter le nombre de photons piégés. En adaptant légèrement la méthode, on parvient à reconstruire complètement la matrice densité du champ piégé. Cette technique a été appliquée à différents états non-classiques du champ : des états de Fock, dont le nombre de photons est parfaitement déterminé, et des états chat de Schrödinger. Ces derniers sont formés de la superposition quantique de deux champs classiques de phases différentes. En répétant la procédure de reconstruction pour plusieurs délais successifs après la préparation, on obtient un film image par image de l'évolution temporelle de l'état. L'étude de l'évolution de l'état chat de Schrödinger sous l'effet de la décohérence apporte un éclairage intéressant sur le problème de la mesure en mécanique quantique et la frontière entre les mondes classique et quantique.

Time-dependent density functional theory calculations have been carried out to determine the complex first-order hyperpolarizability in the two-photon resonance region of the molecule IDS-Cab. Calculations show that three strongly absorbing states, in the ultraviolet region, are separated to the extent that no significant interference of the imaginary parts of the tensor elements of the first-order hyper-polarizability occurs. Consequently, and in contrast to experimental findings [27], no reduced imaginary parts of the first-order hyperpolarizability in the two-photon resonant region can be seen.