Au cours de cette thèse nous avons caractérisé les tourbillons quasibidimensionnels générés par convection thermique turbulente dans une demi-bullede savon. La loi de puissance en temps sur leur déplacement quadratique moyen estégalement valide pour les cyclones terrestres. Cette loi permet la prévision detrajectoire de cyclones assortie du cône de prévision comparable aux cônesexistants. Ainsi, les incertitudes de prédiction de trajectoire et les fluctuations decette trajectoire par rapport à une trajectoire moyenne sont liées. Par ailleurs, l’étudede l’intensité des tourbillons de la bulle a montré qu’ils pouvaient être décrit par unmodèle de tourbillon de type Lamb. Le suivi lagrangien de particules de fluide dans letourbillon de la bulle a permis d’en suivre des phases d’intensification et de déclin.Nous proposons une loi d’intensification commune aux tourbillons de la bulle et auxcyclones terrestres. L’influence de la rotation de la bulle sur le nombre de tourbillons,sur leur durée de vie, sur leur trajectoire et sur la loi de puissance de leurdéplacement quadratique moyen a également été étudiée. Nous nous sommes aussiintéressés à l’influence de la rotation sur les propriétés statistiques du champ defluctuations de température. Les fonctions de structures de la température semblentse raidir avec la rotation de la bulle et leurs exposants passeraient d’un régime de loide puissance en n/3 à n/2. / This thesis aims at the characterisation of quasi two dimensionalvortices stemming from turbulent thermal convection in a half soap bubble heatedfrom below. The power law in time for their mean square displacement is also validfor Earth hurricanes. This law allows simple hurricane trajectory prediction with itstrack forecast cone wich compares very well to already available cones. In this way,track prediction uncertainty and track fluctuations around a mean track are linked.The intensity of the soap bubble vortices is also studied by the mean of particleimages velocimetry and shows that their velocity field profiles are well described by aLamb type model. The Lagrangian tracking of fluid praticles in a bubble vortex allowsus to follow its intensification and decline phases. We propose an intensification lawfor both soap bubble vortices and Earth hurricanes. Rotation influence on the vorticesnumber, on their life-time, on their trajectory and on the power law of their meansquared displacement is also gauged. The statistical properties of the temperaturefield fluctuations also seem to change with rotation. The exponent of the temperaturestructure functions present a scaling transition from n/3 to n/2.

Nous étudions les séries aléatoires définies sur R^D par F(t) = Σ n^(-α/D)G(n^(1/D)(t − Xn)) , où α > 0, G est une "bosse élémentaire" et (Xn)n>1 une suite de variables aléatoires indépendantes et de même loi. Nous commençons par discuter l'existence de séries plus générales, appelées fonctions de bosses, en soulignant le rôle de chacun des paramètres. C'est dans ce cadre que sont établies des conditions suffisantes d'intégrabilité, d'existence et de continuité. Nous poursuivons l'étude de la régularité presque sûre des trajectoires du modèle standard et déterminons en particulier un exposant de Hölder uniforme. Nous nous intéressons alors naturellement aux dimensions fractales de son graphe. Pour cela, nous développons des outils d'analyse généraux permettant de traiter les fonctions uniformément höldériennes. Nous énonçons des résultats concernant l'estimation des dimensions de boîte et de régularisation, et, plus généralement, d'une large classe d'indices dimensionnels, certains liés à l'analyse multifractale. Nous calculons ensuite<br />la dimension de Hausdorff du graphe de F . La seconde partie de notre thèse est consacrée à l'application des fonctions de bosses à la modélisation de profils rugueux. On met en évidence de nouvelles propriétés théoriques, notamment à l'aide des fonctions de structure. Celles-ci donnent<br />naissance à des diagrammes logarithmiques, les courbes de structure, qui permettent d'analyser un signal en tenant compte des contraintes expérimentales. Elles sont utilisées pour l'identification d'une fonction de bosses et l'estimation de ses paramètres. Nous proposons pour cela de nombreuses méthodes en construisant des estimateurs adaptés. Il est alors possible de modéliser un signal donné par une fonction de bosses. Les courbes de structure servent encore à l'élaboration de critères de conformité. Des exemples de données théoriques et expérimentales illustrent notre propos.

Cette thèse décrit la mesure précise de la fonction de structure polarisée g1n du neutron menée par la collaboration E154 à l'automne 1995 auprès de l'accélérateur linéaire de Stanford aux Etats-Unis, par diffusion profondément inélastique inclusive d'un faisceau d'électrons polarisé de 48.3 GeV sur une cible d'Hélium 3 polarisée. Les électrons diffusés ont été détectés par deux spectromètres permettant de couvrir le domaine cinématique en x Bjorken : 0.014 < x < 0.7 et en quadritransfert carré : 1 GeV2 < Q2 < 17 GeV2 à une valeur moyenne Q2 = 5 GeV2. Deux calorimètres électromagnétiques pris en charge par le LPC de Clermont-Ferrand et le SphN du CEA-Saclay ont été utilisés pour déterminer l'énergie des électrons diffusés et pour rejeter le bruit de fond hadronique. Pour cela, nous avons développé un automate cellulaire et un réseau de neurones, largement décrits dans ce manuscrit. L'analyse de la mesure de la fonction de structure g1n menée à Clermont-Fd et exposée dans ce manuscrit nous a conduit à l'intégrale sur la région mesurée : intégrale (g1n(x)dx, xmin=0.0135, xmax=0.7) = -0.03 +- 0.003 STAT +- 0.004 SYST +- 0.001 EVOL à Q2 = 5 GeV2 où nous avons fait évoluer nos mesures vers Q2 = 5 GeV2 à l'aide des équations d'évolution DGLAP à l'ordre sous-dominant en utilisant une paramétrisation mondiale des distributions de partons polarisées. La règle de somme d'Ellis et Jaffe sur le neutron est clairement violée par nos mesures. Pour les différents extrapolations envisagées à bas x, notre intégrale est compatible avec la règle de somme de Bjorken. Nous avons estimé la contribution du spin des quarks au spin du nucléon à DelatSigma = 29 ± 6 % dans le schéma MS barre et à DeltaSigma = 37 ± 7 % dans le schéma AB, à Q2 = 5 GeV2. La contribution du spin des gluons au spin du nucléon semble positive et comprise entre 0 et 2 à cette échelle.